一种卫星大规模MIMO通信定位一体化的发送方法

本发明涉及一种卫星大规模mimo通信定位一体化的发送方法。属于卫星通信的。

背景技术：

1、6g移动通信系统以其更高的频段、更宽的带宽、更大规模天线阵列，有望实现泛在且无缝的覆盖、增强通信能力和提高定位精度，从而可以再一个系统中实现通信定位一体化。通信定位一体化通过共享同一硬件平台，实现通信和定位的频谱共享，同时进行波形和信号的一体化处理，提高资源的利用率。现有的通信定位一体化工作主要集中在地面网络，然而，地面网络的通信定位一体化性能受到地面基础设施部署的限制，并且信号易被阻塞。在这些场景下，卫星网络可以作为地面网络的补充。

2、目前已有地面网络通信定位一体化系统下行链路的预编码设计研究，但地面和卫星系统信号传播特性存在显著差异，因此这些工作不能直接应用于卫星系统。具体来说，由于卫星与用户终端之间的长距离，以及收发器的移动性，系统存在较长的传播延迟和较大的多普勒频移。因此，卫星与用户终端之间的时变瞬时信道状态信息很难估计，估计的结果也可能是过时的，从而在大规模多输入多输出(mimo)卫星通信定位一体化系统中使用瞬时信道状态信息进行下行预编码设计是一项富有挑战性的工作。

技术实现思路

1、技术问题：针对上述现有技术，本发明提出一种基于慢变统计信道状态信息的卫星大规模mimo通信定位一体化的发送方法，以权衡通信容量和定位精度，并运用谱效和平方位置误差下界来分别评估通信和定位的性能，从而实现频谱资源的有效利用，并大幅提升通信的容量以及定位的精度。

2、技术方案：本发明是一种卫星大规模mimo通信定位一体化的发送方法，该方法为在卫星端配备大规模mimo天线阵列，同时服务于多个用户；通信和定位使用相同的频谱资源和同一硬件平台，通过发射导频和数据信号实施通信定位一体化；通过初始接入或跟踪的方式，在卫星端获得该卫星和用户的粗略位置信息，并基于此将经过预编码的导频和数据信号发送到各个用户；用户端从接收到的导频信号中估计出信道参数，并得到更精确的位置信息，将其反馈给卫星端；通信定位一体化预编码为基于谱效最大化和平方位置误差下界最小化原则和多目标优化的混合预编码方案；大规模mimo天线阵列的每个天线单元独立发送信号，并采用全数字或模拟或混合的传输方式，在卫星和各用户终端的动态移动过程中，随着卫星与各用户终端的位置信息的变化，更新通信定位一体化预编码。

3、所述通过发射导频和数据信号实施通信定位一体化，引入权重系数ρ∈[0,1]，来权衡通信和定位的性能。

4、所述通信定位一体化预编码，其设计方法为：

5、为设计卫星通信定位一体化系统包括数字和模拟预编码器的混合预编码器，建立如下优化问题，以最大化下行谱效rsum的同时最小化和平方误差下界令数字预编码器的集合wbb,n表示第n个子载波上的数字预编码器，nsc表示子载波数，并定义目标函数为一矢量上标t表示转置，wrf表示模拟预编码器，于是，相应的多目标优化问题表示为：

6、

7、式中，表示矩阵frobenius范数。问题是基于通信和定位指标的矢量的最大化问题，将该矢量最大化问题定义为同时最大化通信和定位指标，公式(1)中，p表示传输功率预算，模拟预编码器所需满足的约束集合其中，和分别表示全连接和部分连接结构下模拟预编码器应当满足的约束条件，对于部分连接结构，天线单元被分为nrf组，每组拥有ng＝nt/nrf个天线单元，nt表示天线总数，于是，相应的模拟预编码器可以用块对角矩阵的形式表示，也即，wrf,i表示模拟预编码器wrf第i列的非零部分，blkdiag{·}表示块对角矩阵。

8、所述通信定位一体化预编码，其中每一个子载波上的信号设计数字预编码器，同时，为所有子载波上的信号设计一个公共的模拟预编码器；

9、步骤1：对通信，令第n个子载波上数字和模拟预编码器的乘积为wn＝wrfwbb,n，将用户k第n个子载波上的线性接收器表示为uk,n，令其集合k表示总用户数，并引入辅助权重变量ωk,n表示第k个用户和第n个子载波上的权重变量，这样，最大化谱效就等效转化为最小化加权和均方误差，也即，

10、

11、式中，εk,n(wn,uk,n)表示估计信号和传输信号sk,n的均方误差，log(·)表示对数，由下式给出

12、

13、其中，hk,n表示第k个用户第n个子载波上的信道，wk,n表示第k个用户的预编码向量，wi,n表示第i个用户的预编码向量，上标h表示共轭转置，n0表示噪声方差，|·|表示取幅度，表示取期望；

14、步骤2：对定位，将第n个子载波上数字和模拟预编码器的乘积视为一个整体，即，旨在设计预编码器来最小化和平方位置误差下界，从而建立了如下优化问题

15、

16、式中，e＝[e1,e2,e3]，其中，表示第i个元素为1其余元素均为0的矢量，表示第k个用户关于卫星和第k个用户之间的信道参数的费舍尔信息矩阵，tr{·}表示取迹；

17、于是，和平方位置误差下界的最小化就转化为混合预编码器的乘积与问题中得到的预编码器之间的欧几里得距离的最小化；

18、步骤3：令辅助矩阵则问题转化为下列秩约束优化问题

19、

20、式中，rank{·}表示取秩，a≥b表示a-b半正定；

21、步骤4：引入辅助变量满足

22、

23、注意到费舍尔信息矩阵的半正定性，利用舒尔补的性质，将公式(6)表示为

24、

25、因此，问题转化为

26、

27、步骤5：为提高运算效率，将松弛问题的最优解表示为

28、

29、式中，zn表示3k×3k的半正定矩阵，辅助矩阵ln＝[vn vn,x vn,y]，其中，辅助矩阵vn＝[v1,n,...,vk,n]，vk,n表示第k个用户的阵列响应，对于d∈{x,y}，辅助矩阵定义为阵列响应vk,n对d轴上的到达角的导数，为偏微分算子；利用公式(9)的分解，问题转化为

30、

31、步骤6：采用mm算法，将问题转换为一系列可以较容易迭代求解的子问题；令zn,t表示第t次迭代中子问题的解，那么，在第(t+1)次迭代中，将替换成它的二阶泰勒展开其中的第(i,j)个元素表示为

32、

33、式中，l表示利普希茨常数，关于变量zn,t的一阶导数由下式给出

34、

35、式中，[·]i,j表示矩阵的第(i,j)个元素，[·]m,n表示第m个符号第n个子载波上的矩阵，辅助矩阵上标*表示共轭操作，[·]i表示向量的第i个元素，辅助矩阵其中，κk表示莱斯参数，γk表示信道平均能量；于是，第(t+1)次迭代中，子问题可以表示为

36、

37、该问题可以借助半正定规划(sdp)求解；

38、步骤7：求解得到对称正定矩阵zn后，可知相应的定位预编码器可由乔里斯基分解和随机化过程得到；

39、步骤8：令辅助矩阵辅助矩阵建立如下加权和问题

40、

41、式中，ρ∈[0,1]表示加权系数，用于在通信和定位性能之间进行权衡，wrfwbb,n和之间的欧几里得距离dsum定义为

42、

43、步骤9：引入辅助变量表示该辅助变量的第i列，将问题转化为

44、

45、式中，辅助函数表示gk,n和之间的欧几里得距离，将公式(3)展开为关于gk,n的表达形式，即

46、

47、步骤10：由交替方向乘子法启发，采用增广拉格朗日函数法，引入对偶变量和相应的乘子ηk,n＞0。接着，令辅助集合辅助集合则问题的目标函数可以转换为

48、

49、式中，辅助函数

50、

51、从而与该目标函数相关的问题表示为

52、

53、问题迭代求解，在每次迭代中，对gk,n、uk,n、ωk,n、wbb,n、wrf、qk,n、ηk,n元素进行更新。

54、所述gk,n更新，

55、将更新gk,n的优化问题表示为

56、

57、引入拉格朗日乘子μ，将相应的拉格朗日函数表示为

58、

59、利用kkt条件可知，gk,n根据进行更新，其中，厄尔米特矩阵ak,n可以分解为λk,n和dk,n分别表示特征值和特征向量矩阵，ak,n和辅助矩阵ψk,n的表达式由下式给出

60、

61、将公式(20)中约束的等式左边表示为μ的函数，即，

62、

63、式中，辅助矩阵拉格朗日乘子μ可以根据互补松弛条件得到，具体来说，如果δ(0)≤pk，则有μ＝0，否则μ需要满足δ(μ)＝pk，相应的值通过二分搜索获得；

64、所述uk,n更新

65、

66、所述ωk,n更新

67、

68、步骤14：将更新wbb,n的优化问题表示为

69、

70、对于全连接和部分连接结构，令函数关于wbb,i的导数为0，得到用来更新wbb,i的表达式，即，特别地，对于部分连接结构，有表示nrf维单位矩阵；

71、所述wrf更新，将更新wrf的优化问题表示为

72、

73、对于全连接结构，wrf根据进行更新，其中，为虚数单位，∠为取角度操作符，exp{·}表示e指数函数，e表示自然对数底数，辅助矩阵λmax(t)表示辅助矩阵的最大特征值；

74、对于部分连接结构，将公式(27)中的目标函数展开，并利用将问题转化为

75、

76、式中，表示向上取整，表示取实部；于是，wrf的第(i,j)个元素可以根据进行更新；

77、所述qk,n依照qk,n＝qk,n+gk,n-wrfwbb,n进行更新。

78、所述ηk,n的更新，在每次迭代末，对乘子ηk,n进行如下所示的更新

79、

80、式中，参数

81、有益效果：本发明的卫星大规模mimo通信定位一体化方法具有如下优点：

82、(1)在本发明中，推导得到了所述大规模mimo卫星系统遍历谱效的上界以及信道参数估计值的克拉美罗下界，并在此基础上推导了用于衡量下行定位性能的平方位置误差下界。

83、(2)在本发明中，建立基于谱效和平方位置误差下界指标的混合预编码多目标优化问题，从而在通信容量和定位精度之间进行权衡；

84、(3)在本发明中，制定了一种基于统计信道状态信息的高效混合预编码策略，通过同时设计通信和定位的信号波形，实现通信和定位的频谱共享，并保证通信和定位的性能。