一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法

本发明属于跳频通信，尤其涉及一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法。

背景技术：

1、在无线通信系统中，干扰是一个普遍存在的问题，其可以来自其他通信设备、电磁干扰源或恶意攻击。同时，频谱是有限的资源，在多用户环境下需要进行高效的频谱共享。宽间隔跳频序列可以通过合理的频率跳跃策略，使多个用户在不同的频率上进行通信，从而实现频谱资源的有效利用，还能通过大跳跃间隔的频率切换，使干扰信号难以准确预测和跟踪，从而降低了干扰对通信质量的影响。

2、近年来，有关宽间隔跳频序列的研究大多是以映射算法生成，如频率分配算法、频率修正算法和分类伪随机扰动算法等。基于素数的宽间隔跳频序列设计是通过一些数学原理进行构造跳频序列，然后对其进行宽间隔处理。这类序列具有良好的汉明相关特性。1994年，梅文华等人构造了两类最优的宽间隔非重复跳频序列集。近年来，在2021年，ren等人对生成的素数序列进行相应的代数构造得到最优的宽间隔跳频序列集。在2022年，li等人提出了构造两类长周期的单条跳频序列。然而，现有技术中仅成功构造了单条最优的长周期宽间隔跳频序列，这已难以满足安全性需求更高的跳频通信系统。

技术实现思路

1、针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，通过构造长周期的跳频序列集，并使其具有宽间隔性质，且满足宽间隔范围条件下每条跳频序列关于wg-lempel-greenberger界最优，所有跳频序列组成的集合关于wg-peng-fan界最优，解决了如何构建界最优的长周期宽间隔跳频序列集的问题。

2、为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

3、本发明提供一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，包括如下步骤：

4、s1、构建素数跳频序列集；

5、s2、对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造，得到长周期跳频序列集；

6、s3、分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；

7、s4、根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；

8、s5、剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到长周期宽间隔跳频序列集。

9、所述s1包括如下步骤：

10、s11、获取素数p；

11、s12、基于素数p，定义第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，其中，第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k的取值范围分别如下：

12、

13、

14、其中，表示属于，n+表示非零自然数，n表示自然数；

15、s13、基于第一序列元素构造因子i和第二序列元素构造因子k，得到素数跳频序列集。

16、所述s13中素数跳频序列集的计算表达式如下：

17、

18、其中，a表示素数跳频序列集，表示跳频序列集中第k行跳频序列中第i列处的频点值，表示求模运算。

19、所述s2包括如下步骤：

20、s21、定义第一频点值构造系数w和第二频点值构造系数j，其中，第二频点值构造系数j的取值范围为：

21、；

22、s22、基于频点值无交集关系方程，得到第一频点值构造系数w的取值范围：

23、；

24、s23、将素数跳频序列集中各跳频序列的频点值，分别一一对应作为新建序列集中各序列的前p项的频点值；

25、s24、基于第一频点值构造系数和第二频点值构造系数对素数跳频序列集中各频点值进行代数构造，得到新建序列集中各序列后p项的频点值：

26、

27、其中，表示新建序列集中第k行序列第列处的频点值；

28、s25、整合新建序列集中的各序列的前p项和后p项的频点值，得到长周期跳频序列集。

29、所述s22中频点值无交集关系方程的计算表达式如下：

30、。

31、所述s25中长周期跳频序列集的计算表达式如下：

32、

33、

34、其中，b表示长周期跳频序列集。

35、所述s3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下：

36、

37、其中，表示第k行跳频序列bk的最小间隔，min表示最小值运算，表示绝对值运算，表示长周期跳频序列集中第k行跳频序列第-1列的频点值。

38、所述s4包括如下步骤：

39、s41、根据最小宽间隔定理，计算得到长周期跳频序列集的宽间隔范围；

40、s42、任意选取宽间隔范围中的一个宽间隔作为最小宽间隔。

41、所述s41中宽间隔范围的计算表达式如下：

42、；

43、其中，d表示宽间隔范围，表示向下取整。

44、与现有技术相比，本发明具有以下优势：

45、本发明提供的一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，通过有限域中生成元的性质，构造素数跳频序列集，并将素数跳频序列集中各序列的频点值作为长周期跳频序列集中各序列前半部分对应位置的频点值，再通过对素数跳频序列进行代数构造，得到长周期跳频序列的后半部分频点，且通过第一频点值构造系数对取值范围保证构造的新频点值大于原素数跳频序列中频点值，避免了出现跳频序列前后部分出现交集；通过选定最小宽间隔，并剔除单次碰撞跳频序列中小于等于最小宽间隔的跳频序列，得到同时满足长周期和宽间隔性质的长周期宽间隔跳频序列集；本方案得到的长周期宽间隔跳频序列集关于wg-peng-fan界最优，且序列集中的每条跳频序列均关于lempel-greenberger界最优；本方案对跳频通信系统可提供的更多的长周期跳频序列，使得信息传输可用序列更多，安全性也更高。

46、针对于本发明还具有的其他优势将在后续的实施例中进行更细致的分析。

技术特征：

1.一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s1包括如下步骤：

3.根据权利要求2所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s13中素数跳频序列集的计算表达式如下：

4.根据权利要求3所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s2包括如下步骤：

5.根据权利要求4所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s22中频点值无交集关系方程的计算表达式如下：

6.根据权利要求5所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s25中长周期跳频序列集的计算表达式如下：

7.根据权利要求6所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s3中各跳频序列的最小间隔的计算表达式如下：

8.根据权利要求7所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s4包括如下步骤：

9.根据权利要求8所述的长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，其特征在于，所述s41中宽间隔范围的计算表达式如下：

技术总结
本发明公开了一种长周期宽间隔跳频序列集的构造方法，属于跳频通信技术领域，包括如下步骤：构建素数跳频序列集；对素数跳频序列集中的各跳频序列进行代数构造，得到长周期跳频序列集；分别计算得到长周期跳频序列集中各跳频序列的最小间隔；根据最小宽间隔定理，得到最小宽间隔；剔除长周期跳频序列集中最小间隔小于或等于最小宽间隔的跳频序列，得到长周期宽间隔跳频序列集。本发明解决了如何构建界最优的长周期宽间隔跳频序列集的问题；本方案对跳频通信系统可提供的更多的长周期跳频序列，使得信息传输可用序列更多，安全性也更高。

技术研发人员：牛宪华,王婷,齐超,陈鹏,曾琦,周建鸿,虞凯,周恩治,李志平
受保护的技术使用者：西华大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14