适用于高阶调制的超奈奎斯特系统SVD预编码方法

本发明涉及通信，特别涉及一种适用于高阶调制的超奈奎斯特系统svd预编码方法，可用于超奈奎斯特系统的传输方案设计。

背景技术：

1、在设计传统通信系统时，为了避免系统的码间干扰，通信系统均遵循奈奎斯特第一准则。然而，奈奎斯特传输系统无码间干扰传输的符号之间的正交性是以牺牲频谱效率为代价的。通过人工引入码间干扰，超奈奎斯特(faster-than-nyquist,ftn)系统可以支持更高的传输速率和频谱效率。相应的，超奈奎斯特系统需要更高的复杂度来消除码间干扰，从而估计超奈奎斯特系统发射机的发送符号。

2、shinya sugiura在其发表论文“frequency-domain equalization of faster-than-nyquist signaling”(ieee wireless communications letters，2013，2：555-558)中提出了一种基于循环前缀的频域均衡方法，其充分考虑了超奈奎斯特系统中的有色噪声并利用最小均方误差准则对其进行噪声白化，在低阶调制方式情况下可有效消除码间干扰，具有良好的误比特率性能。该方法存在的不足之处是，当超奈奎斯特系统采用高阶调制方式时其符号估计精度较低，误比特率性能差。

3、ebrahim bedeer在其发表论文“a very low complexity successive symbol-by-symbol sequence estimator for faster-than-nyquist signaling”(ieee access，2017，5：7414-7422)中提出了一种基于回退重复估计的低复杂度符号估计方法。该方法首先利用此前估计出的符号估计当前接收符号，然后利用当前符号的估计符号重新估计当前估计符号的前端数个符号。这种方法具有较低的复杂度，在轻度码间干扰的情况下可以有效消除超奈奎斯特系统的码间干扰。该方法存在的不足之处是，当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时，其误比特率性能差。

4、中国人民解放军理工大学刘爱军等人在其发表论文“linear precoding forfaster-than-nyquist signaling”(ieee international conference on computer andcommunications，2017，52-56)中提出了一种基于奇异值分解(singularvaluedecomposition,svd)预编码的符号估计方法，该方法针对每一个发送符号块构造码间干扰矩阵，然后对其进行svd分解，并借助svd分解结果实现预编码，从而消除码间干扰。该方法存在的不足之处是，所需复杂度较高，且所构造的码间干扰矩阵忽略块间干扰，导致当超奈奎斯特系统采用高阶调制方式时，此方法无法有效消除块间干扰，因此符号估计精度低，误比特率性能差。

技术实现思路

1、为解决上述现有技术中所存在的问题，本发明提供一种适用于高阶调制的超奈奎斯特系统svd预编码方法，以降低采用svd预编码的超奈奎斯特系统的复杂度，同时提高超奈奎斯特系统的符号估计精度，改善超奈奎斯特系统采用高阶调制时的误比特率性能。

2、为了实现上述技术目的，本发明提供了如下技术方案：适用于高阶调制的超奈奎斯特系统svd预编码方法，包括：

3、获取发送符号块及码间干扰矩阵；

4、获取傅里叶变换矩阵，基于所述傅里叶变换矩阵对所述码间干扰矩阵进行svd分解，得到对角矩阵；

5、根据所述傅里叶变换矩阵对所述发送符号块进行svd预编码；

6、对预编码的发送符号块进行上采样及基带成形并发射，其中，所述基带成形基于循环卷积实现；

7、接收发射的符号块，将接收到的符号块作为接收符号块，对所述接收符号块进行匹配滤波及下采样，其中，所述匹配滤波通过匹配滤波的循环卷积实现；

8、根据对角矩阵对所述下采样后的接收符号块进行svd解码，获得估计符号块。

9、可选的，所述发送符号块的获取过程包括：

10、获取比特数据，将所述比特数据映射为发送符号，并对所述发送符号进行等长度划分，得到发送符号块。

11、可选的，所述码间干扰矩阵的获取过程包括：

12、获取码间干扰因子，基于循环对称特性，根据所述码间干扰因子及所述发送符号块的长度，获取所述码间干扰矩阵。

13、可选的，对码间干扰矩阵进行svd分解的过程包括：

14、获取傅里叶变换矩阵：

15、

16、其中，ql,η表示傅里叶变换矩阵q的第l行、第η列元素，λ表示虚数单位，l和η的取值范围均为[1,l]，l为发送符号块长度；

17、根据所述傅里叶变换矩阵，对所述码间干扰矩阵g进行svd分解：

18、g＝qtλq*

19、其中，λ为码间干扰矩阵的对角矩阵，上标t表示转置操作，上标*为取共轭操作。

20、可选的，对所述发送符号块进行svd预编码的过程包括：

21、根据傅里叶变换矩阵，对发送符号块进行svd预编码，将所述发送符号块ak转换至频域：

22、sk＝qtak

23、其中，sk表示超奈奎斯特系统发射机第k个经过预编码的发送符号块，上标t表示转置操作。

24、可选的，对上采样后的发送符号块进行基带成形的过程包括：

25、将超奈奎斯特系统发射机基带成形的线性卷积替换为循环卷积，通过基带成形的循环卷积实现基带成形：

26、

27、其中，ck表示超奈奎斯特系统发射机经过循环卷积的第k个符号块，p表示基带成形和匹配滤波的时域响应系数，表示发送符号块sk经过零值内插的上采样符号块，为循环卷积操作。

28、可选的，对接收的符号块进行匹配滤波的过程包括：

29、将超奈奎斯特系统接收机匹配滤波的线性卷积替换为循环卷积，通过匹配滤波的循环卷积实现匹配滤波：

30、

31、其中，表示超奈奎斯特系统接收机经过循环卷积的第k个符号块，表示ck经过信道、加入噪声后的符号块即接收符号块。

32、可选的，对所述下采样后的符号块进行svd解码的过程包括：

33、根据对角矩阵，对匹配滤波后的符号块进行svd解码，将所述匹配滤波后的符号块转换至时域：

34、

35、其中，rk表示经过下采样后的接收符号块，表示转换回时域的第k个符号块。

36、本发明具有如下技术效果：

37、第一，由于本发明将超奈奎斯特系统基带成形和匹配滤波的线性卷积替换为循环卷积，无需考虑发送符号块间干扰，即可构造完整的码间干扰矩阵，并借助傅里叶变换矩阵分别在超奈奎斯特系统发射机和接收机实现svd预编码和解码，从而消除码间干扰、恢复发送符号，克服了现有技术当超奈奎斯特系统选用高阶调制方式时符号估计性能差的问题，能更精确的估计超奈奎斯特系统的发射符号，尤其适用于采用高阶调制方式的超奈奎斯特系统。

38、第二，由于本发明将超奈奎斯特系统基带成形和匹配滤波的线性卷积替换为循环卷积，使得超奈奎斯特系统的码间干扰矩阵具备循环对称特性，可利用傅里叶变换矩阵实现svd预编码和解码，而傅里叶变换矩阵可通过快速傅里叶变换及其逆变换实现，因此本发明只需要1对快速傅里叶变换及其逆变换知识产权核(ip核)和1个复数乘法器即可实现，降低了现有svd预编码方法的实现复杂度。