基于ADMM的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法

本发明涉及无线通信，特别涉及一种基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法。

背景技术：

1、ofdm(orthogonal frequency division multiplexing)即正交频分复用技术，实际上ofdm是mcm(multi carrier modulation)多载波调制的一种。通过频分复用实现高速串行数据的并行传输，它具有较好的抗多径衰落的能力，能够支持多用户接入。ofdm技术由多载波调制发展而来，是多载波传输方案的实现方式之一，它的调制和解调是分别基于ifft和fft来实现的，是实现复杂度最低、应用最广的一种多载波传输方案，在4g和5g通信中具有极其重要的地位。

2、ofdm系统能够提供更大的覆盖范围、更好的传输质量、更高的数据速率和频谱效率。然而，由于ofdm符号是由多个独立经过调制的子载波信号叠加而成的，当各个子载波相位相同或者相近时，叠加信号便会受到相同初始相位信号的调制，从而产生较大的瞬时功率峰值，由此进一步带来较高的峰值平均功率比(papr—peak to average power ratio)，简称峰均比(papr)。由于一般的功率放大器的动态范围都是有限的，所以峰均比较大的ofdm信号极易进入功率放大器的非线性区域，导致信号产生非线性失真，造成明显的频谱扩展干扰以及带内信号畸变，导致整个系统性能严重下降。高峰均比已成为ofdm的一个主要技术阻碍。因此如何有效地将ofdm系统的papr降低即通过各种算法实现目标峰均比的优化是一个值得关注和比较关键的问题。

技术实现思路

1、本发明提供一种基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法，该方法能够达到直接优化峰均比的效果，以解决现有峰均比优化往往不直接优化峰均比，而是将其作为约束条件，对峰均比优化造成的信号失真等进行优化且时间复杂度过高的技术问题。

2、本发明第一方面实施例提供一种基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法，包括以下步骤：分别为多载波调制系统信号发射频域中的多个子载波增加初始相位，并合成增加初始相位后的所述多个子载波，得到时域波形；

3、对所述时域波形进行过采样，利用增加的多个初始相位组成相位因子，并根据所述相位因子进行数学建模得到待优化问题；

4、获取由优化目标、所述相位因子和拉格朗日乘子组成的所述待优化问题的拉格朗日函数，利用交叉方向乘子法，固定所述相位因子和所述拉格朗日乘子，对所述优化目标进行优化，并利用优化后的优化目标更新所述拉格朗日函数；

5、固定所述优化后的优化目标和所述拉格朗日乘子，利用快速傅里叶变换计算出所述拉格朗日函数中所述相位因子的梯度，搜索出最佳步长后利用梯度下降法对所述相位因子进行优化，利用优化后的相位因子更新所述拉格朗日函数；

6、根据优化目标、所述优化后的相位因子及拉格朗日乘子的约束条件更新所述拉格朗日乘子，通过对所述待优化问题的拉格朗日函数中的所述优化目标、所述相位因子和所述拉格朗日乘子进行多次迭代更新，直至满足迭代终止条件输出最优相位因子，并利用所述最优相位因子优化多载波调制系统信号发射频域中的所述多个子载波的峰均比。

7、可选地，在本发明的一个实施例中，所述时域波形为：

8、

9、其中，θi,i＝1,...,n为增加的初始相位，αi为第i个子载波的幅值，n为采样点个数，m为频率值。

10、可选地，在本发明的一个实施例中，对所述时域波形进行过采样包括：

11、选取过采样因子o，采样率fs＝om，采样周期令t＝nts，采样后的时域波形为：

12、

13、其中，n＝1,...,l，l为过采样点个数。

14、可选地，在本发明的一个实施例中，利用增加的多个初始相位组成相位因子，并根据所述相位因子进行数学建模得到待优化问题，包括：

15、提取采样后的时域波形中的公共项组成相位因子

16、并构造l个行向量其中l＝1,...l；

17、根据所述相位因子和所述行向量构建所述待优化问题：

18、

19、即优化最大峰值，其中和满足：

20、

21、所述待优化问题转换为：

22、

23、可选地，在本发明的一个实施例中，获取由优化目标、所述相位因子和拉格朗日乘子组成的所述待优化问题的拉格朗日函数，固定所述相位因子和所述拉格朗日乘子，对所述优化目标进行优化，并利用优化后的优化目标更新所述拉格朗日函数，包括：

24、获取所述待优化问题的拉格朗日函数：

25、

26、其中，为拉格朗日乘子，为相位因子，t为优化目标；

27、令所述拉格朗日函数偏导数等于0得到拉格朗日乘子的约束条件：

28、

29、固定所述相位因子和所述拉格朗日乘子将所述拉格朗日函数变成仅关于优化目标tk的函数，用使得所述拉格朗日函数最小的一点来更新优化目标tk+1。

30、可选地，在本发明的一个实施例中，固定所述优化后的优化目标和所述拉格朗日乘子，利用快速傅里叶变换求出所述拉格朗日函数中所述相位因子的梯度，搜索出最佳步长后利用梯度下降法对所述优化变量进行优化，利用优化后的相位因子更新所述拉格朗日函数，包括：

31、利用优化后的优化目标更新的所述拉格朗日函数为：

32、

33、对每一个子载波的初始相位角θn求导，令向量所述拉格朗日函数为：

34、

35、令拉格朗日函数对θ的偏导数等于0：

36、n

37、

38、令中括号内部等于f(n,l)：

39、

40、其中，得到：

41、

42、进行快速傅里叶变换得到：

43、

44、其中，为对作长度为on的fft，即：

45、

46、求出拉格朗日函数对θn的偏导数后，得到l在此点的梯度：

47、

48、使用梯度下降法对进行更新：

49、

50、其中，a是搜索出的最佳的步长。

51、可选地，在本发明的一个实施例中，根据优化目标、所述优化后的相位因子及预设约束条件更新所述拉格朗日乘子，包括：

52、所述待优化问题约束条件中不等式约束取小于号时，即时，拉格朗日乘子τl＝0；当不等式约束取等于号时，即时，拉格朗日乘子τl＞0，通过约束条件得到最终拉格朗日乘子τl的约束条件：

53、

54、利用最终拉格朗日乘子τl的约束条件对τl进行更新，并根据每个的大小赋予τl不同的权值：

55、

56、可选地，在本发明的一个实施例中，所述迭代终止条件为：

57、所述相位因子的梯度为0；或

58、多次迭代中相邻预设次数的子载波的峰值相等。

59、本发明第二方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以执行如上述实施例所述的基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法。

60、本发明第三方面实施例提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行，以执行如上述实施例所述的基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法。

61、本发明实施例的基于admm的低复杂度多载波调制信号峰均比抑制方法、电子设备及存储介质具有以下有益效果：

62、1)采用引入相移的方法来实现多载波调制的峰均比优化。引入相移并不会增加该系统的平均功率，能够通过对目标峰值进行优化来直接优化目标峰均比值，且引入相移即选择性映射(slm)相较于音频保留(tr)等方法并不会牺牲原始数据的子载波；

63、2)基于交叉方向乘子法提出的算法，能够在很大程度上保证收敛。同时在进行梯度下降时引入fft，收敛速度快，时间复杂度低，算法总体运行速度相较于其他算法更快；

64、3)提出的方法最终优化效果好，能达到国外目前相关领域最先进软件如winiqsim2tm水平的优化效果。

65、本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。