br>[0038] . χ
(65)
[0039] 获得关联度系数矩阵后，就可以计算出各个方案中加工表面完整性评价参数与最 优加工表面完整性评价参数的关联程度大小，其数学表达式为：
[0040]
(6)
[0041 ]其中:P为各评价参数在加工表面完整性评价体系中权重比例系数所组成的数列。 [0042]每个方案所计算得到的关联度值^为某一具体数值，且介于[0，1]之间，^值越大， 表不该加工表面完整性评价参数与最优表面完整性评价参数关联度越尚，即加工表面完整 性越优。因此采用此参数来评价不同加工表面在多个评价参数下表面完整性综合评价因 子。
[0043] 2.基于层次分析的加工表面完整性评价参数权重比例系数确定
[0044] (1)加工表面完整性综合评价层次分析结构
[0045] 本发明以应用于航天领域动力系统的关键转动构件陶瓷基轴转子为例进行加工 表面完整性评价分析，图1为轴转子结构。随着航天领域系统对飞行速度、耐高温性能、推动 力等要求提高，轴转子转动速度已经由原来的30，000~50，000r/min发展到80，000~100， 000r/min，且工作温度高于1000°C，工作压强大于lOMPa，在此环境下，金属材料构件存在气 蚀、耐高温性能差等缺点，无法满足工作需求。氮化硅材料其优越的机械性能，成为替代金 属材料进行轴转子制造的理想材料。作为工程陶瓷材料的一种，其硬脆性仍然是该材料构 件制造的重要缺陷，尤其是在高温、高压、高转速的工作环境下。轴转子作为动力系统的关 键构件，对其加工后进行表面完整性评价是必不可少的。
[0046] 目前，陶瓷基轴转子加工并未形成标准的技术指标要求，仍沿用金属基材料制造 技术指标。加工表面完整性主要技术要求有:加工表面形貌中走刀轨迹与流道方向相同，表 面不得出现残损及叶片划伤;表面粗糙度Ra小于0.8μπι ;动不平衡量小于0.4g · mm;表面残 余应力应为压应力，且表面最大残余压应力不得大于450MPa。但是，该加工表面完整性主要 技术指标并不全部适合陶瓷基轴转子加工。
[0047] 由于工程陶瓷材料烧结工艺限制，所制备的陶瓷材料很难具有完全一致性;轴转 子叶片形状较为复杂，叶根连接处容刀空间小，因此陶瓷基轴转子精加工过程中需要针对 陶瓷材料种类、加工位置，采用不同加工方法、工艺参数、刀具参数等，从而形成了不同加工 表面完整性，综合概括主要指本文所研究的表面微观形貌、三维粗糙度、微观裂纹、表面残 余应力等四类表面完整性特征，从而对构件工作性能造成影响。
[0048] 结合陶瓷基轴转子工作环境、性能要求和制造工艺，将其主要工作性能作为准则 层，加工表面完整性特征评价参数作为指标层，建立了图2所示的层次分析结构。
[0049] 该模型分为三层，最高一层为目标层，即为要达到的最终目的，实现陶瓷基零部件 加工表面完整性综合评价;第二层为准则层，即实现工程陶瓷加工表面完整性综合评价所 遵循的准则;第三层为指标层，即利用该层的指标参数完成工程陶瓷加工表面完整性综合 评价，加工表面完整性包括的类别和参数非常广泛。
[0050] (2)判断矩阵构造
[0051] 加工表面完整性评价层次分析结构确定后，就需要对准则层和指标层元素进行两 两分析，判断两元素分别对目标层和准则层的重要影响程度，从而构造判断矩阵。为了实现 判断科学和准确，经常采用一定比例标度将判断定量化，形成数值判断矩阵。判断定量化最 常采用的标度方法是saaty的1-9数字标度法，如表1所示。
[0052] 表 1 [00531
[0054]为了准确获得判断矩阵，通过对陶瓷基轴转子设计及应用单位相关专家咨询及相 关试验数据分析，确定两两因素间比较重要性等级，构造出目标层与准则层间判断矩阵A， 其表达式如表2所示。
[0055] 表 2
[0056]
[0057] 根据层次结构，同理可以得出影响高温性能的各指标参数相互影响重要等级关 系，即准则层1判断矩阵为：
[0058]
(7)
[0059] 影响强度的各指标参数相互影响重要等级关系，即准则层2判断矩阵为：
[0060]
(；8)
[0061]影响摩擦性的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层3判断矩阵为：
[0062]
( 9)
[0063] 影响腐蚀性的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层4判断矩阵为：
[0064]
(1〇)
[0065] 影响气流阻力的各指标参数相互影响重要等级关系，准则层5判断矩阵：
[0066]
(11)
[0067] (3)判断矩阵的一致性检验
[0068]采用层次分析法，分别构造出以目标层为对象的准则层元素间判断矩阵，以及以 准则层为对象的指标层元素间的判断矩阵，将工程陶瓷加工表面完整性评价转化为二级矩 阵数学模型。为了保证层次分析和判断矩阵构造的合理性和准确性，需要对判断矩阵进行 一致性检验。
[0069] 设人! Α，··· · · λη是η阶矩阵A的特征根，即满足Αχ = λχ;对于所有aii = l，则有
[0070]
C12)
[0071] 当矩阵A具有完全一致性时，则存在某一最大特征根，满足Amax = n，则其余特征根 均为〇;当矩阵A不具有完全一致性时，则存在某一最大特征根，满足Amax> n，则其余特征根的 和小于0。
[0072] 矩阵A是否具有完全一致性，取决于其最大特征根的值，因此可以利用最大特征根 变化检验矩阵一致性程度。在层次分析法中定义了度量判断矩阵偏离一致性的指标，BP:
[0073]
( 13)
[0074] 当Amax越大时，CI值也越大，表明判断矩阵偏离一致性程度越大；当Amax越接近n时， CI值越小，表明判断矩阵完全一致性程度越高。
[0075] 由于一致性判断误差的不同，CI值要求也不同，因此又定义了不同阶矩阵的平均 随机一致性指标RI值，并将判断矩阵的一致性指标CI值和平均随机一致性指标RI值之比定 义为随机一致性比率CR，当满足式（14)时，认为矩阵具有一致性，即所构造的判断矩阵是合 理的。
[0076] (14)
[0077]采用上述数学理论，分别对所构造的判断矩阵进行一致性检验，并求出各因素权 重比例系数矩阵W。各判断矩阵结果为：
[0078] Amax a=5.2876；Wa= [0.2147；0.6105；0.0594；0,0392；0.0763] ；CR = 0.0643<0.1
[0079] Amax Bi = 2；ffBi=[0.8333；0.1667]；CR = 0<0.1
[0080] Amax B2 = 5.2264；Wb2= [0.0496；0.0496；0.0496；0.5862；0.2648] ；CR = 0.0511<0.1
[0081] Amax B3 = 3.0183；ffB3=[0.1365；0.2385；0.625]；CR = 0.016<0.1
[0082] Amax B4 = 3.0092 ；ffB4= [0.1634；0.5396 ；0.297] ；CR = 0.0079<0.1
[0083] Amax 65 = 4.031 ；ffB5= [0.0953；0.4668；0.2776；0.1603] ；CR = 0.011<0.1
[0084] 通过一致性检验可以看出，所有的判断矩阵随机一致性比率都满足要求，因此认 为所构造的判断矩阵是合理的。
[0085] 3.工程陶瓷加工表面完整性综合评价实验结果分析
[0086] (1)工程陶瓷加工表面完整性权重比例系数结果分析
[0087] 根据判断矩阵和各因素权重比例系数矩阵，得到工程陶瓷加工表面完整性综合评 价权重比例系数，如表3