针对MIMO系统中主动窃听者的定位方法

针对mimo系统中主动窃听者的定位方法
技术领域
1.本发明属于无线通信领域的信息安全技术，涉及物理层安全技术，为一种针对主动攻击者的定位方法。


背景技术：

2.cell-free massive mimo系统利用空间复用的优势可以显著提高系统的频谱效率，此外通过ap协作还可以控制额外的干扰。尽管如此，cell-free massive mimo链路的高开放性不可避免地使得此类网络面临更多的安全问题，尤其是主动窃听，智能的非法用户通过导频攻击的方式获取合法用户的信息，对合法传输造成安全威胁，与被动窃听不同，在cf massive mimo系统中，主动窃听的影响更为严重，主动窃听者发送欺骗导频序列导致导频污染，使得更高的信息速率可能泄漏给窃听者，严重影响了系统性能。因此，该网络中存在重大的安全挑战有待解决。
3.虽然主动窃听者对系统安全性的威胁远大于被动窃听者，但由于主动窃听者为了获取更多的有用信息实施的主动导频攻击增大了其暴露的风险，相较于被动窃听者的隐形性，主动窃听者给了我们机会，利用主动的行为，来发现主动窃听者，为进一步对其研究处理策略打下了基础，获取主动窃听者的位置对提高系统的安全性尤为重要。cell-freemassive mimo系统灵活的架构使得我们可以根据用户的需求来进行ap的调度。一旦获取了窃听者的位置，可以通过设计服务ap集以及波束成形方案来减少信息在窃听者处的泄露，以提高系统的安全性。
4.目前，针对主动导频攻击的cell-free massive mimo系统安全性的研究有很多，研究者们利用人工噪声、协作干扰技术、波束形成技术和资源分配技术等方面来研究安全增强方案，但鲜有考虑主动窃听者的位置对安全性的影响，而窃听者的位置有助于提高安全增强方案的性能。


技术实现要素：

5.本发明要解决的问题是：针对具有主动窃听者的无蜂窝(cf)大规模多输入多输出 (mimo)网络，提出了一种基于空间稀疏性的主动窃听者定位方案。根据空间相关信道的低秩性，通过空间基扩展模型建立波束域信道。针对某些ap无法区分窃听者和合法用户的情况，提出了一种ap选择策略，并基于此，恢复窃听者有效波束域信道。在此基础上，提出了一种低复杂度的初始定位方法来确定窃听者的大致范围。在精确定位阶段，提出了一种指纹相似度准则来估计窃听者的位置。
6.本发明的技术方案为：在存在主动导频攻击的网络中，将上行信道估计阶段接收到的信道投影到空间正交基上，利用多天线的空间稀疏性，通过去除合法用户的活跃波束集合，获取窃听信道的有效波束域信道信息，在此基础上，利用辅助传感器，通过建立角度域和功率域的指纹信息，获取主动窃听这的位置。
7.具体的，本发明考虑一个cf massive mimo的网络中，ap数为m，每个ap都配备n根
天线，同时同频为k个合法的单天线用户服务，网络中存在一个主动攻击的窃听者，其通过在上行信道估计阶段发送与被窃听用户相同的导频来获取合法用户的信息利用。所以，当用户向ap发送单位正交导频进行上行信道估计时，窃听者发送来窃听用户k的信息。其中τ
p
为导频长度，且τ
p
《t，t表示相干时间。在信道估计阶段，利用最小二乘估计可知
[0008][0009]
当窃听者发送与用户k相同的导频，用户k是被窃听用户。
[0010][0011]
窃听者通过发送与被窃听用户相同发的导频，使得信道估计信息中混杂了窃听者的信道信息，导致，cpu在执行下行预编码有误差，以至于下行信息传输阶段有信息泄露给窃听者。p
p
表示用户导频发送功率，pe表示窃听者干扰导频的功率表示为噪声向量，其元素满足独立同分布的复高斯分布σ2为噪声功率。
[0012]
将信道投影到一组基向量上，得到信道的波束域信道其中矩阵f为归一化的dft矩阵，f＝[f1,...,fn,...,fn]，其中fn为第n个基向量，由于ap与用户之间的波束域信道是低秩的，且与用户的到达角有关，所以本发明利用这种空间的稀疏特性，根据窃听者与合法用户到达角的差异，来提取窃听者有效信道，并对窃听者进行定位，首先为了去除噪声以及相同到达角的窃听者和用户对信道稀疏性的影响，先对有效的ap进行选择，去除了噪声对其影响非常大的ap。保留了去除了合法用户的活跃波束集并没有影响窃听者信道的信道增益的ap，获取参与定位的ap集其中将信道增益占总信道增益η的基向量序号定义为活跃波束集，即
[0013][0014]
其中，card(
·
)为向量的势。
[0015]
进一步，借助辅助的传感器，利用最大波束集和信道波束域矩阵建立定位指纹数据库，
[0016]
其中将信道增益最大的基向量序号定义为最大波束集，即
[0017][0018]
用户k在所有ap上的波束域信道写成
[0019]
[0020]
通过最大波束集来进行初定位，减少指纹匹配的维度，缩小窃听者所在的范围，当 cpu收到各ap反馈的估计信道后，首先根据第三部分的ap选择方案，选定参与定位的 ap，接着对窃听者波束域信道信息进行提取，并计算该组ap上最大波束集。将覆盖范围均匀的分成cd个区域，并选取区域中心参考点的指纹作为初始的质心点选取。根据与质心的距离将其余各点分到cd个簇中。基于生成的簇产生新的cd个质心，继续根据欧式距离选取簇成员。重复质心和簇成员的选取，直到簇的分配收敛。质心为簇成员的角度域指纹平均值ac，根据公式计算质心与窃听者最大波束集的jaccard相似性。选择前ν个相似性最大的质心，寻找其簇成员作为精确定位需要激活的参考点。获取被激活的参考点的功率域指纹，并计算相似系数其中在获取窃听者信道与各参考点之间离线指纹的相似度之后，我们利用加权k近邻算法(wknn)来计算窃听者的位置，首先自适应的选择前rk个相邻的参考点，那么窃听者的位置为
[0021][0022]
其中，是第i个参考点的权重系数，且
[0023]
本发明提出了针对主动窃听者进行定位的方法，利用主动窃听者在信道估计阶段发送干扰导频的特性，通过对估计信道稀疏性的分析，选择分辨率高的ap，提取了窃听者信道的有效波束域信道信息。在此基础上，利用辅助传感器，设计低复杂度的最大波束集指纹来减少匹配维度，进一步利用波束域功率指纹实现对窃听者的定位。
[0024]
本发明通过分析上行估计阶段估计信号的稀疏性，设计ap选择方案，提取窃听者有效波束域信道；设计了低复杂度的算法实现对窃听者的定位。
附图说明
[0025]
图1是本发明的流程示意图；
[0026]
图2是本发明的cell-free massive mimo系统中主动窃听者定位方法模型图。
[0027]
图3是本发明在不同ap数和窃听者导频功率下的窃听信道获取提取误差示意图。
[0028]
图4是本发明在不同窃听者与合法用户之间距离下的定位误差概率分布示意图。
[0029]
图5是本发明在不同天线数和窃听者导频功率下的定位误差示意图。
具体实施方式
[0030]
一个cf massive mimo的网络中，ap数为m，每个ap都配备n根天线，同时同频为k个合法的单天线用户服务，网络中存在一个主动攻击的窃听者，如图2所示，利用窄带多径模型将ap与用户之间的信道建模为
[0031]
[0032]
其中，u∈{k,e}分别表示用户k和窃听者e，公式(1)表明窃听用户的建模方式与合法用户一致，p为总路径数，β
m,u
表示与距离相关的大尺度衰落，为小尺度衰落，其元素服从均值为0方差为1的复高斯分布；ap天线采用线性阵列天线，第 m个ap和第k个用户之间第n根天线阵列响应为其中，d表示天线间距，λ表示信号波长，j为虚数单位；表示第p条路径的到达角，其中θ
m,u
表示第m个ap到第u个用户的中心角，δ
m,u
表示由富散射带来的角度扩展；路径损耗来自于三斜率模型
[0033][0034]
其中，d0，d1为参考距离，d
m,u
为apm到用户u的距离，阴影衰落其元素服从均值为0方差为82的高斯分布，且仅在d
m,u
》d1时存在。
[0035]
如图1所示，本发明的一种针对mimo系统中主动窃听者的定位方法，具体过程如下：
[0036]
首先，用户k向ap发送单位正交导频进行上行信道估计，其中τ
p
为导频长度，且τ
p
《t，t表示相干时间，在信道估计阶段，利用最小二乘(least square)估计可知，用户k和apm之间的估计信道
[0037][0038]
其中
[0039][0040]
其中，表示用户k导频信号sk的共轭转置，k＝ke表示窃听者发送与用户k相同的导频，用户k是被窃听用户；p
p
表示用户导频发送功率，pe表示窃听者干扰导频的功率表示为噪声向量，其元素满足独立同分布的复高斯分布，σ2为噪声功率。
[0041]
将信道投影到一组基向量上，得到信道的波束域信道其中矩阵f为归一化的dft矩阵，f＝[f1,...,fn,...,fn]，其中fn为第n个基向量，天线与基向量一一对应；不考虑多径的影响，用户k的信道为
[0042][0043]
那么，用户k在第q个正交基fq上的投影即波束域信道为
[0044][0045]
其中当n
→
∞时，
[0046][0047]
其中，δ(
·
)表示冲激响应，根据上述公式可知，仅在时，信道有增益，且其波束域信道的增益与用户的到达角有关，在无散射和天线无穷的情况下，波束域信道增益从n维降低到一维，由于富散射的影响，实际的信道会存在功率泄露，使得信道增益集中在少部分的正交基上，而不是单个正交基。为了简化下面的研究，我们定义两个波束集:最大波束集和活跃波束集。
[0048]
我们将信道增益最大的基向量序号定义为最大波束集a
m,k
，即
[0049][0050]
信道增益占总信道增益η的基向量序号定义为活跃波束集b
m,k
，即
[0051][0052]
其中，card(
·
)为基向量的势，将用户k在所有ap上的波束域信道写成
[0053][0054]
根据上述分析可知，利用信道的波束域信道可以在空间上区分不同的用户，其区分的能力取决于天线的空间分辨率，所以本发明通过ap选择来去除空间分辨率低的ap，以提高定位的准确性。我们使用判断活跃波束集的方式来进行ap选择。那么ap系数im满足以下条件
[0055][0056]
其中，b
m,e
表示窃听者信道的活跃波束集，用户k估计信道的活跃波束集，εn为阈值；上述的ap选择方案，去除了噪声对其影响非常大的ap；保留了去除了合法用户的活跃波束集并没有影响窃听者信道的信道增益的ap，获取参与定位的ap集那么窃听者的有效波束域信道为其中i表示 m
×
1的单位向量，
⊙
表示哈达玛积，表示被窃听用户ke估计信道的波束域信道。
[0057]
本发明借助辅助传感器来获取窃听者的位置，首先通过c次采样获取两个维度的指纹信息
[0058]
(1)空间域指纹信息
[0059][0060]
其中，表示apm和传感器i第c采样的最大波束集；为ap
ꢀꢀ
m和传感器i的c采样的最大波束集，[]
t
表示向量的转置，那么ap m和传感器i之间的最大波束集数据库表示为
[0061][0062]
上式表示将出现次数最多的采样值作为样本值，其中，card表示向量的势。
[0063]
(2)功率域指纹
[0064][0065]
其中，且是第n个基向量上功率的样本值，由于信道的小尺度衰落服从复高斯分布，所以信道的模服从瑞利分布，
[0066][0067]
其中，表示ap m和传感器i的功率域指纹，且
[0068]
当cpu收到各ap反馈的估计信道后，首先根据ap选择方案，选定参与定位的ap，接着对窃听者波束域信道信息进行提取，并计算该组ap上最大波束集 ae＝i
⊙
[1,...,a
m,e
,...,a
m,e
]，其中a
m,e
表示apm与窃听者之间的最大波束集；将覆盖范围均匀的分成cd个区域，并选取区域中心参考点的指纹作为初始的质心点选取；根据与质心的距离将其余各点分到cd个簇中；基于生成的簇产生新的cd个质心，继续根据欧式距离选取簇成员；重复质心和簇成员的选取，直到簇的分配收敛，质心为簇成员的角度域指纹平均值ac，根据公式
计算质心与窃听者最大波束集的jaccard相似性，选择前ν个相似性最大的质心，寻找其簇成员作为精确定位需要激活的参考点，获取被激活的参考点的功率域指纹，并计算相似系数第i个相似点的系数其中在获取窃听者信道与各参考点之间离线指纹的相似度之后，利用 wknn算法来计算窃听者的位置，首先自适应的选择前rk个相邻的参考点，那么窃听者的位置为
[0069][0070]
其中，ψi为第i个参考点的位置，是第i个参考点的权重系数，且
[0071]
仿真分析
[0072]
考虑一个多天线ap的cf massive mimo系统中的主动窃听者定位，其中网络的覆盖范围为长宽为一公里的区域，天线高度为15m,用户高度为1.65m，噪声功率σ2＝-96dbm，系统带宽b＝20mhz，工作频率b＝2.4ghz。
[0073]
实验一：仿真了ap密度窃听者信道提取的影响，如图3，其中，λ表示每万平方米的ap数，n表示ap的天线数，横坐标，p
p
/pe表示合法用户和窃听者导频发送功率比， p
p
＝200mw。纵坐标为归一化的波束域信道的误差，其中ge表示窃听者的信道，为窃听者估计信道，。得到如下结论：
[0074]
(1)随着窃听者窃听功率减小，mse值变大，这是由于当窃听功率较小时，噪声的存在使得窃听信道对合法用户信道估计的影响减小，所窃听信道提取的误差变大。
[0075]
(2)增加ap的密度可以提高窃听信道提取的准确性，这是由于增加ap的密度使得窃听信道的有效维度增加，减小了误差。
[0076]
实验二：仿真了窃听者与被窃听用户不同距离下的定位误差，如图4，其中，p
p
/pe表示合法用户和窃听者导频发送功率比，p
p
＝200mw，de表示被窃听用户与窃听者的距离。得到如下结论：
[0077]
当两者距离较远时，其定位误差较小，其原因距离较近时，各ap分辨率降低，相似度的随着距离而减弱。
[0078]
实验三：仿真了ap数和天线数不同时，定位能力随着窃听者功率变化的情况，其中天线密度λ表示每万平方米的ap数，p
p
＝200mw，n＝24，p
p
/pe表示合法用户和窃听者导频发送功率比，p
p
＝200mw，线条与图例在图中已对应得到如下结论：
[0079]
(1)随着窃听者窃听功率减小，定位误差增大，这是由于，窃听功率过小时，窃听信道的提取存在误差，定位是基于信道提取的，信道提取误差越小，定位性能越好。
[0080]
(2)增大每ap的天线数可以进一步减少定位误差，但是天线数都是为了增强指纹的分辨率，当其增加到一定程度时对窃听性能得影响不大，这是因为指纹的分辨率已经足够定位。