一种抗高多普勒正交频分多普勒复用波形设计方法

本发明属于无线通信和多载波调制，具体涉及一种抗高多普勒正交频分多普勒复用(orthogonal frequency-doppler division multiplexing，ofddm)的波形设计方法。

背景技术：

1、随着无线通信技术的发展，下一代无线系统被期望于支持诸如高速铁路、无人机、低轨卫星等高移动性场景的通信服务。然而，信号在高移动性场景中传输会遭受到不容忽视的多普勒频移，这给以正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，ofdm)为代表的多载波通信体制带来了巨大挑战。在ofdm中，信息符号承载在彼此正交的并行子载波上，因而具备良好的抗多径衰落能力和高频谱效率。但是当子载波因为传播环境中的多径多普勒扩展而丧失正交性时，严重的载波间干扰(inter-carrier interference，ici)会使ofdm的性能大幅下降。尽管5gnr中扩展的子载波间隔配置一定程度上可以缓解ici，然而这不可避免地造成ofdm频谱效率和抗多径衰落能力的下降。许多研究致力于解决这一问题，其中多普勒频偏估计和补偿技术是一种消除多普勒频偏的有效方法，然而在多径信道中复杂的多普勒扩展却难以分离。此外诸如迭代干扰消除等技术也被用来抑制ici，但与之而来的便是高复杂度检测的代价。

2、近来，越来越多的研究聚焦于抗多普勒新波形的设计。脉冲成型正交频分复用(pulse shaping ofdm，ps-ofdm)通过最大化信号-干扰比将ici抑制在预期的区域中，以此改善ofdm在高多普勒场景中的性能。滤波器组多载波(filter bank multicarrier，fbmc)也被证明在中等程度的时间色散信道中可以凭借原形滤波器的时频局部定位能力取得优于ofdm的误码性能。再有，一种新型二维调制技术正交时频空(orthogonal timefrequency space，otfs)使用逆辛有限傅里叶变换(inverse symplectic finite fouriertransform，isfft)将时变多径信道转换成时延多普勒(delay-doppler，dd)域的准静态信道，在高移动性场景展示出比ofdm更低的误码率性能，得到了学术界的广泛关注。然而由于额外的预处理和后处理模块，otfs需要较ofdm而言更高的实现复杂度，这也成为制约otfs应用落地的因素之一。因此，一种在otfs和ofdm中取得有效折衷的抗高多普勒新波形尚待发掘。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明提出了一种抗高多普勒正交频分多普勒复用波形设计方法。

2、本发明所述设计方法包括以下步骤：

3、步骤1，对数据比特进行数字调制和ofddm调制，得到基带时域信号；

4、步骤2，已调信号经过时变多径信道到达接收机，使用信道的频率-多普勒域表征建立接收信号与发射信号之间的数学模型；

5、步骤3，接收机对接收信号r(t)进行ofddm解调，得到频率-多普勒域符号；

6、步骤4，对解调获得的频率-多普勒域符号，使用基于干扰消除的最大比合并算法，提取信道多普勒分集。

7、进一步的，步骤1中，对数据比特进行数字调制和ofddm调制，得到基带时域信号：

8、步骤1.1.设置参数n，m和q，其中，n为多普勒箱的个数，m为频域子载波的个数，q为星座集合的大小，信源产生共计mnlog2q个串行数据比特流，发射机将其以qam调制映射为nm个星座符号；

9、步骤1.2.设置符号时间为t，频域子载波间隔为δf，为了保证子载波间的正交性，需满足δf＝1/t，因此，发射机的频率范围为[0，mδf]，多普勒范围为[0，δf]，以子载波间隔δf和多普勒间隔δv＝1/nt划分频率-多普勒平面，得到离散的频率-多普勒域网格其中，m＝0，1，…，m-1和k＝0，1，…，n-1分别指代子载波和多普勒箱的索引；

10、步骤1.3.输入的nm个星座符号首先通过串并变换摆放在频率-多普勒域网格上，记为xfd[m，k]，发射机对频率-多普勒域网格的每一行符号执行n点离散傅里叶逆变换(inverse discrete fourier transform，idft)，将频率-多普勒域的信息符号xfd[m，k]映射为时间-频率域样本xft[m，n]，频率-多普勒域和时间-频率域之间通过傅氏变换建立起转换关系，因而时间-频率域网格γ应满足γ＝{mδf，nt}，其中，m＝0，1，…，m-1是频率的索引，n＝0，1，…，n-1是时隙的索引，这一过程通过下式(1)描述：

11、

12、步骤1.4.对时间-频率域网格上的样本使用海森堡变换，并借助发射脉冲成型函数gtx(t)生成连续的基带时域信号s(t)，当发射脉冲成型函数gtx(t)为矩形脉冲时海森堡退化为ofdm调制，海森堡变换通过下式(2)表示：

13、

14、在实际使用中，式(2)表示的海森堡变换过程经过m点idft、并串转换器和数模转换器实现，类似于ofdm，持续时间为tcp的循环前缀将被添加在每个时隙块的前端来对抗时域中的的多径符号间干扰isi(inter-symbol interference，isi)。

15、进一步的，步骤2中，已调信号经过时变多径信道到达接收机，使用信道的频率-多普勒域表征建立接收信号与发射信号之间的数学模型：

16、步骤2.1.建立频率-多普勒域无线信道h(v，f)；一个具有p条可解析路径的时变多径信道的频率-多普勒域信道响应可以通过描述，其中，hp，τp和vp分别是第p条路径的信道复增益、时延和多普勒频移；δ(·)是狄拉克德尔塔函数；

17、步骤2.2.发射的时域信号s(t)经过时变多径信道到达接收端，根据信道频率-多普勒响应，通过信号频谱与信道响应的二重积分计算接收信号的时域表达式r(t)，这一过程通过下式(3)描述：

18、r(t)＝∫∫h(v，f)s(f)ej2π(v+f)tdvdf+w(t)……(3)，

19、其中，s(f)是信号s(t)的频谱，w(t)是时域加性复高斯噪声。注意，接收信号的时域表达式r(t)也能够通过时间一时延域、时间-频率域及时延-多普勒域信道表征与发送信号的对应形式计算得到，如下式(4)所述：

20、

21、其中，g(t，τ)、h(t，f)和h(τ，v)分别表示时间-延迟域、时间-频率域和时延-多普勒域的信道响应，频率-多普勒域的信道响应呈现一系列彼此分离的脊状结构，在多普勒分辨率足够的情况下，任意一条脊都足以表示在对应的多普勒箱中的单路径信道响应。

22、进一步的，步骤3中，接收机对接收信号r(t)进行ofddm解调，包括以下步骤：

23、步骤3.1.借助接收滤波函数grx(t)，对接收的时域信号r(t)进行匹配滤波处理，这一步通过下式(5)描述：

24、

25、步骤3.2.对匹配滤波结果以间隔t＝nt和f＝mδf进行采样，得到时频域样本yft[m，n]；

26、步骤3.3.对时间-频率域样本yft[m，n]沿着时间轴施加n点dft操作，将时间-频率域信号映射为频率-多普勒域的符号yfd[m，k]，这一步通过下式(6)描述：

27、

28、进一步的，步骤4中，对解调获得的频率-多普勒域符号，使用基于干扰消除的最大比合并算法，提取信道多普勒分集：

29、步骤4.1.将解调恢复出的频率-多普勒域符号yfd[m，k]按照多普勒轴向量化为中的每一个块应包括一个子载波索引下的所有多普勒箱中共计n个符号，即其中，类似地，将发射端发送的频率-多普勒域符号也记为其中

30、步骤4.2.根据频率-多普勒域输入输出关系，确定进行多普勒合并的支路数，由步骤1-3中所述的调制解调方法，经过无线信道后接收端的频率-多普勒域信息符号向量与发射端的符号向量之间满足其中，为频率多普勒域的等效信道矩阵，满足为m维离散傅里叶矩阵，(·)h表示共轭转置操作，为频率-多普勒域的等效噪声向量，在收发机采用矩形脉冲成型时与时域噪声具有一致的统计分布。矩阵中的元素满足下式(7)的表达形式：

31、

32、其中，hp，lp和kp分别表示第p条路径对应的信道增益、时延索引和多普勒索引，lcp表示cp长度内的采样点数，式(6)说明在频率-多普勒域信道矩阵中，只有矩阵为非零矩阵，这同时也说明通过上述调制解调的设计，信道的多普勒扩展被分散到最多p个多普勒箱中，这一特性既提供了p条可执行的支路来提取多普勒分集，同时也赋予信道矩阵充分的稀疏性；

33、步骤4.3.接收机通过利用其他已估计数据块重构接收信号，以移除来自其他块的干扰，使得移除干扰后的接收信号的不超过p个数据块均完全来自待估计数据块，不失一般性地，假设xk是当前要检测的数据块，那么这一过程通过下式(8)给出：

34、

35、其中，表示在当前轮次的循环中已被估计的数据块，ak′是从已估计符号块到接收符号块的信道矩阵，在假定多普勒干扰充分消除时，本步骤消除了其他块的干扰，生成了一条多普勒索引为u的理想支路

36、步骤4.4.根据步骤4.3.中的干扰消除方法，接收机获取了条支路，其中，为信道中不同多普勒索引的集合，接收机对这条支路执行最大比合并操作，获得当前循环下的数据块xk的最大比合并估计值ck；

37、步骤4.5.当前循环的数据块xk的估计值将更新为或其中，表示硬判决操作，ω∈[0，1]为控制收敛速度的和判决准确率的因子，在单轮循环中，每一个数据块都会根据上轮循环的估计结果依次更新，然后用于下一轮更新以更大程度地消除多普勒干扰，具体而言，更小的ω会导致更高的判决精确度和迭代次数；

38、步骤4.6.重复执行步骤4.3.和步骤4.4.，当循环达到收敛或最大循环次数，接收将最大合并比输出的星座符号进行星座解调，恢复数据比特流。

39、与现有技术相比，本发明所述设计方法具有的显著的有益效果在于：

40、1.本发明所述设计方法，能够良好兼容现有的ofdm框架，在适配现有技术的同时，将信道的多普勒扩展转换成分集的自由度，大大提升ofdm在高移动性场景中的误码率性能。

41、2.本发明所述设计方法相较于otfs调制方法，具有更低的实现复杂度，且在高移动性场景中能更直接的提取多普勒分集，获得相近甚至更优的性能。