一种增广拉格朗日实波束雷达角超分辨处理方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达探测领域，具体涉及实波束扫描雷达角超分辨技术。
【背景技术】
[0002] 雷达作为一种能够全天时、全天候工作的成像体制，由于不受天气、环境等因素的 影响，在海洋及水文观测、环境及灾害监视以及陆/海追踪与救援等军用和民用领域发挥了 不可或缺的作用。
[0003] 实波束扫描雷达是一种常用的雷达工作模式，通过实孔径天线机械扫描的方式先 后照射成像区域，获得目标散射系数信息。因此，高的实波束雷达角分辨率，有利于扫描雷 达探测区域内的目标侦察、监视、定位和识别，对精确制导、敌我目标识别、目标跟踪及地形 回避等应用方向具有重要的意义。
[0004] 然而，实波束扫描雷达的方位角分辨率由天线孔径决定，受制作工艺和平台限制， 现有的实孔径分辨率无法达到各类应用的需求，并且对于实孔径成像模式，也无法利用传 统的合成孔径成像等技术改善方位角分辨率。因此，通过建立合理的回波模型，采用信号处 理算法突破实孔径限制，实现方位角超分辨具有重要的应用前景。
[0005] 针对实波束扫描雷达角超分辨，特别是如何提高方位角分辨率的问题，一般采用 两种方法。
[0006] 其一如文献：Y · Zha，Y · Huang，J.Yang，216J.Wu，Y. Zhang，and Η · Yang，"An improved r i chard son-lucy algorithm for radar angular super-resolution，''in Radar Conference，2014IEEE · IEEE，2014，pp · 0406-0410 ·，提出了一种改进最大似然的卷 积反演角超分辨方法，主要用于实现强散射目标的角超分辨，然而该方法主要应用于改善 孤立强散射目标的角分辨率，对于扩展点目标，该方法的性能将显著下降。
[0007] 其二如文献 "F · Prez-Martnez，J · Garcia-Fominaya，and J · Calvo-Gal lego，"A shift-and-convolution technique for high resolution radar images，''Sensors Journal，IEEE，vol · 5，no · 5，pp · 1090-1098，2005 ·，针对扫描雷达的卷积模型，提出 了一种 变化卷积的方法。在距离向高分辨的前提下，利用该技术能够得到目标的轮廓信息，但是该 方法只适用于具有明显轮廓的大型舰船目标，同时需要高的距离向分辨率以实现不同目标 在距离单元的分辨。然而该方法本质上没有提高目标的方位向分辨率。因此，该方法无法实 现同一波束范围内的多个目标分布的分辨。。
【发明内容】
[0008] 本发明为解决的上述技术问题，提出一种增广拉格朗日实波束雷达角超分辨处理 方法，根据雷达天线扫描成像的过程构造方位回波的信号模型，再根据噪声功率影响最小 准则，将反卷积问题转化为约束优化问题，并利用增广拉格朗日方法实现目标函数的求解， 并迭代反演出目标散射系数，达到实现扫描雷达的方位角超分辨的目的。
[0009] 本发明采用的技术方案为：一种增广拉格朗日实波束雷达角超分辨处理方法，包 括：
[0010] S1、初始化系统参数；
[0011] S2、根据雷达发射信号以及步骤S1初始化后的系统参数生成二维回波信号；
[0012] S3、将离散化的二维目标分布矩阵、回波信号矩阵按照各距离单元顺序排列为向 量形式，得到二维目标分布向量和回波信号向量；
[0013] S4、根据步骤S3得到的回波信号向量，在正则化的框架下，引入全变差算子，构建 目标函数，利用增广拉格朗日方法求解目标函数，得到场景目标分布结果。
[0014] 进一步地，所述步骤S2具体包括以下分步骤：
[0015] S21、所述雷达发射信号为线性调频信号；
[0016] S22、在频域构造距离向匹配滤波器频域匹配函数；
[0017] S23、根据步骤S22得到的频域匹配函数，对步骤S21的线性调频信号进行距离向压 缩处理，得到二维回波信号。
[0018] 进一步地，所述步骤S3包括：
[0019] S31、将步骤S2得到的二维回波信号进行离散处理，得到二维回波信号卷积模型；
[0020] S32、将成像场景区域离散处理，得到二维矩阵Ω ;
[0021] S33、对二维矩阵Ω进行向量运算，得到目标分布向量f = Vec( Ω );
[0022] S34、根据步骤S33得到的目标分布向量f = vec( Ω )以及向量化后的噪声信号n，对 步骤S31得到的二维回波信号卷积模型进行向量运算，得到回波信号向量。
[0023] 进一步地，所述步骤S4包括：
[0024] S41、在正则化的框架下，引入全变差算子，根据步骤S3得到的回波信号向量得到 约束优化问题，
[0025]
[0026] 其中，II ||i表示U范数，II ||2表示L2范数，ε为依赖于噪声变量的参数，且ε20;
[0027] S42、引入凸函数θ1(?·)=λ| |Lf | |ι和
.，将约束优化问题
转化为：
[0028]
[0029] S43、引入辅助变量
f条件限制下，彳彳
转 化为：
[0030]
[0031]
[0032] 转化为：
[0033] ;
[0034]
[0035] 转化为：
[0036]
[0037]
[0038] S45、采用增广拉格朗日方法，将步骤S44得到的
转化为求如下函数的鞍点：
[0039]
[0040] 其中，
为拉格朗日系数向量：
为二范数，< 为拉格朗日系 数向量中关于u的相关元素排列的向量，7〖为拉格朗日系数向量中关于v的相关元素排列 的向量；
[0041 ] S46、利用迭代算法计#
I勺鞍点，得到超分 辨结果。
[0042] 更进一步地，所述步骤S46还包括：构造迭代循环，将每次迭代的结果带入到迭代 循环中，当两次迭代之间的均方根误差小于0.01时迭代中止，得到精确的场景的目标分布。
[0043] 本发明的有益效果:本发明的一种增广拉格朗日实波束雷达角超分辨处理方法， 根据实波束的卷积模型，在正则化的框架下建立目标函数并引入使得角超分辨结果更加平 滑的全变差算子，同时，利用增广拉格朗日方法实现约束优化问题的求解，推导出计算目标 散射系数fk的循环迭代求解方程，实现实波束角超分辨。从而解决了传统角超分辨方法无 法实现目标幅度的准确复原的难题。本发明不仅克服了传统实波束雷达角分辨率低的问 题；而且通过在正则化的框架下引入全变差算子，在对方位信号进行处理时能够保证目标 散射强度、位置信息的精度;同时引入噪声变量的参数，避免传统反卷积方法中的噪声放大 问题;本发明提出的方法可以应用于精确制导、敌我目标识、空间探测等领域。
【附图说明】
[0044] 图1为本发明方法流程框图；
[0045] 图2为本发明【具体实施方式】采用的实波束扫描雷达成像系统结构图；
[0046] 图3是仿真实验中目标场景分布示意图；
[0047] 图4为在不同信噪比下，实波束扫描雷达回波信号和使用本发明的试验结果。其中 (a)(b)分别为信噪比25dB和15dB下的实波束扫描雷达回波信号，（c)和（d)分别为信噪比 25dB和15dB下的本发明提出算法的处理结果。
[0048] 从图4可以看出，本发明提供的方法可以显著提高实波束扫描雷达方位角分辨率， 实现角超分辨。成像结果在保持目标位置信息和幅度信息上具有良好的效果。
【具体实施方式】
[0049] 为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本
【发明内容】
进一 步阐释。
[0050] 如图1所示为本发明的方案流程图，本发明的技术方案为:一种增广拉格朗日实波 束雷达角超分辨处理方法，包括：
[0051] S1、雷达成像系统参数初始化，具体为:根据图2所示的实波束雷达成像过程，并依 据表1所示的系统仿真参数，初始化系统参数。
[0052]涉及到实波束扫描雷达成像系统参数如下：雷达平台径向运动速度，记为心运动 平台高度，记为h;雷达天线扫描速度，记为ω;雷达天线波束俯仰角，记为雷达平台初始 位置，记为(〇,〇，h)，脉冲重复时间，记为PRI;回波信号方位向采样点数，记为Ν;回波信号距 离向回波采样点数，记为N r;初始时刻天线与场景中目标的斜距，记为Ro;目标相对平台的方 位角，记为Θ ;由于运动平台扫描成像过程中平台高度不发生变化，因此在分析运动导致平 台与目标间相对距离变化时可忽略高度的影响。
[0053]如图2所示的三维直角坐标系中，以xoy为水平面，雷达扫描方向包括：垂直于xoy 平面的上下扫描方向，以及平行于xoy平面的左右扫描方向。
[0054] 扫描雷达成像区域的方位时间向量记为Ta=[-PRI · N/2，-PRI · (N/2-1)，…， ?尺1.0/2-1)];距离时间向量记为1^=[-1/%.队/2，-1/%.(队/2-1)，."，1/%.(队/2-1)]，其中，f r为距离向采样率。
[0055]表1系统仿真参数表 「00561
[0057]本示例采用的仿真成像场景如图3所示。
[0058] S2、回波数据沿距离向脉冲压缩，通过脉冲压缩技术实现了距离向高分辨，具体 为:根据发射信号为线性调频信号和初始化后的系统参数生成二维回波信号。
[0059] 雷达发射信号为线性调频信号，记为.
[0060] 其中，rect( ·)表示矩形函数，T表示发射信号脉冲时宽，f。表示载频，kf表示调频 斜率，t表示距离向快时间。
[0061] 对于成像区域内同一距离Ro处的不同方位目标，假设在扫描区域中，每个方位采 样点上均有目标存在，并将各采样点的位置参数记为θ= (9:,02，+ 04，幅度参数记为f = (&力，···，^，则相干解调后的目标回波信号可表示为：
[0062]
(1) [0063]其中，h( ·)为方位向天线方向图卷积函数，c为光速，等于3X 108m/s。
[0064] 随后，在频域构造距离向匹配滤波器频域匹配函数
根据该 频域匹配函数在频域与式（1)的回波S(t，T)进行距离向压缩处理，得到脉冲压缩后的二维 时域信号为：
[0065]
<2)
[0066] S3、方位向回波建模，具体为:根据雷达系统参数和实际成像场景构造二维目标分 布矩阵Ω、同时对回波信号进行离散化处理得到巧(外0)，最后根据Ω、约和卷积矩阵 构造扫描成像过程的矩阵和向量表达形式。<