非完美CSI下IRS辅助的NOMA网络安全速率最大化方法

本发明属于noma网络中资源分配领域，具体地，涉及一种非完美csi下irs辅助的noma网络安全速率最大化方法。

背景技术：

1、随着第五代移动通信技术的发展，面向移动通信设备和用户对传输速率的要求与日俱增。在该背景下，如果在满足大规模连接、高频谱效率的同时，还能实现安全可靠传输，成为目前亟待解决的问题。非正交多址接入技术(non-orthogonal multiple access，noma)具有提高频谱效率和支持大规模连接的优势，被认为是解决这些挑战的有前途的技术之一。具体来说，noma允许相同的时间或频率资源同时服务多个用户，通过叠加编码的方式传输信息给用户并在接收端采用连续干扰消除(successive interferencecancellation，sic)进行解码来区分不同信号。此外，智能反射面(intelligentreflecting surface，irs)作为一种新兴技术，因其成本低、功耗低、通过补偿长距离的功率损失来重新配置无线传播环境从而提高吞吐量等优点，irs受到工业界和学业界的广泛关注，将其与noma结合，能够进一步提高网络的频谱利用率和信息传输的可靠性。

2、目前，在irs辅助的通信网络资源分配方法中，yunpeng feng等人在《ieeecommunications letters,2022,26(2):234-238.》上发表了题为“max-min fairbeamforming for irs-aided secure noma systems”的文章，只考虑了两个合法用户、单个窃听者的通信场景，且窃听信道具有完美信道状态信息(channel state information，csi)，这种场景设计过于简单，并不适用于实际网络应用场景中。zheng zhang等人在《ieeecommunications letters,2021,25(3):739-743.》上发表了题为“robust and securecommunications in intelligent reflecting surface assisted noma networks”的文章，考虑了窃听信道为非完美csi，但同样只有两个合法用户、单个窃听者，并且通过联合优化波束形成向量和irs相移，以最小化基站发射功率。王正强等人公开发明的专利“一种irs辅助的noma无人机网络的安全速率最大化方法[p].cn115002802a,2022-05-10.”中公开了一种noma网络的基于安全速率最大化的资源分配方法，但是该专利的方法针对的是单个窃听者且窃听信道为完美csi的通信场景下的安全速率，并没有对多个窃听者存在、基站不能完全获取窃听信道csi的noma网络安全速率进行优化，所提的方法并不能解决多个窃听者和窃听信道为非完美csi的情况。

3、由上述成果可知，目前大多数学者研究了在irs辅助noma网络中资源分配中，只考虑单个窃听者存在且窃听信道为理想csi的通信场景中，或者只考虑最小化基站发射功率。因此，针对多个合法用户且考虑多个窃听者存在的通信场景，同时考虑窃听信道为非完美csi，研究irs辅助的noma网络安全速率最大化方法具有重要的实际意义和应用价值。

技术实现思路

1、本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种非完美csi下irs辅助的noma网络安全速率最大化方法。本发明的技术方案如下：

2、一种非完美csi下irs辅助的noma网络安全速率最大化方法，其包括以下步骤：

3、101、在考虑多个窃听者存在且窃听信道的非完美csi条件下，建立非完美csi下irs辅助的noma网络安全速率最大化模型；

4、102、初始化目标问题的相关参数，包括波束形成向量wk、irs相移θ、安全速率判决门限ξ及秩一精度ρn；

5、103、根据合法用户的组合信道增益确定sic解码顺序；

6、104、根据确定的sic解码顺序，给定irs相移，求解出波束形成向量，并将其更新；

7、105、根据确定的sic解码顺序，给定波束形成向量，求解出irs相移，并将其更新；

8、106、内层迭代安全速率更新收敛判断：若两次的安全速率差值的绝对值不大于安全速率判决门限，并且正惩罚项ρ小于秩一精度ρn，则安全速率收敛，给出内层最大的安全速率；若两次的安全速率差值的绝对值大于安全速率判决门限，或正惩罚项ρ大于等于秩一精度ρn，则将此时的安全速率保存，并跳转到步骤105，直到安全速率满足条件，给出内层迭代的最大安全速率；

9、107、外层迭代安全速率更新收敛判断：若两次的安全速率差值的绝对值与当前的安全速率比值不大于安全速率判决门限，则安全速率收敛，给出外层最大的安全速率，方法结束；若两次的安全速率差值的绝对值与当前的安全速率比值大于安全速率判决门限，则将此时的安全速率保存，并跳转到步骤104，直到安全速率满足条件，给出最大的安全速率。

10、进一步的，所述步骤101具体为：在考虑多个窃听者存在且窃听信道的非完美csi条件下，建立非完美csi下irs辅助的noma网络安全速率最大化目标优化问题为

11、

12、s.t.c1:αn∈[0,2π),1≤n≤n

13、

14、c3:rk≤rj→k,s(k)≤s(j)

15、c4:s(k)∈ω

16、式中，rs,k为合法用户uk的可达安全速率，为基站到窃听者el、irs到窃听者el的信道增益估计误差，k为合法用户索引值，k为合法用户个数；约束c1为irs相移约束，αn为irs第n个反射元件的相移，n为irs的反射元件个数；约束c2为基站最大发射功率约束，pmax为基站最大发射功率；约束c3为确保sic解码成功，实现合法用户之间的公平性，rk为uk的速率，rj→k为uk解码合法用户uj的速率，s(k)、s(j)为uk、uj的解码顺序；约束c4中ω为sic解码顺序集合。

17、进一步的，所述步骤103具体包括：根据合法用户的组合信道增益确定sic解码顺序，最大化所有合法用户组合信道增益的和的优化问题为

18、

19、s.t.un,n＝1，1≤n≤n+1

20、u≥0

21、式中，为引入的辅助信道增益矩阵，为基站到合法用户uk的信道增益，为irs到合法用户uk的组合信道增益，为第t个irs到合法用户uk的信道增益，g＝[g1,...,gt]t为基站到irs的组合信道增益，gt为基站到第t个irs的信道增益，为引入的辅助相移矩阵和向量，为irs相移向量，αn为irs第n个反射元件的相移，≥为半正定符号。

22、进一步的，所述步骤104，根据确定的sic解码顺序，给定irs相移θ，求解出波束形成向量wk，具体为：

23、固定θ，优化波束形成向量wk，优化问题为

24、

25、

26、

27、

28、

29、

30、式中，是合法用户uk的速率sca取得的下界，为uk的组合信道增益，为irs相移矩阵θ的对角线组成的相移向量，为引入的辅助信道增益矩阵，为irs到uk的信道增益，g为基站到irs的信道增益，为基站到uk的信道增益，ut为第t次迭代中u的值，s(j)、s(k)为合法用户uk、uj的解码顺序，为uk的高斯噪声，为第t次迭代中wj的值；约束c1和约束c2由含有不确定参数的窃听速率基于松弛变量、s-procedure方法转化为有限线性矩阵不等式得到的，约束c1中γl,k、为引入的辅助变量，为利用1阶泰勒展开，在第t次迭代中给定可行点处的上界，εb,l＞0、εr,l＞0分别表示基站到窃听者el和irs到el信道增益估计误差的范围，为引入的辅助变量，0表示零矩阵，i表示单位矩阵，n表示irs的反射元件个数，m表示基站的天线个数；约束c2中为联合波束形成矩阵，为窃听者el的窃听速率得分式中的分母部分在第t次迭代的可行点处一阶泰勒展开取得的下界，(x)*表示x的共轭，为引入的辅助变量，为el的估计信道矩阵，为irs到窃听者el和基站到el估计信道，为el的高斯噪声；约束c3中pmax为基站最大发射功率；约束c4为确定sic解码顺序后将问题p2中的约束c3重新转化得到的，右侧为在第t次迭代的可行点处一阶泰勒展开；约束c5为引入的辅助变量约束。

31、进一步的，所述步骤105，根据确定的sic解码顺序，给定波束形成向量wk，求解出irs相移θ，具体为：

32、固定波束形成向量wk，优化irs相移θ，优化问题为

33、

34、

35、

36、

37、

38、

39、

40、式中，是合法用户uk的速率sca取得的下界，为uk的组合信道增益，为irs到uk的信道增益，g为基站到irs的信道增益，为基站到uk的信道增益，ut为第t次迭代中u的值，为uk的高斯噪声，为第t次迭代中wj的值，ζ＞0表示惩罚项的常数比例因子，ρ为正惩罚项；约束c1为将松弛为凸lmi形式并保证秩一约束转化得到的，αn为irs第n个反射元件的相移，第二个式子的左侧为在第t次迭代的可行点处一阶泰勒展开；约束c2为确定sic解码顺序后将问题p2中的约束c3重新转化得到的，右侧为在第t次迭代的可行点处一阶泰勒展开；约束c3中γl,k、为引入的辅助变量，为利用1阶泰勒展开，在第t次迭代中给定可行点处的上界，εb,l＞0、εr,l＞0分别表示基站到窃听者el和irs到el信道增益估计误差的范围，为引入的辅助变量，0表示零矩阵，i表示单位矩阵，n表示irs的反射元件个数，m表示基站的天线个数；约束c4中si＝[diag(si),0]，vi＝[diag(vi)；0]，si、vi为进行奇异值分解得到的，表示取的前n个值，为引入的辅助变量，为窃听者el的估计信道矩阵，为el的高斯噪声；约束c5为引入的辅助变量约束。

41、进一步的，所述步骤106具体包括：比较与安全速率判决门限ξ的大小，其中，为第n次内层迭代的安全速率，为第n-1次内层迭代的安全速率；若不大于ξ，且ρ＜ρn，ρ表示正惩罚项，ρn表示秩一精度，则安全速率收敛，给出内层迭代的最大安全速率；若大于ξ或ρ≥ρn，则将此时的安全速率保存，并跳转到步骤105，直到安全速率满足条件，给出内层迭代的最大安全速率。

42、进一步的，所述步骤107具体包括：比较与安全速率判决门限ξ的大小，其中，为第t次外层迭代的安全速率，为第t-1次外层迭代的安全速率；若不大于ξ，则安全速率收敛，给出最大安全速率；若大于ξ，则将此时的安全速率保存，并跳转到步骤104，直到安全速率满足条件，给出最大安全速率。

43、本发明的优点及有益效果如下：

44、本发明在满足基站最大发射功率、irs相移、sic解码约束下，首先基于合法用户的组合信道增益来确定sic解码顺序，根据引入松弛变量、惩罚函数、s-procedure等方法将目标函数和约束转化为凸优化问题，然后采用交替迭代算法，求解出合法用户的最大安全速率。本发明创新之处在于，为确保irs为附近的每个合法用户提供服务，采用非完美csi下irs辅助noma网络。此外，与传统的只考虑一个窃听者存在的简单场景，步骤101中考虑了多个窃听者存在，拓展到更符合实际的通信场景。另外，由于窃听者通常在沉默的情况下窃听合法用户的信息，基站不能完全获取窃听信道的理想csi，步骤101中考虑了窃听信道为非完美csi，具有信道适应性强的优点。步骤103中没有直接设置合法用户的sic解码顺序，而是基于合法用户的组合信道增益来确定sic解码顺序。本发明较集中部署irs、随机相移、无irs方案均提高了系统安全速率，特别适合多窃听者存在且基站不能完全获取窃听信道csi条件下的irs辅助的noma网络，具有较好的实际意义和应用价值。