面向激光点云数据的阔叶树真实叶片建模与形变方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种面向激光点云数据的阔叶树真实叶片建模与形变方法，尤其涉及 一种基于LTS(Transport Layer Security,激光扫描）点云数据的阔叶树叶面建模和形变 方法。
【背景技术】
[0002] 阔叶树一般指双子叶植物类的树木，具有扁平、较宽阔叶片，叶脉成网状，叶常绿 或落叶，一般叶面宽阔，叶形随树种不同而有多种形状的多年生木本植物。有的常绿，落叶 类大多在秋冬季节叶从枝上脱落。阔叶树的经济价值大，不少为重要用材树种，其中有些为 名贵木材、景观植物、各种水果等，还有一些阔叶树用作行道树或庭园绿化树种。本发明研 究是景观植物含笑和樱花树叶面重建和形变。数据获取借助地面激光扫描仪。
[0003] 地面激光扫描仪不会对被测物造成任何损伤，且能以点云的形式精确还原出目标 体的三维数据，而且三维激光扫描仪在计测学中具有无可比拟的优势，因此国外许多林业 科研工作者就地面三维激光扫描技术在林业中的应用进行了深入研究和探讨。但目前为 止尚未发现利用离散点云叶片数据进行建模，这主要是因为树木外形特征无规律且形态复 杂，并且外界环境对树木的状态产生着持续的影响，获取没有外界环境影响的点云数据技 术很难；因此考虑使用计算机自动对阔叶树叶片进行建模和变形需要解决许多问题：
[0004] 1)地面激光扫描在采集数据时，树木受到外部环境如风吹抖动及遮挡的影响；
[0005] 2)树木枝繁叶茂，叶子的形态及方位角度不固定，如何从激光扫描的树木点云中 识别分辨不同叶子的点云数据是需要解决的难题；
[0006] 3)激光扫描是由于外界环境扰动和遮挡，扫描的数据存在偏差和抖动，如何去除 偏差并得到真实的形变的叶面数据是需要考虑的问题；
[0007] 4)激光扫描获取的是离散的点云数据，而树叶是由三维曲面构成，设计合理的点 道面的拟合算法是需要解决的难题。
[0008] 上述外在因素都是使用计算机研究林木的阻力，因此如何从离散的激光点云中自 动获取精确林学指标是亟待解决的问题。
【发明内容】
[0009] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种面向激光点云数据 的阔叶树真实叶片建模与形变方法，旨在借助激光扫描仪技术，搭建一个精确可行的三维 活立木数据采集分析平台，融合图形图像学的最新方法，通过计算机自动分析获取精确林 学指标，从而准确描述不同林分条件下的活立木动态生长变化的叶面积指数。
[0010] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
[0011] -种面向激光点云数据的阔叶树真实叶片建模与形变方法，首先运用高精度的激 光扫描仪获取不同阔叶树种的三维叶面点云；其次从扫描获取的叶子点云中采用多项式拟 合的方法获取精确的树叶边界，并结合计算机图形学的方法计算叶面的主叶脉；接着采用 双三次广义张量积Bezier曲面对叶面点云数据进行拟合，进而去除由于风吹抖动造成的 扫描误差并消除噪声点云；再次，根据固体力学受力模型，定义叶脉与叶肉不同的力学属 性，并构造非线性有限元的受力形变方程，计算施加不同载荷力后的叶子形态，进而模拟树 叶在自然环境中真实的形变。
[0012] 上述方法的具体实施包括如下步骤：
[0013] ⑴数据获取
[0014] (11)扫描获取整株树木，提取叶面点云的两个端点，pe = (xe，ye，zJT，ps = (xs， ys，zs)T，分别认为h是叶尾点，Ps是叶脉的顶端，通过计算h和P s之间的连线Q来确定主 叶脉上的点，Li :p = pe+tx (ps-pe), t为连线的自变量，同时确定与矢量4 ::: (_A. ... 相垂 直的法向I
?将主叶脉1^等间隔η等份后取线上面的n+1个等分点，这些等 分点与法向量_构成了叶子宽度的n+1条扫描线，其中i = 1，2, 3...， n+1，定位求取L2>1左右两端的端点p2,H和p2,"，即可以获取
叶面在不同部分的边缘点；
[0015] (12)对步骤（11)的多条L2>1扫描线，取每条扫描线的左右两端的端点p 2,H和p2, ri，分别记为 P2,n : (xH，yH，ζΗ)和 p2,ri : (xri, yri, zri)，其中 i = 1，2,3···，η ;除去两侧的两 条扫描线，若某条扫描线的左端点相对于相邻两条扫描线的左端点向主叶脉内凹，且右端 点相对于相邻两条扫描线的右端点也向主叶脉内凹，则认为该扫描线存在遮挡或由误差造 成，剔除该扫描线；
[0016] (13)基于步骤（12)，剔除完所有存在遮挡或由误差造成的扫描线后，对所有扫描 线按序重新编号为p 2,i_j和Pm，左右两端的端点分别记为Puj: (Xu，y^j，zd和Pm : (χ"， y# zj ;最终得到：
[0017] 左兄而点的集合为 P21 - {(Xii，y"ii，Zn)，（Xi2，yi2，Zi2)，···，（Xij，yij，Zij)，···};
[0018] 右兄而点的集合为 P〗r - { (Xri，Υτ?，Zrl)，（Xr2，yr2，Z r2)，· · ·，（Xr j，yr j，Zr j)，· · · }
[0019] 左端点的集合和右端点的集合构成了叶面的初始扫描轮廓；对于一片叶子的左/ 右边部分轮廓，采用不同投影面拟合与求交的方法定位真实叶子的边缘；具体步骤如下：
[0020] (131)对于左/右边部分轮廓上的边缘点p2,.j = (X, y, z),将（Xi, y;, Zi) i = 1,2, 3. . .，n作为叶子几何边缘的参数，运用多项式曲线拟合的方法，把边缘点y值作为输入参 数，计算拟合系数来求取相应的V和W，公式为：
[0021]
[0022]
[0023]
[0024]
[0025]
[0026] 其中， VxlVd；5. . . & lV^为计算得到的多项式拟合系数；
[0027] (132)得到新的叶面边缘点为P edgf； = W n z' : Y r，yr，z' J，从而得 到平滑和无偏差的叶子边缘点；
[0028] 在这一部分中，也可以理解为运用了多项式拟合分别把叶子边缘点投影到X-Y平 面和Y-Z平面上，接着对两个投影面求交后，从而定位真实的拟合后的叶子边缘；
[0029] (2)叶面拟合与叶面重建
[0030] 在传统的张量积Bezier曲面的基础上，提出了双三次广义张量积Bezier曲面拟 合方法；广义张量积Bezier曲面公式为：
[0031]
[0032] 其中，議和:||分别代表按照参数m、η等间隔分割：:
t取m = η = 3,得到
U，V{0 < U < 1 ;0 < V < 1}是采样值，采用精度根据m、η的大小设置，
:訊,』和El』分别为__|处的X方向的目标 偏导矢和y方向的目标偏导矢；
[0033] 张量积得Bezier曲面，在单只叶面以4*4的16个控制点，从每条扫描线中依次选 取4个点，分别为p。, H Pl, H p2, H p3, j，再选择相邻的四条线段，共取16个点构成网格的16 个点，把这16个点代入进广义张量积Bezier曲面公式Pl> j中，进而采用广义双三次Bezier 曲面对其拟合，最后，重复上述过程直到所有扫描线上的扫描点都遍历一遍；
[0034] (3)叶面受力形变
[0035] (31)用Ω来表示叶面形变前的状态，jQcf , P e Ω是叶面上的某个点p : (Px，Py，Pz);用Γ表示树叶形变后的状态且rdp' e Γ是形变后树叶上的某个点 P'（pW y，P^ z)，与P对应；根据Ω，用位移U来描述Γ，即11:Ω - r，p' =p+u(p)， 其中：设Pi，P2e Ω，ρ' #「，开4变前Pi，P2之间的空间位移d表示为 同理，形变后V pP' 2之间的空间距离位移d' :d' =p' 2_p' i，由上式可得：
[0036]
[0037] 其中：I为单位矩阵，为形变梯度，用F来表示，即梦銳
[0038]
[0039] 通过d，d'之间的变化来表示其形变：
[0040] d/ 2-|d|2 = d/ Td/ -dTd = dT(FTF-I)d
[0041] 根据弹性力学知识，可由上式得出格林应变E e R3X3为：
[0042]
[0043] 从上式可看出E是对称矩阵；
[0044] 对于以四面体为基本单元组成的叶面模型而言，采用线性插值函数来表示每个节 点的位移向量U= (u,v,w);对于一个由4个节点组成的四面体，每个节点有3个自由度， 分别沿节点坐标的X，y，z方向，设四面体四个顶点分别表示1^(乂;，y;，zj，tj(x_j，y_j，ζ。）， tk(Xk，Yk，z k)，t (Xp zD ,通过采用四面体的四个顶点来表现位移开多式的模式称为单元位 移模式或位移函数，一般用一次多项式表示：
[0045]
[0046] 由上式，得到4个单元位移场函数为：
[0047]
[0048] SiS单元的插值函数或形函数，V为四面体单元的体秽
；而 a i； b；, c；, d；,…山为
[0049] 至于α Η by Cj，dj，…和山各项按右手定则轮换下标i，j，k，1即可求得，例如：
[0050]
[0051] 由上面式子可以得到：
[0052]
[0053] 其中是四面体每个顶点的位移向量，I为