一种f-OFDM系统的联合OOBE预编码与子带滤波器设计方法

本发明涉及移动通信，适用于滤波正交频分复用(filtered-orthogonalfrequency division multiplexing,f-ofdm)系统。f-ofdm系统通过子带滤波器有效隔离了不同子带，使其能够实现不同子带的灵活配置和异步传输，以满足不同业务的多样化需求。但由于滤波器在时频域的非正交性以及不同子带参数配置的不同，f-ofdm系统不可避免地存在一定的固有干扰，为对此干扰进行有效抑制，本发明通过优化设计带外泄露(out-of-band emission,oobe)线性预编码，生成消除子载波(cancellation carriers,ccs)信号，并同时优化设计子带滤波器，实现对oobe的有效抑制，进而降低对相邻子带的子带间干扰(inter-subband interference,itbi)，提升了f-ofdm系统性能。

背景技术：

1、自2020年以来，第五代移动通信(the fifth generation of mobilecommunication,5g)系统已经取得了明显的进步，并逐渐步入商用应用，成为可以推进全球数字化及信息化发展的新引擎。但为进一步顺应通信技术和制造技术的高速发展，适应各种应用场景对移动通信系统不同传输要求的需要，众多从业人员已经开启第六代移动通信(the sixth generation of mobile communication,6g)的研究。

2、得益于支持对不同场景的灵活参数配置及异步通信，由循环前缀正交频分复用(cyclic prefix-orthogonal frequency division multiplexing,cp-ofdm)改造而来的滤波多载波波形—f-ofdm被认为是下一代通信技术的有力备选波形之一(chen h,hua j,wen j,et al.uplink interference analysis of f-ofdm systems under non-idealsynchronization[j].ieee transactions on vehicular technology,2020,69(12):15500-15517.即chen h,hua j,wen j等，非理想同步情况下上行f-ofdm系统的干扰分析[j]。ieee车辆技术汇刊，2020，69(12):15500-15517)。相比于cp-ofdm，f-ofdm系统使用了较长的滤波器，能更好地抑制oobe，同时基于子带滤波，可以减小系统的同步要求，并支持异步传输。但由于f-ofdm系统子带滤波器的使用和子带的不同参数配置，破坏了频域子载波间的正交性,引入了不不可避免的itbi，其重要表现形式为子带的带外泄露。因此有效的oobe预编码以及良好的子带滤波器，可以显著降低itbi，提升系统性能。

技术实现思路

1、为实现f-ofdm系统oobe的有效抑制，本发明提出了一种联合oobe线性预编码与子带滤波器的设计方法，通过联合设计使用ccs和优化子带滤波器，实现了f-ofdm子带oobe的明显降低，从而减小对相邻子带的itbi。

2、本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

3、根据目标带外抑制频点处的复合频谱向量表达式，以预编码矩阵和子带滤波器向量为优化变量，频谱表达式功率期望值为代价函数，建立优化模型进行求解，得到优化后的线性预编码矩阵和子带滤波器。在接收端，将均衡后的频域接收信号与预编码矩阵的广义逆矩阵相乘，进而恢复出用户数据，包括以下步骤：

4、1)根据f-ofdm系统的子载波频谱表达式，在子带频谱范围的左右两端共选取q个目标带外抑制频点，将ccs置于子带边缘子载波上，用户数据置于子带内部子载波上，计算添加ccs之后各目标带外抑制频点处的频谱表达式。

5、2)根据步骤1)得到的表达式，同时以预编码矩阵和子带滤波器向量为优化变量，以目标带外抑制频点处的频谱功率的期望值为代价函数，建立约束优化模型。

6、3)将约束优化模型中的代价函数和约束条件进行转化，由于步骤2)中所建立的优化模型高度非线性，不失一般性，本发明说明中采用把步骤2)中的优化问题转化为两个子问题以降低模型求解难度，即分别以预编码矩阵和子带滤波器向量为优化变量建立两个约束优化模型。

7、4)将步骤3)的两个约束优化模型进行进一步转化，从而把预编码矩阵的复数域优化问题转化为实数域预编码向量的优化问题，同时将子带滤波器向量从代价函数表达式中解耦出来，最后利用数学优化工具求解两个约束优化模型，得到优化后的预编码向量和子带滤波器向量。不失一般性，本发明案例采用交替优化方法进行求解。

8、5)将步骤4)得到的实数预编码向量拆分组合为复数向量，并变换构成线性预编码矩阵，存储在发送端，用于包含ccs信号的发送数据的生成。计算预编码矩阵的广义逆矩阵，记为解预编码矩阵，并存储在接收端，用于用户数据段的恢复。

9、6)使用预先存储的线性预编码矩阵与子带中的频域用户数据相乘，得到加入ccs信号后的频域发送数据。

10、7)在发送端，将步骤6)得到的频域发送数据加载到附图1所示f-ofdm发射机部分进行处理并发射，其中的子带滤波操作采用步骤4)得到的子带滤波器。

11、8)在接收端，利用解预编码矩阵从f-ofdm解调均衡后的频域接收信号恢复出原始的用户数据。

12、进一步，结合附图1和附图2对上述步骤进行进一步说明，附图1给出了f-ofdm系统结合oobe线性预编码方法的结构框图，在oobe预编码和子带滤波的操作中，预编码矩阵和子带滤波器联合设计流程如附图2所示。在所述步骤1)中，在f-ofdm系统中，子载波序号bi≤m≤ei上的信号频谱可以表示为xmκ′m(ω)。其中，bi表示第i个子带(下文中表示为sbi)中子载波的起始序号，ei表示sbi中子载波的截止序号，xm为子载波m上承载的用户信号，κ′m(ω)＝κm(ω)ftx(ω)，

13、

14、以及

15、

16、公式(1)中ni为sbi的傅里叶变换尺寸，为sbi的循环前缀(cyclic prefix,cp)长度。公式(2)物理意义为发射端子带滤波器的频率响应，dtft表示离散时间傅里叶变换(discrete-time fourier transform,dtft)，lf表示子带滤波器的长度。

17、选择靠近sbi两侧的q个频点作为目标带外抑制频点。在f-ofdm系统中，相邻子带之间的子载波间隔可能并不完全相同，理论上可以选择任何过采样率的带外频点作为目标带外抑制频点。不失一般性，本发明以sbi的子载波间隔是相邻子带的两倍为例进行说明，故采用两倍的过采样率，即只选择sbi外整数个1/2倍子载波间隔处的频点为目标带外抑制频点，研究表明具有良好的效果。则在两倍过采样下，左侧频点序号为：[2bi-(q-1),…,2bi-3,2bi-1]，右侧频点序号为：[2ei+1,2ei+3,…,2ei+(q-1)]，对应的角频率向量记为ω，表示为故子载波序号bi≤m≤ei上承载信号在目标带外抑制频点造成的频谱泄露向量为[xmκ′m(ω0),...,xmκ′m(ωq-1)]t，其中的ωj表示向量ω中的第j个元素。。

18、不失一般性，将加入ccs之后的sbi的承载数据表示为：

19、

20、其中，m表示ccs的个数。

21、将上式中的用户数据段和ccs数据段分开考虑，即用户数据段

22、

23、和ccs数据段

24、

25、则添加ccs之后目标带外抑制频点处的复合频谱向量可以表示为：

26、γ＝k′dd+k′gg (6)

27、其中，

28、

29、

30、在所述步骤2)中，将ccs约束为用户数据的线性变化，即g满足：

31、g＝ad (9)

32、其中，

33、

34、表示线性预编码矩阵。

35、子带滤波器变量包含在矩阵k′d和k′g元素之中，则以预编码矩阵a和子带滤波器向量f为优化变量，以γ功率为代价函数，以ccs功率以及通带波动和阻带波动为约束条件的约束优化模型可以表示为：

36、

37、其中，e{·}表示计算数学期望，||·||2表示计算2范数，第一个约束条件是为了避免ccs占用太多的发射功率，第二个和第三个约束条件为子带滤波器的通带波动约束，第四个约束条件为子带滤波器的阻带波动约束。频谱范围[0,ωp]表示通带范围，ωp为归一化后的通带频点，表示通带波纹的最大值，频谱范围[ωs,π]表示阻带范围，ωs为归一化后的阻带频点，表示阻带波动的最小值。与实质上是门限值，可以根据具体的系统应用需求确定。不失一般性，本发明说明中采用ⅰ型线性相位有限脉冲响应(finite impulseresponse,fir)滤波器，h(ω)的表达式如公式(12)所示：

38、

39、其中，

40、

41、在所示步骤3)中，为实现对公式(11)的求解，为了降低模型求解难度，可以需要将该约束优化模型进行转化，比如可以把原问题p0分解为分别以预编码矩阵和子带滤波器向量为优化变量的约束优化模型p1和p2。在上述约束条件中，第一个约束条件只与优化变量a有关，其他约束条件只与优化变量f有关，因此两个约束优化模型可以分别表示为：

42、

43、

44、在所述步骤4)中，为实现对公式(14)和公式(15)的求解，还需要对其进行进一步的转化。首先对公式(14)中的代价函数进行进一步化简，可以得到：

45、

46、其中，trace(·)表示矩阵的迹。

47、由于频域用户数据之间互不相关，且平均功率值为1，因此可以将公式(16)转化为：

48、

49、其中，为常量，

50、同样利用频域用户数据的特性，公式(14)中的约束条件可以进一步表示为：

51、

52、为实现该约束优化问题的求解，需要将关于预编码矩阵的优化问题转化为关于预编码向量的优化问题，即通过下列等价关系，将矩阵a的约束优化转化为向量a的约束优化：

53、

54、trace(vha)＝vha                         (20)

55、trace(ahv)＝ahv                         (21)

56、trace(αha)＝aha                         (22)

57、其中，

58、

59、

60、公式(24)中κ′gg(j,k)表示构成的矩阵k′gg中的第j行第k列元素，i表示(ei-bi+1-m)×(ei-bi+1-m)大小的单位阵。

61、

62、公式(25)为矩阵v中的第j行第k列元素vj,k转换而成的向量。

63、结合公式(19)～公式(22)，公式(14)的约束优化模型可以改写为：

64、

65、进一步，将公式(26)中的复数域优化问题转化到实数域的最优化问题，约束优化模型改写为：

66、

67、其中，

68、

69、

70、

71、公式(28)～(30)中上标表示复数的实部，上标表示复数的虚部。公式(30)中的pj,k为矩阵p中的第j行第k列元素。

72、接下来为将子带滤波器向量从公式(15)中解耦出来，需对代价函数进行转化，即：

73、

74、其中，k′d,l＝υlk′d，k′g,l＝υlk′g，υl表示第l个位置元素为1，其他位置元素为0的向量，其大小为1×q。

75、对于公式(31)，将k′d,l和k′g,l中包含的子带滤波器系数提取出来，即：

76、

77、其中，

78、

79、

80、

81、

82、

83、公式(33)表示dtft向量，公式(34)表示发送滤波器的频移矩阵，其中的ci为第i个子带的频率中心。

84、则以子带滤波器系数向量为优化变量的约束优化模型可以表示为：

85、

86、联合公式(27)和公式(38)进行求解，不失一般性，本发明案例使用交替优化方法(bezdek j c,hathaway r j.convergence of alternating optimization[j].neural,parallel&scientific computations,2003,11(4):351-368.即bezdek j c,hathaway rj，交替优化的收敛性[j]。神经计算、并行计算和科学计算，2003，11(4):351-368)，得到优化求解后的预编码向量a′和子带滤波器向量f。

87、在所述步骤5)中，如附图2所示的流程，将预编码向量a′的实部和虚部按照公式(10)所示的表达式进行重组，得到预编码矩阵a，再根据预编码矩阵a中的元素，结合(ei-bi+1-m)×(ei-bi+1-m)大小的单位阵，得到子带数据变换矩阵t，即：

88、

89、因为变换矩阵t并非方阵，需要通过求解其广义逆矩阵t+的形式来进行接收端反向操作。由此可以得到广义逆矩阵t+，存储在接收端。

90、在所述步骤6)中，在如附图1所示的oobe预编码操作中，将矩阵t与频域用户数据相乘，得到在子带中添加ccs之后的频域发送数据xi,s＝td，其中xi,s表示第i个子带中第s个符号的频域发送数据向量。

91、在所述步骤7)中，将步骤6)得到的频域发送数据向量加载到附图1所示的f-ofdm发射机部分，经过逆快速傅里叶变换、添加cp和子带滤波等一系列操作处理后进行发射，其中在子带滤波操作中，采用步骤4)得到的子带滤波器。在接收端经过去除cp、匹配滤波和快速傅里叶变换后，结合文献(chen h,hua j,wen j,et al.uplink interference analysisof f-ofdm systems under non-ideal synchronization[j].ieee transactions onvehicular technology,2020,69(12):15500-15517.即chen h,hua j,wen j等，非理想同步情况下上行f-ofdm系统的干扰分析[j]。ieee车辆技术汇刊，2020，69(12):15500-15517)，可以得到第s个符号中第m个子载波上的频域接收信号表达式，表示为：

92、ri,s(m)＝xi,s(m)λei,s(m)+ii,s(m)+zi,s(m) (40)

93、其中，λei,s(m)为目标信号上的等效干扰系数，ii,s(m)为当前信号受到的干扰，zi,s(m)为频域加性高斯白噪声。

94、在所述步骤8)中，如附图1所示，在接收端从频域接收信号ri,s(m)中除掉干扰系数λei,s(m)得到均衡后的接收信号λei,s(m)一般可以通过信道估计方法获取。然后将均衡后的频域接收信号构成的信号向量与解编码矩阵t+相乘，恢复出原始的用户数据。

95、本发明的技术构思为：为了有效抑制f-ofdm系统的oobe，本发明通过联合优化设计oobe线性预编码矩阵和子带滤波器，通过oobe线性预编码矩阵计算生成ccs信号，添加到子带的边缘子载波上，同时优化配置子带滤波器，来共同抵消发送信号的带外泄露，从而实现系统性能的显著提升。

96、本发明的有益效果主要表现在：利用oobe线性预编码矩阵生成ccs信号，通过联合设计使用ccs和优化子带滤波器，可以明显降低f-ofdm系统子带的oobe，从而减小相邻子带的itbi，并利用预编码矩阵的广义逆矩阵进行解编码的操作，可以进一步降低本子带的误符号率(symbol error ratio,ser)，有效提升f-ofdm系统性能。