一种快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种用于快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法，尤其适用于 对工作状况和喷油参数经常发生变化的零部件表面对流换热系数的计算。
【背景技术】
[0002] 目前较为流行的计算对流换热系数的方法主要有实验求解法、数学分析解法和数 值分析解法。且大多采用的是经验公式或者实验方法进行，经验公式的方法会产生较大误 差；而采用实验方法所需实验设备价格昂贵，实验方法复杂，必须具备专业知识的实验人 员，并且在喷油参数改变的情况下需要重新实验测得;数值分析解法实质依据数值分析理 论和有限元理论，应用专业的有限元软件，通过建立分析模型，通过计算机求解得出对流换 热系数，该方法需要数值分析和有限元理论支撑，并且具备非常专业理论知识和很高的有 限元软件应用能力，并且喷油参数发生变化需重新建模计算。
[0003] 因此，目前尚缺乏一种低成本、简单方便、并且可以精确得到任意喷油参数下工件 表面对流换热系数的计算方法。
【发明内容】
[0004] 本发明要解决的技术问题为:针对机械零部件表面对流换热系数的获取问题，建 立了综合考虑影响对流换热系数的各个参数以及工件表面参数的计算模型，通过有限元分 析软件的仿真计算，得到不同喷油参数下的对流换热系数数据，对数据进行拟合得到对流 换热的计算公式，克服了以往对流换热系数获取的复杂性以及只能得到特定喷油参数下对 流换热系数的局限性，提供了一种简便、较精确的、可以快速获取工件表面任意喷油参数下 对流换热系数的计算方法，有效降低了获取工件表面对流换热系数的成本。
[0005] 本发明采用的技术方案是：一种快速计算机械零部件表面对流换热系数的方法， 该方法流程如下：
[0006] 步骤(1)、建立包含影响工件表面对流换热系数的所有喷油参数的仿真计算模型；
[0007] 步骤(2)、计算得出不同喷油参数下的对流换热系数；
[0008] 步骤(3)、依据仿真数据拟合对流换热系数关于单个参数的非线性表达式；
[0009] 步骤(4)、应用多变量非线性拟合理论，拟合对流换热系数关于多个变量的非线性 表达式；
[0010] 步骤(5)、根据喷油参数，用数学公式计算得到对流换热系数，与仿真数据进行对 比对原公式进行修正，得到精确的对流换热系数计算公式。
[0011] 其中，所述步骤（1)中影响工件表面对流换热系数的所有参数包括:s喷油孔面积、 v喷油速度、S冷却面积、Θ为喷油角度。
[0012] 其中，所述步骤⑴中的仿真计算模型，即不同喷油参数的流体动力学(CFX)计算 模型。模型控制方程为：
[0013] 连续方程
[0014]
[0015]式中，密度，Ρα为α相的密度，u为流体速度；
[0016] 湍流模型 p
[0017] μ, =€.?ρ - ε
[0018] 式中，Cu为模型常数，在此为0.09，k为湍流动能，ε为其耗散率。
[0019] 其中，所述步骤(2)中的计算是指:通过建立不同喷油参数的有限元分析模型，设 定边界条件后进行的有限元求解计算。
[0020] 其中，所述步骤(2)中的不同喷油参数下的对流换热系数是指：四个喷油参数，喷 油孔面积s、喷油速度V、冷却面积S、喷油角度Θ，依次变化某一变量，固定其它三个变量，得 到某一变量不同数值的对流换热系数，最终得到一系列不同参数值下的对流换热数。
[0021] 其中，所述步骤(3)中的拟合是指:单变量的非线性回归分析，回归分析是最灵活 和最常用的统计分析方法之一，它用于分析一个因变量与一个或多自变量间的关系；
[0022] 其分析过程：
[0023] 建立回归函数：
[0024] 式中因变量Y的估计值；
[0025] bo:常数；
[0026] bi:回归系数；
[0027] X:自变量。
[0028] 残差值：％ -义（女=I，2,…K)
[0029]式中：yk:对应xk的因变量Y的观察值；
[0030] 对应Xk算出的Y的估计值；
[0031] ek:观察值与估计值的偏差；
[0032] k:观察次数。
[0033] 回归分析的目标函数
[0034] 上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数bdPh，此估计方法称 为"最小二乘法"（或最小二乘估计）。最小二乘法是最重要的统计方法之一，观察值与估计 值的偏差平和后，较大偏差的权重加大，从而避免了正负偏差相互抵消。
[0035] 其中，所述步骤(3)中的对流换热系数关于单个参数的非线性表达式是指：
[0036] 对流换热系数关于孔径的非线性公式：
[0037] h(s) = 1998s0·3317
[0038] 式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积。
[0039] 对流换热系数关于喷油速度非线性公式：
[0040] h(v)=69.21v+409.5
[0041] 式中h为对流换热系数，v为喷油速度。
[0042] 对流换热系数关于冷却面积非线性公式：
[0043] h(S)=9420S-Q.2979
[0044] 式中h为对流换热系数，S为冷却面积。
[0045] 对流换热系数关于喷油角度非线性公式：
[0046] h( Θ) =-〇. 〇〇6974θ3+〇. 7392θ2+15.04Θ+1702
[0047] 式中h为对流换热系数，Θ为喷油角度。
[0048]其中，所述步骤(4)中的多变量非线性拟合理论是指:多变量的非线性回归。
[0049]其分析过程：
[0050] 建立回归函数：r = / (, /g
[0051] 式中:因变量Y的估计值；
[0052] bo:常数；
[0053] bi:回归系数；
[0054] Xi:自变量。
[0055] 残差值：? -為(灸 = 1,2 K )
[0056] 式中：yk:对应的因变量Y的观察值；
[0057] A :对应#算出的Y的估计值；
[0058] ek:观察值与估计值的偏差；
[0059] k:观察次数。
[0060]回归分析的目标函数：
[0061 ] 上述分析过程表明，可通过最小化残差平方和求出未知参数bo和bi。
[0062] 其中，所述步骤(4)中的对流换热系数关于多个变量的非线性表达式是指：
[0063] 对流换热系数关于孔径面积、喷油速度、冷却面积和喷油角度四个变量非线性公 式：
[0064] h( s, v, S, Θ) = -3326.9+2033.418s0' 3317+69.345v
[0065] +10253 · 724S-Q. 2979-0 · 00666θ3+0 · 706θ2+14 · 36Θ
[0066] 式中h为对流换热系数，s为喷油孔面积，ν为喷油速度，S为冷却面积，Θ为喷油角 度。
[0067] 其中，所述步骤(5)中的用数学公式计算得到对流换热系数是指:将不同喷油参数 代入非线性回归得到的公式中，得到该组喷油参数的对流换热系数计算值。
[0068] 其中，所述步骤(5)中的与仿真数据进行对比对原公式进行修正是指:将对流换热 系数的计算值与仿真得到数值进行对比，验证所拟合公式的正确性。
[0069] 其中，所述步骤(5)中的得到精确的对流换热系数计算公式是指:为了公式应用的 可信性，明确所拟合公式自变量的适用范围。
[0070] 本发明的原理:基于数值分析方法---有限元理论，把对对流换热系数的测量转化 为对有限元模型的仿真计算，根据多变量的非线性回归理论，由仿真数据得到考虑多参数 的对流换热系数计算公式。
[0071]本发明与现有技术相比的有益效果是：首先，应用本发明不需要价格昂贵的实验 设备和专业的实验人员，不需要具备高深的有限元理论和娴熟的软件应力能力，有效降低 了获取机械零部件表面对流换热系数的成本;其次，针对目前对流换热系数的计算方法需 要对每一喷油参数下的对流换热系数进行单独