基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法及其应用

本发明涉及阵列天线散射特性分析，具体涉及一种基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法及其应用。

背景技术：

1、方向回溯阵列由天线和电路两部分共同组成，其中天线部分负责接收、发射信号，它可以将一个入射方向未知的电磁波经由电路部分进行处理后又重新送回其发射方向。

2、1964年，学者a.f.kay基于s参数矩阵提出了多目标方向回溯阵列的基本形式以及回溯的条件，并利用多端口散射参数矩阵表示方向回溯阵列系统，但仅限于一个发射源入射情况，因此具有不适用于多个发射源入射场合的缺点。

3、2006年，学者vincent f.fosco将多端口散射参数矩阵的形式拓展到多个发射源入射情况，得出了回溯信号的形式，并给出了多个发射源入射的方向回溯阵列示意图，但目前这种分析方法是从完全理想化的角度进行的，在使用时不仅假定阵列中的单元匹配且无互相耦合，而且所用的馈电网络结构是理想的、忽略相互耦合且完全匹配的网络。而在实际工程应用或天线测试时，普遍存在的多个目标发射源间的相互耦合、馈电网络结构与收发阵列天线不匹配以及空气损耗的影响，必然使得实际工程应用中的方向回溯阵列天线各个单元的再辐射信号聚焦方向与仿真得到的理论值不同，造成波束指向误差，所以由上述的多端口散射参数矩阵计算得到的结果并不完全准确。

4、一方面，现有文献中所描述的基于多端口散射参数矩阵分析方向回溯阵列天线回溯性能的方法仅仅是针对多目标方向回溯阵列的回溯特性进行的理论分析，并没有进行实验验证，并且，现有方法只能用于粗略分析方向回溯阵列天线的回溯特性，与实际工程应用场合偏差较大；另一方面，现有的多端口散射参数矩阵并未将入射波信号的极化特性考虑在内，不能适应实际工程应用中可接收任意极化入射波的全极化方向回溯阵列天线的散射特性分析。

5、名称为response ofretrodirective array in the presence ofmultiplespatially separated sources(ieee transactions on antennas and propagation,vol.54,no.4,pp.1352-1354,april 2006)的论文中，基于s参数矩阵提出了多目标方向回溯阵列的基本形式以及回溯的条件，并利用多端口散射参数矩阵表示方向回溯阵列天线系统，给出了多个发射源入射的方向回溯阵列天线系统示意图(as was shown in[5]it ispossible to cast the retrodirective array scenario as a multiport s-parameterproblem,and in this way systematically include the effects ofmultiplecoupling paths between elements in the system.in[5]this method was combinedwith the use ofthe schwarz inequality to prove that the signal returned to asource,even in the presence ofmutual coupling between elements,will be at itsmaximum only ifthe original signal has its phase

6、conjugated.the proofwas restricted to the case ofa single transmitterand no

7、consideration ofmultiple transmitters each producing unequal powerlevels,nor their effect on re-radiated power levels was given.we will nowextend the previous analysis in order to incorporate these additionalcomplexities and show that no straightforward possibility exists foradditional power level control in regard to the signals re-transmitted by theretrodirective array back to the multiple transmitters exciting thesystem.fig.1shows a generic representation ofthe multi-transmitterretrodirective array situation.this system can be represented by means ofthemultiport scattering parameter matrix s)，由于论文本文提出的多端口散射参数矩阵是完全理想化的，在使用时不仅假定阵列中的单元匹配且无互相耦合，所用的馈电网络结构也是理想的、忽略相互耦合且完全匹配的网络，而且没有将入射电磁波的极化特性考虑在内，因此该论文中所述分析方法具有不适用于任意极化电磁波入射的情况，且过于理想化，难以直接在实际工程应用中使用的缺点。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法及其应用，根据入射波的极化特性以及空气损耗，建立了全极化方向回溯阵列天线系统模型，便于描述和分析全极化方向回溯阵列中天线单元之间的互耦效应以及收发天线与馈电网络结构失配引起的反射效应，因此具有测量结果准确、适用于任意极化电磁波入射、与实际工程应用场合偏差小的特点。

2、基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法，包括以下步骤：

3、步骤1：对全极化方向回溯阵列的接收天线阵列、发射天线阵列以及馈电网络结构模型进行仿真或者对于已经加工的实物组件分别进行实物测试，得到接收天线阵列的s参数矩阵sd和接收天线阵列的增益矩阵发射天线阵列的s参数矩阵s′d和发射天线阵列的增益矩阵以及馈电网络的s参数矩阵sp；

4、步骤2：在微波暗室中利用发射源与全极化天线阵列进行电磁波传播，

5、得到多端口散射参数矩阵中的分块矩阵sb和sc；

6、步骤3：根据天线所应用的实际环境得到的发射源的发射信号矢量[b0,b1…bk]，与步骤2中得到的矩阵sb代入式(1)，得到方向回溯阵列天线系统模型中接收阵列的接收信号a0：

7、

8、步骤4：将步骤1得到的接收天线阵列的s参数矩阵sd和接收天线阵列的增益矩阵发射天线阵列的s参数矩阵s′d和发射天线阵列的增益矩阵馈电网络的s参数矩阵sp，步骤2得到的s参数矩阵sb以及sc，步骤3得到的接收阵列的接收信号a0，代入式(2)得到全极化方向回溯阵列天线系统模型中的再辐射信号b5，也就是基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析结果：

9、

10、其中，i表示单位矩阵，是接收阵列的增益矩阵，均是馈电网络的s参数矩阵sp中的分块矩阵，是发射阵列的增益矩阵，sd是接收天线阵列的s参数矩阵，s′d是发射天线阵列的s参数矩阵，a0是接收阵列的接收信号。

11、所述步骤2的多端口散射参数矩阵具体为：

12、多端口散射参数矩阵可表示为式(4)：

13、

14、该参数矩阵可以分成sa、sb、sc、sd四个部分，sa表示k+1个源之间的互耦，假设所有发射源都匹配，对角线上的参数都为零，如式(5)所示：

15、

16、sb表示信号从源传输到方向回溯阵列天线单元的过程，其中每一个参数可以看做源向天线单元的传输系数，如式(6)所示：

17、

18、sc表示信号从方向回溯阵列天线单元向源传输的过程，如式(7)所示：

19、

20、sd表示方向回溯阵列天线单元之间的互耦和反射系数，如式(8)所示：

21、

22、若整个系统无能量损耗，则矩阵的这四个部分之间存在一定的联系，任意一个源发射出去的所有能量都无耗传输给全极化方向回溯阵列的天线单元或被其他发射源吸收，因此多端口散射参数矩阵s参数矩阵中的参量满足式(9)：

23、

24、当信号从全极化方向回溯阵列的天线单元回溯到源的情况下，所经历的路径和从源传输到回溯阵列单元的路径相同，在这个路径上也没有能量的损耗，因此多端口散射参数矩阵s参数中的参量满足式(10)：

25、

26、无论是信号从全极化方向回溯阵列的天线单元回溯到源的情况还是信号从源传输到全极化方向回溯阵列单元的情况，每一条路径和其他的路径都是独立没有联系的，因此多端口散射参数矩阵s参数矩阵中的参量满足式(11)：

27、

28、所述步骤3的具体过程为：

29、根据天线所应用的实际环境得到发射源的发射信号，用球面波矢量波函数为基在直角坐标系下展开，得到场的球面波展开式，场的球面波展开式表示为式(12)：

30、

31、其中，cix,ciy,ciz分别表示第i个发射源在x,y,z方向上入射波分量的振幅；ψix,ψiy,ψiz分别表示第i个发射源在x,y,z方向上入射波分量的相位；

32、式(12)的向量形式表示为式(13)：

33、

34、其中，cix,ciy,ciz分别表示第i个发射源在x,y,z方向上入射波分量的振幅；ψix,ψiy,ψiz分别表示第i个发射源在x,y,z方向上入射波分量的相位；

35、故发射源发射的信号表示为式(14)：

36、

37、其中，分别表示第i个发射源在x,y,z方向上入射波分量的复振幅；

38、则所有k+1个发射源的发射信号表示为式(15)：

39、[b0,b1…bk]       (15)

40、在不考虑多径传播的情况下，全极化方向回溯阵列天线系统在信号由源传输到全极化方向回溯阵列各个天线单元的过程可以用向量和矩阵相乘的形式表现出来，得到方向回溯阵列天线系统模型中的接收信号矢量矩阵a0，表示为式(16)：

41、

42、其中，sb的向量元素sij(i＝0,1,…k；j＝k+1,k+2,…n)表示为式(17)：

43、

44、其中，表示第j个发射源的发射信号传输到全极化方向回溯阵列第i个单元的n极化到m极化的复幅相变化；

45、将方向回溯阵列天线系统模型中的接收信号矢量矩阵a0，进行简化，表示为式(18)：

46、a0＝[ak+1,ak+2,…an]t      (18)

47、其中,ak+1,ak+2,…an为全极化方向回溯阵列接收场的球面波函数展开中的第i个入射球面波的复振幅；

48、其中

49、

50、其中，[b0,b1…bk]表示所有k+1个发射源的发射信号，sij(i＝0,1,…k；j＝k+1,k+2,…n)是sb中的向量元素。

51、所述步骤4的具体过程为：

52、在全极化方向回溯阵列接收和辐射空间分别选取完全包含阵列的球面s，球面s外空间的场采用球面波矢量波函数为基展开，表示如下：

53、

54、

55、其中，er和et分别表示全极化方向回溯阵列的接收场和再辐射场，(ai,bi),(i＝k+1,k+2,…n)，(aj,bj),(j＝n+1,n+2,…2n)分别为全极化方向回溯阵列接收场和全极化方向回溯阵列再辐射场的球面波函数展开中的第i个入射球面波和出射波的复振幅，令：

56、a0＝[ak+1,ak+2,…an]t

57、b0＝[bk+1,bk+2,…bn]t

58、a5＝[an+1,an+2,…a2n]t

59、b5＝[bn+1,bn+2,…b2n]t

60、分析可知，在源发射信号到全极化方向回溯阵列接收信号阶段，全极化方向回溯阵列处于接收状态，故b0＝0；在全极化方向回溯阵列再辐射信号到源接收信号阶段，全极化方向回溯阵列处于发射状态，故a5＝0；

61、假设接收天线阵列共有n-k个单元，即n-k个端口，其s参数矩阵为sd；发射天线阵列共有n-k个单元，即n-k个端口，其s参数矩阵为s′d；在收发天线阵列各个单元与馈电网络连接的单模传输区取截面作为该单元的端口参考面构成第二参考面，令第二参考面上与n-k个接收天线阵列单元对应的端口为n-k+1～2(n-k)端口，第二参考面上与n-k个发射天线阵列单元对应的端口为2(n-k)+1～3(n-k)端口，则馈电网络为2(n-k)端口网络，其s参数矩阵为sp；

62、其中，a′i(i＝1…4(n-k))表示网络输入，b′i(i＝1…4(n-k))表示网络输出，令：

63、a1＝[a′1,a′2,…a′n-k]t

64、a2＝[a′n-k+1,a′n-k+2,…a′2(n-k)]t

65、a3＝[a′2(n-k)+1,a′2(n-k)+2,…a′3(n-k)]t

66、a4＝[a′3(n-k)+1,a′3(n-k)+2,…a′4(n-k)]t

67、b1＝[b′1,b′2,…b′n-k]t

68、b2＝[b′n-k+1,b′n-k+2,…b′2(n-k)]t

69、b3＝[b′2(n-k)+1,b′2(n-k)+2,…b′3(n-k)]t

70、b4＝[b′3(n-k)+1,b′3(n-k)+2,…b′4(n-k)]t

71、则接收天线阵列的特性用s参数方程表示为：

72、

73、馈电网络的s参数方程可表示为：

74、

75、发射天线阵列的特性可用s参数方程表示为：

76、

77、馈电网络与收发天线阵列分别各有n-k个端口相连，则：

78、

79、且

80、

81、假设整个全极化方向回溯阵列网络的s参数为[s]：

82、

83、则有：

84、

85、其中，全极化方向回溯阵列再辐射波幅度向量为：

86、b5＝s21a0+s22a5＝s21a0 (29)

87、令为sa和sb级联后的s参数矩阵，由广义级联网络s参数公式可得：

88、

89、进一步，

90、

91、即：

92、

93、其中，i表示单位矩阵，是接收阵列的增益矩阵，均是馈电网络的s参数矩阵sp中的分块矩阵，是发射阵列的增益矩阵，sd是接收天线阵列的s参数矩阵，s′d是发射天线阵列的s参数矩阵，a0是接收阵列的接收信号。

94、基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法的应用，用于天线设计或天线测量。

95、用于天线设计的具体过程为：

96、基于上述基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法的再辐射信号b5，根据得到的再辐射信号b5矩阵通过作图软件matlab作图，验证其回溯性能是否满足回溯角度要求；若满足回溯角度要求，则可以对设计的方向回溯阵列进行加工做出实物；若不满足回溯角度要求，则修改步骤1当中的接收天线阵列、馈电网络结构或者发射天线阵列的结构，重新仿真并利用于上述基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法再次计算再辐射波并验证，直到满足回溯角度要求。

97、用于天线测量的具体过程为：

98、基于上述基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析方法的再辐射信号b5，根据得到的再辐射信号b5再辐射波矩阵通过作图软件matlab作图，将作图结果与双站rcs进行比较，若两者偏差不明显，则证明方向回溯阵列加工实物的测试数据与模拟仿真数据相符合，满足工程应用要求；若两者偏差较为明显，则检查方向回溯阵列的组件连接情况并进行调整，然后再次将将作图结果与双站rcs进行比较，直到两者的图像偏差满足工程应用的误差要求，即完成天线测量。

99、相对于现有技术，本发明的有益效果在于：

100、1.本发明在现有基于多端口散射矩阵分析全极化方向回溯阵列散射特性的基础上，将馈电网络损耗、空气传播对电磁波的影响以及多个发射源间的相互耦合等因素考虑在内，更加贴合实际工程应用情况，有利于全极化方向回溯阵列天线的使用，具有测量结果准确、适用于任意极化电磁波入射的特点。

101、2.本发明创新地建立了方向回溯阵列系统多端口网络模型，在方向回溯阵列接收和辐射空间选取完全包含阵列的球面s，并将s外空间的场可采用球面波矢量波函数为基作展开，用(ai,bi),(i＝k+1,k+2,…n)，(ai,bi),(i＝n+1,n+2,…2n)分别表示方向回溯阵列接收场和方向回溯阵列再辐射场的球面波函数展开中的第i个入射球面波和出射波的复振幅；假设接收天线阵列共有n-k个单元，即n-k个端口，其s参数矩阵为sd；发射天线阵列共有n-k个单元，即n-k个端口，其s参数矩阵为s′d；在收发天线阵列各个单元与馈电网络连接的单模传输区取截面作为该单元的端口参考面构成图中的另一参考面，令该参考面上与n-k个接收天线阵列单元对应的端口为n-k+1～2(n-k)端口,该参考面上与n-k个发射天线阵列单元对应的端口为2(n-k)+1～3(n-k)端口,则馈电网络成为2(n-k)端口网络，其s参数矩阵为sp。其中，a′i(i＝1…4(n-k))表示网络输入，b′i(i＝1…4(n-k))表示网络输出；将发射源发射的电磁波表示为[b0,b1…bk]，方向回溯阵列接收到的来自发射源的入射电磁波表示为a0＝[ak+1,ak+2,…an]t，方向回溯阵列的再辐射电磁波表示为b5＝[bn+1,bn+2,…b2n]t，发射源接收到的来自方向回溯阵列的再辐射电磁波表示为[a0,a1…ak]；不仅明晰了方向回溯阵列天线的典型结构特点，而且简化了方向回溯阵列天线的设计和测量，具有测量结果准确、适用于任意极化电磁波入射、与实际工程应用场合偏差小的特点。

102、3.基于多端口散射矩阵的全极化方向回溯阵列散射特性的分析的应用，在天线系统设计中，使用该方法可以在已知入射波的情况下直接得出再辐射波信号以便于在制造全极化方向回溯阵列天线样机之前，并利用作图软件对计算得出的再辐射波矢量矩阵画图，依据画图结果检验其是否满足实际工程中回溯角度范围指标，在降低成本的同时还能较快地进行检验和改正；在天线测量中，可以使用此方法将全极化方向回溯阵列天线系统整体的测量拆分成馈电网络结构测量与收发阵列天线测量两步，避免了大规模阵列在测量方向图时可能会遇到的馈电网络搭设问题的同时对结果准确性没有明显影响。

103、综上所述，本发明通过根据入射波的极化特性以及空气损耗，建立了全极化方向回溯阵列天线系统模型，便于描述和分析全极化方向回溯阵列中天线单元之间的互耦效应以及收发天线与馈电网络结构失配引起的反射效应，因此具有测量结果准确、适用于任意极化电磁波入射、与实际工程应用场合偏差小的特点。