一种牙齿阻力中心的定位方法与流程

1.本发明属于口腔领域，具体涉及一种牙齿阻力中心的定位方法。
技术背景
2.阻力中心(center of resistance)是牙齿移动力学的重要概念，指牙齿运动时受周围组织约束其移动的阻力的简化中心。在自由空间中，物体的阻力中心就是其质心。在重力场中，物体的阻力中心即是中心。牙齿的阻力中心是牙及周围支持组织所固有的，不受外力的影响。
3.当牙齿受外力的力线通过阻力中心时，牙齿会产生整体移动；当牙齿受外力的力线没有通过阻力中心时，牙齿会产生倾斜移动，故在正畸治疗中，对阻力中心的准确定位，会影响到牙齿最终移动的形式，进而影响正畸的治疗效果。
4.学者们的研究发现，对于单根牙的阻力中心位于牙体长轴上，约位于牙根颈上1/3与中1/3的交接处，多根牙的阻力中心位于根分叉附近；但在实际的应用中，阻力中心的位置会受牙根长度和牙槽骨吸收程度的影响，故传统的定位方法并没有考虑到牙槽骨高度对牙齿阻力中心的影响，故会造成阻力中心定位的失准。
5.cbct数据中包含了患者的牙根信息和牙槽骨信息，通过cbct数据处理和重建技术，可以获取到患者真实的牙根数据和牙槽骨数据。但cbct数据的根骨信息还尚未用于帮助计算更准确的阻力中心位置。


技术实现要素：

6.为了解决

背景技术：
中存在的问题，本发明提出了一种牙齿阻力中心的定位方法，通过cbct数据的输入，进而确定牙齿的牙体长轴，同时计算每颗牙齿的有效牙根长度，最后计算和定位每一颗牙齿的阻力中心的位置。
7.本发明采用的技术方案如下，包括以下步骤：
8.步骤1)根据患者的口腔cbct数据进行牙齿和牙槽骨的建模，从而得到每颗牙齿的独立三维模型和牙槽骨的三维模型；
9.步骤2)确定每颗牙齿的牙体长轴，所述牙体长轴为经过牙齿的牙冠中心与牙根中心的有向直线；
10.步骤3)计算每颗牙齿的真实牙根长度，真实牙根长度为牙根模型和牙槽骨模型的相交部分在牙体长轴投影方向上的长度；
11.步骤4)计算牙齿的阻力中心。
12.所述步骤2)中每颗牙齿的牙体长轴的确定方法具体为：
13.2.1)根据牙齿三维模型中的颈缘线将牙齿分为牙根部分模型和牙冠部分模型，通过求平均的计算方法得到牙根部分中心点的三维坐标pr和牙冠部分中心点的三维坐标pc；
14.2.2)将牙根部分中心点坐标pr与牙冠部分中心点坐标pc连线所组成的向量进行单位化后，得到牙体长轴的单位向量
[0015][0016]
所述牙体长轴的方向为沿牙冠至牙根的方向。
[0017]
所述步骤3)具体为：
[0018]
1)将牙根模型和牙槽骨模型相交部分的所有点中与牙冠部分中心点距离最近的点设定为牙齿颈部点pmid；
[0019]
2)沿牙体长轴方向上的牙齿最低点记为根部最低点pmin
[0020]
3)牙根长度li为根部最低点pmin与牙齿颈部点pmid之间的距离，具体计算如下：
[0021]
li＝‖pmid
‑
pmin‖。
[0022]
所述牙齿颈部点pmid通过下述计算得到：
[0023]
计算牙体长轴与牙槽骨模型的所有交点，从所有交点取距离pc最近的交点，作为牙齿颈部点pmid的位置。
[0024]
所述根部最低点pmin通过下述计算得到：
[0025]
计算牙齿三维模型上所有的点在牙体长轴上投影的最低点，作为根部最低点pmin的位置。
[0026]
所述步骤4)具体为：
[0027]
将牙根颈部点pmid沿牙体长轴方向平移1/3的牙根长度li后的位置为牙齿阻力中心cri，具体计算如下：
[0028][0029]
其中，pmid为牙根颈部点；li为牙齿的牙根长度；为牙体长轴的单位向量。
[0030]
所述步骤4)适用于单根牙和多根牙。
[0031]
本发明的有益效果：
[0032]
本发明结合了患者的牙根长度和牙槽骨高度，获取到准确的有效的牙根长度，进而确定准确的阻力中心的三维位置，实现了根据患者的根、骨情况确定更加个性化的阻力中心定位。算法的自动性高，准确度高，可重复性好。
附图说明
[0033]
图1为牙齿牙体长轴的确定方法示意图。
[0034]
图2为牙齿阻力中心的确定方法示意图。
具体实施方式
[0035]
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
[0036]
步骤1)根据患者的口腔cbct数据进行牙根和牙槽骨的建模，得到每一颗牙齿的独立三维模型和牙槽骨的三维模型。
[0037]
本发明均基于同一个三维空间坐标系。
[0038]
步骤2)确定每一颗牙齿的牙体长轴。
[0039]
该步骤需要定义每一颗牙齿的牙体长轴，牙体长轴为经过牙齿的牙冠中心与牙根中心的有向直线，牙体长轴的方向为沿牙冠至牙根的方向。
[0040]
如图1所示，本发明中牙体长轴的确定方法为：
[0041]
2.1)根据牙齿三维模型中的颈缘线将牙齿模型分为牙根部分模型和牙冠部分模型，
[0042]
2.2)将牙根部分模型和牙冠部分模型中的所有点求平均后得到的三维点坐标作为牙根部分的中心点pr和牙冠部分的中心点pc；
[0043]
2.3)将pr与pc连线所组成的向量进行单位化后，作为牙齿的牙体长轴的单位向量
[0044][0045]
步骤3)对于每一颗牙齿模型，需要确定真实的牙根长度，真实的牙根长度的定义为，牙根模型和牙槽骨模型的相交部分在牙体长轴投影方向上的长度。
[0046]
如图2所示，牙根长度的计算方法为：
[0047]
3.1)计算牙齿的根部最低点pmin，根部最低点pmin的计算方法为：计算牙齿模型上所有的点在牙体长轴上投影的最低点，即得pmin的三维坐标位置；
[0048]
3.2)计算牙齿的牙根颈部点pmid，pmid的计算方法为：计算牙体长轴与牙槽骨模型的所有交点，并取距离pc最近的交点，即得pmid的三维坐标位置；
[0049]
3.3)牙根长度li的计算方法为pmid点与pmin点的距离；
[0050]
li＝‖pmid
‑
pmin‖；
[0051]
步骤4)计算牙齿的阻力中心，根据牙齿阻力中心的定义，对于单根牙，阻力中心位于牙体长轴上，约位于牙根颈上1/3与颈中1/3的交界处；对于多根牙，阻力中心位于根分叉附近；
[0052]
图2中标记的1/3处为颈上1/3，标记2/3处包括颈中1/3和颈下1/3。
[0053]
对于单根牙，在这一步我们通过真实的牙根长度，确定其阻力中心，其计算方法为将牙根颈部点pmid沿牙体长轴方向平移1/3的牙根长度获得，牙齿阻力中心cri的三维点坐标的计算公式如下：
[0054][0055]
其中，pmid为牙根颈部点的三维坐标；li为牙齿的牙根长度；为牙体长轴的单位向量。
[0056]
对于多根牙，由于随着牙根长度变化，其阻力中心同样会沿牙体长轴上下平移，且对于牙体和牙周正常健康的多根牙，按照单根牙阻力中心的计算方法得到阻力中心的位置与多根牙定义的位置是一致的，故本方法中多根牙阻力中心的计算方法采用与单根牙相同的方式。