基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法及装置与流程
本发明涉及机器人砂带打磨力控制的研究领域，特别涉及基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法及装置。
背景技术：
作为一种精加工工序，砂带磨削既可以实现高的材料去除率，又可用于改善部件的表面粗糙度。而当砂带打磨配上多自由度的工业机器人时，就可以形成柔性制造单元，特别适合于加工表面的几何形状比较复杂的工件，如涡轮叶片或水龙头，还避免了如加工环境造成的人身健康问题，加工效率低，劳动力成本逐年增加，稳定性差，工艺一致性不够等在手工打磨和数控打磨过程中经常出现的问题。
因此，许多学者对机器人砂带打磨加工做了大量研究，其中有一部分研究针对打磨轨迹规划问题。虽然轨迹规划能在一定程度上改善工件的加工质量，但是，光进行机器人轨迹规划无法达到机器人砂带打磨的加工要求，所以需要对机器人砂带打磨进行力控制，从而得到高的材料去除率，进而提高打磨质量。
机器人砂带打磨力控制可分为被动力控制和主动力控制。其中，被动力控制主要是凭借一些辅助的柔顺机构，使机器人在与砂带轮接触时能够对打磨力产生自然顺从。该控制方法虽然能有效地提高打磨质量，却降低了力响应的动态范围和末端位置的精度。
为了克服被动力控制存在的这些不足，主动力控制便应运而生并成为如今机器人研究领域的一个主要方向。目前，针对机器人主动力控制的研究基本可以归为两类：基于传统策略的力控制和基于智能策略的力控制，其中传统的控制方法又主要分为力/位混合控制和阻抗控制。这些传统的力控制策略虽然能达到一定的控制效果，但是由于在机器人打磨中存在非线性以及大量的不确定性，导致这些控制方法很难达到满意的效果。为了克服这些问题，相关研究人员提出了可实时计算出最佳控制参数的智能控制方法，但需要一定量的训练才能达到控制效果。也有一些学者提出了自适应阻抗控制，通过直接和间接两种方法，使其在环境参数未知的情况下具有较好的力跟踪效果，但是在调节过程中过多的自适应增益参数不利于实际的应用。
技术实现要素：
本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法。根据工件打磨时的受力情况，对打磨时刀具末端与工件之间的接触力模型进行受力分析并得到相应的力映射关系，通过讨论和验证打磨法向力与切向力之间的关系，简化力映射关系，从而建立打磨法向力与一维传感器上力的映射关系；通过探讨打磨时形变和打磨深度的关系，建立基于变形的机器人砂带打磨动力学模型；提出自适应滑模迭代算法，并根据算法提出相应的力控制模型，再根据力控制模型以及力映射关系设计控制器并得到具体的控制流程，从而实现控制机器人末端打磨法向力的目的。
本发明的另一目的在于提供基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置。
本发明的主要目的通过以下的技术方案实现：
基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法，包括以下步骤：
s1、根据打磨过程的受力情况，对机器人末端的打磨工件和砂带轮之间的接触力进行受力分析，获取传感器坐标系和砂带轮坐标系之间的力映射关系；通过打磨法向力和切向力的关系，建立并简化接触力与传感器坐标系上的力映射关系；
s2、通过打磨形变和打磨深度的关系，建立基于变形的机器人砂带轮打磨动力学模型；
s3、设计自适应滑模迭代控制算法，并根据机器人砂带轮打磨动力学模型，建立相应的力控制模型；
s4、根据接触力与传感器坐标系上的力映射关系和相应的力控制模型，设计相应的自适应滑模迭代恒力控制器；
s5、通过一维力传感器接收的力，应用接触力与传感器坐标系上的力映射关系，计算出法向打磨力并进行反馈，将反馈的接触力输入到相应的自适应滑模迭代恒力控制器，从而得到一个法向的偏移量，并将法向的偏移量传输到控制模块进行控制。
进一步地，所述步骤s1，具体为：
t1、根据打磨时的模型，建立坐标系之间的位姿关系：力传感器坐标系，砂带轮坐标系，其中力传感器坐标系原点为传感器的几何中心，力传感器坐标系x轴方向为传感器轴线方向，力传感器坐标系y轴方向为传感器的径向方向，力传感器坐标系z轴方向根据坐标系的右手法则确定；砂带轮坐标系的原点位于砂带轮中心沿径向方向的砂带表面上，砂带轮坐标系x轴方向为砂带轮径向方向，砂带轮坐标系y轴方向为砂带轮轴向方向，砂带轮坐标系z轴方向根据坐标系的右手法则确定，且打磨时两个坐标系的z轴平行；
t2、对打磨过程中的力进行分析，设ft和fn分别为砂带轮坐标系上的打磨切向力和法向力，f't和f'n表示将ft和fn转移到力传感器坐标系上的力，fx和fy分别表示一维力传感器上x轴和y轴的力，则有：
通过上式，求出砂带轮坐标系上的打磨法向力和切向力：
其中，θ为两个坐标系的y轴之间夹角；
t3、建立砂带轮坐标系上打磨法向力和切向力的关系：
fn＝ηft，
其中，η为砂带轮坐标系上打磨法向力和切向力比值；
t4、根据步骤t2和步骤t3，得到一维力传感器x轴的力fx和砂带轮坐标系上打磨法向力fn之间关系：
fx＝fn(cosθ-sinθ/η)；
最终控制目的是使力fn达到恒力，但fn无法直接获得，需要通过fx算出，控制器中的力为fn，故需要通过传感器得到的fx需要通过该式转化为fn；
进一步地，所述步骤s2，具体为：
u1、建立磨削力动力学模型：
其中，fp(t)为法向磨削力，m为系统惯性矩阵在打磨力法向方向上的分量，c为系统阻尼矩阵在打磨力法向方向上的分量，k为磨削过程刚度在打磨力法向方向上的分量，x(t)为刀具垂直于工件表面的位置，即打磨深度；
u2、分析打磨过程中机器人末端受力情况，建立机器人末端受力模型：
f(t)＝fp(t)+fs(t)，
其中，fs(t)为打磨过程中机器人的变形力；
u3、研究打磨法向力与打磨深度的关系，建立打磨变形量与变形力的关系：
δx(t)＝x*(t)-x(t)，
fs(t)＝ksδx(t)，
其中，δx(t)为刀具垂直于工件表面的打磨变形量，x*(t)为规划的打磨深度，ks为机器人打磨系统的静态刚度；
u4、根据步骤u1、步骤u2、步骤u3的关系式，得到基于变形的机器人砂带打磨动力学模型：
进一步地，所述步骤s3，具体为：
v1、根据打磨力误差，设计滑模状态：
ex(t)＝fx(t)-fxd(t)，
其中，λ为滑模面系数，sx(t)为打磨时的滑模状态，ex(t)、
v2、根据步骤s2建立的基于变形的机器人砂带打磨动力学模型和步骤v1的滑模状态，则有：
其中，m为系统惯性矩阵在打磨力法向方向上的分量，c为系统阻尼矩阵在打磨力法向方向上的分量，k为磨削过程刚度在打磨力法向方向上的分量，sxi为第i次迭代时的滑模状态；
且有：
其中，sxi为实际的打磨力滑模面，sai(t)为加工深度构成的滑模面，sδi(t)为加工变形构成的滑模面，sf(t)为理想加工力构成的滑模面；δxi(t)和
v3、根据步骤v2，以及所期望得到的滑模状态，即sxi＝0，得到力控制模型：
进一步地，所述步骤s4，具体为：
w1、根据步骤s1简化的力映射关系和步骤s3的力控制模型，设计相应的自适应滑模迭代恒力控制器的控制律：
g(δx(t))＝kssδi(t)，
其中，
ei(t)＝sxd(t)-sxi(t)，
其中，g()为法向偏移量和由机器人变形构成的滑模面之间关系，ei(t)和
w2、提出支撑上述算法稳定性和收敛性的相关假设，用于算法稳定性的证明：
假设系统的参数未知，且系统满足如下假设：
假设1：系统的初始状态一致且可重复，即sa1(0)＝sa2(0)＝…＝sai(0)；
假设2：滑模面sxi和sai、它们的一阶导数
假设3：
进一步地，所述步骤s5，具体为：
y1、通过一维传感器接收力信号，通过信号放大器将模拟的力信号传输给i/o模块处理；
y2、i/o模块将模拟信号转换成数字信号并传输给上位机；
y3、上位机为上位机实时控制系统，根据控制律计算出法向偏移量；
y4、将计算出的法向偏移量通过i/o模块处理并传输给机器人控制柜，机器人控制柜根据接收的信号，控制机器人移动。
本发明的另一目的通过以下的技术方案实现：
基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置，其特征在于，包含控制装置和打磨装置；
所述控制装置包含：一维力传感器、信号放大器、i/o模块、上位机、机器人控制柜、六自由度机器人；
所述打磨装置包含：砂带打磨机、加工工件夹具；
其中，加工工件夹具、一维力传感器、装夹传感器的夹具依次连接，位于六自由度机器人前端，六自由度机器人与i/o模块连接至上位机，六自由度机器人与机器人控制柜连接至i/o模块；
所述上位机用于接收i/o模块传输信号进行处理，处理之后再经过i/o模块传输给机器人控制柜
进一步地，还包括信号放大器，所述信号放大器分别与一维传感器和i/o模块连接，用于接收一维传感器信号并将接收的信号传送至i/o模块。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
1、本发明使机器人砂带打磨力控制在一维力传感器上进行，避免了使用多维力传感器带来的高成本问题，同时还降低了控制过程的复杂度；
2、本发明提出的控制方法应用简单且参数设置简单，还能有效地补偿砂带打磨时不确定性带来的误差，适用于实际的打磨。
附图说明
图1是本发明所述基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法的方法流程图；
图2是本发明所述基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法的信号传递图；
图3是本发明所述基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置的结构图；
图4是本发明所述的基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置的机器人末端局部放大图；
图5是本发明所述实施例中的自适应滑模迭代控制图；
图6是本发明所述实施例中打磨过程中的受力分析图；
图7是本发明所述实施例中第i次迭代流程图；
图8是本发明所述实施例中自适应项
图中，1-砂带打磨机，2-加工工件，3-加工工件夹具，4-一维力传感器，5-装夹传感器的夹具，6-信号放大器，7-i/o模块，8-上位机，9-机器人控制柜，10-六自由度机器人，11-砂带轮。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例
基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制方法，如图1所示，
图2所示为基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制算法的信号传递图；图3是基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置的结构图；图4是基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置中机器人末端的局部放大图。装置的具体应用步骤为：首先在pc主机上运行嵌入式实时控制系统并打开继电器；机器人夹持工件走预先规划好的轨迹进行打磨；通过i/o模块将力传感器上采集的模拟信号转化为数字信号并通过ethercat协议将该信号传送到pc中的嵌入式实时控制系统；运用本发明提出的自适应滑模迭代控制方法算出偏移量；将数字信号的偏移量通过i/o转换为模拟信号并输送给机器人控制柜；机器人在运动过程中通过控制柜中的内置软件接收经过i/o模块处理的-10～10v的模拟信号并并控制机器人移动，其中偏移位移方向与模拟信号符号一致，偏移位移与电压绝对值成正比，力传感器的模拟滤波器频率为2500hz，嵌入式实时控制系统的采样频率为1ms，控制系统的输出电压频率为100ms并且ethercat和机器人控制柜之间的连接是通过机器人的传感器功能实现的。
具体的控制过程简图如图5所示，通过传感器将机器人末端力fx(t)反馈到控制器，与期望的打磨力fxd(t)进行求差计算出打磨力误差ex(t)，然后计算出其一阶导数
根据坐标系位姿关系和图6的受力分析可以得到传感器坐标系上的力与砂带轮坐标系上的力的映射关系并可通过将法向力与切向力之间的比值看作常数来简化该映射关系，其中比值η可由初步实验得出，发现其值基本在2.5±0.05内波动，误差在2％左右，故可取η＝2.5，角度θ的估计可通过力跟踪方法得出。
图7所示为第i次迭代的流程，每一次开始前应先对工件进行预处理，排除不必要的干扰，同时尽量保证每次迭代条件的一致性；当机器人处于打磨状态时，控制器通过接收回来的一维力传感器上的力，运用本发明提出简化的力映射关系实时算出打磨法向力，并通过计算出实际打磨力与期望打磨力的误差来构建相应的滑模面；通过将实际滑模面与理想滑模面对比，得出滑模面误差，该误差一方面直接代入打磨控制律中，另一方面代入自适应项的计算过程中，其中自适应项是由当前时刻的滑模面误差和前一次迭代过程的自适应项实时计算出的，具体计算过程如图8所示；通过控制律的计算得到相应的偏移量并对机器人进行控制，与此同时一维力传感器上的力也产生变化并不断传输给上位机，从而形成一个完整的闭环控制。
为了验证自适应滑模迭代控制方法的有效性，本发明分别对平面角钢和曲面工件进行打磨。因为在打磨平面角钢时，如图6所示的夹角θ始终为零，可将一维传感器上的力看作打磨法向力，从而排除了本发明提出的力简化关系和夹角估计带来的误差，故平面角钢实验可以验证自适应滑模迭代算法的有效性。接着设计曲面打磨实验，进一步验证自适应滑模迭代算法的有效性以及力简化关系的可行性。
在平面打磨时，取厚度为3mm，尺寸为160mm*40mm的q235角钢且每次迭代按照如图7所示的流程进行，其具体步骤如下：
步骤1：对每次打磨进行预处理并生成初始打磨轨迹，尽量保证每次迭代时条件的一致性。其中预处理以及生成初始打磨轨迹的步骤如下：
1)通过离线编程程序生成预处理的打磨轨迹以及相应的job程序；
2)将预处理的job程序拷贝到机器人示教器中；
3)运行预处理的job程序，此时不需加控制；
4)通过离线编程程序生成初始的打磨轨迹以及相应的job程序；
5)将初始的job程序拷贝到机器人示教器中；
步骤2：开启实时控制程序的调试，接收力传感器上的力信号；
步骤3：让机器人执行初始的job程序并进行打磨，同时，控制器通过反馈回来的力信号计算出偏移量。力反馈信号处理的具体步骤如下：
1)当机器人执行job程序时，机器人末端的工件通过与砂带轮接触并产生打磨力；
2)机器人末端的一维力传感器接收该力信号并传送给信号放大器；
3)信号放大器将模拟的力信号输入到i/o模块进行a/d转换；
4)i/o模块将力信号传输给上位机的实时控制系统；
5)在控制系统中，将期望打磨力设置为20n，初始的参数设置为kp＝0.055，kd＝0.02，并取
6)实时控制系统通过反馈的力信号计算出相应的滑模面；
7)实时控制系统通过滑模面误差以及前一次迭代的自适应项实时计算出当前时刻的自适应项，其具体计算流程如图8所示；
8)实时控制系统将滑模面误差和当前时刻的自适应项输入到控制律中计算出下一时刻机器人应该进给的偏移量；
步骤4：将计算出的偏移量传输到机器人控制柜，控制柜中的内置软件接收经过i/o模块处理的-10～10v的模拟信号并控制机器人移动，其中偏移位移方向与模拟信号符号一致，偏移位移与电压绝对值成正比。
步骤5：打磨结束后，拆下打磨好的工件，换上同样的平面角钢，然后重复上述四个步骤，进行下一次的自适应迭代控制。
将平面打磨时，每次迭代过程中的打磨法向力进行对比并对其误差绝对值进行分析。在自适应滑模控制算法下进行平面打磨时，打磨力最终稳定在20±2n之内，误差绝对值的平均值，标准差和方差基本呈下降的趋势，且与无迭代滑模控制相比分别减小了46％、38％和62％，实现了有效的打磨力控制。同时，通过测量打磨后工件的表面粗糙度，发现其表面粗糙度的平均值为0.2329μm，标准差仅为0.0360μm，这表明工件的表面粗糙度分布较均匀一致，同时也从侧面反映出该控制方法的有效性。
在曲面打磨时，取工件材料为45#钢，曲面轮廓线为样条曲线的曲面工件且每次迭代按照如图7所示的流程进行，其具体步骤如下：
步骤1：对每次打磨进行预处理并生成初始打磨轨迹，尽量保证每次迭代时条件的一致性。其中预处理以及生成初始打磨轨迹的步骤如下：
1)通过离线编程程序生成预处理的打磨轨迹以及相应的job程序；
2)将预处理的job程序拷贝到机器人示教器中；
3)运行预处理的job程序，此时不需加控制；
4)通过离线编程程序生成初始的打磨轨迹以及相应的job程序；
5)将初始的job程序拷贝到机器人示教器中；
步骤2：开启实时控制程序的调试，接收力传感器上的力信号；
步骤3：让机器人执行初始的job程序并进行打磨，同时，控制器通过反馈回来的力信号计算出偏移量。力反馈信号处理的具体步骤如下：
1)当机器人执行job程序时，机器人末端的工件通过与砂带轮接触并产生打磨力；
2)机器人末端的一维力传感器接收该力信号并传送给信号放大器；
3)信号放大器将模拟的力信号输入到i/o模块进行a/d转换；
4)i/o模块将力信号传输给上位机的实时控制系统；
5)在控制系统中，将期望打磨力设置为20n，初始的参数设置为kp＝0.04，kd＝0.04，并取
6)实时控制系统通过反馈的力信号计算出相应的滑模面；
7)实时控制系统通过滑模面误差以及前一次迭代的自适应项实时计算出当前时刻的自适应项，其具体计算流程如图8所示；
8)实时控制系统将滑模面误差和当前时刻的自适应项输入到控制律中计算出下一时刻机器人应该移动的偏移量；
步骤4：将计算出的偏移量传输到机器人控制柜，控制柜中的内置软件接收经过i/o模块处理的-10～10v的模拟信号并控制机器人移动，其中偏移位移方向与模拟信号符号一致，偏移位移与电压绝对值成正比。
步骤5：打磨结束后，拆下打磨好的工件，换上同样的曲面工件，然后重复上述四个步骤，进行下一次的自适应迭代控制。
将曲面打磨时，每次迭代过程中的打磨法向力进行对比并对其误差绝对值进行分析。在自适应滑模控制算法下进行曲面打磨时，打磨力最终也稳定在20±2n之内，误差绝对值的平均值，标准差和方差基本呈下降的趋势，且与无迭代滑模控制相比分别减小了51％、45％和70％，实现了有效的打磨力控制。同时，通过测量打磨后工件的表面粗糙度，发现其表面粗糙度的平均值为0.2726μm，标准差仅为0.0512μm，这表明工件的表面粗糙度分布较均匀一致，同时也从侧面反映出该控制方法的有效性。
基于一维力传感器的机器人砂带打磨恒力控制装置，包含控制装置和打磨装置；
所述控制装置包含：一维力传感器、信号放大器、i/o模块、上位机、机器人控制柜、六自由度机器人；
所述打磨装置包含：砂带打磨机、加工工件夹具；
其中，加工工件夹具、一维力传感器、装夹传感器的夹具依次连接，位于六自由度机器人前端，六自由度机器人与i/o模块连接至上位机，六自由度机器人与机器人控制柜连接至i/o模块；
进一步地，还包括信号放大器，所述的一维力传感器通过信号导线与信号放大器连接，所述的信号放大器输出的模拟信号与i/o模块连接，i/o模块中的a/d转换功能将该数字量信号传到嵌入式实时控制系统中，所述的实时控制系统将计算出的控制量通过i/o模块的d/a转换功能传输给机器人控制柜，从而形成力信号的反馈控制。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
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