消息r可以使用等式5表示：
[0066] rj=Response[delay=-Tc (P"tj)，timestamp=t(Pj，rj) ]， (5)
[0067] 其中UPj，rj)是消息rj在子树Pj处的传递时间。如等式6中所示，该响应可以包 括呈现状态转换延迟、子树Pj处的呈现状态转换延迟，和/或响应消息r的通信延迟。在 一项实施例中，节点Pi的呈现实体可以使用子树Pj处的呈现状态转换延迟和/或通信延 迟来计算子树Pj处的呈现状态转换延迟。在步骤606处，方法600可以计算每个响应消息 L的通信延迟Tm(r,S_j,SJ。消息rj在子树Pj处的传递时间t(Prj可以嵌入在响应消息 r_j中，节点Pi处的响应消息至I」达时间t(P;，rj可以为节点Pi所知。通信延迟可以通过 等式6计算而来：
[0068]Tm(rj,Pj,Ρ；) =t(P；,rj)-t(Pj,rj). (6)
[0069] 在步骤608处，当节点Pi为与节点时，方法600可以根据等式2计算节点Pi的呈 现状态转换延迟；当节点Pi为或节点时，方法600可以根据等式3计算节点Pi的呈现状态 转换延迟。在步骤610处，方法600可以基于呈现状态转换延迟确定组合呈现状态。节点 Pi的呈现实体可以利用呈现状态表（例如，图3中所述的呈现状态表）来确定组合服务的 呈现状态。呈现实体可以使用计算而来的呈现状态转换延迟和呈现状态之间的关联或对应 关系来确定组合呈现状态。
[0070] 图7是ΤΑ0树的呈现订阅方法700的另一实施例的流程图。在一项实施例中，方 法700可以由节点Pi(例如，子节点）实施以响应于组合服务的呈现订阅请求。在步骤702 处，方法700可以接收来自节点X的呈现订阅请求（例如，qx=Subscribe[…])。方法700 可以选择预定传递时间ti来响应于呈现订阅请求。在步骤704处，方法700可以确定节点 Pi是原子节点还是组合节点（例如，与节点或者或节点）。如果节点Pi是原子节点，那么方 法700可以前进至步骤706;否则，方法700可以前进至步骤708。在步骤706处，方法700 可以根据图5所述的等式4来计算节点Pi的呈现状态转换延迟并且可以前进至步骤716。 在步骤716处，方法700可以向节点X发送订阅响应。发往节点X的订阅响应;^可以通过 等式7表不为：
[0071]rx=Response[delay=Tc (Ρ?;t;),timestamp=tj. (7)
[0072] 返回步骤704,如果节点Pi是组合节点，方法700可以前进至步骤708。在步 骤708处，方法700可以向子树Pj或一个或多个子节点发送呈现订阅请求（例如，qj=Subscribe[…])。在步骤710处，方法700可以等待和/或接收来自子节点或子树Pj的订 阅响应。来自子树Pj的响应消息r可以在时间t(Si,rj)处到达。响应消息r可以通过图 6中所述的等式5来表示。如图5所示，该响应可以包括子树Pj处的呈现状态转换延迟和 /或响应消息r的通信延迟。在一项实施例中，节点Pi的呈现实体可以使用子树Pj处的呈 现状态转换延迟和/或通信延迟来计算子树Pj处的预期呈现状态转换延迟。
[0073] 在步骤712处，方法700可以计算每个响应消息rj的通信延迟T" (r，Sj，SJ。消息 L在子树Pj处的传递时间t(Prj可以嵌入在响应消息rj中，并且节点Pi处的响应消息 L至I」达时间t(P;，rj可以为节点Pi所知。通信延迟可以通过图6中所述的等式6计算而 来。在步骤714处，当节点Pi为与节点时，方法700可以根据等式2来计算节点Pi的呈现 状态转换延迟；或者当节点Pi为或节点时，方法700可以根据等式3来计算节点Pi的呈现 状态转换延迟。在步骤716处，方法700可以如先前所述向节点X发送订阅响应。方法700 可以是递归的和/或在ΤΑ0树中执行一次或多次。例如，方法700可以在可能具有一个或 多个子节点的一个或多个节点处执行。
[0074] 图8是呈现事件方法800的一实施例的流程图。在一项实施例中，方法800可以 由节点Pi(例如，子节点）实施以更新组合服务的呈现状态和/或呈现状态转换延迟。当 离散服务改变其呈现状态时，呈现事件可以由其呈现实体检测出。呈现事件消息可以用于 更新呈现延迟。呈现实体可以向订阅其呈现的父节点发送呈现事件消息。父节点可以接收 呈现事件消息，该消息可以包括最近的呈现延迟，父节点处的呈现实体可以更新其呈现状 态转换延迟。当父节点也是子节点时，父节点可以向其父节点发送更新后的呈现状态转换 延迟。协议扩展可以用于包括一个或多个呈现延迟和/或时间戳。
[0075] 在步骤802处，方法800可以在时间UP^ej)处接收来自子节点匕的呈现事件消 息e]。呈现事件消息可以包括子节点的呈现状态转换延迟TJP,，t,)。呈现事件消息4可 以通过等式8来表示：
[0076] ej=Event[delay=-Tc (P"t)，timestamp=_t(Pj,e) ]， (8)
[0077] 其中UPpe)是事件士在子节点Pj处的传递时间。可以接收呈现事件消息e# 响应于但不限于：增加和/或移除一个或多个子节点以及更新一个或多个子节点的呈现状 态。例如，可以接收呈现状态消息4以响应于子节点Pj的呈现状态从不可用转换为可用。 在步骤804处，方法800可以计算呈现事件消息ej的通信延迟。呈现事件消息e;的通信延 迟ΤΑ,,Ρ,,Ρα)可以类似于图6中的步骤606所述计算而来。相应地，呈现事件消息士的 通信延迟可以通过等式9来表示：
[0078] Tm(ej,Pj,Ρ；) =t(P；,ej)-t(Pj,ej). (9)
[0079] 在步骤806处，方法800可以计算节点Pi的呈现状态转换延迟。当节点Pi为与 节点时，节点Pi的呈现状态转换延迟Τ。(Ρ;,tj可以根据等式2计算而来；当节点Pi为或 节点时，节点Pi的呈现状态转换延迟lUPhtJ可以根据等式3计算而来。在步骤808处， 方法800可以向其父节点发送呈现事件消息ei。在一项实施例中，呈现事件消息ei可以通 过等式10来表示：
[0080] Event[delay=-Tc (Pi;tj，timestamp=-tj。 (10)
[0081] 图9是配置利用TAO树的超链接管道系统900的一实施例。在一项实施例中，利 用TAO树的超链接管道系统900可以在客户端节点中（例如，使用javascript和网络浏览 器）实施以合并多个网络资源。超链接管道系统900的其它详情可以在由LiLi等人递 交的发明名称为"在网络浏览器中组合、执行、保存和获取超链接管道的机制（Mechanisms toCompose,Execute,Save,andRetrieveHyperlinkPipelinesinWebBrowsers)'，的 第13/793, 066号美国专利申请案中描述，该文档的全部内容以引入的方式并入本文本中。 例如，超链接管道系统900可以利用TA0树来合并多个超链接（例如，hi至h4)902至908。 TA0树可以用于计算超链接管道系统900的组合呈现延迟和/或组合呈现状态。在一项实 施例中，多个超链接管道可以形成包括与节点的TA0树，每个目的超链接可以表示该节点 中的离散服务或组合服务。例如，超链接902可以配置为根节点的组合服务。超链接管道 系统900可以用于利用呈现订阅方法（例如，图6中所述的方法600和/或图7中所述的 方法700)和/或呈现事件方法（例如，如图8所述的方法800)以计算一个或多个呈现延 迟和/或可基于各个超链接的呈现延迟分配呈现状态。
[0082] 表2是超链接管道系统900的呈现延迟计算的一实施例。应注意，超链接管道系统 900的通信延迟未在表2中示出。超链接902的呈现状态转换延迟约为5秒。超链接904 可以是原子节点，子树呈现状态转换延迟可以约等于呈现状态转换延迟，可以约为2秒。超 链接906的呈现状态转换延迟约为7秒。超链接908可以是原子节点，子树的呈现状态转 换延迟可以约等于呈现状态转换延迟，可以约为6秒。超链接906的呈现状态转换延迟可 以约为超链接906的呈现状态转换延迟和超链接908的呈现状态转换延迟的总和，可以约 为13秒。超链接902的呈现状态转换延迟可以约等于超链接902的呈现状态转换延迟以 及超链接904的呈现状态转换延迟和超链接906的呈现状态转换延迟之间的最长延迟的总 和，可以约为18秒。
[0083]
[0084] 表2呈现延迟计算的实施例
[0085] 图10是配置利用ΤΑ0树的镜像呈现系统1000的一实施例。镜像呈现系统1000 可以包括分布式系统，用于基于用户的呈现在网络上定位该用户。镜像呈现系统1000的 额外信息可以在由LiLi等人递交的发明名称为"网站之间的镜像呈现（MirrorPresence BetweenWebsites)"的第13/962, 733号美国专利申请案中描述，该文档的全部内容以引入 的方式并入本文本中。在一项实施例中，镜像呈现系统1000可以用于实施ΤΑ0树以基于多 个网站的呈现状态计算呈现延迟和/或组合呈现状态。镜像呈现系统1000可以包括镜像 站点1003和拜访站点1004。镜像站点1002可以包括呈现实体1006、直接呈现1008,以及 镜像呈现1010。拜访站点1004可以包括拜访呈现1012。在一项实施例中，呈现实体1006 可以是具有两个子节点（例如，直接呈现实体1008和镜像呈现1010)的或节点。镜像站点 1002可以用于订阅来自拜访站点1004的一个或多个呈现状态。拜访站点1004可以用于向 镜像站点1002发送呈现事件消息。镜像站点1002可以用户利用呈现订阅方法（例如，如 图6所述的方法600和/或如图7所述的方法700)和/或呈现事件方法（例如，如图8所 述的方法800)以计算来自直接呈现1008和镜像呈现1010的呈现延迟和/或组合呈现状 ??τ〇
[0086] 图11是WS-BPEL工作流1100的一实施例。ΤΑ0树1104可以通过WS-BPEL引擎 和一个或多个合作伙伴服务之间的一个或多个呈现订阅覆盖在WS-BPEL工作流1100之上。 订阅图1102可以从WS-BPEL系统中推演出和/或可以描述多个资源之间的关系。例如，订 阅图1102可以用于描述买方1106、供方1108、银行1110以及信用组织1112之间的工作 流。ΤΑ0树1104可以用于将订阅图1102表示为树状结构。ΤΑ0树1104可以用于利用呈现 订阅方法（例如，如图6所述的方法600和/或如图7所述的方法700)和/或呈现事件方 法（例如，如图8所述的方法800)以允许WS-BPEL引擎接收呈现事件消息并计算呈现延迟 和/或组合服务的组合呈现状态。
[0087] 图12是配置利用ΤΑ0树的分层寻线组系统1200的一实施例。分层寻线组可以包 括多个寻线组1202A和1202B，以及多个端点1204A至1204D。寻线组1202A和1202B可以 根据寻线组的模式配置为图3中所述的与节点或者或节点