基于原子门限和回溯的压缩感知浅海水声信道估计方法

本发明涉及水下通信，具体涉及基于原子门限和回溯的压缩感知浅海水声信道估计方法。

背景技术：

1、随着人类对海洋不断地开发利用，水下通信技术也得到不断提高。水声通信是水下高速、高可靠数据传输的唯一途径，如今水声通信已广泛应用于科研、军事和商业等领域，如海底数据收集、国家安全防御和海上石油远程遥控等。水声信道被认为是最复杂的信道，其中浅海水声信道受边界条件(海面和海底)以及海水温度分布的影响非常大，使得浅海信道环境更为复杂，是具有较大时延的典型多径传播信道。在复杂的浅海环境下实现水声通信的前提是通过信道估计获得准确的信道状态信息(channel state information,csi)，信道估计也是发送端自适应调制、信道均衡技术、接收机设计的关键，更是信号高质量恢复的基础和衡量水下通信系统性能的重要指标。

2、ofdm系统采用多载波调制方式提高了频谱利用率和抗多径干扰的能力，因此被广泛应用于水声通信，因此被广泛应用于水声通信，但由于水下信道的时变和高噪声特性，使得传统的最小二乘(least square,ls)法、最小均方误差(minimum mean square error,mmse)法等信道估计方法需要大量的子载波来传输导频信息以保证信道估计的准确性，严重占用频谱资源，且插值类信道估计方法不能有效消除由多径引起的频域选择性衰落信道的影响，无法准确估计出数据处信道频域响应，估计性能较差。

3、水声信道是在时域响应中具有大量零抽头的稀疏信道，压缩感知类算法能够充分利用信道稀疏性，用较少的导频获得更好的信道估计效果。压缩感知算法对稀疏信号重构的本质是l0范数优化问题，该问题是np-hard的非凸优化问题。基追踪(basic pursuit,bp)算法和最小绝对收缩选择算子(leastabsolute shrinkage and selection operator,lasso)用l1范数代替l0范数，将上述问题转化成便于求解的凸优化问题。上述两种算法提高了估计精度，但计算复杂度较高，且未充分考虑噪声影响。基追踪去噪(basis pursuitdenoising,bpdn)算法是bp算法在有噪声情况下的改进，通过求解扰动线性规划问题重建原信号，但由于其算法复杂度受信道多径时延影响较大，且运行时间过长无法对复杂多变的水声信道进行及时有效的估计。贪婪迭代算法估计精度高、运算速度快、硬件实现简单，且对噪声具有鲁棒性，被广泛应用于水声信道估计中。匹配追踪(matching pursuits,mp)算法是最早被提出的经典贪婪算法，该算法通过多次迭代逼近原始信号，如果残差在已选择的原子进行垂直投影后是非正交的，则每次循环得不到最优解。基于mp算法改进的正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,omp)算法保证了残差和已选取原子的正交性，因避免相同的原子被重复选中，从而提高估计精度和收敛速度。

4、现有技术中，一些基于omp改进的算法陆续被提出，压缩采样匹配追踪算法(compressive sampling matching pursuit,cosamp)和正则化正交匹配追踪算法(regularized orthogonal matching pursuit,romp)每次迭代选取多个原子，并且cosamp算法采用回溯思想，romp算法通过正则化标准对原子进行二次筛选，二者在估计精度和速度上相较于omp算法有所提高。gomp算法同样在每次迭代中选取多个原子减少运算时间，在无噪声环境下效果优于omp算法，但在噪声较大、信噪比(signal noise ratio,snr)偏低的水声信道中估计性能较差。

5、综上所述，现有技术对于浅海水声信道估计性能较差，从估计精度、运行时间、频谱节约度等方面都还存在缺陷。

技术实现思路

1、本发明的目的在于，提供基于原子门限和回溯的压缩感知浅海水声信道估计方法，通过tb-gomp从多角度对gomp进行了改进，能有效估计浅海水声信道，并且在估计精度、运行时间、频谱节约度等方面相较于对比算法都具有明显优势。

2、为实现上述技术目的，达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现：

3、基于原子门限和回溯的压缩感知浅海水声信道估计方法，在水声正交频分复用系统的压缩感知信道估计框架中，基于gomp算法，提出合理的原子门限对原子精细筛选；并引入回溯思想消除gomp算法中包含的误选原子；设置基于噪声的迭代停止条件进行浅海水声信道估算。

4、基于原子门限和回溯的压缩感知浅海水声信道估计方法，包括以下步骤：

5、s0：初始化，令r0＝yp，t＝1；

6、其中，下标“0”表示迭代前的初始值，表示残差向量，r0表示r的初始值，p表示导频子载波的个数，表示包含导频数据的接收信号，即测量向量，λ表示支撑集，λ0表示λ的初始支撑集，表示空集；

7、s1：计算内积并取绝对值；

8、其中，mj为矩阵m的第j列，表示传感矩阵，1≤j≤l，rt-1表示第t-1次迭代的残差向量，表示rt-1与mj做内积并取绝对值后的向量，ut表示第t次迭代的内积向量，“＜·,·＞”表示做内积运算，“|·|”表示取绝对值运算；

9、s2：挑选原子：选择ut中最大的前s个值，将此s个值对应于m的列序号i构成集合ct；

10、其中，s为原子选择数，i为ut中最大的s个值对应于m的列序号，c为列序号i构成的集合，ct为第t次迭代中列序号所构成的集合；

11、s3：计算原子门限值αt；

12、s4：对原子进行二次筛选；

13、s5：扩容支撑集；

14、s6：通过最小二乘运算估计信道；

15、s7：回溯：当length(ht)＞k时，从ht中选取绝对值最大的k项所对应的列序号，记为集合更新支撑集并通过支撑集更新和否则，直接进入步骤s8；

16、s8：更新残差：

17、s9：判断当满足条件t＞min(k,p/s)或||rt||2≤ε时，进入步骤s10；否则，令t＝t+1并返回步骤s1；

18、s10：输出最终估计得到的稀疏信道冲激响应

19、进一步的，所述s3计算原子门限值αt：

20、

21、其中，和分别为第t次迭代中内积向量ut的第一和第二最大值，μ表示折中因子参数，一般取值[0.2,0.4]；

22、所述s4对原子进行二次筛选：

23、jt＝{i|ut(i)＞αt}；

24、其中，ut(i)为对应于列序号i的内积值，j为i所对应的内积值ut(i)大于原子门限αt时的列序号的集合，jt为第t次迭代中的集合j；

25、所述s5扩容支撑集：

26、λt＝λt-1∪jt.，

27、其中，∪表示并集，将第t-1次迭代的支撑集λt-1与第t次迭代的jt合并成第t次迭代的支撑集λt；和分别表示传感矩阵m分别对应于集合λt-1，jt，λt的列向量组合的矩阵；

28、所述s6通过最小二乘运算估计信道：

29、

30、即：

31、

32、其中上标“h”表示矩阵的共轭转置运算，上标“-1”表示矩阵的逆运算，ht表示估计得到的信道冲激响应；

33、进一步的，所述s7回溯：

34、当length(ht)＞k时，从ht中选取绝对值最大的k项所对应的列序号，记为集合更新支撑集并通过支撑集更新和否则，直接进入步骤s8；

35、其中，length(·)表示向量的长度。

36、进一步的，所述s9判断当满足条件t＞min(k,p/s)或||rt||2≤ε时，进入步骤s10；否则，令t＝t+1并返回步骤s1；

37、其中，min(·,·)表示取小值函数，||·||2表示向量的l2范数，ε取值为||gp||2，gp为导频处的频域噪声。

38、本发明的有益效果：

39、本发明基于广义正交匹配追踪(generalized orthogonal matching pursuit,gomp)算法，通过设置合理的原子筛选门限、引入回溯思想和基于噪声的迭代停止条件三方面对gomp算法进行改进，并将其应用于水声正交频分复用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,ofdm)系统的压缩感知信道估计框架中，提出一种基于原子门限和回溯的gomp信道估计方法，命名为tb-gomp；

40、本发明提出的tb-gomp从多角度对gomp进行了改进，首先，本发明提出合理的原子门限，对原子精细筛选，提高支撑集的可靠性，减少的原子数降低了最小二乘的计算量，相对提高了运算速度，且原子二次筛选降低了原子选取数s对算法性能的影响；其次，tb-gomp算法中引入回溯思想消除gomp算法中包含的误选原子。最后迭代条件的设定充分考虑到噪声因素，提高了算法综合性能。多组实验结果表明所提算法能有效估计浅海水声信道，并且在估计精度、运行时间、频谱节约度等方面相较于对比算法都具有明显优势。

41、当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。