根据（12)式，对总功率约束项引入拉格朗日乘子λ得到部分拉格朗日函数：
[0065]
(15)
[0066] 和相应的对偶问题，即：
[0067] max d ( λ )
[0068] (16)
[0069] s.t.λ>〇
[0070]其中：对偶函数d(λ)表示为：
[0071]
U7)
[0072]观察问题，我们发现(1(λ)为凸函数，并且关于λ求导有：
[0073]
(18)
[0074]所以结合上式，我们可以采用二分法求解拉格朗日乘子λ，从而求得{qj，其中 qn，Vwe 具体求解如下：
[0075] 将问题（17)分解为关于qni的L个独立子问题，并且第m个子问题表示为：
[0076]
[0077] 式子（17)分解为式子（19)中，我们忽略了一些与qni无关的常数项，又因为问题 (19)是单变量凸问题，所以对该问题求导即可得到qj]闭式解，即：
[0081] 综上所述，结合块坐标下降法、二分法迭代求解就能得到问题（12)最终传输功 率，即达到优化连续型吞吐量的目的。
[0082] 根据图1与图2, 一种基于0FDM的PLC系统的吞吐量优化方法，包括以下步骤：
[0083] 步骤1:发送端确定所使用的子载波集合AUSE，并求出L= |AUSE|，L表示集合AUSE的 元素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值？^^!!!)，!!!eAUSS以及总传输功率 约束值Ptotal;
[0084] 步骤2 :引入权重值{t丄将功率约束下的连续型吞吐量优化问题等价为加权最小 化均方差问题，即：
[0085] zi m ~·max
' *^-J· - __
[0086] 其中F。表不子载波间隔，
Π表不 丽SE误差估计值 _
^ a(m)表示第m个子载波的信道增益，P(m) 表示第m个子载波的发射功率，Uni表示第m个子载波的MMSE均衡器，Γ表示信噪比差额，W表示干扰矩阵，其中W(m。，m)表示第m个子载波对第m。个子载波的干扰，eJ,
1噪声功率向量，其中丨兰表不第m个子载波的噪声功 率；
[0087] 步骤3 :利用块坐标下降算法和二分法迭代求解该问题，S卩：初始化：迭代次数η =1、MMSE均衡器和相应的·权重Μ"}，其中：<、C和C分别表示第m个子 载波的第η次迭代所求的MMSE均衡器、MMSE误差估计值和权重值，然后计算加权最小化均 方误差问题的目标值
[0088] 步骤4 :更新迭代次数η=η+1，利用二分法求解子载波传输功率集合{P(n) (m)}， P(n) (m)表示第m个子载波第η次迭代所求传输功率值；
[0089] 步骤5 :首先求解MMSE均衡
和相应的估计 误差Μ 然后求出权重C'H，从而求出相应的加权最小化 均方差问题的目标值iC，其中
[0090] 步骤6 :判断
是否成立，其中ε为判定阈值，满足则输 出{P(n)(m)}，即为原问题的最终解，即5
车中^⑷表示第m个 子载波最终传输功率，从而求出最终吞吐量
，其中
表示最终传输功率 分配向量；否则，重复步骤4到步骤6 ;
[0091] 步骤7 :发送端按照最终功率分配方案设定每个子载波传输功率，从而实现PLC系 统的业务传输。
[0092] 进一步地，所述步骤4具体包括以下子步骤：
[0093] 步骤4. 1 :设拉格朗日乘子λ= 〇,根据式子：
[0094] L料
J〇.
[0095] 求出传输功率_ ，判断是否满足总功率约束，即;<U 果满足，则4
并输出该解，其中：
[0096]
[lj 执行下一步；
[0097] 步骤4· 2 :设λ=λ+U，其中U为步长，同理得到对应的，重复该步 骤直至找到满足总功率约束条件的拉格朗日乘子λ，输出拉格朗日乘子上界Xu=λ;
[0098] 步骤4. 3 :利用二分法思想求解拉格朗日乘子，即令2= 其中λ1= 〇为拉 格朗日乘子下界，求解得到，判断是否满足总功率约束条件，如满足则令λu= 入，否则令λ1=λ，重复该步骤直至其中ε为判定阈值，得到令
牛输出该解。
[0099]图3、图4是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为： 带宽B从 1.8MHz到 100MHz，抽样时间^二O.Olus，TQ= 40.96us，GI= 5.56us，RI= 4. 96us，Pmax(l)=…=Pmax(L) =Pmax= _55dbm/Hz，Γ= 4. 038(相应的SER= 10 3)，Ause 为前L= 100个子载波集合（即从第74个子载波开始），二分法求解拉格朗日乘子上界时 步长为1，同时其判定阈值为ε=le_6,干扰矩阵W以及a(m)都按照文献[Achievable ThroughputOptimizationinOFDMSystemsinthePresenceofInterferenceand itsApplicationtoPowerLineNetworks]同样设置，噪声模型根据文献[R.Hashmat，P. Pagani,andT.Chonavel,"Analysisandmodelingofbackgroundnoiseforinhome MBTO-PLCchannels，"inProc.2012IEEEISPLC，pp. 316-321]中的第三章的B部分得到， 具体为：
[0100]
[0101] 其中：NES为噪声功率谱密度，a= -140,b= 38. 75,c= -0. 720为噪声模型参数， f为抽样点频率，为了表示简单，在仿真中我们使用了归一化来标识总传输功率约束值，其 中实际总传输功率约束值/丨 ;," 4 /:、χ/7，η为大于0的任意实数，同时蒙特卡洛仿真次数为 1000ο
[0102] 图3给出了基于OFDM的PLC系统吞吐量优化方法收敛图，其中设置实际总传输功 率约束值％,a/Ax20，纵坐标表示该方法所求吞吐量，横坐标表示迭代次数，图中三条 曲线分别表示三次随机信道下得到的收敛图，由图可以知道：随着迭代次数的不断增大，吞 吐量不断增大，直至收敛到一条水平直线，由此可以知道，本发明方法可以保证吞吐量不断 增大直至收敛，并且迭代次数在40~60次就可以收敛。
[0103] 图4给出了总传输功率约束值与平均吞吐量之间的关系图，横坐标表示总传输功 率约束值（归一化后的），纵坐标表示本发明方法所求的平均吞吐量，其中星号曲线表示本 发明设
[0104] 计方法，圆圈曲线则表示常采用的注水算法。根据图可以看出，随着总传输 功率约束值的不断增大，两种方案平均吞吐量值也不断增大，特别地，当总传输功率 Ptotal> 100 (归一化后），平均吞吐量不再增大而保持在同一水平线上，意味着此时总传输 功率不再是影响平均吞吐量的重要参数，而每个子载波所允许的最大传输功率成为其重要 的影响参数，因为此时每个子载波的传输功率正好等于其所允许的最大传输功率值。同时 根据图看出两条曲线趋势保持一致，但是本发明设计方法最后得到的系统性能仍然大于注 水方案。
[0105] 通过前面的性能仿真比较，本发明的方法能够实现PLC0FDM系统的吞吐量的最大 化，当然这种方法不仅仅局限于PLC0FDM系统中，只要是速率函数的最大化问题都可以采 用该思路，因此可以预见本方法在系统优化中有着不可估量的前景。
[0106] 本发明不仅局限于上述【具体实施方式】，本领域一般技术人员根据本发明公开的内 容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思 路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。
【主权项】
1. 一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1 :发送端确定所使用的子载波集合Aus%并求出L表示集合AUSE的元 素个数，同时设定每个子载波允许最大传输功率约束值；以及总传输功率约 束值 Ptcltal; 步骤2 :引入权重值{tj，将功率约束下的连续型吞吐量优化问题等价为加权最小化均 方差问题，BP :其中F。表不子载波间隔，|表不MMSE 误差估计值，a (m)表示第m个子载波的信道增益，P(m)表 示第m个子载波的发射功率，Uni表示第m个子载波的丽SE均衡器，Γ表示信噪比差额， W表不干扰矩阵，其中W(m。，m)表不第m个子载波对第m。个子载波的干扰，为噪声功率向量，其中 ：表不第m个子载波的噪声功 率； 步骤3 :利用块坐标下降算法和二分法迭代求解该问题，即：初始化：迭代次数η = 1、 MMSE均衡器和相应的、权重抝1，其中：#和彳):> 分别表示第m个子载波 的第η次迭代所求的MMSE均衡器、MMSE误差估计值和权重值，然后计算加权最小化均方误 差问题的目标值步骤4 :更新迭代次数η = η+1，利用二分法求解子载波传输功率集合 表示第m个子载波第η次迭代所求传输功率值； 步骤5 :首先求解MMSE均衡器和相应的估计误差差问题的目标值然后求出权重 从而求出相应的加权最小化均方 步骤6 :判断是否成立，其中ε为判定阈值，满足则输出 {PW (m)}，BP为原问题的最终解，BP,.其中p*(m)表示第m个子 载波最终传输功率，从而求出最终吞吐量，其中'表示最终传输功率 分配向量；否则，重复步骤4到步骤6 ; 步骤7 :发送端按照最终功率分配方案设定每个子载波传输功率，从而实现PLC系统的 业务传输。2.如权利要求书1所述的一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，其特征在于， 所述步骤4具体包含以下子步骤： 步骤4. 1 :设拉格朗日乘子λ = 〇,根据式子：求出传输功率，判断是否满足总功率约束，即^如果满 足，则令并输出该解，其中：;否则执行 下一步； 步骤4.2 :设λ = λ+U，其中U为步长，同理得到对应的重复该步骤直 至找到满足总功率约束条件的拉格朗日乘子λ，输出拉格朗日乘子上界Xu= λ ; 步骤4. 3:利用二分法思想求解拉格朗日乘子，即令，其中λ1=〇为拉格朗 日乘子下界，求解得到·，判断是否满足总功率约束条件，如满足则令λ u= λ， 否则令λ 1= λ，重复该步骤直至其中ε为判定阈值，得到，令并输出该解。
【专利摘要】本发明公开了一种基于OFDM的PLC系统的吞吐量优化方法，包括以下步骤：首先发送端设定所使用子载波集合、总传输功率约束值以及每个子载波允许的最大传输功率约束值，然后引入权重，将功率约束下的吞吐量最大化问题等价为加权最小化均方误差问题，再利用块坐标下降算法和二分法迭代求解得到最终功率分配方案，最后发送端按照功率分配方案设定每个子载波的传输功率，从而实现PLC系统的业务传输。由于功率约束下的吞吐量优化问题是一个无法直接的问题，因此本发明通过巧妙构思将该问题等价为加权最小化均方误差问题，使得问题得以采用简单方法迭代求解，从而最大化系统的吞吐量。
【IPC分类】H04L25/03, H04L27/38, H04L25/02
【公开号】CN105282061
【申请号】CN201510570058
【发明人】彭成, 史清江, 徐伟强
【申请人】浙江理工大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2015年9月9日