双智能反射面辅助的毫米波MISO系统中基于交替优化的联合优化方案设计

本发明属于无线通信，主要针对的应用场景是智能反射面辅助的毫米波miso系统，主要应用是针对irs辅助的毫米波miso系统中对发射信号做预处理，以及对irs相移矩阵进行优化，具体涉及irs辅助的毫米波miso系统中的最大传输比策略和基于交替优化的算法。

背景技术：

1、随着无线通信技术的发展，目前的频谱资源已经难以满足更高的数据传输需求，而高频段电磁波中的毫米波(millimeter wave，mmwave)拥有着丰富的频谱资源，可有效缓解频谱资源稀缺问题。毫米波通信的优点在于：第一，其频谱资源极其丰富，易得到连续的大带宽，而大带宽能够提供更高的通信传输速率，给用户带来更高速率的传输体验；第二，在发射天线数相同情况下，毫米波由于波束更窄，具有极好的指向性；第三，毫米波频段高，能够对其构成干扰的信号源较少，所以，抗干扰能力更强，通信质量更高。同时，波束赋形和大规模多输入多输出(multiple input multiple output，mimo)技术可以很好地减弱毫米波的路径损耗。但天线阵列的规模不断增大，势必导致功耗急剧增加。为解决此问题，智能反射面(intelligent reflecting surface，irs)作为一种绿色技术被提出，其可以给无线通信带来诸多益处。irs作为一种在无线通信中大放异彩的硬件方案，可以增强无线通信系统性能。同时，irs能够对无线信道传播环境重构，它由大量低成本、无源的反射单元组成，这意味着irs的硬件成本低，此外，在智能控制器的协助下，irs的每个反射单元都能通过控制其电路特性从而独立地调谐反射信号的振幅和相位，从而实现对无线信道环境的重构。值得一提的是，由于irs的布置成本低，对于布置的位置没有太多的要求，可以把irs放置在墙壁、建筑物外墙和天花板等地方。

2、无源反射面在雷达、卫星等领域中有了广泛的应用，但是移动通信系统中很少使用无源反射面技术。这是因为传统的反射表面布置完后就只有一个固定相移，而在移动通信系统中，用户的位置是会发生变化的，这就导致传统的反射表面因其相移固定而无法适应动态的无线信道，使其难以广泛应用。而irs可以通过与基站相连的智能控制器实现对无源反射单元的相移进行调控，让经由每一个反射单元反射的信号能够以相同的相位反射，从而与其他路径的相干信号相互叠加，在接收端增加接收信号的功率。

3、由于irs不需要使用射频(radio frequency，rf)链，所以无需对irs进行复杂的干扰管理，且目前的研究主要还是考虑irs的相移变化，对于振幅的改变研究较少，所以irs消耗的功率很小且仅在短距离内进行辅助通信，因此可以大量部署。在实际应用中，irs作为一种平面结构，无论是室内还是室外都有大量位置可供安装，以满足不同的应用场景，但其底层的通信建模和问题需要进一步研究。

4、随着对irs技术的深入研究，针对单个irs辅助通信已经颇为丰富，目前已有的共识是智能反射面可以提供额外的空间自由度，且随着反射单元数的增加，单个irs所能提升的性能是极为有益的。但是随着irs的数量达到一个阈值，继续增加单个irs反射单元数所增加的性能是得不偿失的。对此，将单个irs增加到多个irs，可以避免此问题，通过在不同的位置部署多个irs，以便于用户在任何地方都能够被多个irs覆盖，使得用户不会因为距离irs越远而使信号减弱，从而增强信号的覆盖范围。

5、针对智能反射面的恒模约束问题，半正定松弛(semi-definite relaxation，sdr)算法被广泛应用于解决此问题。但sdr算法所得到的只是一个近似解，为减少性能损失，需要对所得到的解进行高斯随机化，最后虽然能得到一个较好的解，但计算复杂度较高。相比之下交替优化算法的复杂度比sdr低，且能够达到与sdr相同的性能。

6、因此，本发明针对双irs辅助的毫米波miso系统，以最大化频谱效率为目标设计联合优化算法。

技术实现思路

1、本发明受到单智能反射面辅助的毫米波miso系统的启发，在交替优化算法的思路下，通过依次固定其中两个优化变量，求解另一个优化变量，分别得到三个优化变量的最优解，并循环往复迭代。所提出的基于交替优化的联合优化算法相比于传统的基于不动点迭代的联合优化算法具有更高的可达频谱效率。

2、(一)本发明提出的创新点的基本思路及操作

3、以下具体介绍本发明提出的基于交替优化思想的算法的思路。本发明将联合设计方案分为三步。

4、第一步：固定两个智能反射面的相移矩阵，利用最大比传输准则优化基站预编码。

5、第二步：利用交替优化思想，固定基站预编码，同时固定irs1的相移矩阵，将联合优化问题转化为只包含irs2恒模约束的优化问题，利用数学变换得到irs2的无源波束赋形闭式解。

6、第三步：与第二步类似，固定基站预编码，同时固定irs2的相移矩阵，将联合优化问题转化为只包含irs1恒模约束的优化问题，利用数学变换得到irs1的无源波束赋形闭式解。最后，对这三个子问题进行交替优化，直到算法收敛。

7、1)系统模型和信道模型

8、考虑双irs辅助的毫米波miso下行通信系统，为提升通信系统的性能，在bs和ue之间部署多个智能反射面，其中bs配备有nt天线，ue为单天线。而irs上的每一个反射单元表现为一个单一的物理点，它将所有接收到的信号组合在一起，然后以一定的相移重新反射组合后的信号。假设使用两个irs来增强基站到用户的链路，其中irs1具有m1个无源反射单元，irs2具有m2个无源反射单元。bs-ue的信道为bs-irs的信道为bs-irs2的信道为irs1-ue的信道为irs2-ue的信道

9、智能反射面irs1的响应其中智能反射面irs2的响应其中β表示irs中反射单元的振幅系数，θ表示irs反射单元的相位，且θ∈[0,2π)，为使计算简便，将β设置为1。那么，irs1的反射矩阵可以表示成irs2的反射矩阵可以表示成为便于分析，假设智能反射面irs1和irs2的反射单元数m1＝m2＝m。

10、在bs端，发射信号s是一个均值为0和方差为1的随机变量，经过发射端的预编码后，发送信号可以表示为：

11、x＝ws (1)

12、由于毫米波严重的路径损耗，对于经过两次及两次以上反射到达接收端的信号忽略不计。因此，最终到达接收端的信号由bs-irs1-ue和bs-irs2-ue的反射链路和bs-ue的直达链路组成。反射链路为bs发射的信号经过irs辅助传输到达用户，直达链路为bs发射的信号直接传输到用户。所以，最终基站到用户的级联等效信道矩阵heff可以表示为：

13、heff＝hr1θ1g1+hr2θ2g2+hd (2)

14、经过毫米波信道传输后接收端接收到的信号表示为：

15、y＝(hr1θ1g1+hr2θ2g2+hd)x+n (3)

16、其中为接收矢量，n表示均值为0，方差为σ2的加性高斯白噪声。

17、在毫米波信道传输过程中，假设已知信道状态信息(channel stateinformation,csi)，则系统的频谱效率可以表示为：

18、

19、通过上述的分析可知，最大化频谱效率需要联合优化基站预编码w和两个智能反射面的相移矩阵θ1、θ2。因此，接收端的可达频谱效率最大化问题可表示为：

20、

21、式中，pt表示发送端的功率，发送端受到功率约束的限制||w||2≤pt。

22、本发明假设基站采用配备nt根天线的均匀线阵，均匀线性阵列响应矢量可表示为：

23、

24、其中d表示天线元件间的间隔，通常取半波长，即d＝λ/2，λ表示波长。

25、同时，本发明假设每个智能反射面均采用均匀面阵，m＝mx×my为反射阵元数，其中mx和my分别表示沿水平和垂直方向的阵元数，其中0≤m<mx且0≤n<my，且相邻反射阵元之间的距离也设置为半波长，则均匀面阵阵列响应矢量可表示为：

26、

27、根据saleh-valenzuela毫米波信道模型生成bs-ue的信道：

28、

29、式中，l1为路径数；为与第l条路径相关的复增益；为相关的离开角；表示归一化的发射阵列响应向量。服从复高斯分布：

30、

31、式中，l(d)可通过l(d)＝a+10blg(d)+ξ获得。其中，d表示收发端之间的距离；阴影衰落根据实际信道测量，对于los信道，设置a＝61.4，b＝2，σξ＝5.8db；对于nlos信道，设置a＝72，b＝2.92，σξ＝8.7db。

32、bs-irs和irs-ue的信道根据s-v信道模型生成，其中，irs-ue的信道可表示为：

33、

34、式中，l2表示路径数；β1表示与los分量相关的复增益；βl表示与第l条nlos路径相关的复增益；φl(ηl)表示与irs-ue路径相关的方位角(仰角)偏角；表示归一化的发射阵列响应向量。

35、类似的，bs-irs的信道也是通过s-v信道模型构建：

36、

37、式中，l3表示路径数；α1表示与los分量相关的复增益；αl表示与第l条nlos路径相关的复增益；φl(ηl)表示与bs-irs路径相关的方位角(仰角)；表示与之相关的离开角；和分别表示归一化的接收和发射阵列响应向量。

38、2)基于ao求解irs无源波束赋形矩阵

39、由于发送端的功率约束和智能反射面的恒模约束限制，发射端的预编码w和irs的相移矩阵θ1和θ2这3个变量之间高度耦合，因此，(5)式中的频谱效率最大化问题难以直接进行求解。

40、首先，对于固定的基站预编码w，(5)式的多变量优化问题被简化为一个优化智能反射面无源反射波束赋形θ1和θ2的问题：

41、

42、由于式(13)式的问题仍然是非凸的，且需要优化的两个变量θ1和θ2高度耦合在一起，难以直接进行求解。因此，针对这一问题，进一步对这两个变量优化问题采用交替优化算法。易得变换(14)式：

43、

44、具体来说，通过固定irs1的无源反射波束赋形θ1，根据式(14)，显然式(13)中的优化目标可以改写为：

45、

46、式中，(a)是通过三角不等式变换得到，当且仅当∠(v2diag(hr2)g2w)＝∠(v1diag(hr1)g1+hd)w)成立时(a)取等号。

47、定义：b＝diag(hr2)g2w，b0＝(v1diag(hr1)g1+hd)w。

48、固定θ1和w时，式(13)等价于：

49、

50、不难验证式(16)中的问题最优解为：

51、

52、通过调节irs2的无源反射波束赋形，bs-irs2-ue反射链路到达接收端的信号可以与bs-irs1-ue反射链路传输到达接收端的信号相位能够一致地对齐，从而在接收端实现对相干信号的合成。

53、然后，通过固定θ2和w，优化irs1的无源反射波束赋形时，式(13)中的优化目标函数可以写为：

54、

55、式中，步骤(b)处的变换是通过三角不等式得到，当且仅当∠(v1diag(hr1)g1w)＝∠((v2diag(hr2)g2+hd)w)成立时，步骤(b)取等号。

56、定义：c＝diag(hr1)g1w，c0＝(v2diag(hr2)g2+hd)w。那么，优化问题等价于：

57、

58、∠(v1c)＝∠(c0)

59、与求解irs2相移矩阵类似，irs1的无源反射矩阵的闭式解为：

60、

61、3)基于mrt准则求解基站预编码

62、最后，在经过交替优化得到irs1与irs2的相移矩阵后，式(5)中的优化问题可以表述为：

63、

64、因此，对于任意给定的智能反射面相移矩阵，可以通过最大比传输求得的最优基站预编码，即：

65、

66、完整的基于交替优化思想的联合优化算法在下面的算法流程中进行了总结。

67、(二)本发明具有的优点

68、本发明提出了基于交替优化思想的算法的创新点，具有的优点如下：

69、1、本发明利用交替优化思想，将单个irs推广到多个irs辅助毫米波通信，有效增强基站信号的覆盖范围。

70、2、本发明通过交替优化思想，分别得到了两个irs的闭式解，从而无需大量的计算即可得到最优解，相比于传统的基于不动点迭代的联合优化算法具有更高的频谱效率。