彩色图像加密方法、装置、计算机设备和可存储介质

本发明涉及图像加密(image encryption)，具体涉及一种基于压缩感知(compressive sensing)和分块dna编码的彩色图像加密方法、装置、计算机设备和可存储介质。

背景技术：

1、随着互联网通信和多媒体的迅猛发展，数字图像已广泛应用于军事、医疗、商业等领域。然而，图像往往传输在共享和开放的网络空间中，其安全性和传输效率受到威胁。图像加密是一种保护图像信息不被非法拦截或篡改的有效技术，但考虑到图像的高冗余度和相邻像素点的强相关性，传统的文本加密算法，如aes、des、rsa算法，不再适用于加密图像。现有的图像加密算法结合图像的特点引入了新的技术，如混沌系统、dna编码和压缩感知等，但是他们都存在一些限制。

2、现有技术1通过选择明文攻击对基于一维混沌系统的图像加密方案进行了图像加密方案分析，该实验结果证明了基于一维混沌系统的加密方案具有较小的密钥空间，仍然存在安全性方面的不足。现在有越来越多采用高维混沌系统的图像加密方案，高维混沌系统具有更大密钥空间和更好的动态性能，但是计算时间复杂度较高，因为此现有技术采用复合混沌系统，包括逻辑帐篷系统、逻辑正弦系统和逻辑帐篷正弦系统。

3、由于dna具有高度并行性和大容量存储的特点，越来越多的结合dna编码和混沌系统的图像加密方案已经被提出，例如，现有技术2提出了一种借助自适应置换扩散和dna随机编码的图像加密新方法。现有的方案存在两个主要的安全问题。第一个是dna编码和解码规则对于许多图像加密系统中的所有像素都是固定的，采用与明文图像无关的固定规则会大大降低图像加密方案的安全性。二是大多数基于dna的图像加密算法采用dna加法运算、dna减法运算、dna异或运算和dna异或非运算来扩散dna矩阵，它们都是基于二进制计算规律，因此四种dna碱基之间的转换结果易于预测，提高了加密算法被破解的概率。

4、压缩感知能够同时实现图像加密和图像压缩，由于数字图像越来越大的尺寸和频繁的传输，因此有很多的图像加密方案采用了压缩感知。但是现有的方案也存在一定的限制，现有技术3提出了一种基于压缩感知和双随机相位编码技术的图像加密方案，虽然这个方案令人满意，但他们使用整个测量矩阵作为密钥，增加了传输负担和存储空间，而且此方案密钥不依赖于明文图像而导致难以抵抗选择明文攻击。

5、因此，需要找到一种能减小加密图像传输的尺寸，并兼顾各项安全性能的图像加密方法。

技术实现思路

1、本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于压缩感知和分块dna编码的彩色图像加密方法、装置、计算机设备和可存储介质，压缩了明文图像获得小尺寸的加密图像，同时保证加密图像在传输过程中能够抵抗噪声攻击，阻塞攻击，统计攻击，选择明文攻击和已知明文攻击等攻击方式。

2、本发明的第一个目的可以通过采取如下技术方案达到：

3、本发明公开一种基于混沌系统并结合压缩感知和dna编码的彩色图像加密方法，首先，使用测量矩阵对图像进行测量获得三个测量值矩阵，并对测量值矩阵进行量化。其次，组合三个测量值矩阵，利用基于约瑟夫斯问题的置乱方法对组合后的矩阵进行置乱。然后，分解置乱后的测量值矩阵并分块，经过dna编码、两轮dna扩散、dna解码后重新组合得到密文图像，具体步骤如下：

4、s1、计算复合混沌系统和约瑟夫斯问题置乱方法的初始值，并迭代混沌系统获得图像加密过程的混沌序列：计算彩色明文图像i的sha-384哈希值k和红、绿、蓝分量矩阵的信息熵s、s2和s3，通过k、s1、s2和s3计算获得混沌系统和约瑟夫斯问题混淆方法的初始值。利用上述初始值迭代混沌系统中逻辑帐篷系统(lts)、逻辑正弦系统(lss)和帐篷正弦系统(tss)分别生成用于构造测量矩阵的混沌序列p和q和用于dna编码、dna解码和dna扩散的序列e、d和t，同时基于约瑟夫斯问题生成一个用于置乱图像的序列j。这样本发明的加密方案控制加密的每个过程的混沌序列都与明文图像有着紧密的联系，因此本方案能够非常有效地抵抗选择明文攻击和已知明文攻击。

5、s2、构造测量矩阵：以列优先的方式重排列混沌序列p和q得到两个矩阵p′和q′，再利用奇异值分解的方法优化矩阵p′和q′得到测量矩阵φ1和φ2。使用优化的测量矩阵φ1和φ2能够有效地采样图像信息，且大大提升了加密图像重构的质量。

6、s3、图像加密：首先对明文图像i进行测量获得压缩图像i′，i′经过量化、基于约瑟夫斯问题的置乱、分块、dna编码、dna扩散和dna解码获得最后的密文图像。经过两轮置乱和扩散后得到的密文图像大小仅为明文图像的四分之一，在传输过程中传输效率得到明显提升的同时也保证了对各类攻击的强鲁棒性。

7、为了使本发明中的加密方法更加有效地抵抗选择明文攻击和已知明文攻击，通过计算彩色明文图像的信息熵和哈希值来计算得到混沌系统的初始值，进而迭代获得混沌序列，使得整个加密方案和明文图像有着紧密的联系。进一步地，所述步骤s1中计算混沌系统和约瑟夫斯问题置乱方法的初始值，并迭代混沌系统获得图像加密过程使用的混沌序列过程如下：

8、s1-1计算彩色明文图像i的sha-384哈希值k并转化为48个十进制数{k1,k2,k3,……,k48}；

9、s1-2计算彩色明文图像i的红、绿、蓝三分量的信息熵s1、s2和s3；

10、s1-3利用上述哈希值k和信息熵s1、s2和s3通过以下公式计算用于迭代逻辑帐篷系统lts的第一对、第二对初始值x1与y1和x2与y2、用于迭代逻辑正弦系统lss的第一对、第二对初始值x3与y3和x4与y4、用于迭代帐篷正弦系统tss的一对初始值x5与y5和用于约瑟夫斯置乱方法中生成约瑟夫斯序列的初始值x6与y6，以下公式中t1、t2、t3、t4、t5、t6是计算混沌系统初始值额外自定义的第一、第二、第三、第四、第五和第六参数，代表着异或运算，mod()代表取模运算函数；

11、

12、s1-4、应用逻辑帐篷系统lts的初始值x1、y1、x2、y2迭代混沌系统lts获得两个长度为m×n的用于构造测量矩阵的混沌序列p和q，其中n代表彩色明文图像i的尺寸，cr代表压缩比率；

13、s1-5、应用逻辑正弦系统lss的初始值x3、y3、x4、y4迭代混沌系统lss获得两个长度为n0+l的用于dna编解码的序列e和d，为避免不良影响舍弃掉迭代序列e和d的前n0个数，l＝(m/n)2，其中n0取值大于或等于500的整数，n表示图像加密步骤中分块后图像子块的尺寸；

14、s1-6、应用帐篷正弦系统tss的初始值x5、y5迭代混沌系统tss获得一个长度为n0+l的用于dna扩散的序列t，为避免不良影响舍弃掉迭代序列t的前n0个数；

15、s1-7、应用生成约瑟夫斯序列的初始值x6、r6表示约瑟夫斯问题的起始位置和跳跃长度，生成一个用于重排列置乱彩色图像分量的序列j。

16、测量矩阵能够决定图像采样的效率和重构图像的质量，对测量矩阵的优化可以大大提升重构图像的可视化质量，本发明采用奇异值分解的方法优化测量矩阵。进一步地，所述步骤s2中构造测量矩阵过程如下：

17、s2-1、将混沌序列p和q以列优先的方式重排列为m行n列的矩阵p′和q′；

18、s2-2、对矩阵p′和q′进行奇异值分解p′＝u1e1v1,q′＝u2e2v2，其中u1和u2分别是矩阵p′和q′进行分解后对应的尺寸为m×m的酉矩阵，e1和e2分别是矩阵p′和q′进行分解后对应的尺寸为m×n的对角矩阵，v1和v2分别是矩阵p′和q′进行分解后对应的尺寸为n×n的酉矩阵；

19、s2-3、分别计算对角矩阵e1和e2的方差并分别统计对角矩阵元素中大于或等于方差的元素个数f1和f2；

20、s2-4、生成两个尺寸为m×n的元素值全为1的矩阵j1和j2，分别将矩阵j1的前f1列和矩阵j2的前f2列乘以t获得矩阵j′1和j′2，其中，t为影响因子，取值为5或者大于1的数；

21、s2-5、矩阵j′1和j′2分别点乘矩阵p′和q′获得矩阵p″和q″，对矩阵p″和q″进行奇异值分解p″＝u′1e′1v′1,q″＝u′2e′2v′2，并将矩阵e′1和e′2的对角元素值全设为1得到对角矩阵e″1和e″2，其中u′1和u′2分别是矩阵p″和q″的尺寸为m×m的酉矩阵，e′1和e′2分别是矩阵p″和q″的尺寸为m×n的对角矩阵，v′1和v′2分别是矩阵p″和q″的尺寸为n×n的酉矩阵；

22、s2-6、计算得到优化的测量矩阵φ1＝u′1e″1v′1,φ2＝u′2e″2v′2。

23、为了实现加密图像既能满足高的传输效率又能对各种攻击具备强的抵抗性，本发明的加密方案采纳了压缩感知和dna编码与混沌系统结合的加密方法，加密图像的尺寸仅仅为明文图像尺寸的四分之一，且能有效的抵抗选择明文攻击、已知明文攻击、统计攻击、阻塞攻击、噪声污染和暴力破解。进一步地，所述步骤s3中图像加密过程如下：

24、s3-1、将彩色明文图像i分解为r、g、b三个分量，并按照获得压缩后的尺寸为m×m的测量值矩阵r1、g1、b1，其中φ1、φ2是步骤s2构造的测量矩阵，是测量矩阵φ2的转置后的测量矩阵；

25、s3-2、分别量化测量值矩阵r1、g1、b1获得对应的图像矩阵r2、g2、b2，量化公式为其中qi表示量化后的图像矩阵，qi的取值在0到255之间，pi表示待处理的图像矩阵，min和max表示待处理图像矩阵元素的最小值和最大值，round()表示四舍五入的函数；

26、s3-3、组合图像矩阵r2、g2、b2得到s＝[r2,g2,b2]，为了扩散r2、g2、b2分量内部和彼此之间的像素值，使用约瑟夫斯序列j置乱s，置乱公式为s(:,j)＝s(:,j(j)),j＝1,2,…,3m，其中s(:,j)表示的s的第j列，j(j)表示约瑟夫斯序列j的第j个元素值；

27、s3-4、分解s获得三个置乱后的图像矩阵r3、g3、b3；

28、s3-5、将置乱后的图像矩阵r3、g3、b3分割为l块尺寸为n×n的图像子块，r3分割为r1，r2，r3，……rl，g3分割为g1，g2，g3，……gl，b3分割为b1，b2，b3，……bl，假设ri、gi和bi表示图像矩阵r3、g3、b3的第i个图像子块，其中i＝1,2,…,l，依次选择ri、gi和bi进行如下操作；

29、s3-6、根据量化公式qee＝mod(round(ee×1000),8)+1量化dna编码混沌序列e，其中e对应当前选择的第e个图像子块，e＝1,2,…,l，qee代表量化后的dna编码序列的第e个值，qee取值在1到8之间，ee表示待量化的dna编码混沌序列e的第e个值。使用量化后dna编码序列的元素值ee对图像子块ri，gi和bi分别进行dna编码；

30、s3-7、根据下面规则对图像子块ri，gi和bi分别进行dna水平的扩散，其中d对应当前选择的第d个图像子块，d＝1,2,…,l，did表示扩散完成的第d个子块，id表示待扩散的第d个子块，id-1表示上一块图像子块，il表示第l块图像子块；

31、s3-8、根据量化公式qtz＝mod(round(tz×1000),4)+1∈[1,4]量化dna扩散序列t，其中z对应当前选择的第z个图像子块，z＝1,2,…,l，qtz代表量化后的dna扩散序列的第z个值，qtz取值在1到4之间，tz表示待量化的dna扩散序列的第z个值，使用量化后的dna扩散序列元素值tz对经步骤s3-7扩散后的子块ri、gi和bi进行第二次dna扩散；

32、s3-9、根据量化公式qdq＝mod(round(dq×1000),8)+1∈[1,8]量化dna解码序列d，其中qdq代表量化后的dna解码序列的第q个值，qdq取值在1到8之间，dq表示待量化的dna解码序列的第q个值。使用量化后的dna解码序列元素值dq对步骤s3-8扩散后的子块ri，gi和bi进行dna解码；

33、s3-10、直到l个子块全部完成dna编码，dna扩散和dna解码操作后，将分量的子块进行组合得到矩阵r4、g4、b4；

34、s3-11、组合矩阵r4、g4、b4得到尺寸为m×m的密文图像ci。

35、本发明的第二个目的可以通过采取如下技术方案达到：

36、本发明公开一种基于混沌系统并结合压缩感知和dna编码的彩色图像加密装置，所述彩色图像加密装置包括：

37、计算处理模块，用于计算复合混沌系统和约瑟夫斯问题置乱方法的初始值，并迭代混沌系统获得图像加密过程的混沌序列：计算彩色明文图像i的sha-384哈希值k和红、绿、蓝分量矩阵的信息熵s1、s2、s3，通过k、s1、s2和s3计算获得混沌系统和约瑟夫斯问题混淆方法的初始值；利用上述初始值迭代混沌系统中逻辑帐篷系统lts、逻辑正弦系统lss和帐篷正弦系统tss分别生成用于构造测量矩阵的混沌序列p、q和用于dna编码、dna解码和dna扩散的序列e、d和t，同时基于约瑟夫斯问题生成一个用于置乱图像的序列j；

38、测量矩阵构造模块，以列优先的方式重排列混沌序列p和q得到两个矩阵p′和q′，再利用奇异值分解的方法优化矩阵p′和q′得到测量矩阵φ1和φ2；

39、图像加密模块，首先对明文图像i进行测量获得压缩图像i′，i′经过量化、基于约瑟夫斯问题的置乱、分块、dna编码、dna扩散和dna解码获得最后的密文图像。

40、本发明的第三个目的可以通过采取如下技术方案达到：

41、本发明公开一种计算机设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述的彩色图像加密方法。

42、本发明的第四个目的可以通过采取如下技术方案达到：

43、本发明公开一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时，实现上述的彩色图像加密方法。

44、本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

45、本发明采用了置乱-扩散的加密结构，首先使用压缩感知对明文图像同时实现加密和压缩，然后使用基于约瑟夫斯问题的置乱方法置乱压缩后的图像，最后再对置乱后的图像进行dna水平的置乱和扩散，本发明的彩色图像加密方法实现了极好的安全性能和压缩效率。第一，利用彩色明文的哈希值和信息熵计算得到混沌系统和约瑟夫斯问题的初始值迭代生成混沌序列和约瑟夫斯序列，生成的混沌序列用于图像加密过程中测量矩阵的构建、基于约瑟夫斯问题的置乱、dna加密、dna扩散和dna解密。整个加密过程和明文图像有着紧密的联系，这使得加密方案能够有效地抵抗选择明文攻击和已知明文攻击。第二，本发明利用奇异值分解的方法优化了测量矩阵并采用了二维压缩感知，相比于现有的技术，本发明的彩色图像加密方法能更加有效地采样和压缩明文图像，大大提升了加密图像在信道中传输的效率和重构图像的质量。第三，本发明的加密方法利用基于约瑟夫斯问题的置乱方法实现了对压缩图像分量内部及分量之间的置乱，大大减小了彩色明文图像红、绿、蓝三个分量内部和分量之间的相邻像素相关性，有效地降低了统计攻击的风险。第四，压缩图像的图像子块的dna扩散采纳了基于混沌序列的动态的dna扩散规则，没有使用遵循二进制运算规则的dna加法、dna减法和dna异或运算，图像子块的dna编码规则和dna解码规则也关联着混沌序列。因此图像子块的dna水平的置乱和扩散是动态的而不是静态地采用一个固定的规则，在很大程度上提升了安全水平。此外，我们采用了三个复合的混沌系统，它们迭代速度快且具有极好的动态行为，有效地改善了加密方案的安全性能。