一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及FPGA电路实现方法与流程

本发明涉及模拟电路，特别涉及一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法。

背景技术：

1、非线性科学是一门综合性学科，其发展基于以非线性等为特征的各个学科分支，其中，混沌理论作为非线性科学中最重要的部分之一，在保密通信系统、神经网络、人工智能、负荷预测、信号检测等领域具有广阔的应用前景，近年来受到越来越多的关注。混沌系统表现出对初始条件的敏感性以及混沌信号的复杂性，这使得它在非线性科学、信息科学、保密通信以及其他工程领域得到了广泛的应用。在信号检测和处理领域，混沌系统的非线性特性可以用于改善信号的识别和提取，并且混沌信号处理技术可以应用于通信系统、雷达系统等，提高信号的抗干扰能力和信息提取效果。

2、混沌现象的产生主要依赖于电路系统中的非线性器件，现有生成混沌信号的方法主要是通过运放、电容、电阻等分立元件搭建基本运算电路后通过组合连接来实现，这种方案的不足主要体现在以下两点：(1)模拟器件易受温度、电压变化等影响，并且元器件参数会随器件老化而发生变化，环境因素也可能对元器件产生一定的电磁干扰和噪声，使其数值改变，影响实验结果；(2)模拟电路搭建后不能重复使用，每个电路只能对应一种混沌电路，通用性差。

技术实现思路

1、本发明提出一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，扩展了混沌系统的状态空间和动力学范围，使得系统的动力学行为更加丰富和复杂。

2、具体的，本发明提供了一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法包括以下步骤：

3、步骤1，对忆阻混沌同步系统进行构建；

4、步骤2，对忆阻混沌同步系统进行离散化处理，得到离散化方程；

5、步骤3，设计fpga混沌信号发生器各个模块，将离散化方程转换为硬件设计语言；

6、步骤4，基于状态机进行设计，对混沌序列进行求解；

7、步骤5，对所设计的程序进行仿真和板级验证，并分析实现效果。

8、更近一步地，在步骤1中，还包括以下步骤：

9、步骤11，将忆阻器加入到van der pol-duffing混沌系统，获取数学模型；

10、步骤12，将数学模型添加一个控制器u，得到基于忆阻器的混沌同步系统模型；

11、步骤13，定义误差系统，将同步系统的同步问题转换成误差系统的稳定性问题。

12、更近一步地，在步骤11中，所述数学模型以及其微分方程为：

13、

14、

15、其中，x(t)表示电压，α表示非线性阻尼系数，f表示正弦信号的幅值，ω表示正弦信号的角频率，表示忆阻器的忆阻值，它由磁通量表示，即a、b均为常数，磁通量等于忆阻器两端电压对时间的积分；x1、x2、x3是该系统的状态变量。

16、更近一步地，在步骤12中，对所述数学模型的微分方程添加控制器u，得到：

17、

18、其中，y1、y2、y3是该系统的状态变量，基于忆阻器的混沌同步系统的公式为：

19、

20、其中，u为控制器，设计控制器u为：

21、

22、其中，u1,u2,u3为常量，e1,e2,e3分别表示y1-x1,y2-x2,y3-x3。

23、更近一步地，在步骤13中，定义误差系统为e＝y-x，有：

24、

25、将同步系统的同步问题转换成误差系统的稳定性问题，对于控制器u需要满足i＝1,2,3,4。

26、更近一步地，在步骤2中，还包括以下步骤：

27、步骤21，构建忆阻混沌同步系统振子模型；

28、选定控制器参数：u1＝0、u2＝-2、u3＝-1，忆阻混沌同步系统的数学模型可表示为：

29、

30、步骤22，对忆阻混沌同步系统振子模型进行离散化处理

31、使用改进euler算法对上式(7)进行离散化处理，得到如下离散化方程：

32、

33、其中：

34、

35、

36、其中，xn、yn、zn、jn、kn、ln为当前时刻的状态变量离散值，xn+1、yn+1、zn+1、jn+1、kn+1、ln+1为下一时刻的状态变量离散值，h为迭代步长，为驱动力信号。

37、更近一步地，在步骤3中，所述fpga混沌信号发生器包括dds模块、euler模块、dac输出模块；

38、所述dds模块产生系统所需的驱动力信号，将正弦信号分解为4096等份，存入fpga的rom块中，通过读取ram的地址，将正弦信号的数值读取出来提供给euler模块进行运算；

39、所述euler模块对输入的离散信号进行计算，得到迭代后的下一时刻的状态变量离散值；

40、所述dac输出模块将euler模块计算后得到的混沌变量值转换为模拟信号，并传输到示波器进行显示。

41、更近一步地，在步骤4中，所述euler模块采用状态机的方式对混沌序列进行求解，状态机的状态包括：

42、s0状态：在主时钟的上升沿初始化所有寄存器，对xn、yn、zn进行赋初始值，并令cnt＝0，flag＝0，同时状态机跳转到s1状态；

43、s1状态：通过计算w*t的值得到rom的地址，进而读出此时的正弦值，同时计算xn2、yn2，并令flag＝0，状态机跳转到s2状态；

44、s2状态：更新计算三次项yn2zn、xn2yn，同时状态机跳转到s3状态；

45、s3状态：在主时钟的上升沿计算fx、fy、fz，同时判断cnt值是否为0，如果cnt为0，状态机跳转到s4状态，如果cnt不为0，状态机跳转到s6状态；

46、s4状态：在主时钟的上升沿保存g1、g2、g3，同时寄存此时的xn、yn、zn值，状态机跳转到s5状态；

47、s5状态：在主时钟的上升沿计算xn+1、yn+1、zn+1，并令cnt＝1，更新t值，状态机跳转到s1状态；

48、s6状态：在主时钟的上升沿保存f1、f2、f3，状态机跳转到s7状态；

49、s7状态：计算xn、yn、zn的输出值，令flag为1，状态机跳转到s1状态。

50、本发明达到的有益效果是：

51、本发明提出了一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法。与已知的混沌同步系统相比，该混沌同步系统加入了忆阻器，使其具有更加复杂的动力学行为和抗噪性能，并且能够更快的达到同步状态，误差能够稳定收敛，并且该方案解决现阶段混沌系统使用模拟电路产生的信号不稳定、电路易受外界环境干扰等缺陷，在较大程度上抵抗温度变化和电磁干扰，生成高质量的混沌信号，并且系统同步时间相较于模拟电路更短，稳定性更好，因此在微弱信号检测领域中的应用具有明显的优势。

技术特征：

1.一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤1中，还包括以下步骤：

3.根据权利要求2所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤11中，所述数学模型以及其微分方程为：

4.根据权利要求3所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤12中，对所述数学模型的微分方程添加控制器u，得到：

5.根据权利要求4所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤13中，定义误差系统为e＝y-x，有：

6.根据权利要求5所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤2中，还包括以下步骤：

7.根据权利要求6所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤3中，所述fpga混沌信号发生器包括dds模块、euler模块、dac输出模块；

8.根据权利要求7所述基于忆阻器的混沌同步系统的构建及fpga电路实现方法，其特征在于，在步骤4中，所述euler模块采用状态机的方式对混沌序列进行求解，状态机的状态包括：

技术总结
本发明提供了一种基于忆阻器的混沌同步系统的构建及FPGA电路实现方法，包括以下步骤：步骤1，对忆阻混沌同步系统进行构建；步骤2，对忆阻混沌同步系统进行离散化处理，得到离散化方程；步骤3，设计FPGA混沌信号发生器各个模块，将离散化方程转换为硬件设计语言；步骤4，基于状态机进行设计，对混沌序列进行求解；步骤5，对所设计的程序进行仿真和板级验证，并分析实现效果。本发明在沌同步系统加入了忆阻器，使其具有更加复杂的动力学行为和抗噪性能，能够更快的达到同步状态，误差能够稳定收敛；该方案解决现阶段混沌系统使用模拟电路产生的信号不稳定、电路易受外界环境干扰等缺陷，能够抵抗温度变化和电磁干扰，生成高质量的混沌信号。

技术研发人员：左超,陈盟,王作帅,王建勋,肖涵琛,耿攀,董凯锋,周优优,晋芳,宋俊磊
受保护的技术使用者：中国船舶集团有限公司第七一九研究所
技术研发日：
技术公布日：2024/2/1