一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方法， 属于计算机仿真技术领域。
【背景技术】
[0002] 无线传感器网络是由数量众多的无线传感器网络节点构成的，绝大多数的无线传 感器节点一旦布置好就不会轻易的移动，处于一个无人看管的状态，因此传感器节点基本 无法通过更替电池的形式来补充新的能源。对于无线传感器网络能耗的研究就变得越来越 重要。
[0003] 在任意的一个无线传感器网络，根据其基本的节点间距离建立一种几何模型，用 来分析无线传感器网络例如k个相邻节点之间的能耗、路径的损耗和数据的传输等性能指 标。运样可W得到更好的优化配置策略，W便提高无线传感器网络的能量传递率、减少传输 路径的损耗。无线传感器网络的节点分布对于无线传感器网络的寿命长短有着重要的作 用。通过对节点分布的优化，我们可W达到对无线传感器网络能耗的最优规划，实现能耗的 最优配置。
[0004] 在W前的研究中，大多是通过正方形和长方形等普遍的区域对无线传感器能耗进 行研究。有学者研究表明，在正六边形的几何模型下对无线传感器网络性能就行分析比在 正方形和长方形的几何模型下研究更加接近真实的情况。本专利通过正六边形几何模型作 为研究区域的方法，提出了模拟能耗概率分布函数和模拟能耗概率密度函数的模型，通过 模拟能耗概率分布函数分析无线传感器网络节点分布于能耗的关系，W期望得到最佳的通 信距离，为优化无线传感器网络节点的配置提供理论依据。
【发明内容】
[000引本发明提供了一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模仿真方 法，W用于得到能耗概率密度与节点间通信距离的关系及能耗概率分布与节点间通信距离 的关系，为预测无线传感器网络中节点的最佳通信范围提供依据。
[0006] 本发明的技术方案是:一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建模 仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间通 信距离的理论概率密度函数ui(d)和概率分布函数U2(d);接着加入无线传感器网络的节点 能耗计算函数U3(d)，结合理论概率密度函数ui(d)和概率分布函数U2(d)，得到模拟能耗概 率密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U日(d);最后在规定区域内和规定通信方式下随 机播撒无线传感器节点，通过仿真获得模拟能耗概率密度函数和模拟能耗概率分布函数图 像。
[0007] 所述方法的具体步骤如下：
[000引StepU节点间通信距离的理论概率密度函数和概率分布函数的获得：
[0009] 在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过几何积分的方法 获得理论概率密度函数m(d)和概率分布函数U2(d);
[0010] Step2、加入节点能量计算模型U3(d)，结合理论概率密度函数m(d)和概率分布函 数U2(d)，推导获得模拟能耗概率密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U5(d):
[0011] Step2.1、加入节点能量计算模型113(d)，所述113(d)的公式为:113(d) = (a+Pcf) ? L 其中，U3(d)表示节点发送信息所需的能量;L表示所发数据的长度;d表示节点之间的通信 距离;m表示信号的消减因子;a表示传输一比特信息所需的能量且包括启动时消耗的能量； 0表示传输过程中单位能量的损耗；
[0012] Step2.2、在节点能量计算模型U3(d)的基础上，等式两边同时比上同除W时间t， 则有P=(a+ecT) . V;其中，P表示能耗功率;V表示数据传输速率；
[0013] Step2.3、结合理论概率密度函数m(d)和概率分布函数U2(d)，获得模拟能耗概率 密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U日(d):
[0014] 所述U4(d)的公式为:U4(d) = [a+0(lOO ? ui(d))m] ? V;
[001 引所述U5(d)的公式为:U5(d) = [a+0(lOO ? U2(d))m] ? V;
[0016] Step3、在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，通过仿真获得 模拟能耗概率密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U日(d)的图像：
[0017] Step3.1、通过模拟能耗概率密度函数U4(d)的图像，得到能耗概率密度与节点间 通信距离的关系；
[0018] Step3.2、通过模拟能耗概率分布函数U5(d)的图像，得到能耗概率分布与节点间 通信距离的关系。
[0019] 所述规定区域为单个正六边形或者两个相邻的正六边形;所述规定通信方式为无 线传感器网络的节点间都可W通信。
[0020] 本发明的工作原理是：
[0021] 通过几何的积分关系，假设在单个正六边形和两个相邻的正六边形区域内随机撒 两个点，通过运两个点之间的距离推导出在单个正六边形和两个相邻的正六边区域内，节 点间距离的概率密度函数和概率分布函数的计算公式。通过仿真研究可W得出，在正六边 区域下节点的距离分布跟真实的情况最为接近。然后，加入节点的能量的计算模型，因为节 点间的能量跟节点间的距离是密切相关的。然后通过节点的能量计算模型与概率密度函数 W及概率分布函数的结合，推导出模拟能耗概率密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U5 (d)。在得到的模拟能耗概率密度函数U4(d)和模拟能耗概率分布函数U5(d)的图像分析预测 最佳通信距离范围。
[0022] 其中，理论概率密度函数111(d)和概率分布函数112(d)为Yanyan Zhuang and Jianping Pan ,Random Distances Associated with Hexagons 中提出的。文南犬中， 細I賊、/? (的分别表示单个正六边形情况下的概率密度函数ui(d)，脚、抖） 分别表示两个相邻的正六边形情况下的概率分布函数U2(d)。
[0023] 本发明的有益效果是：
[0024] 1、将节点间通信距离的概率密度函数与能耗的计算相结合，得到的模拟能耗概率 密度函数的图像能够直观的得出能耗的密集度与节点通信距离的关系。
[0025] 2、将节点间通信距离的概率分布函数与能耗的计算相结合，得到的模拟能耗概率 分布函数的图像能够直观的得出能耗最小的节点通信距离范围。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明的方法流程图；
[0027] 图2为本发明的规定区域单个正六边形撒点图；
[0028] 图3为本发明的规定区域两个相邻正六边形撒点图；
[0029 ]图4为本发明的通信方式说明图；
[0030] 图5为本发明的单个正六边内节点距离概率密度函数及仿真图；
[0031] 图6为本发明的单个正六边内节点距离分布函数及仿真图；
[0032] 图7为本发明的两个相邻正六边内节点间通信距离的概率密度函数及仿真图；
[0033] 图8为本发明的两个相邻正六边内节点间通信距离的概率分布函数及仿真图；
[0034] 图9为本发明的单个正六边内模拟能耗概率密度函数图；
[0035] 图10为本发明的两个相邻正六边内模拟能耗概率密度函数图；
[0036] 图11为本发明的单个正六边内模拟能耗概率分布函数图；
[0037] 图12为本发明的两个相邻正六边内模拟能耗概率分布函数图。
【具体实施方式】
[0038] 实施例1:如图1-12所示，一种基于随机几何理论的无线传感器网络能耗模型的建 模仿真方法，首先在规定区域内和规定通信方式下随机播撒无线传感器节点，得到节点间 通信距离的理论概率密度函数m(d)和概率分布函数U2(d