一种基于图像梯度拟合的mri非均匀场估计方法

一种基于图像梯度拟合的mri非均匀场估计方法
【专利摘要】本发明提出一种基于图像梯度拟合的MRI非均匀场估计方法，首先在对数域内处理图像，将真实图像信号与非均匀场信号解耦。通过对图像内的灰度较为均匀的组织区域内的梯度进行拟合，获得非均匀场的估计。由于在对数域进行梯度处理，使得在某一像素所得的梯度值与此像素所在组织类型无关，而只与非均匀场有关。在拟合时设计了特殊的目标函数使得可以通过图像的x方向和y方向的一阶导数直接获得非均匀场估计，而不必重新积分或者计算二阶梯度。
【专利说明】一种基于图像梯度拟合的MRI非均匀场估计方法

【技术领域】
[0001] 对核磁共振图像中由于磁场不均匀或线圈灵敏度造成的非均匀场进行快速估计 并进行校正。

【背景技术】
[0002] 核磁共振成像由于其高分辨率、无电离辐射损伤以及任意角度成像等特点而被广 泛地应用于医疗诊断和科学研究。但核磁共振成像系统由于受到磁场不均匀，线圈灵敏度 等干扰，重建影像表现出一定的非均匀性，对医生诊断和计算机辅助分析如配准、分类等都 会产生一定的影像。随着对更高分辨率扫描图像的需求，扫描仪的磁场强度越来越高、磁场 梯度也越来越精细，随之而来的问题是核磁共振图像所遭受的非均匀场的干扰也越来越严 重。非均匀场是由发射的空间磁场不均匀或接收线圈的不均匀灵敏度所引起的偏差场，这 种偏差场一般被假设为一种平滑的、缓慢变化的乘性偏差场，会导致图像的灰度值与真实 值之间存在一定的偏差。一些较强的非均匀场会降低图像的对比度，淹没病灶细节，从而导 致错误的诊断结果或配准、分割误差。因此，非均匀场的校正对每一幅核磁共振图像都是必 不可少的。
[0003] 非均匀场校正方法一般通过对图像的非均匀特性进行曲面拟合获得非均匀场估 计。一种基于梯度滤波的非均匀性估计，利用MRI的低频梯度与组织模型无关的特点，直接 求取图像的二阶偏导并进行低通滤波操作，对滤波后的梯度图像进行重新积分，但滤波并 不能完全提出图像边缘造成的梯度高频信息，剩余的高频梯度信息也会对重积分造成较大 的误差。第二种出基于二阶梯度拟合的快速非均匀场估计，同样利用第一种方法中MRI的 低频梯度与组织模型无关的特点，选取图像的二阶导数图中较小的值作为非均匀场造成的 梯度的估计，用低阶多项式直接拟合得出非均匀场。其缺点是梯度采用阈值法选取，容易将 图像细节错误地划分进去。若图像的非均匀场较小，而确定的拟合数据中又包含较多的图 像细节，则造成的二阶梯度进行拟合误差较大，校正图像可能非均匀度更加严重。另外一种 基于逐行逐列拟合的非均匀场校正假设非均匀场引起图像灰度的微小变化，则梯度场中较 小的值则代表由非均匀场引起，较大的值为图像细节。通过提取图像的梯度场中的每一行 每一列的较小的值，作为非均匀场梯度的估计，通过一维多项式拟合得到x方向和y方向的 非均匀场估计，二者相乘得到图像的非均匀场。缺点是行与行之间无法保证对齐，对于一些 行其高频特性占大多数时无法提取足够的拟合点，造成拟合误差过大。本发明依然利用了 图像中低频梯度与组织模型无关的特性，改进了上述方法，主要特点有：
[0004] 1)本发明能够较为精确地估计出非均匀场并校正图像。
[0005] 2)估计方法不依赖于其他设备和先验知识。
[0006] 3)估计方法运算速度满足实时要求。


【发明内容】

[0007] 本发明提出一种基于图像梯度拟合的MRI非均匀场估计方法，用于对核磁共振图 像中由磁场不均匀或线圈灵敏度造成的灰度不均匀性进行快速校正。该方法首先对图像求 对数，转换到对数域，将乘性的非均匀场变为加性，这样就对图像信息和非均匀场信息进行 了解耦。然后选取一系列灰度值相差不大的区域，提取其中的X-方向和y-方向梯度，通过 最小二乘法最小化一个特殊的目标函数，直接获得全图像的非均匀场的拟合估计，具体流 程如下：
[0008]步骤一、去噪处理
[0009] 核磁共振原始图像由收集的k空间信号进行傅立叶变换得到。由于设备和环境影 响，受到噪声。本发明为基于梯度的非均匀场估计，而梯度对噪声十分敏感。在进行估计之 前要对原始图像进行去噪处理，预处理还包括了图像的轮廓提取，剔除边缘的背景区域和 一些低信噪比区域。
[0010] 步骤二、计算梯度场
[0011] 估计非均匀场需要对区域内的梯度值进行拟合操作。因此首先计算出图像的梯度 场，包括X-方向梯度和y-方向梯度。图像梯度一般采用差分法或sobel算子求取，为了减 少噪声干扰，本发明提出一种新的基于高斯核的梯度算子来计算图像的梯度，在计算某一 点的梯度时考虑其周围点的影响。以x-方向为例，假设原始图像为v，对数操作后为v 1()g， 计算公式为：

【权利要求】
1. 一种基于图像梯度拟合的MRI非均匀场估计方法，用于对核磁共振图像中由磁场不 均匀或线圈灵敏度造成的灰度不均匀性进行快速校正；其特征在于包括如下步骤： 步骤一、去噪处理 核磁共振原始图像由收集的k空间信号进行傅立叶变换得到；在进行估计之前对原始 图像进行去噪处理，预处理还包括了图像的轮廓提取，剔除边缘的背景区域和一些低信噪 比区域； 步骤二、计算梯度场 估计非均匀场需要对区域内的梯度值进行拟合操作；因此首先计算出图像的梯度场， 包括X-方向梯度和y-方向梯度；为了减少噪声干扰，采用一种新的基于高斯核的梯度算子 来计算图像的梯度，在计算某一点的梯度时考虑其周围点的影响；对X-方向，假设原始图 像为V,对数操作后为V ltjg,计算公式为：
其中Λ x为求微分符号，表示对图像X方向求微分，Vltjg为原始图像V的对数域 图像，（x，y)代表图像的像素点坐标，m，n为梯度算子的大小，为高斯系数，满足
步骤三、感兴趣区域的确定 计算出梯度场之后，可以利用它来确定感兴趣区域；利用区域增长法，首先感兴趣区域 通过确定一些种子点来初始化，通过对这些种子点的邻居判断是否与种子相似来决定是否 将其加入感兴趣区域； 步骤四、非均匀场估计 假设非均匀场b，真实图像为u，原始图像为V，噪声为n，则它们的关系为V(X) = b(x) u(x)+n(x)，进行去噪处理后可以忽略噪声影响；对三者关系进行对数操作，得到Vltjg(X)= blQg(X)+ulQg(X);由于同一感兴趣区域包含的像素点灰度值彼此类似，排除了图像的边缘和 细节，因此感兴趣区域M内的点的梯度值假设为非均匀场的梯度； 假设非均匀场用2维的k阶多项式来表示，则共包含K = (k+1) (k+2)/2个多项式基， 分别表示为xpy%其中P+q彡K, P彡0, q彡0,记做F1 (X，y)，0〈i〈K，假设各项系数为Wi, i = 1，. . .，K，则对数域的非均匀场表示为：
假设在确定的感兴趣区域M内共有N个点，分别记作a，r2,. . .，rN，&代表（Xi，yi)，为 了估计出参数Wi，i = 1，. . .，K，考虑最小化如下的最小二乘方程：
其中和/?/分别是多项式基Fi的X-方向导数和y-方向导数，Λ x和厶y为图像X方 向和y方向的微分，v1()g为原始图像V的对数域图像，（x，y)代表图像的像素点坐标；为了求 解这一最小二乘问题，考虑以下的线性关系式：
述公式的求解如下： W= (AFtAF)^1AFtABlog. 其中Xt和P分别代表矩阵X的转置和逆； 步骤五、校正 获得多项式系数之后，通过外推得到全图像的非均匀估计，
校正后的图像为： ? ： -υ = e....., 步骤六、迭代 校正后的图像虽然非均匀场有所改善，但有时非均匀场并未完全消除，将校正后的图 像用来进行下一轮校正，根据经验，迭代2次就能获得较好的校正效果。
2.根据权利要求1所述的一种基于图像梯度拟合的MRI非均匀场估计方法，其特征在 于：感兴趣区域的确定方法如下： 首先、选取种子区域 种子点组成了种子区域，种子点以较大的概率属于同一组织区域，定义一个指示器 M(r)来标记某个体素是否属于种子区域，当某个体素 r属于种子区域时，M(r) = 1，否则， M(r) =0,通过以下的规则决定M(r):
其中Itl(r)代表初始图像中体素 r的灰度值，初始图像由上次迭代重建的图像得到，第 一次迭代利用各线圈图像的简单平均得到，P是合成图像直方图中去除背景区域之后的峰 值，σ为合成图像的噪声方差，最终的种子区域表示为，这就是区域增长算法的初始化 区域； 其次、区域增长 一旦确定了种子区域，就可以以种子点为初始感兴趣区域，不断地将相似的点加入进 来以扩展感兴趣区域，通过对每个感兴趣区域内的点与它的八邻域点行比较，如果二者的 梯度差小于某个阈值，则认为此点是与感兴趣区域内的点是相似的，将其加入感兴趣区域， 如果遇到边界或与其他组织的临界处，则由于梯度值过大而不会将其作为相似点加入，通 过不断的迭代，感兴趣区域不断增长，直至其不再变化为止，假设在确定第R个感兴趣区 域，迭代到第η次，则第η次的感兴趣区域更新如下：
其中，吖'是用于初始化的种子区域，d是允许的最大梯度，其值由经验值决 定，根据不同的图像进行调节，设置为种子区域内所有点的梯度值的一半；Neigh(q) 代表点q的八邻域内的点，Grad (p)是利用上述梯度算子算出的点p的梯度值
，当新加入的点的数量不再变化时，停止区域 增长。
【文档编号】A61B5/055GK104392422SQ201410779041
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年12月15日 优先权日:2014年12月15日
【发明者】凌强, 李朝辉, 李峰 申请人:中国科学技术大学