专利名称：数学麻将的制作方法
专利说明 本实用新型属于游戏工具。
现有的麻将牌均由条、饼、万、东、西、南、北、中、发财等组成，对于游戏者来说比较直观，不能与青年学生在校所学的内容相结合，目前市场上除仅共幼儿玩地算术棋外，尚无同类产品。
本实用新型的目的是为了解决游戏工具与学生的学习脱节问题，力求丰富青少年学生的业余活动，使他们在有趣的游戏中锻炼思维提高观察力，使之从数学麻将的各种数字与符号之间发现存在着隐含的逻辑关系，课余时间玩数学麻将既能休息，又能收到辅助学习的效果。
本数学麻将细审当前中学、大学的数学教材内容与要求，精心选配了一套数量适中比例恰当的各类数学符号。作为牌面，数学麻将的外形类似一般的麻将牌是长方形小方块状，数学麻将的总数为200张，分为A、B、C三类。A类兰色牌面116张，供初中学生和具有初中数学知识的人玩。A类兰色牌116张加上B类绿色牌面28张，供高中学生和具有高中数学知识的人玩。A类兰色牌面116张加上B类绿色牌面28张再加上C类红色牌面56张，供大学生和具有大学数学知识的人玩。牌面共有40种符号(6，8两用) (1)数码7种(1，2，3，4，5，6，8)。
每个数码有4张牌共计28张数码牌。
(2)字母5种(x，y，c，π，i) 其中x，y，c，π每种字母有8张牌，字母i有4张牌，加一起共计36张 字母牌。
(3)函数符号8种(sin，cos，tg，arc，log，exp，ln，f)每种函数符号有4张牌共计32张函数符号牌。
(4)算符8种(十，一，(乘幂)＋2，＋3，＋1／2，－1／2，－1，－2)其中一和＋2每种算符有8张牌共余的算符每种有4张牌共计40张算符牌。
(5)微积分符号7种(dx，dy，d，
)。其中d，’，∫，符号每种有8张牌其余的微积分符号每种有4张牌共计40张微积分符号牌。
(6)等号，阶层，删节号3种(＝，！，…)。其中＝号有16张牌其余每种有4张牌共计24张牌。
A类为兰色牌牌面有 1，2，3，4，5，6，8，＋，＋3，－1，－2，＋1／2，－1／2。每种有4张共13种52张。
x，y，c，π，－，＋2，每种有8张共6种48张，＝号有16张，A类兰色牌共计116张。
B类为绿色牌牌面有 i，sin，cos，tg，arc，log，exp。每种有4张，B类绿色牌共计28张。C类为红色牌牌面有 ln，f，dx，dy，
！，…。每种牌有4张共8种32张。d，
，
。每种牌有8张共3种24张。
C类牌共计56张。
上述牌其中数码牌“6”倒放为“9”，数码牌“8”横放为“∞”(无限大符号)红色牌面“d”只作微分符号。绿色牌面“i”作虚数单位“
”用，“log”表示以2为底的对数，“exp”在与C类(红色牌)合玩时表示以e为底的指数函数，在不与C类(红色)牌合玩时表示以2为底的指数函数，例如exp2＝1，所有牌的背面都是半个圆括号正放为半个左圆括号“(”例放为半个右圆括号“)”。
数学麻将的玩法数学麻将的抓牌、打牌和牌与一般麻将相同，四人轮流抓进打出，仅玩A类兰色牌时每人先抓20张，和牌为21张。合玩时A类B类，兰色绿色牌面时，每人先抓牌20张和牌为21张。合玩A类B类C类兰色、绿色、红色牌时外加骰子一枚骰子的形状是正方形小方块这枚骰子的六个面分别刻有sin，cos，ln，exp，指数－1，f()。每局开始掷一次骰子，以便决定f的临时意义，若 出 子面是f()，则f表示任意连续可微函数。若掷出的骰子面是ln则f＝ln。合玩ABC类牌每人先抓牌24张和牌为25张。数学麻将与普通麻将所不同的是玩数学麻将时下家只能吃上家的牌不能碰，和牌的要求是把手中的牌全部按数学规则组织起来，排成一个或几个等式或公式或方程(必须带解)。和牌可以是自摸而和，也可以是拦取任何一家打出的牌而和。数学麻将不限四人玩，两人，三人，五人，六人均可玩。数学麻将游戏举例 例1，仅玩兰色牌，设某家上手20张牌为 1，2，4，5，6，c，x，x，y，π，π，＋2，＋3，＋1／2，－1，－2，＋，－，＝，＝。
初步观察后，先组成两个等式 6－5＝1(5张)πx＋2＝πx＋3－1(八张) 剩下闲牌七张2，4，C，y，－2，＋1／2，＋。
第一轮上家打来一张8，不要，自摸一张π，留下，把第二个恒等式组为ππx＋2＝(πx)＋3－1(十一张)其中两个括号是将c与y翻过来用的，打出却张加号，剩下闲牌四张2，4，－2，＋1／2。它们可以组出等量2与4，＋1／2似乎－2是最无用的了，但后来自摸一张－1，于是组出等量2－2与4－1当然应留下这一个－1而打出＋1／2。因为这样做则手中已无别的间牌了。两轮之后有人打出一张等号，拦截过来组成等式 2－2＝4－1(五张) 摊开，同时也把已组成的等式摊开和牌的最后式子是6－5＝1，ππx＋2＝(πx)＋3－1，2－2＝4－1和牌得分为5＋5＋10＝20分另有几付其它和牌的例子 1.方程带解x＋2＝3x＝－2，x＝1，x＝2，恒等式y＋3y－1＝y＋2得15＋10＝25分。
2.恒等公式(x－y)＋3＝x＋3－3xy(x－y)－y＋3得分20分。
例2，合玩A类(兰色)，B类(绿色)牌，每家抓取20张牌，设某家手中的牌面是x，y，cos，－1，arc，i，i，＋3，－1／2，2，sin，c，＋2，sin，π，－2，x，＋，4，＋1／2。
这付牌的明显弱点是一个等号都没有，优点是有两个“i”，初步审察后，组织出一些可能有用的符号结合如下 sinx，cosx，i＋3－2，i＋2－1，sinπ。
此外尚有8张间牌是，4，＋，2，y，c，arc，＋1／2，－1／2，假设自己是头家，于是 抓一张，一看抓的是2，留下，打出－1／2。下轮上家打来一张3 不要，再从余牌中抓一张，一看是减号“－”，很好留下，又打出一张arc，此时细审手中的牌实际有两个零，i－i与sinπ都是零，于是想到只要有一个等号就可以和了，为此将手中的牌尽量编排好排法很多下面仅举其中一种 ysin2xcos2xsin4π c(i＋3－2－i＋2－1) 式中的括号是由间牌“＋”与“＋1／2”翻过来形成的。
两个式子之间只缺一个等号，只要有人打出一个等号或自摸一个等号，此时牌就和了。
这付牌的式子最后是 ysin2xcos2xsin4π＝c(i＋3－2－i＋2－1)和牌为21张这付和牌得10分 例3，合玩A、B、C三类牌，每人抓牌24张，设某家手中的牌面是 cos，sin，exp，
，d，dx，
，！，π，x，x，y，c，c，2，2，8，－，－，＝，－1，－1，…。
初步审视暂先组出一个等式和一个缺等号的待成等式。
sinxdx＝c－coxx C
2－2 剩下的间牌是exp，
，d，！，π，y，8，－1，－1…。此时上家打来一张－2不要，自己抓一张f也不要，又想一想，很多表示数值的牌都可以与C乘到一起，还可以和实在乘不到一起的牌翻过来两个作括号用，此时把间牌中的d和
翻成括号重新将第二个待等式排列这时将间牌y，8，！，exp，π，－1，－1均用上排列待成等式是cy(8！expπ)
2－1－2－1此待成等式只缺一个等号此时手中的间牌是一张“…”用不上，自己抓牌抓了一张“tg”留下放在此等式左端 括号外，将手中的间牌“…”打出去，待成等式为cytg(
！expπ)
2－1－2－1下轮中若有人打出一张“＝”号截取过来而和。
和牌的式子最后是
sin×dx＝c－cos cytg(8！expπ)
＝2－1－2－1 此 和牌得分25分。
另外有 付和牌的例子是 dx＋3＝3x＋2dx，sin＋24＋cos＋24＝1，f′(x)＝expx式子f表示exp这付和牌得分25分。
数学麻将使用说明如下 一，数学麻将全套共计200张，分A、B、C、三类，颜色可任意定。A类牌B类牌有代数，几何，三角等常用基本符号C类牌为补充符号针对微积分而设，游戏者可根据自己的需要选择。其中数码6倒放为9，数码8横放为无限大符号，C类微分算符d不作一般表示常数的字母用。每张牌的背面都是半个圆括号，需要时翻过来两张就可当一对括号用。等号也可以当恒等号用，字母i表示虚数
。玩A类B类牌不需要骰子，合现A类C类牌需要骰子一枚其六面是sin，cos，ln，exp，指数－1，f()。每局开始掷一次骰子，决定的临时意义，若掷出f()，则f表示任意连续可微函数。
二。参加玩的人数不限，一般以四人为宜开始时先将牌背面向上在桌上洗乱，叠成两层四行，以任何方式决定头家都行轮流顺序抓牌，打牌直到和了为止和家可以是自摸也可以是拦取任何一家打出的牌和。吃进的牌后，应将所成等式摊明不得再收回改组或合併。数学麻将和牌后算分的方法如下 每个数学等式5分 带字母或函数符号的等式10分 方程(带答案)15分 标准代数三角公式20分 微分等式10分 积分等式15分 微分方程及答案20分 标准积分公式20分 只用一个等号者5分 三，许可与注意，以下是一些典型的许可的等式或恒等式 (1)9－3＝6；(2)2＋3＝8；(3)exp(3log5)＝555 (注意所有数字连排都是相乘关系而不表多位数) (4)sin(4－1π)＝2－1／2；或(2－1)＋1／2；或(2＋1／2)－1； (注意(4－1π)可作(π4－1)但不能省去括号，否则意义模棱两可。
(2－1)＋1／2也不能省去括号，但(2＋1／2)－1可省作2＋1／2－1指数连排时表示代数和而非相乘，相乘须加括号。) (5)arctg∞＝2－1π；或π2－1； (注意指数只管左边的一个符号，π2－1不能理解为(π2)－1)(6)sin＋2x＋cos＋2x＝1；(7)ln2＝1－2－1＋3－1－…； (8)sinx＝x－x＋3(3！)－1＋x＋2x＋3(5！)－1－…； (9)∫sin3xdx＝3－1sin3x＋C； (注意三角函数，指数函数，对数函数号后，变数前有常数因子时，依惯例不必加括号。cos3x不表示cos3乘x，但亦可作cos(3x)。) (10)(tgx)′x＝cos－2x；(11)df(sinx)＝f′(sinx)cosxdx； (注意只有一个自变数时，不要求求导号下标明求导变数。cosxdx依惯例不必加括号作(cosx)dx，但不禁止) (12)dsin(2x＋3y)＝cos(2x＋3y)(2dx＋3dy)或(2dx＋3dy)cos(2x＋3y) (注意微积分算符只管右边一个因子或项若多管须加括号。) (13)d＋2sinx＝－sinx；(14)(cosx)
＝－cosx；(15)x″＝y－y。
但象1＋((2＋3))以及数学上无意义的式子都是不许可的。
四。一些技巧。
(1)为了省一张牌，或缺一个等号，可把上例(2)与(13)合并成 2＋3d＋2sinx＝－8sinx (2)为了给几张间牌派用场，有时可将两个等式合并(如(1)与(10)) (9－3)(tgx)
＝6cos－2x (3)(tgx＋i)
＝cos＋2x，这里把＋，i安排了出路，需括号时可把＋，i随时拿掉。
(4)如果你有两个值为零的式子，如(15)的等号两端，就可安排许多间牌，如 x″(arcsin3－1＋(expc－3x＋1／2)＋∫logxdx－9)＝y－y 本数学麻将的优点是排列出教材中出现的大部分公式，体现各种运算规律，而且可以组成千变万化的等式，排列组织技术有很大的灵活性与巧妙性。各种排列的选定与其张数比例合理。是寓学习于游戏的玩具，能帮助学生在游戏中复习，熟练代数、几何、三角及微积分的基本公式並能提高学习兴趣。
本数学麻将有如下附图
图1.骰子的六面符号图 图2.数学麻将正、反牌面外形图。
图3.A类牌牌面图。
图4.B类牌牌面图。
图5，C类牌牌面图。
权利要求1、数学麻将其特征在于共有牌200张，其形状为长方型小方块，分为ABC三类，A类牌116张，B类牌28张，C类牌56张，牌面共有38种符号；数码符号7种，有1，2，3，4，5，6，8。字母5种，x、y、c、π、i。函数符号8种有sin，cos，tg，arc，log，exp，ln，f。算符8种有十、一，(乘幂)+2+3，+1/2，-1/2，-1-2。微积分符号7种有dx、dy、d、x′、y′
。等号阶层删节号3种有=，!，…。每张牌的面均是半个圆括号，数学麻将一付外加骰子一枚。
2、根据权利要求1所述的数学麻将，其特征在于A类牌有116张。其中1，2，3，4，5，6，8，＋，＋3，－1，－2，＋1／2，－1／2。每种牌有4张共计4×13＝52张，x，y，c，π，－，＋2每种牌有8张共计8×6＝48张，＝号牌有16张。
3、根据权利要求1或2所述的数学麻将，其特征在于B类牌有28张i、sin、cos、tg、arc，log，exp。每种牌有4张共计4×7＝28张。
4、根据权利要求3所述的数学麻将，其特征在于C类牌有56张。其中Ln，f，dx、dy、
！、…。每种牌有4张共计4×8＝32张。d、
每种牌有8张共计8×3＝24张。
5、根据权利要求1所述的数学麻将，其特征在于有骰子一枚形状为正方形小方块，骰子的六个面分别是sin、cos、Ln、exp、－1、f()。
专利摘要数学麻将直接寓学习于游戏中，不仅很有趣而且能帮助学生开发智力。数学麻将共有200张牌，牌面是各种数字及数学符号，其中数码符号7种，字母5种，函数符号8种，算符8种，微积分符号7种，其它符号3种，每张牌的背面都刻有相同的半个圆括号。数学麻将的玩法与普通麻将基本相同，四人(或二至六人)轮流抓进打出，每人先抓牌20张(或24张)和牌为21张(或25张)，不同的是和牌的要求是把手中的牌全部按数学规则组织排列成一个或几个等式或公式或方程(必须带解)。
文档编号A63F9/20GK2035644SQ88209580
公开日1989年4月12日 申请日期1988年8月16日 优先权日1988年8月16日
发明者杨应辰 申请人:杨应辰