一种引入量化指标的时变网络社区演化可视化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信息可视化领域，具体是一种反映时变网络社团结构演化过程的可视 化布局方法。
【背景技术】
[0002] 人类社会早已经被网络化，人的生活中到处存在着万维网、社会关系网、交通网络 等复杂网络。传统的网络可视化研究实际上是以静态网络为研究对象，即可视化对象的网 络结构是不会随着时间变化的。而现实世界中的网络大部分是动态的或者说时变的，即网 络中的节点和边是随着时间变化的，伴随着节点或边的删除，会有新的节点和边添加。时变 网络的研究因为需要考虑时间属性而复杂得多，因为网络中节点的加入或者删除可能会影 响网络的全局结构，比如网络的社区划分。对时变网络中"变化"的发现和理解有助于深入 理解网络的演化过程。当前对时变网络的可视化布局研究普遍集中于使布局结果能够尽可 能的保持用户的意向图（mental map)，即尽可能的减小节点、边的位置变动，清除视觉混 乱，使用户不用重新调整对新网络的认识和感知。胡华全等人在《系统仿真学报》第25卷第9 期上发表了题为《时变网络可视化研究综述》中，将当前时变网络可视化技术分为基于节点 相对位置布局、基于增量布局和基于聚类布局三类。一般来说，第一类的网络帧之间含有相 同的节点数量，网络拓扑的变化导致节点布局位置发生改变，因此通过约束节点的相对位 置，能够较好的保持用户的意象图；第二类网络帧之间同时具有节点和边的变化，但是其主 要特征是节点数量的增加，如何处理新增节点是该类方法的关注点；第三类方法中试节点 的聚类特征，研究如何通过保持聚类特征来保持用户意象图。然而，现有研究普遍具有以下 几个问题：（1)现有研究出发角度通常为保存用户意象图，然而目前对这一努力是否真正 有助于用户获取信息仍然有很多争议；（2)单个时间帧网络可视化结果缺乏网络时变属性。 对时变网络的单步时间帧布局，仍是使用传统静态布局算法，并没有考虑时变网络的动态 属性；（3)可视化出的信息多为定性的，缺乏定量信息的展现；（4)对可视化空间位置利用率 有待提高。可视化区域大小是有限的，那么合理、充分利用有限空间尽可能多的传递信息仍 是研究的重点。
【发明内容】
[0003] 本发明针对现有技术中的上述不足，提供一种能够展示时变网络社区结构演化过 程的可视化方法。引入社区时变特征的量化指标，提出一种基于力引导算法而改进的时变 社区布局算法，对社区内部进行两层同心圆布局。该方法能够对时变网络的社区划分进行 清晰地可视化，同时能够展现时变社区的演变特征，提供更多的网络时变信息，且布局具有 较好的稳定性和可扩展性。
[0004] 本发明是通过以下技术方案实现的，一种引入量化指标的时变网络社区演化可视 化方法，包括以下步骤:对时变网络序列的时间步子网络进行静态社区划分。时间步子网络 是指时变网络在某一时刻下的静态结构，一个时变网络可看作是对应若干时刻的时间步子 网络序列。对相邻时间步子网络的静态社区两两比对，根据相似函数划分时变网络的时变 社区；将时间步子网络的静态社区抽象为节点，得到抽象图序列，根据抽象节点所受时变向 心力、引力和斥力对抽象图进行全局布局确定社区的布局位置，并通过时变社区稳定性保 证布局稳定;将所有静态社区中节点按照不同来源各自进行区分，刻画社团成员（社区中节 点）组成的演变情况，使用户可以观察社区的局部结构；采用同心圆环作为可视化背景，强 化社团位置与稳定性量化指标映射信息的可读性。
[0005] 其中，动态社区是根据动态网络得到，是随着时间不断变化的，某一时刻的动态 社区表现为静态社区，社区的位置是指动态社区在某个时刻的位置。时间步子网络为某一 时刻的子网络。
[0006] 所述的时变社区划分进一步包括：（1)采用基于模块度指标的社区发现算法对t时 亥IJ子网络Gt进行社区划分，得到t时刻子网络G t的静态社区匕={(^，(^，"_，(^}，其中元素 c，为Gt的一个社区；（2)对于t和t-Ι两个相邻时刻的社区c广1和c/，根据公式：
[0007] (1)
[0008] 计算相似度。若相似度S (t·广c))之e [ 0,丨p，则认为该静态社区 属于同一个时变社区。使用上述相似性函数确定相邻时刻子网络间两两静态社区的相似 性，即得到一个时变社区划分。
[0009] 对时间步子网络进行抽象，将静态社区抽象为抽象节点，从而得到一个抽象网络， 对抽象网络进行全局布局，从而确定社区的布局位置。将时变网络社区演化的量化指 标--稳定性指标与社区的最终布局位置进行映射，使布局融入网络的动态属性。布局时 在传统力引导算法中加入时变向心引力，使社区的位置通过三个作用力决定，分别是相连 节点之间的引力、所有节点之间的斥力以及节点的向心引力。其中，向心引力由时变社区的 稳定性决定，向心引力的大小随迭代次数增加而逐渐增加，以减弱该力所带来的点边交叉 现象。该引力的作用是控制社区到布局中心的距离。目的是使演化中稳定性越低的社区越 靠近布局中心。
[0010] 为进一步保证社区布局稳定，使用前一时刻的社区抽象网络布局作为当前时刻的 初始布局，根据节点的稳定性约束其所受引力和斥力的大小，即节点稳定性越高，所受引力 和斥力相对越小;相反，节点稳定性越低，所受引力和斥力相对越大。
[0011]采用两层同心圆布局方法分别对各静态社区内节点进行布局。将一个静态社区中 节点按照不同来源进行区分，刻画出社团成员组成的演变情况。两层同心圆布局方法为:除 起始时刻，动态社区在任一时刻下其成员节点的来源包括：（1)在上一时刻属于本动态社区 的节点，（2)在上一时刻不属于本动态社区，但属于其他动态社区的节点，（3)在当前时刻新 出现的节点。通过对这三类节点的区分刻画，体现出相邻时刻间，动态社区的变化。以社区 位置为圆心，相同动态社区分配一个唯一的颜色，将第（2)、（3)类节点布局在外层同心圆 上，将第（1)类节点布局在内层同心圆上;第（1)、（3)类节点使用当前时刻所属社区颜色着 色，第(2)类节点按其在上一时刻所属社区颜色着色，第一时刻社区内所有节点都视为第3 类节点。
[0012]采用同心圆环作为可视化背景，强化社区位置与稳定性量化指标映射信息的可读 性;在网络图像上加入交互技术，包括选择、缩放技术，使用户可以观察社区的局部结构。
[0013] 本发明通过该稳定性指标限制引力模型中的引力、斥力，以保证网络中节点布局 稳定性，引入时变向心引力，确定社区布局位置;采用两层同心圆对各社区内节点进行布 局，体现时变社区在相邻时间内的节点变化;采用同心圆环作为可视化背景，强化社区位置 与稳定性量化指标映射信息的可读性。
【附图说明】
[0014] 图1是时变网络社区演化可视化方法流程图；
[0015] 图2是可视化方法中社区布局算法流程图；
[0016] 图3是可视化方法在移动通讯网络数据集上的布局效果；
[0017] 图4是Newman数据集的可视化结果；
[0018]图5是MobileObject数据集可视化结果。 具体实施方案
[0019] 现有的网络可视化方法大多是针对静态网络。所谓静态网络，是指不考虑网络的 时间属性，网络中的节点和边是固定不变的，相对应的，时变网络是考虑了网络演化的时间 属性，网络中的节点和边是随着时间变化而增减的。相应的，静态网络的社区划分得到的社 区结构也是静态的，社区的成员是不变的，而时变网络的社区划分得到的社区结构也是动 态的，其社区的成员也是随时间变化的。
[0020] -个时变网络可以被划分为若干时刻，时变网络虽然是不断