IRS辅助下的NOMA下行保密和速率最大化方法

本发明涉及一种系统速率最大化方法，尤其是涉及一种irs(intelligentreflecting surface，智能反射表面)辅助下的noma(non-orthogonal multiple access，非正交多址接入)下行保密和速率最大化方法。

背景技术：

1、20世纪80年代中期以后，出现了第一代模拟移动通信系统，其采用模拟信号通信方法，使得人们可以通过移动电话实现远程实时通信。随后，第二代移动通信系统采用了数字信号传输方式，提高了无线通信中信号传输的稳定性和抗噪声能力，人们的基本语音通话需求已经得到了满足，期盼着能够通过通信系统对图片、视频等媒体文件进行传输和处理，实现看电影、视频通话等功能。于是，采用码分多址技术的第三代移动通信系统应运而生。第四代移动通信ofdma(orthogonal frequency division multiple access，正交频分多址)技术，提高了通信系统的频带利用率和信道容量。但是，随着移动互联网和电子信息技术的进一步发展，移动通信用户数量以及人们对于数据流量的需求出现了爆发式增长，为了应对上述问题，通信技术需进一步增强用以提高通信系统的容量以及能效。随着无线通信产业的蓬勃发展，多址接入技术也在不断发展。因此，面向5g的noma(non-orthogonalmultiple access，非正交多址接入)技术近年来引起了相关研究人员的广泛关注。与ofdma技术相比，noma技术的频谱利用率高、传输时延低、连接能力强，同时还可以降低延迟和信令成本。

2、在noma系统的下行链路中，发送端对各用户的功率以线性叠加，通过空中接口进行数据传输。在这一过程中，采取串行干扰消除(successive interferencecancellation，sic)逐一解码出各用户信息。

3、无线移动通信技术的快速发展及其在多方面的应用，推动了无线移动用户数量不断地激增，无线移动网络的安全传输也引起了社会各界的关注。传统实现信息安全传输的方式是基于网络上层计算复杂度来实现的，但随着现代计算机的计算能力不断发展，尤其是超级计算机和量子计算机的出现，极大地缩短了通过暴力法破译密钥的时间，使基于计算复杂度的信息加密机制面向巨大挑战。其次，基于加解密机制的安全通信方式需要频繁地生成密钥，以及对密钥进行分发和管理，这增加了系统资源开销。最近，通过利用物理层中的动态特性实现物理层安全性引起了相当大的关注，不同于信息编码的加密方式，物理层安全是从信息论的角度，利用无线信道的物理特征(时变性、互易性、随机性)来实现信息安全传输，弥补了网络上层信息安全传输短板。自然，这种新的安全概念可以应用于noma，以实现稳健地安全传输。在noma系统中，保密和速率(secrecy sum rate，ssr)这一概念反应了系统保密性能好坏以及通信可靠性的高低。如何在noma系统中进一步提升系统的保密和速率已成为无线通信系统中的研究重点。

4、中继协作通信技术是在不增加整体通信系统设备负载的前提下，利用通信系统中“闲置”的中继节点搭建新的链路，协助完成信号传输，提高通信系统中的频谱资源的利用率。而且，中继协作能有效解决无线移动终端设备急速增加的问题，能实现更高的信道质量和更快的数据传输。但是，中继节点在处理信号时，采用的是译码转发(decode-and-forward，df)、放大转发(amplify-and-forward，af)协议，转发过程中需要分配部分功率将信号再次发射出去，会不可避免地增加通信系统的功率消耗，同时也会放大干扰信号，这会在很大程度上降低无线通信的质量。最近，智能反射表面(intelligent reflectingsurface，irs)以其独特的无源反射特性引起了广大学者的关注。irs能够减弱中继转发时所带来的干扰信号的现象，为通信系统提供了更高的自由度，提升了通信系统的传输质量。

5、目前，irs辅助下的noma系统下行链路保密和速率最大化问题研究还未有相关报道。而基于noma的速率最大化问题研究主要有如下几种算法：全空间搜索算法，该算法通过搜索全部用户的所有功率分配情况，以实现noma系统的最佳性能，但该算法的复杂度较高。为此，提出了一种次优的分数阶功率分配(fractional transmit power allocation，ftpa)算法，该算法计算简单，极大地降低了复杂度，且考虑到了不同用户的信道条件对功率分配的影响，可获得较好的系统性能，但该算法是一个局部优化算法，很难达到全局最优，因此还需进一步完善。将等功率分配算法和ftpa算法相结合，采用逐步优化的方法可以有效提高系统能效，但该方法在子信道间分配时未考虑到信道的瞬时特性，因而不能达到最优的系统性能；迭代注水算法以最大化系统和速率为目标提出了一种三步算法，获得了较好的性能，但该算法需要多次迭代，依然具有一定的复杂度。到目前为止，关于irs辅助的noma系统的研究集中在资源分配和irs相位的联合优化上。研究了如何提升系统吞吐量，针对irs辅助的noma系统的下行链路和速率最大化的问题，以和速率最大化为目标函数，全面地考虑了irs反射系数理想和非理想情况。针对理想反射系数和连续相位形式的非理想反射系数，提出了对所有反射单元交替迭代求解的算法；对于离散相位形式的非理想反射系数，提出了量化连续反射相位再进行选择的优化方案。虽然优化了irs辅助的noma系统的容量和能效等性能，但是却忽略了noma系统的保密性能。实际中，为了正常通信，确保用户数据的安全传输是必须的，因此，讨论提升noma系统的保密和速率对提升通信安全性能有一定的研究价值。

技术实现思路

1、本发明所要解决的技术问题是提供一种irs辅助下的noma下行保密和速率最大化方法，其能够最大化提升noma系统的下行链路的保密和速率。

2、本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种irs辅助下的noma下行保密和速率最大化方法，其特征在于包括以下步骤：

3、步骤1：在irs辅助下的noma系统的下行链路中，设定存在一个基站、m个合法用户和一个被动窃听器，且基站、每个合法用户和被动窃听器各配置有一个天线；设定irs设置于基站与任一个合法用户之间；设定合法用户之间共享频域资源；设定采用平坦衰落的瑞利信道模型，每个合法用户的瞬时信道状态信息在基站处是已知的，而被动窃听器的瞬时信道状态信息在基站处是未知的；设定每个合法用户有预定的qos要求，这要求基站以最小数据速率向每个合法用户发送信号；其中，m≥2；

4、步骤2：在irs辅助下的noma系统的下行链路的发送端，根据noma原理，基站采用叠加编码技术将发送信号通过基站与每个合法用户之间的直接信道和irs反射信道发射给每个合法用户，将基站的发送信号记为x，其中，m表示合法用户的索引号，1≤m≤m，xm表示第m个合法用户需要的信号，xm是均值为0且方差为1的独立随机变量，p表示基站的发射功率，αm表示分配给第m个合法用户的功率分配系数；

5、步骤3：在irs辅助下的noma系统的下行链路的接收端，设定第m个合法用户是接收端第m个解码的合法用户，则m个合法用户和被动窃听器的信道增益存在以下关系：其中，符号“||”为求模符号，h1表示第1个合法用户的信道增益，h2表示第2个合法用户的信道增益，hm表示第m个合法用户的信道增益，meav表示信道增益不大于heav的合法用户的数量，表示第meav个合法用户的信道增益，表示第meav+1个合法用户的信道增益，第m个合法用户的信道增益hm表示为heav表示被动窃听器的信道增益，hm0表示基站到第m个合法用户的信道矩阵，g0表示基站到irs的信道矩阵，上标“h”表示向量或矩阵的厄米特转置，dm0表示irs到第m个合法用户的信道矩阵，heav0表示基站到被动窃听器的信道矩阵，deav表示irs到被动窃听器的信道矩阵，hm0和heav0的维数为1×1，的维数为1×n，dm0的维数为n×1，deav的维数为n×1，n表示irs包含的反射单元的数量，n≥2，ω表示irs的反射矩阵，ω为一个对角矩阵，diag[]表示求对角矩阵，e表示自然基数，j表示虚数单位，θ1表示irs的第1个反射单元的相位，θn表示irs的第n个反射单元的相位，irs的第n个反射单元的相位θn∈[0,2π)，1≤n≤n；

6、步骤4：在m个合法用户和被动窃听器的信道增益的关系下，根据noma串行干扰消除原理，接收端第m个解码的合法用户先解码第1个合法用户至第m-1个合法用户的信号并以连续的方式将其剔除，后解码第m个合法用户自身的信号，并将第m+1个合法用户至第m个合法用户的信号视为噪声；然后根据香农公式，计算接收端第m个解码的合法用户的可达速率，记为rm，并计算被动窃听器窃听接收端第m个解码的合法用户的速率，记为再根据保密系统概念，计算接收端第m个解码的合法用户的保密速率，记为最后计算irs辅助下的noma系统的下行链路的保密和速率，记为rs，其中，αi表示分配给第i个合法用户的功率分配系数，表示第m个合法用户接收到的加性高斯白噪声noise的功率，第m个合法用户接收到的加性高斯白噪声noise的均值为0且方差为()+表示取大于0的部分；

7、步骤5：设定第m个合法用户在qos限制下的最低传输速率为则有：进而有设定irs辅助下的noma系统的下行链路在qos限制下分配给每个合法用户的最小发射功率为pmin，则有：然后根据得到限制条件再通过反证法证明：对于所有满足条件的m，当满足时，成立，进而将irs辅助下的noma系统的下行链路的保密和速率最大化问题描述为：andand 1≤m≤m；其中，pm表示分配给第m个合法用户的功率，pm＝αmp，pi表示分配给第i个合法用户的功率，pi＝αip，符号表示定义，min为取最小值函数，max为取最大值函数，“s.t.”表示“受约束于……”；

8、步骤6：将转化为然后定义定义定义得到

9、步骤7：对中的r(γ)求导，得到进而将irs辅助下的noma系统的下行链路的保密和速率最大化问题转化为：and再当和两个约束条件均满足时，对所有的1≤i≤m，求得转化后的保密和速率最大化问题的闭式解，即1≤i≤m；其中，表示第i个合法用户在qos限制下的最低传输速率，hi表示第i个合法用户的信道增益，αk表示分配给第k个合法用户的功率分配系数；

10、步骤8：令um表示分配给第m+1个合法用户的功率分配系数至分配给第m合法用户的功率分配系数的解集合，则存在如下关系：即当meav≤m≤m-1时，um-1为公共解；然后在1≤i≤m唯一确定的前提下，令m＝m-1，基于转化后的保密和速率最大化问题的闭式解，得到能使保密和速率最大化时分配给每个合法用户的最优功率分配系数，将能使保密和速率最大化时分配给第m个合法用户的最优功率分配系数记为其中，表示分配给第meav+1个合法用户的功率分配系数至分配给第m合法用户的功率分配系数的解集合，表示分配给第meav+2个合法用户的功率分配系数至分配给第m合法用户的功率分配系数的解集合，um-1表示第m合法用户的功率分配系数的解集合，符号为集合包含于符号，符号“∩”为集合交运算符号，表示能使保密和速率最大化时分配给第i个合法用户的最优功率分配系数；

11、步骤9：根据能使保密和速率最大化时分配给每个合法用户的最优功率分配系数，将步骤5中的irs辅助下的noma系统的下行链路的保密和速率最大化问题转化为关于优化第m个合法用户的信道增益的问题，即转化为关于优化变量θ的问题，描述为：s.t.θn∈[0,2π),n＝1,…,n；然后令z＝[z1,z2,…,zn]h，则约束θn∈[0,2π),n＝1,…,n转化为|zn|2＝1；令则改写为zhφ；再根据关于优化变量θ的问题及|zn|2＝1和zhφ，得到优化问题，描述为：s.t.|zn|2＝1,n＝1,…,n；最后对优化问题的平方项进行展开，得到优化问题的展开表达，描述为：s.t.|zn|2＝1,n＝1,…,n；其中，θ表示irs的相位矩阵，θ＝[θ1,…,θn]，hm0表示基站到第m个合法用户的信道矩阵，dm0表示irs到第m个合法用户的信道矩阵，z为引入的中间变量，z1,z2,…,zn对应为z中的第1个元素、第2个元素、……、第n个元素，φ为引入的中间变量；

12、步骤10：在优化问题的展开表达中引入辅助变量t，将优化问题转化为新的齐次二次约束二次规划问题，描述为：n＝1,…,n+1；然后将新的齐次二次约束二次规划问题中的目标函数中的变换为即使得再引入变量z，z满足z≥1，rank(z)＝1；接着松弛约束rank(z)＝1，将优化问题的展开表达转化为凸的半正定规划问题，描述为：s.t.zn,n＝1,n＝1,…,n+1，and z≥1；最后用cvx工具箱对凸的半正定规划问题进行求解，解得z的；其中，和v为引入的中间变量，tr()表示求矩阵的迹，z≥1表示矩阵z是半正定的，rank()表示求矩阵的秩，zn,n表示z中第n行第n列元素；

13、步骤11：对解得的z进行特征值分解，得到分解结果，记为z′，z′＝wλwh；然后生成一个均值为0且协方差矩阵为in+1的随机向量r；接着根据z′＝wλwh和r，得到的值，再将的值代入中，得到θ的值，即得到最优相位矩阵；最后将θ的值代入中，得到第m个合法用户的最大化的信道增益；其中，w表示特征值对应的特征向量构成的酉矩阵，w＝[f1,…fn+1]，f1表示第1个特征向量，fn+1表示第n+1个特征向量，λ表示特征向量对应的特征值的对角矩阵，λ＝diag(λ1,…,λn+1)，λ1表示第1个特征值，λn+1表示第n+1个特征值，in+1表示n+1阶的单位矩阵，r的维数为(n+1)×1，表示向量的前n个元素。

14、重复执行步骤1至步骤11共1000次，然后根据1000次得到的rs的总和计算平均值，将该平均值作为最终的保密和速率。

15、与现有技术相比，本发明的优点在于：

16、本发明方法提出使用保密系统概念，将通信安全性引入noma系统的下行链路中，并且应用irs改善信道条件，提升保密和速率；通过叠加编码原理将信号发送给各合法用户，并通过串行干扰消除原理在接收端进行解调；再通过引入用户qos限制可以有效保证用户公平性；在解出最优功率分配系数的方案基础上，对irs的反射单元的相位进行优化，通过约束松弛，引入辅助变量，将其视为半正定规划问题，可以有效改善信道增益。与现有的noma功率分配算法相比，本发明方法保证了noma系统的安全性，最大化提升了保密和速率。