原理，可利用上式对系统总速率 约束条件近似转化，即系统总速率约束条件在可行解处的逼近为：
[0075] 对于问题（13)，可以利用对偶方法进行求解。该方法的主要思想描述如下：
[0076] 首先对约束Μ引入拉格朗日乘子λ，得到问题（13)的部分拉格朗日函 数：
[0082] 注意问题（16)可以分解为Κ个子问题，且第k个子问题可以表示为：
[0088]即可得到问题（17)最优解P[k]。因此，问题（16)可以全局求解。
[0089]给定λ后，一旦求得问题（16)的解{P[k]}，可以计算(1(λ)的次梯度为：
[0091] 根据次梯度的正负性，可以利用二分法找到最优的λ，即对偶问题（15)的解，从而 得到原问题（13)的解。迭代地求解问题（13)可以保证系统总功率逐渐变小，直至收敛，最后 得到功率分配值。图2给出了上述功率分配方法的流程图。
[0092] 根据流程图2,一种低复杂度多载波PLC中继系统功率分配方法，包括以下步骤：
[0093] 步骤1:系统确定选择使用的子载波集合，总的子载波数为Κ;利用导频方法进行信 道估计得到各子载波上的信道系数丑，k=l，2…Κ，其中丑13:表示UeiSj}到L2e{R，D} 之间第k个子载波的信道系数，S表示源节点，R表示中继节点，D表示目的节点；设定总速率 设计目标值q;
[0094] 步骤2:初始化迭代次数:n = 〇,令P[1]=P[2]=. . .=P[K]，并对等式C({P[k]})=q采 用二分法求得初始功率分配 1，同时令庐1
[k]是系统中源、中继节点在第k个子载波上使用的发射功率，/f1和(声)(η)分别是第η次迭 代的系统总传输功率值和所求得的第k个子载波当前发射功率，C({P[k]})表示系统总速率 函数；
[0095] 步骤3:在处，对系统总功率最小化问题中的系统总速率约束进行凸逼近，得 到，从而将原问题近似为如下凸问题：
[0098] P[k]>〇,k = l,2,...,K
[0099] 其中，
心=1 +芦](過+必)、节点1^￡{5，1?}到^^{1?，〇}之间第1^个子载波的信道归一化增益
ffjp是1^2 e {R，D}处第k个子载波上的噪声功率；
[0102] 步骤4:利用对偶方法求解得到上述凸近似问题的最优解
，更新迭代次
[0103] 步骤5 :判断|/f1 | >巧是否成立，其中ε :表示判定阈值，其值在〇 . 〇 〇 1~ 0.000001之间，如果成立则令评]=(5，k= 1，2···Κ，然后重复步骤3-5;否则输出问题最
[0104] 步骤6:多载波PLC中继系统中源、中继节点按照|pWf}设定各个子载波上的发 射功率，从而实现PLC系统收发两端的信息传输。
[0105] 所述的步骤4中对偶方法，具体包括以下步骤：
[0106] 步骤4.1:对近似后的系统速率约束引入拉格朗日乘子λ得到部分拉格朗日函数：
[0108] 和对偶问题：
[0112] s.t.P[k]>0,k = l,2. . .K
[0113] 其中，Ρ?表示系统发射总功率；
[0114] 步骤4.2:根据二分法思想，初始化拉格朗乘子的下界人1^11 = 〇和上界\111￡?=八，八表 示使得(1(λ)次梯度为负数的最小实数;令拉格朗乘子
[0115] 步骤4.3:然后将上述问题(1(λ)分解为K个子问题，其中第k个子问题可以表示为：
[0119] 步骤4 · 4:计算对偶函数的次梯度d (?) =f -亡(丨，若3 :⑷:> 〇，令Amin = λ，若 ：· ?/ ( Λ ) < 0，入max - λ.;
[0120]
是否成立，其中ε2表示判定阈值，其值在0.001~
成立则更新拉格朗乘子
，然后重复步骤 4.3~4.4;否则输出对偶问题最优解。
[0121]图3-5是本发明通过Matlab对所设计方案的仿真验证。参数具体设置为:带宽Β从 2MHz 到 32MHz，子载波总数 K 为 32，q/K 分别取为0.5,1，1.5,2,2.5,3,3.5,4bit/Hz/ subcarrier〇
[0122]信道传递函数根据文献[Francisco J.Canete,Jos6A.Cort6s,Luis Diez and JoseT.,UA Channel Model Proposal for Indoor Power Line Communications"IEEE Communications Magazine,December 2011]产生，噪声模型按照文献[Dirk Benyoucef · "A New Statistical Model of the Noise Power Density Spectrum for Powerline Communication，"IEEE ISPLC 26-28march 2003ρρ·136-141]中模型（9)得到，具体为：
[0124] 其中：Nes为噪声功率谱密度，No服从均值为-137.20dBm/Hz，标准差为4.14dBm/Hz 的正态分布，见在30.83dBm/Hz与70.96dBm/Hz之间服从均匀分布，f!服从参数为0.84MHz的 指数分布，f为抽样点频率。图3中的数据点是通过1000次蒙特卡洛仿真实验取平均得到。
[0125] 图3给出了本发明方法的收敛效果。从图中可以看出，本发明方法能够在满足系统 总速率要求的同时使系统总功率随着迭代次数不断减小直至收敛。
[0126] 图4给出了平均子载波速率与系统总功率关系图，其中纵坐标表示系统总速率，单 位为dBW，横坐标表示平均每个子载波的速率，由图可以知道:随着平均子载波速率约束值 不断增大，系统总功率不断增大，另外，与未进行优化的平均功率分配方法相比，本发明的 方法具有更小的系统总功率，节省通信成本。
[0127] 图5给出了系统速率目标值给定时各子载波的功率分配情况。横坐标表示各子载 波所在频率，纵坐标表示各子载波分配的功率。从图5可以看出，由于噪声功率随着子载波 频率增大而逐渐变小，相应的子载波分配的功率也逐渐变小。同时也可以看出，当系统速率 目标值q增大时，各子载波分配的功率明显增大。
[0128]本发明不仅局限于上述【具体实施方式】，本领域一般技术人员根据本发明公开的内 容，可以采用其它多种具体实施方案实施本发明。因此，凡是采用本发明的设计结构和思 路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护范围。
【主权项】
1. 一种低复杂度多载波PLC中继系统功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:系统确定选择使用的子载波集合，总的子载波数为K;利用导频方法进行信道估 计得到各子载波上的信道系数/1/?，k=l，2…K，其中/??表示L1E(Sj)到L 2e{R，D}之间 第k个子载波的信道系数，S表示源节点，R表示中继节点，D表示目的节点；设定总速率设计 目标值q; 步骤2:初始化迭代次数:n = 0，令P[1] =P[2] = . . . = P[K]，并对等式C( {P[k]}) = q采用二 分法求得初始功率分配(P[k])(n)，同时令，并计算.其中P[k]是 系统中源、中继节点在第k个子载波上使用的发射功率，分别是第η次迭代的 系统总传输功率值和所求得的第k个子载波当前发射功率，C({P[k]})表示系统总速率函数； 步骤3:在I处，对系统总功率最小化问题中的系统总速率约束进行凸逼近，得到从而将原问题近似为如下凸问题：节点L1 e {S，R}到L2 e {R，D}之间第k个子载波的信道归一化增益处第k个子载波上的噪声功率； 步骤4:利用对偶方法求解得到上述凸近似问题的最优解·更新迭代次数:η = η+1，令步骤5 :判断是否成立，其中ε:表示判定阈值，其值在O. OO1~O . OOOOO1之 间，如果成立则令_然后重复步骤3-5;否则输出问题最后的解(P步骤6:多载波PLC中继系统中源、中继节点按照{(P[k])W}设定各个子载波上的发射功 率，从而实现PLC系统收发两端的信息传输。2.根据权利要求1所述的一种低复杂度多载波PLC中继系统功率分配方法，其特征在 于，所述的步骤4中对偶方法，具体包括以下步骤： 步骤4.1:对近似后的系统速率约束引入拉格朗日乘子λ得到部分拉格朗日函数：和对偶问题：其中，d(A)定义为：s.t.P[k] >0,k=l,2. . .K 其中，Ρ?表示系统发射总功率； 步骤4.2:根据二分法思想，初始化拉格朗乘子的下界Amin = O和上界Amax= Λ，Λ表示使 得(1(λ)次梯度为负数的最小实数;令拉格朗乘子步骤4.3:然后将上述问题d (λ)分解为K个子问题，其中第k个子问题可以表示为：其中如步骤3中定义，求解方上 = 1,2. . .K； 步骤4.4 :计算对偶函数的次梯度，.令Amin = λ，若步骤4.5 :判断是否成立，其中Μ表示判定阈值，其值在0.001~ 0.000001之间，如果：成立则更新拉格朗乘子然后重复步骤 4.3~4.4;否则输出对偶问题最优解。
【专利摘要】本发明公开了一种低复杂度多载波PLC中继系统功率分配方法，包括以下步骤：首先确定系统所使用的子载波，利用导频信道估计方法得到各子载波上的信道系数，设定系统总速率目标值并初始化系统功率分配；然后利用凹凸优化思想将非凸的系统功率最小化问题近似为凸问题，并利用拉格朗日对偶方法迭代地求解近似的系统功率最小化问题得到最后的系统发射功率分配值；最后系统根据计算得到的发射功率值设定源端、中继各子载波上的发射功率，实现多载波PLC系统的信息传输。本发明通过利用凹凸优化方法和拉格朗日对偶方法设计PLC中继系统的功率分配，从而在达到系统总速率要求的同时降低PLC中继系统的总功率。
【IPC分类】H04W52/34, H04B3/54
【公开号】CN105451324
【申请号】CN201510909431
【发明人】史清江, 唐剑聪, 黄品源, 齐世强, 潘博, 苏广波
【申请人】嘉兴国电通新能源科技有限公司, 浙江理工大学, 北京国电通网络技术有限公司
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2015年12月10日