基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于传感器技术领域，是一种多维力传感器标定实验数据拟合方法。具体 适用于传感器解耦过程中求解误差模型拟合系数，提高传感器解耦算法精度。
【背景技术】
[0002] 多维力传感器常装载于机械臂的前端或机械手爪末端，用于同时检测空间中多维 力/力矩的全部分量信息，并反馈给机器人力控制系统，实现智能机器人力/位置的控制，保 障机器人操作安全与完善作业，是机器人所用传感器中最关键的一种，是机器人智能决策 与控制的基础与支撑。
[0003] 在多维力传感器的静态标定实验中，理想状态下每一路通道输出电压值应该仅取 决于该路通道对应方向施加作用力/力矩的大小，与其余各方向作用力/力矩大小无关。但 由于传感器结构设计、机械加工精度、贴片技术等各方面原因，几乎每一维作用到传感器上 的力/力矩分量都会对各路输出信号产生影响，这就是多维力传感器的维间耦合。多维力传 感器维间耦合是影响传感器测量精度的主要因素。
[0004] 为了尽可能减小或消除维间耦合干扰，需要对多维力传感器进行解耦，在解耦算 法实现过程中，非常重要的一个步骤是对每一个方向输入力/力矩值与对应的各路输出电 压值进行数据拟合。为提高精度，通常任何一方向输出电压值对该主方向输入力/力矩值采 用一元线性回归方程进行拟合，对耦合方向力/力矩输出电压值采用分段二次拟合。传统基 于最小二乘法的数据拟合方法存在计算过程中数值精度有限、因截断误差产生局部最优 解，导致最优解的偏移。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是现有的数据拟合方法计算过程中数值精度有限、因截 断误差产生局部最优解，导致最优解的偏移。
[0006] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于遗传算法的多维力传 感器标定实验数据拟合方法，包括以下步骤:步骤1:进行多维力传感器静态标定实验，分别 记录多维力传感器每维输入力/力矩值与其作用下各路输出电压值;步骤2:通过步骤1得到 的数值，推导传感器耦合误差理论模型的系数求解公式;步骤3:使用MATLAB软件基于遗传 算法对步骤2)中误差模型系数求解公式进行求解，并输出全局最优的待定系数解。
[0007] 本发明通过遗传算法来进行拟合，能够克服上述现有技术存在的缺陷，将遗传算 法的随机全局搜索和优化用于多维力传感器标定实验的数据拟合中，算法简单可靠，结果 准确有效，完成对实验数据最佳拟合曲线的自适应搜索过程。
[0008] 具体的，步骤2中推导耦合误差数学模型的系数求解公式步骤如下：
[0009] 1)设η维力/力矩传感器，η为正整数，假设不存在维间耦合，即各维输出值仅与该 维力/力矩的输入有关，且输入输出构成线性关系，则：
[0010] Ui = kiiFi (1)
[0011] i = 1，2，…，η，Ui为多维力传感器第i维输出电压值，Fi为多维力传感器加载的i维 力/力矩值，kii为待求系数；
[0012] 令k'ii = l/kii，由式（1)得：
[0013] Fi = k'iiUi (2)
[0014] ? = ι，2，···η;
[0015] 式(2)为无耦求力公式；
[0016] 2)考虑耦合误差，即每个通道的电压输出与作用在传感器上的各个力/力矩分量 均有关；
[0017]对η维力/力矩传感器，η为正整数，共有η维力/力矩输入?1、？2、-_^对应11维输出 山、1]2、…Un;设主方向力/力矩Fi对该方向电压通道输出值Ui的影响分量为Uii，i = l，2，···， η，j方向力/力矩Fj对i方向的电压通道输出值Ui的影响分量为Uji，j = 1，2，…，η; j矣i，得：
[0018]
(3)
[0019] 第i维输出值的耦合误差心为：
[0020]
(4)
[0021] 」=1，2，...，]1且]_关;[;
[0022] 设Uji，j = 1，2，…，η; j关i与親合干扰力Fj，j = 1，2，…，η; j关i之比等于kji，贝丨J:
[0023] Uji = kjiFj (5)
[0024] 」=1，2，."，]1且]_关;[;
[0025] 将式（2)代入式（5):
[0026]
[0027] 得：= jjUj) (6)
[0028] 」=1，2，."，]1且]_关;[;
[0029] 令 kjik'jj = k'ji，式(6)转化为：
[0030] = ^ jiUj (7)
[0031] 」=1，2，...，]1且]_关;[;
[0032] 式(2)与(7)为耦合误差模型的系数求解公式。
[0033] 具体的，步骤3中采用遗传算法进行曲线拟合包括如下步骤：
[0034] 1)分别对式(2)中每维输入力/力矩值与其主方向采集电压值采用一元线性拟合， 对式(7)中每维输入力/力矩值与其耦合方向采集电压值采用分段二阶拟合；
[0035] 2)对η维力/力矩传感器，设在每维力/力矩的满量程范围内均平均选取至少t个测 量点，1:2 10，1^111是在加载力值点;^111的主方向测量电压值1 = 1，2，~，11;111=1，2，~，1:，1^111是 在加载力值点f im的j方向测量电压值j = 1,2,…，n;j矣i;
[0036] 3)选择编码方式，并随机产生初始种群;具体步骤如下：
[0037] a.对获取的测量点力值和测量输出电压值进行二进制编码；
[0038] b.随机生成多个个体组成的种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因 编码，初始种群表示拟合系数的一个可能解集合；
[0039] 4)选择合适的适应度函数，具体步骤如下：
[0040] a.对加载力值点fim的主方向测量电压值11心，丨=1，2，'"，11，设€'^是在点（11&， fim)的用拟合函数计算出的力值，则在m个数据点上总的残差绝对值和为：
[0041]
[0042] 由遗传算法求函数最大值的算法，适应度函数设置为：
[0043]
(9)
[0044] C>er；
[0045] b.对加载力值点fim的j方向测量电压值11化(」=1，2^"，]1;」矣；0，设11'：1加是在点 (Ulim，Uljm)的用拟合函数计算出的电压值，则在m个数据点总的残差绝对值和为：
[0046] (1〇)
[0047]
[0048]
[0049] 式(9)和式(11)为使用遗传算法时的适应度函数；
[0050] 5)依次进行选择、交叉、变异操作使种群进化产生新一代种群，判断新一代种群的 最优个体是否满足终止条件;如果满足终止条件，则以进化过程中得到的具有最大适应度 的个体作为最优解输出，终止运算;否则重复步骤4)。
[0051 ] 具体的，步骤3在MATLAB中编写适应函数；在Op t imi zat i on Too 1的ga- GeneticAlgorithm的环境下设置相关参数，包括种群尺度和初始范围；设置所述的停止准 则包括迭代次数和函数公差。
[0052]本发明的优点是：1)本发明拟合过程中不需要目标函数的梯度信息，因此能够克 服传统的基于梯度信息的最小二乘法拟合易陷入局部最优点的缺陷。
[0053] 2)本发明基于遗传算法较强的全局搜索能力，遗传过程根据个体的适值信息进 行，无需函数的导数信息，同时它通过从问题解的一个集合进行并行搜索，大大增加了全局 解的概率，算法快速，结果准确有效。
【附图说明】
[0054]图1是本发明方法的流程图
[0055] 图2是本发明遗传算法的原理示意图
[0056] 图3是本发明实施例中静态标定实验装置示意图 [0057]图4是Fx方向输入与输出线性拟合
[0058]图5是Fx负方向输入对Fy方向输出的耦合关系曲线 [0059]图6是Fx正方向输入对Fy方向输出的耦合关系曲线 [0060]图7是F x负方向输入对Fz方向输出的耦合关系曲线 [0061 ]图8是Fx正方向输入对Fz方向输出的耦合关系曲线 [0062]图9是?\负方向输入对M x方向输出的耦合关系曲线
[0063] 图10是Fx正方向输入对Mx方向输出的耦合关系曲线
[0064] 图11是?\负方向输入对My方向输出的耦合关系曲线 [0065]图12是Fx正方向输入对M y方向输出的耦合关系曲线
[0066]图13是?\负方向输入对Mz方向输出的耦合关系曲线 [0067]图14是?\正方向输出对Mz方向输出的耦合关系曲线
【具体实施方式】
[0068] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0069] 如图1所示，本发明方法包括以下步骤：
[0070] 步骤1:进行多维力传感器静态标定实验，分别记录多维力传感器每维输入力/力 矩值与其作用下各路输出电压值；
[0071] 步骤2:通过步骤1得到的数值，推导传感器耦合误差理论模型的系数求解公式；
[0072] 步骤3:使用MATLAB软件基于遗传算法对步骤2)中误差模型系数求解公式进行求 解，并输出全局最优的待定系数解。
[0073] 如图2所示，为本发明遗传算法的流程示意图。
[0074]首先，对η维力/力矩传感器，设在每维力/力矩的满量程范围内均平均选取至少t 个测量点，t 2 10，Uiim是在加载力值点fim的主方向测量电压值i = l，2,…，n;m=l，2,…，t， Uijm是在加载力值点f im的j方向测量电压值j = 1,2,…，n;j矣i;
[0075]然后，选择编码方式，并随机产生初始种群;具体步骤如下：
[0076] a.对获取的测量点力值和测量输出电压值进行二进制编码；
[0077] b.随机生成多个个体组成的种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因 编码，初始种群表示拟合系数的一个可能解集合；
[0078] 接着，选择合适的适应度函数，具体步