一种基于自适应分数阶微分surf改进方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理领域，具体涉及一种基于自适应分数阶微分SURF改进方法。
【背景技术】
[0002] 图像特征作为图像的表征之一被广泛应用于图像处理领域中，图像特征的表示可 以分为：点特征、线特征和面特征，其中点特征在特征表示中应用最为广泛；而基于人工设 计的点特征可以分为矩特征、差分特征、空间-频域特征和空间域分布特征四类，其中空 间-频域特征和空间域分布特征应用较为广泛。
[0003] Lowe提出了一种基于尺度不变的特征提取算法（SIFT)，在各尺度空间上利用D0G 等拟合精细模型，筛选并确定关键点；在局部关键点的方向梯度图计算基础上，构造对缩 放、旋转、平移等无关的特征；但是，SIFT特征点维数较高、计算复杂并对噪声较为敏感。随 后出现了许多基于SIFT方法的改进算法。Ke等人提出了 PCA-SIFT，通过主成分分析方法 提取特征的局部信息，生成了 36维特征矢量。而Bay等人则提出了一种快速鲁棒的特征点 检测算法一SURF，不仅大幅度提高了运算速度并且在抗噪方面也要明显优于SIFT算法，与 SIFT相比，大幅度降低了特征维数，但其可区分性也随之降低。
[0004] 为使点特征具有较好的辨识度，设计的特征描述子能够对图像的光照、位移、视 角、噪声等具有较强的适应能力。一般图像描述子通常利用整数阶差分（如方向直方图等） 去刻画局部纹理特征，但实际上整数阶差分对平滑区域的纹理描述并不理想。
【发明内容】
[0005] 为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于自适应分数阶微分SURF改进方 法，该方法以分数阶微分理论为基础，探索一条提升SURF方法的点邻域准确表示的途径， 以便更好地检测和表示点特征。
[0006] 为达到上述目的，本发明的技术方案如下：
[0007] -种基于自适应分数阶微分SURF改进方法，SURF描述子以积分图像作为后续特 征点表示的基础，在计算主方向时利用移动扇形区域内的Haar小波响应，水平方向上的响 应为式（1)所示，竖直方向上的响应为式（2)所示：
[0008] vx= ([L integrai(x, y+l)-Lintegral(x, y)] + [Lintegral(x+l, y+1)-Lintegral (x+1, y)])*wd (1)
[0009] Vy= ([L integral (x+1, y)-Lintegral(x, y)] + [L integral (x+1, y+1) ~Lintegral (x, y+l)])*wd (2)
[0010] 其中，LintegMl(x, y)表示积分图像L(x, y)在（X，y)位置上的数值，wd表示高斯权 重；
[0011] 利用分数阶差分的形式重新计算水平方向和竖直方向上的响应，水平方向的响应 如式⑶中所示，竖直方向的响应如式⑷中所示：
[0012]
[0013]
[0014] 本发明的一个较佳实施例中，进一步包括，分数阶阶次的自适应选择算法，局部区 域内采样点的梯度和方向可以由自适应分数阶差分表示，对于二维图像信号L(x，y)，其局 部自适应分数阶阶次的分数阶微分如式（5)和（6)表;^ :
[0017] 其中，< 表示臂长方向上的自适应分数阶阶次集。
[0018] 本发明的一个较佳实施例中，进一步包括，不规则区域内臂长的长度反映局部纹 理的变化趋势，臂长说明了该纹理变化的主方向，利用长臂长方向上的像素刻画纹理特性， 梯度表示如式（7)和（8)所示：
[0019]
[0021] 其中，分数阶阶次< 的选择取决于水平方向和竖直方向上的较长的臂长。
[0022] 本发明的一个较佳实施例中，进一步包括，局部不规则区域hp具有限制性，选取式 (5)和式（6)的前三项系数，如果任何臂长方向上的h p等于1，则式（7)和式（8)分别调整 为式（9)和式（10): ·>-
〇
[0025] 本发明的一个较佳实施例中，进一步包括，将颜色相似性添加到高斯权值函数中， 利用联合权值wjPw。，wjPw。分别由式（11)和式（12)表示：
[0026]
[0027]
[0028] 其中，《,表示距离相似性权重，w。表示色彩相似性权重；I表示HIS彩色空间强度 分量，I (i，j)为同一尺度上I (X，y)的相邻像素；σ d，σ。为调节相似性因子参数。
[0029] 本发明的有益效果是：
[0030] 其一、本发明的SURF改进方法，保证描述子准确性、高辨识度和独特性同时，有效 降低了其维度，满足了实时性要求，SURF描述子利用积分图像作为后续特征点表示的基础， 大幅度节省了计算时间。
[0031] 其二、本发明的方法，在加噪声、旋转和光照变化的情况下，检测的特征点数和匹 配的点数比传统的SURF高得多，并且匹配的准确率也有所提高。
【具体实施方式】
[0032] 下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施 例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通 技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的 范围。
[0033] 实施例
[0034] 本实施例中公开了一种基于自适应分数阶微分SURF改进方法，特征描述子的维 度对后续点特征的实时性应用有着最直接的影响，维度较低的特征描述子对特征点的快 速匹配是较为理想的。然而，低维度描述子的独特性，即辨识度，并不如高维度特征描述子 (如SIFT描述子等）好。而Speed Up Robust Features (SURF)则实现了保证描述子准确 性、高辨识度和独特性的同时，有效降低了其维度，满足了实时性的要求。
[0035] 本实施例中，SURF描述子以积分图像作为后续特征点表示的基础，在计算主方向 时利用移动扇形区域内的Haar小波响应，水平方向上的响应为式（1)所示，竖直方向上的 响应为式（2)所示：
[0036] vx= ([L integrai(x, y+l)-Lintegral(x, y)] + [Lintegral(x+l, y+1)-Lintegral (x+1, y)])*wd (1)
[0037] Vy= ([L integral (x+1, y)-Lintegral(x, y)] + [L integral (x+1, y+1) ~Lintegral (x, y+l)])*wd (2)
[0038] 其中，LintegMl(x, y)表示积分图像L(x, y)在（x, y)位置上的数值，wd表示高斯权 重。
[0039] 利用分数阶差分的形式重新计算水平方向和竖直方向上的响应，水平方向的响应 如式⑶中所示，竖直方向的响应如式⑷中所示：
[0040]
[0041]
[0042] (1)幅值确定
[0043] 分数阶阶次的自适应选择算法，局部区域内采样点的梯度和方向可以由自适应 分数阶差分表示，对于二维图像信号L(x，y)，其局部自适应分数阶阶次的分数阶微分如式 (5)和（6)表不：
[0044]
[0045]
[0046] 其中，< 表示臂长方向上的自适应分数阶阶次集。
[0047] 不规则区域内臂长的长度反映局部纹理的变化趋势，臂长说明了该纹理变化的主 方向，利用长臂长方向上的像素刻画纹理特性，梯度表示如式（7)和（8)所示：
[0048]
[0050] 其中，分数阶阶次《的选择取决于水平方向和竖直方向上的较长的臂长。
[0051] 局部不规则区域hp具有限制性，选取式（5)和式（6)的前三项系数，如果任何臂 长方向h的k等于1，则式（7)和式（8)分别调整为式（9)和式（10):
[0054] 上述式（9)和（10)可以更