磁场调整方法与流程
本发明提供如用于医疗诊断的核磁共振断层成像装置(mri)等那样，通过配置线圈、铁等磁性体等来产生磁场的磁铁装置中，将磁场调整为所期待磁场强度分布的方法。
背景技术：
在利用核磁共振的诊断中，由于磁场强度与诊断部位相对应，因此对于磁铁系统产生的磁场强度所要求的精度，磁场强度的百万分之一程度的变动也会被视为问题。mri装置中的磁场大致存在下述(1)～(3)三种。
(1)时间上恒定且空间上也固定的磁场。通常为0.1至数特斯拉以上的强度。在进行摄像的空间(通常为直径30-40cm的球或椭圆体空间)内为数ppm程度的变动范围。
(2)以1秒程度以下的时间常数变化，在空间上倾斜的磁场。
(3)由与核磁共振相对应的频率(数mhz以上)的高频的电磁波产生的磁场。
本发明主要涉及(1)中的静磁场。该磁场要求强度在时间上固定，另外尤其是磁共振摄影装置的情况下，在进行人体的断层摄影的区域中在空间上也要求极其高精度的强度均匀性。
此处所说的高精度是指，例如40cm直径的摄像空间fov(fieldofview)中为±1.5ppm那样百万分之一量级的残差磁场的精度。像这样要求极其高精度的均匀性的磁场分布，通过在磁铁的制作、励磁之后高精度调整磁场来实现。
通常由于制作误差导致的误差磁场的大小为对均匀磁场所要求的容许误差磁场大小的1000倍以上。因此，制作后的安装时所要求的磁场调整(匀场)为进行将误差磁场从数百ppm减小到数ppm的作业，要求极其高精度的磁场调整装置及其手法。
作为现有的手法，专利文献1中，计算利用了奇异值分解的磁矩配置，并利用其结果进行匀场。专利文献1中使用截断奇异值分解和电流电位计算磁矩、铁片体积等的分布，利用其结果进行铁片配置磁场测量作业。
而且，专利文献1对连续配置匀场用磁性体的例子进行了说明。图2示出了专利文献1中公开的匀场计算的体系以及计算结果。而且，图2是说明在现有匀场方法中，左图是表示匀场计算体系的图，右图是说明固有模式强度和匀场所选择的固有模式的图。由专利文献1可知，在连续的面上，根据等高线在每个区域作为数值计算出匀场铁量，但是该匀场铁量并非反映规格化的单位铁量的离散量。
但是，根据机器种类不同，还存在很多情况是从制作性、作业性的观点出发将应配置铁的量以及位置规格化，即，使应配置铁的量以及位置离散化来进行匀场。而且，此处所说的“离散”为空间上离散化和作为匀场铁量存在最小单位这两种含义。
作为关于该离散性配置的方法，存在例如专利文献2。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本专利49702787号
专利文献2：日本特愿平09-238917号公报
非专利文献
非专利文献1：m.abe,t.nakayama,s.okamura,k.matsuoka,“anewtechniquetooptimizecoilwindingpathforthearbitrarilydistributedmagneticfieldandapplicationtoahelicalconfinementsystem”,phys.plasmas.vol.10,no.4,(2003)1022.
非专利文献2：m.abe,k.shibata,“considerationoncurrentandcoilblockplacementswithgoodhomogeneityformrimagnetsusingtruncatedsvd”,ieeetrans.magn.,vol.49,no.6,pp.2873-2880,june.201
技术实现要素：
发明要解决的课题
但是在专利文献2中，由于不存在与理想上配置铁片的情况的比较，因此原理上能够达到的均匀度不明。因此，匀场条件的选择、即作为执行匀场的结果而实现的均匀度的评价很难。
于是，本发明针对解决上述问题点的匀场手法和对该作业进行辅助的计算机所进行的计算方法、以及其结果的画面显示进行说明，提供利用这些的匀场方法和磁铁、以及磁共振摄影装置。
用于解决课题的手段
在谋求解决上述课题时，本发明能采用各种实施方式，其一个例子为：一种磁场调整方法，在具有在预定空间形成均匀的磁场强度分布的磁铁装置和修正所述磁场强度分布的磁场修正机构的磁铁系统中，通过所述磁场修正机构修正所述磁铁装置生成的磁场分布，该磁场调整方法的特征在于，具有以下步骤：第一步骤，测定所述预定空间的磁场强度分布；第二步骤，获取所述测定的磁场强度分布与目标磁场强度分布的差分，即误差磁场分布；第三步骤，在空间以及量上连续的数值条件下，计算形成使所述误差磁场分布减小的修正磁场分布的匀场磁性体的配置条件；第四步骤，在空间以及量上离散的数值条件下，计算形成使所述误差磁场分布减小的修正磁场分布的匀场磁性体的配置条件；第五步骤，将基于由所述第三步骤获取的配置条件配置的匀场磁性体所形成的修正磁场与所述测定的磁场强度分布相加，求出第一修正后磁场强度分布；第六步骤，将基于由所述第四步骤获取的配置条件配置的匀场磁性体所形成的修正磁场与所述测定的磁场强度分布相加，求出第二修正后磁场强度分布；以及第七步骤，求出所述第二修正后磁场强度分布相对于所述第一修正后磁场强度分布的差分，在所述偏差为预先确定的预定阈值以上的情况下，改变所述预定空间或者所述目标磁场强度分布，并从所述第二步骤再次计算，在所述差分收敛于预先确定的预定阈值内的情况下，根据由所述第四步骤获取的配置条件，配置所述匀场磁性体。
发明效果
根据本发明，对于需要精密磁场的磁铁，可进行能获得接近理想的匀场的均匀度的匀场。另外，通过预先进行一部分奇异值分解能够高速地进行计算。其结果为，能在短的时间内进行磁场调整作业。
附图说明
图1是本发明的实施方式涉及的磁铁磁场调整方法流程图。
图2是在现有匀场方法中，左图是表示匀场计算体系的图，右图是说明固有模式强度和匀场所选择的固有模式的图。
图3的左图以及右图均为说明磁传感器和磁场测量夹具的图。
图4是表示水平磁场型mri装置的代表性匀场计算体系的图，是表示匀场托盘(小四角形状)和磁场测量面(球面)配置的图。
图5是表示mri用磁铁和倾斜磁场线圈以及摄像空间的图。
图6是计算虚拟电流电位的连续配置匀场托盘的配置图。
图7是表示在本发明的实施方式涉及的匀场计算中由测量磁场计算磁场评价面磁场的计算模型的图。
图8是由测量磁场推测磁场评价点磁场的计算中在电流面上计算虚拟电流电位时使用的固有模式选择涉及的图。
图9的左图是测量磁场中计算得到的磁场分布的等高线图，右图是磁场评价面中计算得到的磁场分布的等高线图。
图10的左图及右图是以两个匀场托盘固有模式表示固有模式强度的图。
图11的左图以右图是以两个匀场托盘固有模式表示固有模式强度的图。
图12是表示匀场托盘腔体的铁片量和连续配置匀场托盘的电流电位分布的图。
图13是将匀场后磁场强度分布在轴方向位置z和水平方向位置x的面上的分布以y＝0的面所示的预测图。
图14是表示基于离散配置的固有模式和基于连续配置的固有模式关系的图。
图15是关于本发明的实施方式的匀场系统概要图。
图16是关于本发明的实施方式的匀场准备算顺序的概要图。
图17是关于本发明的实施方式的匀场辅助计算顺序的概要图。
具体实施方式
(实施方式的说明)
以下说明本发明的实施方式(实施例1)，关于磁场强度的均匀度，具有评价面、体积以及peak-to-peak(最大最小值)值或平方平均值多个定义，若无特别指定，则以磁场评价面的最大最小值以及将其除以平均磁场强度值而得的值进行说明。单位为ppm(1/106)。
(实施例1)
如下地对本发明的实施方式的实施例1的整体概要进行说明。本实施方式中，为了求出在离散配置的匀场托盘(shimtray)(参照后述图4的离散配置匀场托盘11)内应设置的匀场磁性体量，利用奇异值分解获取从离散化的匀场铁量(离散匀场)向磁场分布的响应矩阵。
另外，关于连续配置匀场托盘14的匀场也一并进行研讨。关于连续配置匀场托盘14的匀场为：使用具有无物理性约束的连续性的虚拟匀场托盘(参照后述图6的连续配置匀场托盘14)进行虚拟匀场，获取理想条件下的匀场结果，从而掌握能达到的理想均匀度，作为之前叙述的离散匀场托盘11、离散匀场的匀场计算的参考。而且，连续匀场托盘也如专利文献1那样适用奇异值分解，但是直接适用的话，不能体现磁矩的方向，因此人为设定为朝向磁场方向，进行虚拟匀场。
连续匀场托盘14上的磁矩配置可参考非专利文献1。但是，该文献中，对电流分布进行了求解，因此需要将电流量换算为磁矩并将其方向人为设定为磁场方向。另外，关于匀场后的磁场均匀度，非专利文献2中有详细表述。
在此提及匀场计算的定义。匀场计算是指，计算用于将磁场评价面上的磁场分布修正为均匀的磁场分布而应配置的磁矩的空间分布，并换算为铁量等磁性体量为止的计算。而且，如之前叙述的那样，匀场计算具有针对磁矩的空间分布以离散性配置条件进行计算的匀场计算(离散配置匀场计算)和施行连续性配置条件的匀场计算(连续配置匀场计算)。另外，匀场执行前后的磁场评价在磁场评价面上执行。匀场计算中，将匀场前测量的磁场分布为输入，将由该输入得到的磁矩以及将该磁矩换算为磁性体的配置位置以及量的结果为输出。
接着，记载离散配置匀场计算的内容和连续配置匀场计算的计算内容，来说明本发明的实施方式，在此之前，针对匀场计算所需的输入信息、即磁场评价面上的磁场测量手段和测量方法进行说明。
图3的左图以及右图均为说明磁传感器和磁场测量夹具的图。即，图3表示磁场测量夹具的概要，表示出了支撑板20和磁传感器的设置位置(×标记)(左)。另外，图3的右图表示使该磁场测量夹具以预定轴为中心旋转并在多个位置测量磁场的情形。该例子中，以24个角度、即以15度间隔进行测量。在实际的匀场中，采用例如图4那样配置的多根棒状的离散配置匀场托盘11、配置在离散配置匀场托盘11的匀场腔体(shimpocket)5群、及如图3所示那样的磁场测量夹具。而且，图4所示的磁场测量夹具为一个例子，也可以是具有相对于水平方向磁场平行的轴，对该轴实施旋转对称的测量，当然，也可以准备半球状支撑板，在其表面配置磁传感器等。
匀场腔体5通常配置在具有圆筒形状的倾斜磁场线圈24(参照图5)的内部，匀场腔体5群也整体配置为圆筒形状。匀场腔体5(相应地匀场用的磁性体)配置为包围磁场测量面8，磁场测量点(磁传感器的应配置位置)设定在磁场测量面8上。
图3中左侧所示的磁力测量夹具为24个(i＝1～24)磁传感器配置在支撑板20上构成一个测量面，对该磁场测量面，如右侧的图所示那样以z方向为中心轴在环绕方向在24个角度(j＝1～24)进行磁场测量。
其结果为，在磁场测量面8(该情况为球面)能进行576点的磁场测量。这些磁场测量点设置在球面上，关于其位置，通过变更磁场测量夹具的固定位置，能使所有磁场测量点同时以相同大小、方向移动。该移动的量和方向在下文表述为“磁场测量点群的中心的移动”。另外，关于作为磁场测量的中心位置的位置，在左侧图中为作为原点的位置，在半月状的磁传感器-支撑板20的旋转轴上是轴方向中心位置。也是磁场测量位置的几何平均值。
以上是本实施方式的匀场中执行的磁场测量的一个例子。结束磁场测量后，基于获取到的磁场的信息执行匀场计算。
首先，说明连续配置匀场计算。连续配置匀场计算中，设定连续配置的匀场托盘(不是实际物品)并执行虚拟的匀场计算。该计算为假定图6所示那样的圆筒面14并演算该圆筒面14上的磁矩分布。图6表示计算虚拟电流电位(currentpotential)的连续配置匀场托盘的配置图。虚拟的连续配置匀场托盘14是三角元素的集合体，构成圆筒面。在该三角元素的各顶点(节点)定义虚拟电流电位(hcp)。针对hcp在连续配置匀场托盘14上进行面积积分，能算出其积分区域的磁矩。
而且，此处所说的“连续”的含义为，关于应配置的匀场磁性体量、匀场磁性体的配置位置，相比后述的“离散”具有连续性。本实施例中的“连续”并非一定表示数学上的严格的连续性，而是相比本实施例中所说明的“离散”，关于配置量、设置位置在可取值上具有自由度，即，可认为表示在空间上而言容许稠密配置，在配置量上而言能取规格化的数值以外的值。
接着说明离散配置匀场计算。图4是表示水平磁场型mri装置的代表性匀场计算体系的图，是表示匀场托盘(小四角形状)和磁场测量面(球面)配置的图。离散配置匀场计算算出配置在图4所示的离散配置匀场托盘11的匀场腔体5的磁性体量。设置在匀场腔体5上的磁性体被静磁场磁化，基于该磁化的磁矩产生磁场，对磁场评价面8内的磁场分布进行修正(匀场)。为实现该目的，计算磁矩生成的磁场。
通常，点配置的磁矩能定义m＝(mx,my,mz)[单位am2]的任意方向的磁偶极子。通常，磁矩m在偏离位置矢量r(＝(x,y,z,)的位置产生的磁场b如下。
b＝(10-7){3(m·r)r/r2-m}/r3(1)
经匀场处理的轴方向磁场的bz成分如下。
bz＝10-7{-mz/r3+3mxxz/r5+3myyz/r5+3mzz2/r5}(2)
通过匀场，配置的铁片主要在轴方向磁化，基于该磁化的磁偶极子具有三维方向。但是，使铁片磁化的磁场主要朝向轴方向，因此即使通常只处理mz，由其产生的误差也小。而且，饱和的纯铁(2.15t)的每单位体积的磁矩为1.711x106am2/m3。纯铁以外的例如硅钢板的该值小。由于依赖于原材料和周围磁场环境，因此实际应用时，需要测量每单位体积的磁偶极子强度。
对图4的匀场腔体5赋予编号j，使用式(1)或者(2)进行整理，则第i个磁场评价位置(磁场评价面2)处的磁场相对于各腔体的铁量vj(m3)成为如下的线性关系式：
bzi＝σazijvj(3)
对其进行整理，在各磁场评价位置，对于希望通过匀场产生的磁场强度btg，计算如下述式(4)那样的vsm，将其量配置在匀场腔体5。
btg≈avsm(4)
此处，式(4)的两边为近似的接近值，通常不完全一致。因此，以表示≈。矩阵a为非正则，是所谓的(ill-posed)问题。
另一方面，考虑图6所示的连续配置匀场托盘14时，在三角元素彼此的接点具有虚拟电流电位，具有磁矩。接点k的电流电位tk能理解为，在该接点周围元素中，电流tk环绕。因此，通常的电流电位具有式(5)的磁矩。
mi＝σtisk/3(5)
此处，mi为第i个接点的磁矩(am2)，sk为以第i个接点为顶点的元素k的面积[m2]。针对与接点i相关联的元素k执行加法运算。在通常电流电位的情况下，具有垂直于元素面方向的磁矩，此处使用虚拟的电流电位进行讨论。关于虚拟的电流电位hcp，所有的磁矩为磁场方向，即设为z方向成分。与磁性体片同样地由磁矩生成磁场，因此整理hcp生成的磁场，则同式(4)。
btg≈atsm(6)
此处，tsm是矢量元素具有各接点的hcp值的矢量。另外，a是从虚拟电流电位向磁场评价位置的磁场响应矩阵。是值和大小与式(4)不同的矩阵，但是由于双方均为响应矩阵，因此为了简化，同设为a。
如以上讨论的那样，在双方的匀场托盘模型(5以及14)中，应解方程式为线性方程式体系。式(4)以及式(6)中，输入为铁量或者hcp值，输出为磁场分布，而此处相反，是求能产生btg的vsm或者tsm的问题，即是逆问题。
为了简化解法说明，将vsm和tsm写为ism，接着说明式(6)的解法。
btg≈aism(6)
此处，btg是匀场前的磁场评价点的磁场强度分布，设为式(7)。
btg＝b0-bmg(7)
此处b0是一样磁场分布(以mri装置来说，静磁场的磁场强度分布)的矢量，元素均具有1.5t等相同值。另外，bmg是表示匀场前磁场评价点的磁场分布的矢量。
而且，在btg的解法说明中，省略btg和ism的标注地进行说明。
另外，操作量以i表述，这是应配置的铁片量、电流电位。若a为正则，则具有逆矩阵a-1。但是，此处矩阵a不是正则，不存在逆矩阵。因此，使用采用了截断奇异值分解的正则化法来求解。另外，为了能进行提高匀场性能(以更少磁性体量得到更加提高的均匀度)手法的讨论，导入权重的矩阵wb和wi。分别为具有与磁场数据和电流值的数相同维度的正方对角矩阵，其对角成分为各自的权重的倒数。前式表述如下。
wbb＝wbawi-1wii(7)
在今后的讨论中，求出近似地重构由匀场应产生的目标磁场b的磁场brec。该式中，以a’＝wbawi-1进行讨论。应用奇异值分解(svd)，则式(8)成立。
a’＝σuiλivit(8)
此处，vi、ui、λi分别是第i个电流分布、磁场分布固有分布矩阵和表示其换算的奇异值(t/m)。而且，将该vi、ui、λi的组合称为固有模式。作为直观理解，vi是应配置磁性体量或磁矩，ui是与该vi对应的固有的磁场分布，λi表示相对于vi如何输出ui，即vi相对于ui的放大率。
因此，λi越大，则相对于小量磁性体配置形成的磁场的强度分布越大，相反λi越小，则相对于磁性体配置量生成的磁场的强度的感度减小。由此可以理解，高效的(以小的匀场磁性体配置量达成磁场强度的均匀度)磁场调整可以着眼于λi大的固有模式来实施。
而且，后述的固有模式编号是指，从固有值大的模式开始分配了数值的编号。
将式(8)导入到式(7)进行整理，则重构btg的电流分布能近似地以式(9)计算。
wii＝a*btg(9)
wb在匀场点通常不设精度差异，因此省略了单位矩阵。此处，a*为以式(10)计算的a的一般逆矩阵。
a*＝σviuit/λi(10)
为了保持磁场精度而选择必要的固有模式来执行加法运算。此处，式(9)改写为：
i＝σnp1/2pitgwi-1ivi/λi[a,m3,oram2](11)
此处，
pitg＝uitbtg/np1/2[t](12)
pitg是为了重构btg所需的固有模式强度。而且，由固有模式强度为uitbtg可知，能认知第i个固有模式的固有磁场分布与目标磁场的内积值。因此还能说pitg表示第i个固有模式的固有磁场分布对目标磁场的的再现性。
另外，np是磁场评价点数。作为固有模式强度，以除以np1/2的强度进行讨论。该情况是因为上式的磁场强度基本是接近各个磁场评价值平均值的值。
通常磁场评价位置的重构磁场分布brec采用该强度pitg，通过固有模式的加法运算来表示，因此通过与测量磁场bmg相加，能以式(13)推定匀场作业后的磁场分布，作为brec。
brec＝σnp1/2pitgui+bmg(13)
此处，从固有模式的第一个模式至所需的数的固有模式编号md为止执行由(13)得到的和。另外，匀场作业是指，从匀场辅助计算起进行磁性体配置，进而进行配置后的磁场测量这一整体反复作业。匀场辅助计算是包括匀场计算的概念，除了包括匀场计算，还包括基于测量磁场的磁场评价点处的磁场推定计算、现状均匀度评价以及匀场计算适当性评价。目标磁场与重构磁场的差为残差磁场，磁场评价位置处的残差磁场bres为：
bres＝b0-brec(14)
通常，使由式(13)相加的固有模式的上限、即固有模式编号md增加，则残差磁场减小。但是，为了实现极其小的残差磁场，优选增大固有模式编号md，根据实际能配置的匀场磁性体配置与量{式(11)}的关联来确定。
采用此处说明的解法，以固有模式编号md调整精度，能以适当的磁性体配置执行匀场。另外，由于能在连续配置匀场托盘14和离散配置匀场托盘11双方体系进行上述计算，因此还能对基于连续配置匀场计算32的理想匀场与基于离散配置匀场计算31的符合实际的匀场进行比较，来设定更佳的匀场条件。
虚拟电流电位(hcp)也与通常的电流电位(参考非专利文献2)同样地进行计算。对应于hcp的磁矩的方向为磁场方向，除此以外，能以与非专利文献2相同的方法换算为电流。因此，由hcp求出电流，以毕奥-萨伐尔定律(biot-savartlaw)能计算磁场。另外，使用式(1)也能由hcp的磁矩计算磁场。
即，通过在离散配置的匀场托盘11采用所述的解法，能正确计算各匀场托盘中匀场磁性体的配置量，并且还能与在连续配置的匀场托盘14实施了理想匀场情况下能达到的均匀度进行比较。因此，能防止匀场托盘的离散化配置所伴随的匀场后的均匀度评价恶化。另外，还能进行防止匀场托盘的离散化配置所伴随的匀场后均匀度恶化的离散配置匀场托盘5的配置设计。
以下更具体说明本实施方式的匀场方法。
图1中示出了本实施方式的匀场方法概要。图1是本发明的实施方式涉及的磁铁磁场调整方法的流程图。本匀场方法在开始作业后，根据需要执行准备计算结果的读出(s01)处理。该处理执行后，执行磁场强度分布测量(s02)处理，之后进入到均匀度评价(s03)。在均匀度评价(s03)中如果均匀度满足规格则匀场结束。在均匀度评价(s03)中均匀度未满足规格的情况下，执行匀场辅助计算(s04)。基于得到的结果执行匀场作业(s05)，例如铁片配置、匀场线圈的电流量调整。完成匀场作业(s05)后，再次返回到均匀度评价(s02)并执行一系列作业。执行s02至s5的处理直至均匀度满足规格为止。
另外，图15表示用于执行本匀场方法的匀场系统概要。而且，图中所示功能构成图是用于使说明简化的例子，可进一步细分，另外也可由与多个计算机、服务器的组合等来构成。另外，各种测量结果、运算数据保存至一般计算器所具备的存储装置或外接数据库等中，根据需要由处理装置读出并执行计算。
如图15中所示，本实施例的匀场系统大致由匀场准备计算部101和匀场辅助计算部100构成。匀场准备计算部101主要由准备计算部和存储部构成。各构成部分所实现的功能后述。
匀场辅助计算部100主要由磁场内外插计算部102、均匀度评价部103、离散配置匀场计算部104、连续配置匀场计算105、匀场计算评价部106以及显示部107构成。另外，图中所示箭头表示针对各功能模块的输入输出方向。
另外，点划线外所示的磁场测量以及匀场作业由于是作业人员进行的作业内容，因此不包括在匀场系统的构成中，表示的是面输出针对作业人员的指示、作业人员输入磁场测量结果的流程等。
而且，匀场作业是指匀场辅助计算部100进行的计算和铁片配置以及磁场测量作业，反复数次进行，直至得到充分的均匀度为止的作业。需要反复数次的理由主要是为了应对磁性体配置时产生的磁性体量的误差。
下文中，分别说明匀场准备计算部101、匀场辅助计算部100、磁场测量/铁片配置作业。另外，关于在各部分中执行的计算、作业，标注将表示步骤的符号s与编号相结合的符号来进行说明。
首先匀场准备计算部101执行推荐的要在匀场作业开始前执行的一系列计算处理。此处执行的计算处理的结果可预先保存在用于匀场的计算机等数据库中。
图16是关于本发明的实施方式的匀场准备计算顺序概要图。如图16所示，匀场准备计算部101中应执行的作业可列举“磁场评价位置选定(s001)”、“连续配置匀场托盘的形状选定(s002)”、“离散配置匀场托盘的形状选定(s003)”、“球电流面形状的选定(s004)”、“关于连续配置匀场托盘的奇异值分解(s005)”、“关于球电流面形状的奇异值分解(s006)”。
“磁场评价位置选定(s101)”为选定磁场测量位置之外通过匀场进行评价(均匀化)的面。通常，与磁场测量面同样地设为球面状或者旋转椭圆体面，在其面上配置与设置于磁场测量面的磁场测量点数同程度的磁场评价点(数百～千个)。而且，如后述那样，根据本实施方式的匀场方法，“磁场评价位置”能通过“磁场内外插计算”任意设定。另外，在反复进行的数次的匀场作业中变更磁场评价点(面)，因此准备多个磁场评价点(面)的组合。即，磁场评价面2应准备多个面，而不是一个面。
“连续配置匀场托盘的形状选定(s002)”的含义为，假设在如图5所示那样配置在磁铁10内的倾斜磁场线圈24中配置有离散配置匀场托盘14的情况，在反映了倾斜磁场线圈24的形状(半径值和长度)的圆筒面上决定连续配置匀场托盘14的形状。图5是表示mri用磁铁和倾斜磁场线圈以及摄像空间的图。而且，本手法中，即使倾斜磁场线圈23的截面形状不是圆筒形，而是具有椭圆截面或其他任意形状截面，也能假设沿着该截面的连续配置匀场托盘14配置。“关于连续配置匀场托盘的奇异值分解(s005)”的含义为，凡是本实施例，预先利用奇异值分解针对连续配置匀场托盘14计算固有模式。该固有模式连同由s002决定的连续配置匀场托盘的形状及由s001决定的磁场评价点位置的信息保存在数据库b中。
即，关于某种程度明确地假定磁场评价面(可以为多个)，另外匀场体系大致确定这样的磁铁装置，通过在匀场作业实施前预先执行并获取同体系中固有模式，从而在存在多个同体系的磁铁装置的情况等中，能谋求针对各装置的匀场作业高效化。这是因为，构成连续配置匀场托盘14的三角元素的节点数有数千点，相比离散匀场托盘的数量多一位数。因此将式(6)的响应矩阵如式(8)那样进行奇异值分解并求出固有模式(vi,ui,λi)的时间相比于式(4)的响应矩阵的奇异值分解需要更长时间。而且，只要能够容许该处理时间，可以在实际的匀场作业中执行该计算。
另一方面，关于离散配置匀场托盘5的式(4)的响应矩阵的计算在与匀场作业并行进行的匀场计算中进行。这是因为，匀场腔体5的数量较少，能在短的时间进行响应矩阵的奇异值分解，另外，还能变更各匀场腔体5的权重(不变更匀场腔体5的权重的情况下，当然也可以预先进行计算)。
“离散配置匀场托盘形状的选定(s003)”的含义为，反映实际使用的匀场托盘腔体5的形状、个数、位置并准备。
“球电流面形状的决定(s004)”的含义为，基于在磁场测量面8上事先测量得到的磁场数据，决定在磁场评价面上的磁场数据等的推定计算中所使用的球电流面形状的作业。由于为了与连续配置匀场托盘14同样的计算方法决定在数千点节点的hcp值而利用奇异值分解计算固有模式，因此其计算时间也增长。因此，如果在准备阶段进行了奇异值分解计算，则在对同体系磁铁装置进行多个匀场的情况下，能谋求作业高效化(“关于球电流面形状的奇异值分解(s006)”)。
图7表示“球电流面形状”中固有模式的计算模型。即，图7是表示在本发明的实施方式涉及的匀场计算中由测量磁场计算磁场评价面的磁场的计算模型的图。该计算模型例如由两个球面体现，在内侧具有磁场测量面8，在外侧具有假定电流分布的电流面1，该电流分布能通过计算再现磁场計侧面8中的磁场强度分布。
电流面1是闭合曲面。另外，即使在具有开口部的情况下，也是开口部的大小为相对于装置中心的立体角为4π的1/10程度以下的曲面，整体上包围磁场测量面8。计算内容与式(1)至(10)相同，执行奇异值分解，固有模式数据连同磁场测量点位置、磁场评价点位置保存在数据库a中。
进行了以上准备后进入匀场作业。作业反复进行，在相对于规格得到了充分均匀度的时间点结束作业。该反复中主要分类为(a)人工作业(铁片配置(s05)、磁场测量作业s02)和(b)计算机进行的匀场辅助计算s04。以下的说明主要关于该匀场辅助计算s04，还与其准备相关。另外作业整体为磁场测量s02→匀场辅助计算s04→铁片配置s05的反复，进行至得到充分的均匀磁场为止。
在以下，说明磁场测量/铁片配置作业35。
“磁场测量(s01)”通过图3中由×所示的磁传感器配置来执行。图3中，在左侧描绘的磁传感器支撑板20是以中心轴为旋转轴的支撑件(未表示)的一部分，在该板上固定有磁传感器(图中以×表示)。图中配置有24个(i＝1～24)，在右侧图中，在环绕方向上24个面的磁场测量面(j＝1～24)中进行磁场测量。其结果为，在磁场测量面8(该情况下为球面)中能进行576点的磁场测量。这些磁场测量值在前文叙述的球电流面上的虚拟电流分布计算中利用。
自此说明匀场辅助计算部100的处理。
图17是关于本发明的实施方式的匀场辅助计算顺序概要图。匀场辅助计算部100包含的计算处理如图17所示可列举“磁场内外插计算(s201)”、“均匀度评价(s202)”、“离散配置匀场计算31(s203)”、“连续配置匀场计算32(s204)”、“匀场内容评价(s205)”。
“磁场内外插计算(s201)”是指，基于由步骤s101获取的测量磁场的磁场数据，对磁场评价点位置的磁场进行计算及评价。从数据库a读出由针对图7的计算模型的奇异值分解所获取的固有模式的数据并利用。在该球面虚拟电流面1上的接点，权重均被设为1.0。图8表示以由式(12)求出的固有模式强度按照奇异值大小顺序排列的编号相对于从数据库a读出的固有模式的函数所绘制的结果。图8是由测量磁场推定磁场评价点的磁场的计算中在电流面上计算虚拟电流电位时使用的固有模式选择涉及的图。该图使用磁场测量位置作为磁场评价点。
详细进行说明，图8中所示的固有模式强度以对数表示。折线是基于固有模式在测量磁场位置计算磁场时的计算结果与测量磁场的误差，以计算式(13)时相加的固有模式的上限固有模式编号md的函数计算bres，示出其各元素的值的peak-to-peak值。即，表示如果以球电流面的电流重构的磁场分布的误差设固有模式编号md为550，则能够以±0.1μt以内的计算误差推定计算磁场。固有模式编号md及选择的固有模式数越多越好。因此，优选设定为接近计算出的固有模式数的值，在测量点数更多的情况下，能选择大的固有模式编号md。选择的固有模式确定后，接下来使用式(11)(12)，计算电流面1上的电流分布。由虚拟电流面1上的电流计算的磁场，只要是由电流面包围的区域，在任意点都能计算，因此匀场时的磁场评价点定义为不同于磁场测量点，进行磁场计算，能作为以后的匀场计算的输入。
换言之，本实施方式的匀场系统通过具有“磁场内外插计算”部，能够基于在某一磁场测量点获取的磁场测量，高精度推定不同于该磁场测量点的点的磁场。这就是说，即使在例如40cm球面上执行磁场测量面，也能以微特斯拉量级以下推定30cm球面或者比其更小任意的球面上的磁场强度分布。考虑到在现有的匀场手法中在评价磁场测量面以外的磁场均匀度情况下需要实测，本实施方式能够省略实测，在这一点上，大大减轻作业人员的负担。
另外，由于通过“磁场内外插计算”能够推定任意磁场评价点的磁场，因此在后述的“均匀度评价(s202)”中，能高精度求出平方体积值。
而且，在上文叙述的“磁场内外插计算”中，还可能具有不存在使磁场评价精度变好的固有模式选择的条件的情况。例如，距离磁场测量位置，电流面远离磁场测量位置的情况。原理上没有问题，但是实际的计算机在计算时的比特数存在计算精度的约束，受其影响有产生计算上问题的可能性。在通过计算结果掌握磁场分布的误差，得不到充分的精度的情况下，对电流面位置、形状进行变更，重新进行研讨。
“均匀度评价(s202)”的含义为，根据s101测量的磁场及“磁场内外插计算”的计算所推定的磁场评价均匀度并判定其适当性的处理。如果能得到良好的均匀度(满足规格)则匀场作业结束。如果均匀度比规格差，则反复进行匀场作业，具体进行下述的离散配置匀场计算s203、连续配置匀场计算s204。
均匀度的好坏评价以规格的磁场评价面2(球面或者椭圆体表面)上的peak-to-peak(pp)值、或者在其内部计算的平方体积平均值来评价。例如，在40cmφ的球体内容许3ppm的pp值以内的磁场振幅等规格。该规格的磁场不仅适用于由测量磁场计算的磁场分布的值，还适用于由图7中所示的球电流面1的电流计算的磁场分布的值。
接着说明“离散配置匀场计算32(s203)”。此处执行的计算包括“匀场托盘的权重设定(s301)”、“离散配置匀场托盘奇异值分解(s302)”、“目标磁场/固有模式选择条件的决定(s303)”、“固有模式强度计算/固有模式选择/匀场磁性体量计算/匀场执行后磁场预测(s304)”。
“匀场托盘的权重设定(s301)”的含义为，针对离散配置匀场托盘11，输入式(7)的wi。权重dii成为wi的对角元素的分量，成为1/dii。增大dii则优先分配匀场铁量。该权重用于例如修正磁场评价面与匀场托盘的距离的远近、不希望向远的位置分配匀场铁片的情况。在远的位置，如式(1)、(2)所示，磁矩生成的磁场与距离的三次方成比例减弱，因此在距离远的匀场腔体5位置产生配置多的铁量的必要，因此通过加权能够谋求提高计算精度。
“离散配置匀场托盘奇异值分解(s203)”中，求出从配置在匀场托盘腔体5的匀场铁量(磁性体量)相对于磁场评价面8上的磁场的响应矩阵，对该响应矩阵进行奇异值分解，求出匀场铁量、磁场的固有分布及奇异值。此处的响应矩阵例如为从数千至数百程度的匀场腔体5像前例那样向576点磁场评价点的响应矩阵。离散配置匀场托盘11的匀场计算的磁场评价点使用图16的“磁场评价位置选定(s001)”中预先确定的值，与连续配置匀场托盘14的匀场计算时的磁场评价点一致。
“目标磁场设定、固有模式选择条件的决定”中的目标磁场设定是指，根据测量磁场值以及由“磁场内外插计算”计算/推定出的磁场评价点的磁场强度确定磁场调整后作为目标的一样的磁场的强度，即目标磁场b0i的值。此处，b0i的下标i表示是第i个磁场评价点的磁场强度。另外，是式(14)的b0的元素。此处，由于是匀场时的磁场评价，因此采用不同于磁场测量面8上磁场测量点的磁场评价点。即，与考虑为摄像上重要的磁场的区域相关联地设定磁场评价点。
图9表示测量磁场(左)和磁场评价点处磁场(右)的分布。即，图9的左图是在测量磁场计算出的磁场分布的等高线图，右图是在磁场评价面计算出的磁场分布的等高线图。而且，在上侧表示各个误差磁场的最大最小值和由pp值求出的均匀度。此处的测量磁场使用图3的磁场测量夹具在直径50cm球面上的576点磁场测量点测量出的测量磁场。另一方面，图9右侧所示图为，在直径45cm球面上定义相同数量的磁场评价点，重构磁场分布。在更小球面的磁场评价面2上，磁场变动(最大最小值宽度)小，大致的分布形状相似。通过匀场辅助计算部34进行求出磁矩配置(连续配置匀场托盘14)以及铁配置(离散配置匀场托盘11)的匀场辅助计算，以便评价该磁场评价点的集合即磁场评价面2上的磁场，并使其均匀。
固有模式选择条件的决定的含义为，选择通过式(11)、(13)相加的固有模式。以通过式(12)求出的固有模式强度为参考，以最终通过式(14)求出的bres相对于规格充分小的方式选择固有模式。但是，该离散配置匀场计算31的开始时尚未明确确定。因此，如后述那样，为了进入匀场作业，通过计算进行虚拟匀场，选择以能配置的磁矩量(铁片量)相对于规格成为充分的均匀度的条件。
而且，连续配置匀场计算(s204)也进行相同项目“目标磁场设定、固有模式选择条件的决定”。但是，请留意，是不同于离散配置匀场计算的固有模式。由于环绕方向的分辨率不同(连续配置匀场托盘14在环绕方向上数量多于离散配置匀场托盘11)，因此通常连续配置匀场托盘14的情况下固有模式数多。因此，关于连续配置匀场托盘14的固有模式选择以成为环绕方向上一样的磁场的固有模式的编号为基准来进行。
接着，在离散配置匀场计算中，执行关于“固有模式强度计算、固有模式选择、匀场所需的铁量计算、匀场执行后磁场预测”的运算。“固有模式强度计算”采用式(12)来计算。针对匀场前的误差磁场，固有模式强度(×)以固有模式编号(按奇异值的从大到小的顺序排列的顺序)表示的图是图10。即，图10的左图以及右图是将固有模式强度用两个匀场托盘的固有模式所示的图。编号和纵向线段是在环绕方向上具有一样的磁场分布的固有模式，是匀场上重要的基本固有模式。折线是对固有模式从第一个起相加求得的bres的最大最小值的宽度(因此除以磁场平均值即为均匀度)，若增大固有模式数的上限则均匀度提高。但是，由于实际上无法配置铁片，因此上限受限。
接着说明“固有模式选择”。图10中，对各固有模式强度(×)标有○的固有模式是与磁场重构(式(13))相加的选择固有模式15。未标有○的固有模式是非选择的固有模式16。此处，不包括在环绕方向上一样的第七个基本固有模式，而是选择具有比其更大奇异值的固有模式。选择标有○的固有模式进行匀场(即执行标有○的固有模式的磁性体配置)，在左右分别45cm球面上预测均匀度为9.18ppm及7.55ppm。该均匀度差的产生主要是由于，在左侧的离散配置匀场托盘11实际上无法配置负的铁量，将成为负的匀场腔体的铁量设为了零。另外，还源于空间配置位置也存在约束。因此，通常能够通过对右侧所示的连续配置匀场托盘14设定hcp分布来进行的虚拟连续配置匀场计算预测的均匀度更好。右侧的连续配置匀场托盘14中，为更佳值的7.55ppm。实际匀场中也以该均匀度为目标。
而且，关于离散配置匀场托盘11的匀场磁性体的配置量，由于设为各匀场腔体5的容许量约束内的磁性体量，因此实际的匀场腔体5中以容许最大量的范围求出匀场腔体5的铁量。为了满足这样的约束，可使用下述的方法。
变更目标磁场b0i，找出负铁量不再出现的条件。
通过重复计算，使得不出现负铁量。另外也不使超过容许最大值的匀场腔体5的计算值出现。
容许产生一部分负铁量的固有模式。
所述的条件例如采用下述的计算顺序。
对于误差磁场，针对在离散配置匀场托盘11应配置的铁量进行匀场计算。
配置的铁量成为负的匀场腔体5，将铁量设为零。另外超出最大值(容许量)的铁量的匀场腔体5中，将铁量设为容许最大值。
以剩余铁量求出残差磁场，将其作为误差磁场再次进行匀场计算31。
反复进行数百次上述(i)、(ii)、(iii)的离散配置匀场计算，以便不出现负铁量。另外还具有多个条件同时使用的情况。图11是并用条件并找到不再出现负铁量条件的结果。
在离散配置匀场计算中进行反复计算，能不出现负磁性体量，对此进行说明。反复计算中的一次计算中，由式(11)计算磁性体量，磁场评价点的磁场由式(13)计算。但是，一次计算中，大多情况下存在负磁性体量。另外，有时各腔体的量超过匀场腔体5的容许最大量。关于连续配置匀场托盘14的连续配置匀场计算的目的在于与关于离散配置匀场托盘11的离散配置匀场计算结果进行比较，可以存在负量。但是，离散配置匀场托盘11中各腔体5的磁性体量具有上限vimx和下限(大多情况下vimn＝0)。于是，在式(11)的矢量i的各要素ii中存在上下限。因此，
ii<vimn的情况下，ii＝vimn(15)
ii>vimx的情况下，ii＝vimx(16)
而且，反复计算的结果为，如果磁性体量被确定，则能计算磁场分布。即，使用式(1)或者(2)，能计算由式(3)新配置的磁场，式(14)如下变形。
bres’＝ber＝b0-brec’(17)
此处，上标’表示是对应于由式(15)、(16)约束了磁性体量的磁场。此处，新的残差磁场是应表述为预测在匀场后残留的误差磁场的磁场，表示不能正确匀场的磁场。即，包括通过式(15)、(16)变更的铁量生成的误差磁场。
对通过式(15)及式(16)的约束而变更之前的磁性体量与配置在匀场腔体5的磁性体量进行比较，矢量ier表示磁性体量配置的误差。由此得到的固有矢量的强度采用式(11)的思路，为
pier＝λiviier/np1/2i(18)
因此，根据ier，产生误差磁场ber，
ber＝σnp1/2pierui(19)
但是，本实施方式的匀场方法中，由于针对该误差磁场能再次进行离散配置匀场计算，因此通过式(11)、(12)、(13)计算下一磁性体量，再次设定式(15)、(16)的约束。之后，再次通过式(17)计算误差磁场。如果通过式(15)、(16)没有超出磁性体量的约束，则此处的反复计算结束。但是，在式(11)计算出脱离磁性体量范围的量的情况下，进一步通过式(19)计算误差磁场，再次计算磁性体量。
根据式(19)新产生的误差磁场之中，关于固有模式编号md以下的已选固有模式，通过式(11)进行计算使其强度为零。但对于未选择的固有模式16也产生式(19)得到的误差磁场。即表示，具有固有模式编号md以上的编号的奇异值小的固有模式中，通过式(15)、(16)产生新的误差磁场成分。但是，由于奇异值小的固有模式中所产生的误差磁场小(固有模式强度容易为非常小的值)，因此对匀场后的磁场造成的新影响小。其结果为，对于匀场后磁场的均匀度，能在离散配置匀场托盘11的匀场腔体5以约束内的配置量配置磁性体。
而且，在图中所示的例子中，匀场后的预测残差磁场中，不到第97个的固有模式强度基本为零，在图11左图中不出现。此处图11的左图以及右图是表示将固有模式强度用两个匀场托盘的固有模式所示的图。即，图11的右图与图10相同，表示匀场前的误差磁场的固有模式。左右的匀场后的均匀度分别写在上部，为7.52、7.31ppm。相比图10，两者的差异变小，可知在离散配置匀场托盘11，找到了能实现接近连续配置匀场托盘14的情况的匀场的条件。即，可以说通过式(15)、(16)的操作产生的高次成分的误差磁场小。
图11中，相比图10，使目标磁场如图上所示减为1.5012→1.500947t。另外关于图中上部所示的数值，在上侧表示匀场变更的误差磁场的最大最小值，在下侧表示匀场后的最大最小，以均匀度和最大最小的磁场强度值表示。通常铁片吸收磁通，因此在图3那样的mri磁铁体系中使磁场减弱。
因此，使磁场稍微降低。关于匀场时的固有模式选择，与图10的情况同样进行考虑，不包括在环绕方向上一样的第七个基本固有模式，设为比其更大的基本固有模式(编号小)。连续配置匀场托盘14中为完全相同条件，但离散配置匀场托盘11中，在环绕方向上一样的固有模式包括第六个、从x轴纵向延伸的两根纵线所包围的固有模式不包括在使负量完全消失为止的反复计算中。反复计算的初期包括这些固有模式，成为正的匀场腔体5中配置有使这些固有模式强度减小的铁片，因此可知，图10的情况下，相比匀场前的误差磁场，这些固有模式的强度降低。
另一方面，对于奇异值小的高次固有模式，磁性体量大。因此，在以式(15)至式(19)讨论的匀场计算内的反复计算中，难以在匀场腔体5的约束内决定磁性体量。这样的高次成分中，对铁量提供式(15)、(16)的约束，但是即使不在该约束内，也可以停止匀场计算内的反复计算。
图11的例子中，由于对第97至小于第121(两条纵线之间，以及固有模式编号以离散配置的固有模式表示)的固有模式赋予该计算法，因此结果为这些固有模式强度不是零。另外，图11的固有模式中，以纵向端短线段和编号所示的固有模式是在环绕方向上一样其以轴方向对称的(以下简称为环绕方向一样)固有模式成分(基本固有模式)。关于该计算例的磁铁，在通道型mri装置中设想主要在摄像区域产生静磁场的主线圈的线圈块数为6个，相对于此，对环绕方向上一样的固有模式的第六个及第七个固有模式适用该计算法，不适用反复计算。图11中，由于在第六个环绕方向上一样的固有模式附近适用了该计算法，因此存在于该基本固有模式附近的固有模式编号所对应的固有模式的强度不为零。
因此，相比不适用反复计算的右侧的连续配置匀场托盘14的情况可知，虽然不完全为零，但是通过本方法的匀场计算，其强度降低。
“匀场所需铁量计算”在以图11所示选择的固有模式执行所述反复计算的同时获取。实际配置在离散配置匀场腔体的匀场铁量为图12。图12是表示匀场托盘腔体的铁片量与连续配置匀场托盘的电流电位分布的图。各匀场腔体5以矩形表示，其腔体中配置的匀场铁量以数值(此处单位为立方cm,cc)表示。
该图中，横轴以角度表示环绕方向的位置，纵轴表示轴方向的位置，以装置中心为零。关于匀场铁量，在匀场的实际作业时，还可以不同于这些图，而是作为数值输出，针对每个腔体编号进行画面显示、打印。该图中，等高线是在连续配置匀场托盘14计算得到的虚拟电流电位的等高线。hcp容许为负，打点区域被分配负量。图的上部示出了匀场结果的预测值。3行中的最上行写有配置匀场腔体5的圆筒面的大小、半径(m)和轴长(m)。下一行中示出了匀场后的均匀度预测值(ppm)、目标磁场(t)、配置的铁量总量(cc)、及m为单位的各匀场腔体5的大小。再下一行中将匀场前的均匀度(ppm)、虚拟电流电位(hcp)分布的等高线间隔(a)、匀场腔体5中配置的铁量的最大最小值(cc)，以及各腔体的配置单位(m)以厚度表示。
匀场腔体5中配置的铁片，配置多种板厚的铁板，即规格化的铁板，不能配置连续(可自由取任意数值)厚度的铁板。该情况下，最小厚度的板厚以下没有铁量的分辨能力，因此配置的铁片量为离散的值。因此，最小单位以下的铁量的残差如四舍五入那样被近似，成为误差磁场的主要原因。以其成为最小的方式决定匀场时的条件(固有模式数、目标磁场强度)。图11的均匀度的预测值是考虑了铁片量的离散化的值。
如果匀场铁量的配置已定，则能进行“匀场执行后磁场预测”。即，
bsm＝bfe(i)+bmg，(20)
此处，bsm是本次匀场后的磁场分布计算值，bfe(i)是由铁片配置派生的磁场分布，bmg是测量得到的磁场分布。匀场作业反复进行数次，每一次进行该计算和测量，推定本次匀场后的磁场分布bsm。
图13是匀场后的磁场强度分布在轴方向位置z和水平方向位置x的面上的分布以y＝0的面所示的图(坐标参照图5)。图中打点区域为超出目标磁场(此处为1.5t)的匀场后的磁场bism在匀场计算中预测的区域。另外放射状的线为相对于目标磁场为±1ppm(1.5微特斯拉)的等高线18。两个圆中，外侧为50cm球面的进行磁场测量的面，内侧的圆表示接近在匀场计算中配置了磁场评价点的椭圆面(x-y面中直径40cm、轴方向37cm宽度)的40cm球面。本匀场计算的例子为主线圈数6个的磁铁，预测磁场高的区域对应于该主线圈的线圈模块而产生，表示在文献中所示的磁场分布能通过匀场进行再现。即表示，如图11所示，低次的固有模式所对应的误差磁场成分通过匀场被抵消，只有本来的磁场成分的高次成分作为残差磁场而残留。
如上所述离散配置匀场计算、连续配置匀场计算结束后，判断匀场铁量以及匀场后的磁场分布。图17中为“匀场后的磁场评价、匀场所需的铁量评价(s205)”，是进行判断的部分。如果这些不适当，则再次执行匀场计算。该情况下，考虑目标磁场强度、用于匀场的固有模式的选择、匀场腔体5的权重以及磁场评价位置的变更，再次执行离散配置匀场计算、连续配置匀场计算。进行至适当的匀场计算为止，即仅剩下适当的误差磁场，且能得到收敛于匀场腔体5的配置制限量的匀场磁性体配置量为止。
如果匀场计算的结果适当，则返回至实际将铁片配置在匀场腔体5(匀场作业(s05))、再次测量磁场(s02)、由磁场内外插计算(s201)进行均匀度的评价(s202)的过程。该磁场测量→匀场辅助计算→磁性体(铁片)配置→磁场测量的反复匀场作业进行反复作业，直至得到满足规格的磁场为止。
(实施例2)
作为实施例2，以作为匀场计算的结果得到的磁性体量以及磁矩分布为例。该实施例已经与实施例1组合使用，因此表示在图12中。使该图12中所示那样的内容显示在显示部107中，能谋求提高作业人员的匀场作业效率。而且，显示在显示部107中的内容可根据作业人员的要求、作业内容适当变更。例如，如果有希望视觉上掌握图10、图11所示那样的固有模式强度的大小和误差磁场的减小程度等需求，可对应与此将这些内容显示在显示部107中。
图12中，等高线为虚拟电流电位的等高线，表示连续配置情况下的每单位面积的磁矩(磁矩密度)分布(am2/m2)。而打点区域为负的虚拟电流电位(hcp)区域。由于在hcp的计算中未进行仅为正值的匀场计算中的反复计算，因此存在负的hcp。但是，与数值的铁片量相比较可知，在hcp<0区域，铁片量也变少，可知两种配置不存在矛盾。其结果为，易于整体掌握铁片配置。由图还可知，整体上等高线向左右延伸，整体上不存在偏斜的误差磁场。
图14是表示基于离散配置的固有模式和基于连续配置的固有模式关系的图。而且，图14中示出了固有模式相对于两种匀场托盘11、14的关系。求两者的内积sij，
sij＝udi·ucj(21)
关于其内积值，对sij>0.5打点。离散配置匀场托盘11如图12所示那样在环绕方向上配置在12个轴方向。另外折线表示纵轴的基于离散配置匀场托盘的固有模式的udi由横轴的基于连续配置匀场托盘的固有模式的ucj能再现何种程度的gi(再现率)，表示为第i个离散配置匀场托盘固有模式的再现指数(％)。以下述进行计算。
gj＝100{σ(udj·uck)2}1/2(22)
此处，加法运算针对基于连续配置匀场托盘14的固有模式编号k来进行。即，两者的比较表示将计算上应附加的条件从连续配置变更为离散配置时由配置在匀场托盘的磁性体引起的磁场再现性恶化。另外，图中的数值表示环绕方向上均等的基本固有模式，表示对该基本固有模式按照奇异值大小顺序赋予的编号。
可知超过环绕方向上一样的第六个基本固有模式时，存在式(22)的gj成为零的连续配置匀场托盘14的固有模式。即，可以说在12个(环绕)x24个(轴方向)配置中，关于环绕方向上一样的第六个为止的基本固有模式的磁场能再现。通常的mri磁铁中主线圈的线圈模块存在六个，第七个环绕方向上一样的固有模式由于实际配置的磁性体量极其大，因此不能匀场。从该含义可以说，至第六个为止的环绕方向上一样的基本固有模式能进行匀场的12x24个的离散配置匀场托盘11是能充分进行匀场的配置。
相反采用该研究能确认离散配置匀场托盘11设计的适当性，因此能确认符合实际设备的匀场托盘的设计适当性。即可知，在虽然设计了匀场托盘，但是只能得到基于相对于连续配置匀场托盘的固有模式的磁场的再现性低的固有模式的情况下，该离散配置匀场托盘需重新审视设计。
另外，至此设想了具有在预定空间形成均匀的磁场强度分布的磁铁装置和作为修正磁场强度分布的机构的匀场托盘的磁铁系统，说明了假定在该匀场托盘上配置匀场磁性体(上述为铁)情况的本实施方式的匀场方法(磁场调整方法)。
但是，本发明的实施方式不限于此，只要不变更发明的主旨则可自由变更。例如，作为磁场调整机构，可不采用匀场托盘和匀场磁性体，而是采用匀场线圈。该情况下，由匀场线圈产生的磁矩的大小作为调整对象来计算。另外，匀场磁性体也不限定为铁，能根据需要采用饱和磁化时的磁矩为高精度且固定的部件。另外匀场托盘也不严格限定为托盘形状，明确的是只要是能够安装匀场磁性体的结构，即可采用。
符号说明
1：虚拟电流面
2：磁场评价面
3：连续配置匀场托盘
4：摄像区域(fov)
5：离散配置匀场托盘的匀场腔体
6：以固有模式上限的函数表示的磁场pp值
7：误差磁场强度等高线
8：磁场测量面
9：轴对称固有模式的编号位置
10：mri用磁铁
10f：mri磁铁的孔径
11：离散配置匀场托盘
15：固有模式(选择)
16：固有模式(非选择)
17：设想达到均匀度
18：残差磁场等高线(±1ppm)
20：磁传感器-支撑板
22：被检者
23：床
24：倾斜磁场线圈
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