网络流量的一种混合预测方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于计算机网络技术领域，具体涉及一种网络流量的预测方法。
【背景技术】
[0002] 网络流量是目前网络管理的一个重要参数，在网络资源有限的情况下设计网络的 拥塞控制策略时，网络流量的准确预测对于减少网络拥塞、合理分配资源、提高网络服务质 量以及发现网络异常行为等具有非常重要的作用。近年来的研究发现，网络流量即使在流 量突变时也呈现出一定的变化规律，这使得对网络流量序列进行分析、预测成为可能。
[0003] 目前一些研究成果将网络流量看作线性模型的，分别采用自回归滑动平 均（ARMA)模型（参见 Laner M，Svoboda P，Rupp M. Parsimonious fitting of long-range dependent network traffic using ARMA models[J]. IEEE Communications Letters, 2013, 17 (12) : 2368-2371)、差分自回归滑动平均（ARIMA)模型（参见 Yadav R K, Balakrishnan M. Comparative evaluation of ARIMA and ANFIS for modeling of wireless network traffic time series[J] · Eurasip Journal on Wireless Communications and Networking, 2014 (1) : 15)，以及差分自回归求和滑动平均（FARIMA) 模型（参见董春玲.一种结合DWT和FARIMA的网络拥塞控制机制[J].小型微型计算机系 统，2011，32 (5) :931-934)等线性模型进行预测。但是随着网络复杂度的增加，网络流量特 性已经超出传统意义上认为的泊松或者马尔可夫分布了，因此利用线性模型进行预测存在 理论上的不足，很难保证预测的精确性。而非线性模型的预测主要包括了支持向量机（参 见 Liao ff J, Balzen Z.LSSVM network flow prediction based on the self-adaptive genetic algorithm optimization[J]. Journal of Networks, 2013,8 (2):507-512)、 人工神经网络（参见 Wang J S, Wang J K, Zhang Μ Z. Prediction of internet traffic based on Elman neural network[C]//Chinese Control and Decision Conference, 2009:1248-1252)以及灰色模型（参见孙韩林，金跃辉，崔毅东等.粗粒度网 络流量的灰色模型预测[J].北京邮电大学学报，2010, 33(1) :7-11)等，虽然非线性模型的 预测精度较线性模型有了一定程度的提高，但是神经网络存在易陷于局部最优值、网络结 构难以确定的缺点。支持向量机虽然需要样本数小，但是其关键参数很难确定.而灰色模 型只适合数据变化不是剧烈的情况下，因此网络流量的非线性模型预测也很难保证预测的 精度。
【发明内容】
[0004] 本发明提供了网络流量的一种混合预测方法，即基于ELM与ARIMA混合模型的网 络流量预测方法，其目的是解决以往所存在的问题。
[0005] 技术方案：
[0006] 网络流量的一种混合预测方法，其特征在于：该方法通过对网络流量序列自相似 性分析，提出一种ARIMA补偿ELM的网络流量预测方法，即差分自回归移动平均模型补偿极 限学习机的网络流量预测方法；首先利用ELM对网络流量序列进行预测，然后对网络流量 预测的误差序列通过ARIMA模型进行修正，最后将ELM预测值与ARIMA模型修正值进行叠 加得到最终的预测值。
[0007] 该方法对网络流量数据进行Hurst参数分析可知原始网络流量具有长相关性，因 此利用ELM对网络流量数据进行拟合，而通过对ELM预测值与网络流量实际值之间的误差 序列的Hurst参数分析可知误差序列具有短相关，因此利用ARIMA模型对预测误差数据进 行拟合，将ELM的预测值与ARIMA预测的残差进行叠加得到最终的预测值，通过ARIMA模型 进行残差补偿来有效提高预测的精度。
[0008] 本发明的预测方法为如下步骤：
[0009] 步骤1 :采集网络流量数据，将网络流量数据分为训练集以及测试集，训练集用于 ELM与ARIMA预测模型的建立，测试集用于预测模型预测精度的验证，同时由于网络流量变 化范围比较大，因此需要将网络流量序列进行归一化，预测结果则需要反归一化处理，恢复 真实预测值；
[0010] 步骤2:利用训练样本序列进行ELM预测模型的训练，采用实验的方法确定网络流 量的嵌入维数m也即ELM输入层数，通过实际值与ELM预测值的误差均方根值确定合适的 嵌入维数m;
[0011] 步骤3:将原始网络流量序列减去ELM模型预测值得到网络流量的误差序列，利用 该误差序列进行ARIMA模型的训练，首先对网络流量误差序列进行差分处理，当序列平稳 时可确定差分次数参数d，然后计算平稳的序列的自相关函数ACF与偏相关函数PAC，结合 AIC准则确定最佳的预测模型参数p、d、q，完成ARIMA预测模型的建立；
[0012] 步骤4 :当ELM与ARIMA预测模型确定后，利用ELM模型预测未来时刻的网络流量 值，利用ARIMA模型预测流量的误差值，将二者相加得到最终的预测值；
[0013] 步骤5 :通过滑动窗口机制，利用当前时刻实测流量值更新流量与流量误差序列， 将最旧的一组数移除，形成新的预测输入数据，返回步骤4进行下一时刻的网络流量预测。
[0014] 步骤2中ELM预测过程如下：
[0015] 设网络流样本集为：
[0017] 式中：i为采样时刻，Sk为网络流量样本集，Di为用于预测的网络流量时间序列，也 艮P ELM的输入，ELM的输出，也即ELM预测的网络流量值。
[0018] 山为1时刻网络流量，m为嵌入维数，j为预测步长，一个包含L个隐层神经元函 数f( ·)的ELM回归模型可表示为
[0020] t# ELM的输出，k为训练样本的数量，a i为第i个神经元的输入权值，即α 1 =
[a u α ι2 · · · a J，β为连接第i个神经元的输出权值，b i为第i个神经元的偏差，L 为隐层神经元的个数，将上式写成矩阵形式
[0021] Hk0k= Tk
[0022] 式中仏为神经元矩阵，f( ·)为非线性映射函数
[0024] 求解上式可得输出权值，下式中：β k为神经元的输出权值矩阵，Η ,为神经元矩阵， Τ代表矩阵的转置，-1代表矩阵的求逆。
[0026] 由此训练后的ELM网络流量序列预测模型为
[0028] 其中DiS输入，t为ELM预测的下一时刻网络流量。
[0029] 步骤3中ARIMA预测过程如下：
[0030] 模型识别与定阶：
[0031] 平稳化网络流量时间序列后，首先计算原始序列的自相关函数ACF，偏相关函数 PAC，对于网络流量时间序列yt，有自协方差
[0033] 上式中，yt代表t时刻的网络流量，y t+k代表t+k时刻的网络流量，N为序列的长 度。
[0034] 自相关函数
[0036] 其中Yk代表上式定义的自协方差。
[0037] 偏相关函数为
[0039] 其中P 自相关函数，a kj为偏相关函数。可通过P k，α ^勺截尾性初步确定模型 的阶数。时间序列的参数辨识可通过最小二乘估计得到，即估计参数约，?，…為，病.為，···》鳥 使下式最小
[0040]
[0041] 上式中，0q为q阶滑动平均算子，为p阶自回归算子，z为后移算子，vd为后 向差分算子，N为序列长度，d为差分阶数，p为自回归系数，q为滑动平均系数。
[0042] 模型检验：
[0043] 对不同的p、d、q参数进行组合，通过AIC准则可得到最优的参数模型。AIC准则 即赤池信息量准则，其特点为"吝啬原理"的具体化，定义如下：
[0044] AIC = -21n L+2g
[0045] 其中In为自然对数值，L为模型的极大似然参数，g为模型的独立参数，AIC代表 AIC准则函数值。
[0046] 优点效果：
[0047] 从目前研究成果看，单一预测模型很难实现更准确地要求、预测误差比较大，因此 组合预测模型可弥补单独预测模型的缺点，可以更准确地描述网络流量的特性。通过对网 络流量序列的自相似性分析，本发明利用运算速度快、具有良好非线性预测能力的ELM进 行网络流量的预测，同时利用ARIMA模型对预测误差进行修正以提高预测精度。
[0048] Legend和Paxson指出网络流量具有自相似特征（参见Legend W E, Taqqu M S. On the self-similar nature of Ethernet traffic[J]. IEEE/ACM Trans on Networking, 1994, 2 (1) : 1-15)，相似性可用Hurst参数H来衡量，当H = 0· 5时说明网络 流量序列是随机游动的，事件之间不相关，当H e [0, 0. 5)时说明序列是反持久性的，当 He [0.5, 1)时表示序列是持久性的，也即具有自相似性，Η越大则序列的自相似性越大。 因此Hurst参数越大说