一种电路版图后仿真阶段的快速波形预测方法【
技术领域：
】[0001]本方法属于集成电路领域，涉及基于"系统辨识"的版图后仿真波形预测方法，具体涉及一种电路版图后仿真阶段的快速波形预测方法。技术背景[0002]现有技术公开了有关在模拟混合信号（AMS)电路的设计过程中，版图后仿真是一个极其重要且计算量密集的部分，在提取寄生参数后，相比前仿真的电路，AMS后仿真电路网表中的结点数和器件数增加了至少十倍。因此AMS电路的后仿真过程往往耗时巨大，需要对此开发有效快速的波形仿真方法。[0003]模型降阶（M0R)被认为是解决后仿真过程中该问题的一种可行的方法[1-4]。M0R技术为互连线生成了比较准确的降阶模型，从而减少了版图后仿真过程中的时间和硬件花费。在过去提出的多种降解方法中，基于消去原理的诸如PACT[1]和TICER[4]等方法已经被成功运用到AMS电路的版图后仿真过程和商用工具中。[0004]有研究表明，由于版图前、后阶段的仿真数据是来源于同一电路的，所以它们理应具有很强的相关性，这为借助前仿信息来加速后仿提供了可能。如，近年来，贝叶斯模型混合法（BMF)得到快速的发展，并被用于"基于前仿数据加速后仿参数成品率分析"的研究中[5]，从而大大降低了后仿参数成品率分析过程中需要的样本数目。[0005]瞬态分析是AMS电路的设计和验证流程中最为关键的步骤之一，它能够帮助设计者更好地诊断和优化电路。对于一个设计良好的电路，其版图前、后仿真的瞬态仿真波形同样是具有很强相关性的，如在图1中的两幅子图示意了同一部分电路在版图前、后仿真阶段电路结点的变化，在右子图中诸如nl、n3、n5的结点被加入到版图后仿真电路中，从而代替了前仿真电路的结点N。如果该电路设计良好，那么结点nl-n9的波形应该和结点N的类似，且由于寄生参数的影响并不是完全一样。因此通过前仿波形来预测后仿波形是现实可行的，而这一问题目前还未曾被研究。[0006]系统辨识（SystemIdentification)是一种基于观察到的数据构建数学模型来描述某一系统的方法，已被广泛应用于工业过程[7]、自动化控制[8]和神经网络[9]等多个领域。由于版图前、后仿真波形之间具有强烈相关性，可以将它们分别作为一个系统的输入和输出。利用全部前仿数据和部分后仿数据作为观察数据，通过系统辨识技术得到数学模型对这种关系加以描述，从而借助输入系统的前仿波形预测出作为系统输出的后仿波形。[0007]与本发明相关的参考文献有：[0008][1],SheehanBN.TICER:Realizab1ereductionofextractedRCcircuits[C]//Proceedingsofthe1999IEEE/ACMinternationalconferenceonComputer-aideddesign.IEEEPress,1999:200-203.[0009][2].OdabasiogluA,CelikM,PileggiLT.PRIMA:passivereduced-orderinterconnectmacromodelingalgorithm[C]//Proceedingsofthe1997IEEE/ACMinternationalconferenceonComputer-aideddesign.IEEEComputerSociety，1997:58-65.[0010][3].FreundRff.SPRIM:structure-preservingreduced-orderinterconnectmacromodeling[C]//Proceedingsofthe2004IEEE/ACMInternationalconferenceonComputer-aideddesign.IEEEComputerSociety,2004:80-87.[0011][4].KernsKJ,YangAT.Stableandefficientreductionoflarge,multiportRCnetworksbypoleanalysisviacongruencetransformations[J].Computer-AidedDesignofIntegratedCircuitsandSystems,IEEETransactionson，1997,16(7):734-744.[0012][5].GuC，ChiproutE，LiX.Efficientmomentestimationwithextremelysmallsamplesizeviabayesianinferenceforanalog/mixed-signalvalidation[C]//DesignAutomationConference(DAC),201350thACM/EDAC/IEEE.IEEE,2013:1-7.[0013][6].LjungL.Systemidentification[M].BirkhauscrBoston,1998.[0014][7].Favoreelff,DeMoorB,VanOverscheeP.Subspacestatespacesystemidentificationforindustrialprocesses[J].JournalofProcessControl，2000,10(2):149-155.[0015][8].IchikawaS，TomitaM，DokiS，etal.Sensorlesscontrolofpermanent-magnetsynchronousmotorsusingonlineparameteridentificationbasedonsystemidentificationtheory[J].IndustrialElectronics,IEEETransactionson，2006,53(2):363-372.[0016][9].ChuSR,ShoureshiR,TenorioM.Neuralnetworksforsystemidentification[J]·ControlSystemsMagazine,IEEE,1990,10(3):31-35.[0017][10].AnderssonL,JonssonU,JohanssonKH,etal.Amanualforsystemidentification[J].LaboratoryExercisesinSystemIdentification.KFSigmaiLundAB.DepartmentofAutomaticControl,LundInstituteofTechnology,Box,1998,118.[0018][11].National-Instrument.SelectingaModelStructureintheSystemIdenticationProcess.http://www.ni.com/white-paper/4028/en/,2010.[0019][12].Mathworks.IdentifyingTransferFunctionModels,http://www.mathworks.cn/cn/help/ident/ug/identifyingtransfer-function-models.html,2013.[0020][13].AartsR.Systemidentificationandparameterestimation[J].1998.[0021][14].DingF，ChenT.IdentificationofHammersteinnonlinearARMAXsystems[J].Automatica，2005,41(9):1479-1489.[0022][15].Mathworks.Compareoutputswithmeasureddata,http://www.mathworks.cn/cn/help/ident/ref/compare.html,2013.〇【
发明内容】[0023]本发明的目的是提供基于系统辨识技术的版图后仿真阶段电路波形的快速预测方法。本发明的波形预测方法可以充分利用版图前、后仿真波形的极强相关性，仅使用前仿波形和一小段时间的后仿波形预测全部的后仿波形，能显著缩短获得电路后仿波形所需的时间，并且提供相应检验方法保证预测波形具有较强的可靠性。[0024]为了达到上述目的，本发明的技术内容是：提供一种电路版图后仿真阶段的快速波形预测方法，其框架可以结合图4描述，其步骤如下：[0025]步骤1:完成电路的版图前仿真和一小段时间的后仿真，将这一小段时间的后仿真波形和对应的一小段前仿真波形作为观察数据，如图4中两个较小长方形虚线框所示；[0026]步骤2:通过对观察数据的分析，进行系统辨识，建立数学模型描述版图前、后仿真波形的关系；[0027]分步骤2-1:选取适当模型组成候选模型集合，[0028]采用黑箱模型来进行系统辨识，即假设没有对系统的先验知识，系统参数可调且不用考虑实际的物理含义，本发明中具体选择了四种模型结构，分别为ARX模型、冲击响应模型和传输函数模型和Hammerstein-Wiener模型，其中，除了Hammerstein-Wiener模型属于非线性模型，其余三种都属于线性模型，ARX模型属于时域上的动态模型，冲击响应模型属于时域上的静态模型，传输函数模型属于频域上的动态模型。上述四种模型的数学表示如下所示：[0029]ARX模型：[0030]A(q)y(k)=B(q)u(k)+e(k),[0031]其中：[0032]A(q)=l+aak…+anaqna[0033]B(q)=hqk…+bnbqnb，[0034]y(k)、u(k)和e(k)分别是系统在第k个时间点的输入、输出和测量噪声，由于观察数据直接来源于系统仿真而不是实际测量，所以可以忽略e(k);多项式A(q)和B(q)中使用了延时算子q，表示一个单位的延时，如，对于时域中的信号q4(k)表示u(k-Ι)，所以，ARX模型的另一个等效表示为：[0035][0036]在确定模型参数的过程中，通过最小二乘等方法使预测计算值和实际值之间的差距最小化，从而估计出参数和，…，bnb};[0037]冲击响应模型：[0038][0039]其中gn为系统的前N个冲击响应系数，可以通过将前N个输入u(k)和输出y(k)带入上式求出；[0040]频域传输函数模型：[0041]通过拉普拉斯变换，系统的传输函数在s域具有以下的形式[12]:[0042][0043]其中，Y(s)、U(s)和E(s)分别表示系统输出、输入和测量误差的拉普拉斯变换，与ARX模型同理可以忽略E(s)。num(s)和den(s)表不描述输入-输出关系的分子、分母当前第1页1 2