基于图像金字塔和伽罗华域的智能电网中图像加密方法

本发明涉及智能电网中图像加密的，尤其涉及一种基于图像金字塔和伽罗华域的智能电网中图像加密方法。

背景技术：

1、输电线路是智能电网中非常脆弱的一环，它发生的故障约占电力设备总故障数的95％。随着现代社会对电力供应的需求不断增长，输电线路的可靠性和稳定性变得至关重要，如何实现输电线路的智能化就成为智能电网发展的一个技术瓶颈。传统的输电线路巡检方式存在一些限制和挑战，例如人力资源不足、巡检时间长、安全风险高等问题。在这种背景下，架空输电线路巡检无人机应运而生。无人机的引入提供了一种高效、安全且经济的解决方案。无人机巡检能够在较短的时间内覆盖大面积的线路，避免了传统巡检方式中的人力和时间成本。无人机的操作相对简单，操作人员可以远程控制和监控，降低了人员暴露在危险环境中的风险。无人机搭载先进的传感器和摄像设备，能够捕捉高清图像和视频，提供准确的线路数据。这些数据可以用于及早发现线路故障、磨损和潜在问题，帮助电力公司及时采取维修和维护措施，提高线路的可靠性和稳定性，有助于提升电网的运行效率。

2、输电线路巡检无人机航拍图像包含有关现有输电线路和设备的关键信息，例如线路结构、连接方式和电力传输能力。未经允许的访问者可以利用这些信息对电力系统进行恶意攻击或进行不法活动。另外，这些航拍图像还可能泄露电力公司的商业机密和竞争优势，例如新技术的应用、设备更新的计划等。这些信息的泄露可能导致其他公司获得不公平的竞争优势，甚至可能威胁到国家能源安全。因此，对于输电线路巡检无人机航拍图像的安全保护十分重要。采取适当的加密措施可以确保图像在传输和存储过程中的安全性，防止未经授权的人员获取敏感信息。

3、数字图像不同于文本信息，图像像素之间存在着很高的冗余度和相关性，因此传统的des、aes等加密方法难以应用于图像。考虑到数字图像信息的特殊性，学者们提出了许多图像加密方案，如混沌理论、dna计算、位平面加密、半张量积、分形理论、压缩感知、元胞自动机等。

4、混沌理论是当前广泛应用于图像加密领域且行之有效的方法之一。混沌系统具有对初值和参数的极度敏感性和轨迹的长期不可预测性等特点，很好地切合了密码学的理论。在图像加密领域，单一采用混沌系统进行加密存在一些缺点。混沌系统虽然具有高度的敏感性和不可预测性，但仍然存在一定的弱点，如密钥管理和加密算法的稳定性。为了克服这些限制，并进一步提升加密的安全性和可靠性，研究人员开始探索将混沌系统与其他加密技术相结合。伽罗华域作为一种数学域，具有复杂的运算特性和优越的抗攻击能力。通过将混沌系统与伽罗华域相融合，可以弥补混沌系统单一应用时的不足，提供更强的加密保护。

5、申请号为202111028287.5的发明专利公开了一种输电线路图像数据加密方法，包括以下步骤：对原图像进行预处理和像素置乱得到第一加密图像；利用原图像生成用于对图像加密的哈希值密钥；基于所述密钥得到四条混沌序列；基于所述密钥，利用得到加密数字矩阵；对加密矩阵和第一加密图像进行dna编码得到第一加密矩阵和第二加密图像；将第一加密矩阵和第二加密图像进行dna加密运算并对运算结果进行dna解码得到第三加密图像。上述发明通过使用超混沌系统与dna编码相结合方式，对输电线路图像进行加密，不仅能够提高图像加密的效率，而且能够提高图像加密的安全性。但是，该专利的置乱过程仅采用对角线像素提取，无法较好的消除像素点之间的相关性，容易遭受统计分析攻击而被破解；扩散过程采用分块dna编码和解码改变图像的像素值，但是子块以及像素点之间的运算没有关联，当改变一个像素的像素值时，无法将这个变化传递到整张图像，无法有效抵抗差分攻击。

技术实现思路

1、针对智能电网中输电线路巡检无人机采集的图像信息存在非法访问，安全差与图像加密效率低的技术问题，本发明提出一种基于图像金字塔和伽罗华域的智能电网中图像加密方法，将混沌系统与伽罗华域相结合，通过引入伽罗华域的数学运算，增强了加密的复杂性和抗攻击能力。

2、为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于图像金字塔和伽罗华域的智能电网中图像加密方法，其步骤如下：

3、步骤一、图像预处理：获取明文图像矩阵大小为m×n，计算{m，n}中的最大值，将大于等于最大值的最小2的指数n次幂记为h，构造h×h的零矩阵，用明文图像矩阵替换零矩阵左上角m×n个像素点，得到图像矩阵p；

4、步骤二、生成伪随机序列：使用明文图像矩阵结合sha-256算法和外部密钥e获取三维混沌系统的初始值，将初始值带入三维混沌系统进行迭代获得三个混沌序列csa、csb、csc；对混沌序列csa、csb、csc分别进行数值处理获得用于像素级置乱的伪随机序列csa′、csb′、csc′，用于dna编码和dna解码的伪随机序列csa″、csb″以及用于伽罗华域正向乘法扩散和逆向加法扩散的伪随机序列csc″、csb″′；

5、步骤三、像素级置乱：对图像矩阵p使用混沌序列csa进行全局索引置乱得到图像序列s1，并将图像序列s1重新排列成图像矩阵m1；然后对图像矩阵m1使用伪随机序列csa′、csb′、csc′进行基于图像金字塔结构的像素级置乱，得到图像矩阵m2；

6、步骤四、dna位级置乱：对图像矩阵m2进行分组，将h×h的图像矩阵m2分成(h×h)/2个子块；每个子块根据伪随机序列csa″、csb″分别选取dna编码规则和dna解码规则进行dna编码和dna解码，得到图像矩阵m3；

7、步骤五、伽罗华域扩散：首先用伪随机序列csc″对置乱后的图像矩阵m3进行伽罗华域的乘法运算的正向扩散，获得一维序列s2；然后用伪随机序列csb″对一维序列s2进行伽罗华域的加法运算的逆向扩散，得到一维图像序列s3；

8、步骤六、将一维序列s3重新排列成h阶方阵得到密文图像c，完成全部加密过程。

9、优选地，所述获取三维混沌系统的初始值的方法为：通过sha-256算法对明文图像矩阵处理获得密钥k，对密钥k依次进行伽罗华域的加法运算、乘法运算、外部密钥{e1，e2，e3}加扰处理获得三维混沌系统的初始值，将初始值带入三维混沌系统进行迭代获得三个混沌序列csa、csb、csc。

10、优选地，所述伪随机序列csa′、csb′、csc′的生成方法为：

11、

12、所述伪随机序列csa″、csb″的生成方法为：

13、

14、所述伪随机序列csc″、csb″′的生成方法为：

15、

16、其中，floor()为向下取整函数；mod()表示取模运算；csa(1：n)、csb(1：n)、csc(1：n)分别表示混沌序列csa、csb、csc的前n个元素。

17、优选地，所述全局索引置乱的方法为：首先将图像矩阵p按列重新排列得到一维图像序列s11，然后对混沌序列csa进行升序或降序排列获得混沌序列csa的索引序列index，依据索引序列index对一维图像序列s11进行索引置乱得到图像序列s1。

18、优选地，所述基于图像金字塔结构的像素级置乱的实现方法为：对图像矩阵m1逐层向下采样，由伪随机序列csc′确定各层dna位置坐标基底的dna编码规则或三倍体突变规则，并记下明文图像像素点在所有n层图像中的位置；然后由伪随机序列csa′确定各层dna编码规则、由伪随机序列csb′确定dna运算方式实现各层图像中明文图像像素点位置的置乱；最后按照置乱后的位置向上采样，直至图像层的分辨率和图像矩阵m1的分辨率相同。

19、优选地，所述基于图像金字塔结构的像素级置乱的步骤为：

20、步骤1：确定各层的位置基底：每个图像层的位置基底由二阶方阵ai表示，由伪随机序列csc′确定每层位置基底的dna编码规则或者三倍体突变规则；

21、步骤2：确定各图像层的dna密钥di和编码规则：dna密钥用于置乱明文图像像素点在各个图像层中的位置坐标；将伪随机序列csa′中的元素转换成八位二进制数其中j＝1，2，...，8为二进制位索引，i＝1，2，...，n为图像层的索引；其中中“1”的个数决定了第i层dna密钥的数值，记为vi；组成的三位二进制数转为十进制数决定了第i层的编码规则ri；判断最高位的值是否为“1”，决定第i层的dna密钥是否发生三倍体突变；通过数值vi和编码规则ri确定dna密钥di；

22、步骤3：明文图像层循环移位：设第i层图像对应的明文图像层的位移数量ni，先对明文图像层实现偶数行右移、奇数行左移，行位移后的图像矩阵记为bri；然后对图像矩阵bri实现偶数列上移、奇数列下移，列位移后的图像矩阵记为bi；

23、步骤4：向下采样确定每个图像层明文图像像素点的位置坐标：第i层图像的明文图像位置坐标由图像矩阵bi向下采样获得，将图像矩阵bi逐层向下采样直至第i层，依据第i层的位置基底ai确定明文图像各像素点在第i层的位置坐标；重复此过程直至确定出全部n层图像对应的明文位置坐标矩阵，记为ci，i＝1，2，...，n；

24、步骤5：位置坐标置乱：由伪随机序列csb′的数值确定每层dna密钥di与位置坐标ci的运算方式，dna运算过程中的dna编码方式由编码规则ri确定，明文图像在各层图像中置乱后的位置坐标矩阵记为ei；

25、步骤6：向上采样：从图像金字塔结构的分辨率只有一个像素点的图像层(n+1层)开始，由第i层置乱后的位置坐标矩阵ei和位置基底ai共同确定明文图像像素点从i+1层经过向上采样进入到第i层时，明文图像各个像素点的位置；重复此过程直至图像层的分辨率与明文图像层分辨率相同，得到像素级置乱的图矩阵m2。

26、优选地，所述向下采样从k层进入第k+1层后，第k层中每个2×2像素块内存储的明文图像像素点存储在第k+1层中的一个像素点内，即第k层中2×2像素块内存储的明文图像像素点在第k+1层中的位置坐标相同；所述向上采样从第k层进入到第k-1层后，第k层的每个像素点都会扩展为k-1层中的2×2像素块，第k层像素点中存储的明文图像像素点对应分配到该像素点所扩展出的四个像素点中。

27、优选地，所述dna位级置乱的实现方法为：将图像矩阵m2上下相邻的两个像素点作为一个子块，将图像矩阵分解成八个位平面，每个子块中两个像素点的位平面交叉组合，获得八组二进制序列由伪随机序列csa″选取编码规则进行dna编码获得dna序列，由伪随机序列csb″选取解码规则进行dna解码获得八组新的二进制序列，将新获得的二进制序列进行分解，重新组成两个像素的位平面得到子块置乱后的像素，从而得到dna位级置乱后的图像矩阵m3。

28、优选地，所述伽罗华域gf(28)内乘法运算的正向扩散的实现方法为：遍历伪随机序列csc″将像素值为“0”的像素替换为像素的位置索引m取模运算后的数值，得到替换后的伪随机序列csc″′；再次遍历伪随机序列csc″′，将数值为“0”的元素的数值替换为外部密钥e4的数值；重新排列图像矩阵m3得到一维图像序列s′2，利用替换后的伪随机序列csc″′对图像序列s′2中像素值不为“0”的像素点进行伽罗华域内的乘法运算，得到图像序列s2；

29、所述伽罗华域gf(28)内加法运算的逆向扩散为：将伪随机序列csb″′与图像序列s2中的对应元素进行伽罗华域内的加法运算。

30、优选地，所述图像序列s2为

31、

32、所述一维序列s3为

33、

34、其中，为伽罗华域gf(28)内的乘法运算，m＝1，2，...，h×h为序列位置索引；

35、所述伽罗华域的加法运算为异或运算；

36、伽罗华域gf(28)的乘法运算通过查表法实现为：

37、

38、其中，a、b均为伽罗华域gf(28)内的元素，gfilog和gflog分别为本原多项式生成的乘法正表和反表，mod()表示取模运算；

39、所述外部密钥{e1，e2，e3}加扰处理是将外部密钥e1，e2，e3分别与计算的三维混沌系统的初始参数相加得到三维混沌系统的初始值。

40、与现有技术相比，本发明的有益效果：基于图像金字塔结构结合混沌理论实现像素级置乱，通过伽罗华域gf(28)内的乘法运算实现了高效且安全的扩散效果，并且通过分块dna随机交叉编码和逆向伽罗华域加法运算弥补了伽罗华域乘法运算过程中像素值为“0”的像素点无法参与运算的缺点；实验结果验证了本发明的可行性和有效性。安全性分析结果表明本发明不仅可以抵抗典型的攻击，且具鲁棒性强，抵抗噪声和数据丢失能力更好的特点，可以应用于智能电网信息的传输和存储中。