基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法

本发明属于导航、声纳和通信等信息系统领域，尤其涉及对雷达的抗干扰应用，具体涉及一种基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法。

背景技术：

1、自适应波束形成(adaptive beamforming,abf)技术作为相控阵雷达的关键技术之一，是相控阵雷达领域技术革新的重要突破口，已经广泛应用于雷达、通信、声纳等领域。然而，常规的自适应波束形成技术由于缺乏稳健性而仅在理想条件下能够正常工作，在实际的工程应用中，期望信号的doa并不是可以准确预知的，而可能是在一定范围内随机出现的一个随机变量，这种情况会导致目标信号的导向矢量产生失配。同时，当快拍数据中含有期望信号时，利用快拍数据估计得到的采样协方差矩阵将与导向矢量产生严重失配，在高信噪比(snr)情况下将会产生期望信号相消现象，从而使得这些常规的方法性能严重下降，甚至无法正常工作。

2、为了解决这些难题，多种自适应波束形成方法被提出。对角加载方法是广泛应用的提高稳健性的方法，能在一定程度上改善输出性能。但是目前尚缺乏计算最优的对角加载量的方法。为此，最差性能最优化方法被提出，可以证明该方法实际上通过引入了一个不确定集的方法来计算最优的对角加载量，但是在实际应用中该方法所需要的不确定集上界是难以确定的。自适应贝叶斯波束形成方法充分利用了观测数据和源信号doa的先验信息，但是该方法仅在snr较低时具有良好的性能，当snr较大时仍然会由于期望信号相消现象而失效。为了从样本协方差矩阵中去除期望信号分量，基于干扰加噪声协方差矩阵(incm)重构的稳健自适应波束形成技术被提出。该方法首先利用capon功率谱对去除期望信号方向范围的角度扇区进行线性积分，能够有效地将期望信号成分去除。但是该方法高度依赖于所估计的capon功率谱以及干扰导向矢量的精度，并且由于积分而带来的大量计算量会使得计算效率变低。最近，一种基于稀疏贝叶斯学习(sbl)和协方差矩阵重构的方法被提出。该方法将sbl模型中粗网格的采样位置作为可调参数，通过迭代进行细化来估计源信号的导向矢量和功率，重构更准确的incm，得到高输出的sinr。但是该方法的估计准确度需要依赖于划分网格的精度，并且同样存在计算复杂度过高的问题。

技术实现思路

1、为解决上述问题，本发明提出一种基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，可以提升系统输出sinr性能。

2、基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，包括：

3、步骤1：建立雷达接收信号模型；

4、假设q+1个窄带远场平面波信号入射到均匀线性阵列，其中包括1个期望信号和q个从副瓣入射的干扰信号，信号入射角度分别为θ0,θ1,…θq；假设期望信号，干扰和噪声互不相关，则在tk时刻接收到的快拍数据表示为：

5、

6、式中，s0(tk)和s1(tk),…,sq(tk)分别表示期望信号和干扰信号的复包络，n(tk)是加性零均值高斯白噪声，a0和aq分别表示期望信号和第q个干扰信号的导向矢量，k表示快拍数；

7、使用快拍数据估计得到采样协方差矩阵scm，并使用对角加载方法对scm进行数据预处理，其表达式为：

8、

9、式中，表示对角加载量，i为单位矩阵。

10、步骤2：通过最大后验估计得到期望信号的doa；

11、假设期望信号的doa是具有先验概率密度函数p(θ)的定义在一个先验角度集合φ上的随机变量，推导得到给定k个快拍数据的集合x＝[x(t1),x(t2),…,x(tk)]的前提下期望信号来向θi的后验概率为如下形式：

12、

13、式中c和γ均为常数，a(θi)为导向矢量，为采样协方差矩阵；通过最大后验估计得到期望信号doa的准确估计值：

14、

15、步骤3：干扰加噪声协方差矩阵重构；

16、使用capon功率谱对去除期望信号所在的角度区间进行积分的方法得到重构的干扰加噪声协方差矩阵，表示如下：

17、

18、其中积分角度区间修正为

19、

20、式中，θmb为剔除的期望信号所在区间的宽度；

21、步骤4：利用估计得到的期望信号doa估计值和重构的干扰加噪声协方差矩阵计算波束形成权矢量：

22、

23、步骤5：通过得到的权矢量对接收数据进行加权，即可得到各阵元的输出信号，由此完成稳健波束形成。

24、较佳的，所述步骤3中，采用高斯-切比雪夫求积公式来快速求取重构的干扰加噪声矩阵，具体为：

25、首先利用积分换元法，即令x＝sinθ，从而将a(θ)表示成a(x)＝[1,ejπx,…,ej(n-1)πx]t的形式，将表示成形式，即：

26、

27、令f(x)表示换元后的被积函数利用以下高斯-切比雪夫求积公式可以快速求取上式中的

28、

29、式中xk＝(b-a)yk/2+(b+a)/2，yk＝cos((2k-1)π/(2n))，wk＝π/n，n为切比雪夫阶数。

30、较佳的，所述切比雪夫阶数n设定为大于20的整数。

31、较佳的，取为噪声功率的10～20倍。

32、较佳的，θmb取3db的主瓣宽度，即θmb＝50.7λ/nd(°)，λ,n,d分别为波长、阵元数和阵元间距。

33、本发明的有益效果在于：

34、本发明针对期望信号的来向存在不确定性进而导致的导向矢量失配问题，使用最大后验概率方法估计得到了准确的期望信号来向，从而从本质上校正存在失配的期望信号导向矢量，并且结合协方差矩阵重构方法将期望信号成分从采样协方差矩阵中去除，从而达到了避免期望信号相消现象和提升系统输出sinr性能的目的；

35、另外，本发明推导了高斯-切比雪夫求积公式来计算重构的干扰加噪声协方差矩阵的方法，从而大大降低计算复杂度，提高方法效率；

36、本发明应用于雷达抗干扰，当快拍数据中含有期望信号，并且期望信号的来向不能准确预知，即具有不确定性时，本发明能够获得更好的抗干扰性能，属于一种稳健的自适应抗干扰方法。

技术特征：

1.基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，所述步骤3中，采用高斯-切比雪夫求积公式来快速求取重构的干扰加噪声矩阵，具体为：

3.如权利要求2所述的基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，所述切比雪夫阶数n设定为大于20的整数。

4.如权利要求1所述的基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，取为噪声功率的10～20倍。

5.如权利要求1所述的基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，其特征在于，θmb取3db的主瓣宽度，即θmb＝50.7λ/nd(°)，λ,n,d分别为波长、阵元数和阵元间距。

技术总结
本发明公开了一种基于最大后验概率和协方差矩阵重构的稳健波束形成方法，针对期望信号的来向存在不确定性进而导致的导向矢量失配问题，使用最大后验概率方法估计得到了准确的期望信号来向，从而从本质上校正存在失配的期望信号导向矢量，并且结合协方差矩阵重构方法将期望信号成分从采样协方差矩阵中去除，从而达到了避免期望信号相消现象和提升系统输出SINR性能的目的；推导了高斯‑切比雪夫求积公式来计算重构的干扰加噪声协方差矩阵的方法，从而大大降低计算复杂度，提高方法效率；应用于雷达抗干扰，当快拍数据中含有期望信号，并且期望信号的来向不能准确预知，即具有不确定性时，本发明能够获得更好的抗干扰性能。

技术研发人员：杨小鹏,渠晓东,李沃林,韩博文,张正言
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13