一种地基土非线性影响的振动台子结构试验方法与流程

本发明涉及一种地基土非线性影响的振动台子结构试验方法，属于结构工程试验技术领域。

背景技术：

传统结构设计理论通常不考虑地基土的影响将基础视作刚性的，而实际上地基柔性的存在削弱了结构体系的整体刚度，进而改变结构的动力反应，因此有必要研究考虑地基土-结构动力相互作用对结构抗震性能的影响。若地基土用土箱模拟，一方面较难模拟地基土的边界条件另一方面由于试验条件限制，无法实现大比例足尺试验，而且试验难度高，代价高昂，所以亟需一种更有效的试验方法进行非线性地基土-结构体系试验。振动台子结构试验技术发展为这种大型复杂试验提供了实现的途径，将地基土作为数值子结构，上部结构作为试验子结构，但由于该试验实时性的要求，数值子结构通常选择简化分析模型。当强烈地震作用时，地基土将进入非线性状态，简化的分析模型无法准确的代表地基土真实的反应，而复杂的有限元模型又无法完成实时子结构试验，此外振动台子结构试验公式推导过程过于繁琐，或者以简单的模型进行推导，推导方法缺乏普适性。

技术实现要素：

本发明目的是克服现有技术的上述不足，提出一种地基土非线性影响的振动台子结构试验方法；该方法是将非线性地基土-结构体系划分为结构与局部非线性地基土两部分，其中结构作为试验子结构由振动台加载控制，局部非线性地基土作为数值子结构由仿真软件模拟计算，是一种能够反应地基土非线性特性对上部结构抗震性能影响的试验方法。

本发明包括以下步骤：

一种地基土非线性影响的振动台子结构试验方法,其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：振动台将结构受到的外荷载与耦合项荷载以加速度信号方式输入给试验子结构；

步骤2：根据结构测试的振动台响应计算传递给局部非线性地基土的耦合项荷载；

步骤3：构建局部非线性地基土模型并根据所受的耦合项荷载与外荷载进行地震反应计算；

步骤4：根据局部非线性地基土的地震反应结果计算传递给结构的耦合项荷载；

步骤5：判断试验时间t≤δt×n时，δt表示地震动时间间隔，n表示地震动点数，返回(1)继续下一个循环，直到试验结束为止。

所述步骤1具体为，上部结构作为试验子结构按照整体运动方程经变换后公式(9)进行加载控制，其中ms、cs、ks和fs表示分支s中结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载矩阵，rⁱ、r^b表示结构对应非线性地基土子结构β内部自由度和边界自由度的产生的刚体模态，qs分别表示结构的加速度、速度和位移，分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的加速度；

该式中将耦合项msrⁱ与msr^b相关荷载移动到方程的右边以荷载项的形式出现，从而考虑局部非线性地基土对结构的地震反应影响。

所述步骤3具体为，将非线性地基土模型中易于进入非线性状态的划分为非线性地基土子结构β，其余部分划分为线性地基土子结构α；线性地基土子结构α采用约束模态综合法进行自由度缩减，非线性地基土子结构α保留完整计算模型，两者之间坐标综合后形成局部非线性地基土模型，在保证计算精度前提下满足振动台子结构试验实时性的要求。

所述的局部非线性地基土作为数值子结构按照整体运动方程经变换后的公式(10)计算：

其中表示表示非线性地基土子结构β的按内部自由度和边界自由度分块后的质量矩阵，同时非线性地基土子结构β的阻尼矩阵、刚度矩阵、荷载矩阵分块表示方法与其质量矩阵表示方法类似；分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的速度，qiβ、qbβ分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的位移；按照线性地基土子结构α按内部自由度与边界自由度分块经坐标变换后的质量矩阵，同时线性地基土子结构α的阻尼矩阵、刚度矩阵、荷载矩阵分块表示方法与其质量矩阵表示方法类似；表示线性地基土子结构α内部自由度加速度，表示线性地基土子结构α内部自由度模态速度，表示线性地基土子结构α内部自由度模态位移坐标；将耦合项r^itms与r^btms相关荷载移动到方程的右边以荷载项的形式出现，从而考虑结构对局部非线性地基土的地震反应影响。

所述的局部非线性地基土模型需将直接积分方法与newton-raphson迭代方法相结合的方法进行局部非线性地基土模型地震反应计算求解，并将其植入到simulink的embeddedmatlabfunction模块中运行，该方法为非线性数值子结构计算提供一种切实有效的途径。

有益效果

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：一是简单清晰推导出的非线性地基土-结构体系的运动方程中仅质量矩阵是耦合的，并将耦合项相关荷载移动方程的右边以荷载项的形式出现，经变换得到了适用于振动台子结构试验的计算方程；二是引入局部非线性地基土模型作为数值子结构在保证计算效率的前提下准确模拟非线性地基土的影响，满足振动台子结构试验实时性要求。这样既符合科学研究精细化建模要求，也适合在实际试验中推广应用。

附图说明

图1非线性地基土-结构体系运动方程推导示意图。

图2非线性地基土-结构体系振动台子结构试验流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作出详细说明：

如图1所示的非线性地基土-结构体系运动方程推导示意图，先按照分支模态子结构法推导非线性地基土子结构β-结构的运动方程，图1.(b)分支d：非线性地基土子结构β上刚性结构体系与图1.(c)分支s：刚性地基土子结构β上变形结构体系，以便得到结构与非线性地基土子结构β的耦合项。

(1)将非线性地基土-结构体系划分成结构与地基土两部分，其中地基土部分由线性地基土子结构α与非线性地基土子结构β两种类型子结构组成。(2)由于强震作用下结构体系与非线性地基土子结构β均需考虑非线性因素影响，故保留结构体系与非线性地基土子结构β完整的计算矩阵。结构体系的位移us由两部分组成，一是图1.(b)中非线性地基土子结构β位移qβ引起结构体系的刚体位移，二是图1.(c)中结构体系本身的位移qs，如式(1)所示。

{us}＝[r]{qβ}+{qs}(1)

其中结构刚体模态r可由分支d中非线性地基土子结构β变形产生的结构体系刚体位移求得。现给出结构体系的位移us和非线性地基土子结构β位移uβ的关系并写成矩阵式如式(2)所示，i表示单位矩阵。

按分支模态子结构法惯性耦合的原理，整理可得到非线性地基土子结构β-结构体系的整体运动方程如式(3)所示，其中只有质量矩阵存在耦合项，而刚度与阻尼矩阵均是解耦的。

其中ms、cs、ks和fs表示分支s中结构的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载矩阵。mβ、cβ、kβ和fβ表示分支d中非线性地基土子结构β的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和荷载矩阵。qs分别表示结构的加速度、速度和位移，qβ分别表示非线性地基土子结构β的加速度、速度和位移。上式非线性地基土子结构β的计算矩阵按照内部自由度i和边界自由度b重新分块后的运动方程如式(4)所示，分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的加速度，分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的速度，qiβ、qbβ分别表示非线性地基土子结构β的内部自由度和边界自由度对应的位移，rⁱ、r^b表示结构对应非线性地基土子结构β内部自由度和边界自由度的产生的刚体模态。表示表示非线性地基土子结构β的按内部自由度和边界自由度分块后的质量矩阵，同时非线性地基土子结构β的阻尼矩阵、刚度矩阵、荷载矩阵分块表示方法与其质量矩阵表示方法类似。

(3)线性地基土子结构α计算矩阵按照内部自由度i和边界自由度b形式重新排列后再根据约束模态子结构法进行自由度缩减。线性土体子结构α自由度缩减方法如式(5)中所示，qα表示线性地基土子结构α的位移，qiα、qbα分别表示非线性地基土子结构α的内部自由度和边界自由度对应的位移坐标，变换矩阵t包括主模态φnα、约束模态φcα以及单位矩阵i和零矩阵0，表示经坐标变换后的线性地基土子结构α的模态位移，包括内部自由度模态位移坐标边界自由度模态位移坐标

按照约束模态子结构法，经坐标变换后线性土体子结构α的运动方程如下式(6)所示，表示线性地基土子结构α内部自由度与边界自由度模态加速度，表示线性地基土子结构α内部自由度与边界自由度模态速度。按照线性地基土子结构α按内部自由度与边界自由度分块经坐标变换后的质量矩阵，同时非线性地基土子结构α的阻尼、刚度与荷载矩阵表示方法与此类似。

非线性土体子结构β与线性土体子结构α之间的界面协调满足如式(7)所示关系，按照对号入座的方法，根据非线性土体子结构β与线性土体子结构α位移协调关系，综合线性与非线性土体子结构的运动方程，最终得到结构-局部非线性土体系整体运动方程如式(8)所示。

(4)整体体系总运动方程质量矩阵中耦合项msrⁱ、msr^b是连接结构和局部非线性土体之间的纽带。为了实现子结构试验，现将总运动方程中的耦合项相关的荷载移动到方程右边，从而得到结构与局部非线性土体各自的运动方程如式(9)、(10)所示。

结合分支模态子结构法与线性-非线性混合约束模态子结构法推导的结构-局部非线性地基土系的运动方程仅质量矩阵是耦合的，实施振动台子结构试验需要先将整体运动方程拆分，并将质量矩阵中耦合项的相关项移至方程的右边以荷载项的形式出现。初始时假定局部非线性地基土的耦合项荷载为已知(可设为零)，而后将式(9)与式(10)的耦合项荷载来回传递。

因此结构-局部非线性地基土系振动台子结构试验具体流程如下：a)假定第i步局部非线性地基土受到的外荷载和耦合项荷载均已知；b)计算得到局部非线性地基土在i+δt步的加速度反应；c)计算此时结构体系受到的外荷载和耦合项荷载传递给结构进行试验；d)根据结构体系上的加速度反应及地震激励计算地基土产生的作用力，并将其传递给地基土，继续下一步数值计算，这样每一步结构与局部非线性地基土的数据交互传递直到试验结束为止。

下文以simulink作为数值子结构的仿真软件，振动台作为试验子结构的驱动装置为例，对本发明的试验方法结合附图2详细的说明具体实施方式。

(1)非线性地基土-结构体系振动台实时子结构试验具体实施时首先将非线性地基土-结构体系中上部结构作为试验子结构，下部地基土作为数值子结构。其中上部的结构体系采用振动台加载控制，下部地基土数值子结构采用simulink仿真软件建模。

(2)地基土子结构先经过初步试算，将其划分为线性子结构α与非线性子结构β两部分，并按照前文所述的局部非线性地基土模型建立方法分别对线性子结构α与非线性子结构β做相应的编程处理，建立合理的局部非线性地基土模型。

(3)局部非线性地基土模型数值计算需将直接积分方法与newton-raphson迭代方法相结合，然后根据力或位移收敛准则得到每一步计算的收敛解，计算结果包括非线性子结构物理坐标解与线性子结构广义坐标解，这样建立考虑局部非线性地基土的仿真计算模型，并将该模型的程序插入到simulink中embeddedmatlabfunction模块中运行；

(4)结构(试验子结构)与局部非线性地基土(数值子结构)之间实时交互试验数据：a)假定在第i步，地基土的受到外荷载与耦合项荷载均已知；b)simulink建立的局部非线性地基土模型计算得到在i+δt步的基础加速度反应；c)结构受到的外荷载与耦合项荷载通过控制系统加速度信号输入作为新的指令驱动振动台；d)然后通过安装在结构底部的力传感器测量数据计算作用在基础顶面的作用力，并传递给地基土，这样每一步试验数据与计算数据交互传递直到试验结束为止。