与 rsB在i波长下的残差平方和，即：
[0047] (11)
[0048]
[0049] (12)
[0050]其中η是在分光光度计的采样范围内的采样个数；
[0051]利用η组不同波长下的光谱反射率值，通过插值优化方法对公式求最小值，可以解 出唯一解K= (kc，kM,kY)，即为三原色油墨在配方色油墨中的最佳配比。
[0052]本发明的有益效果是，本发明一种基于比尔朗伯定律的光谱配色方法，将承印材 料的印刷适性从油墨中剥离出来，可适用于不同颜色、不同质地的承印材料，并根据承印材 料的光谱反射特性输出相应的配色方案，解决了传统专色配色对操作者配色经验的依赖， 避免了配制时间长、材料浪费严重等缺点;可以保证配色的精确度和统一性，对于印刷企业 的生产成本、生产进度等方面具有显著的经济效益和环保效益，并具有良好的适用性。
【附图说明】
[0053]图1是本发明配色方法工作流程图；
[0054]图2本发明配色方法验证时所采用的CIEDE2000宽容量椭圆。
【具体实施方式】
[0055] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0056] 本发明提供了一种基于比尔朗伯定律的光谱配色方法，配色方法系统工作流程如 图1所示，本方法为专色色样提供了最佳的配色方案。
[0057] 本发明是基于比尔朗伯定律与光学传播原理，针对不同的承印物与多种原色油 墨，根据采集的训练样本进行油墨的光谱匹配，包括以下步骤：
[0058]步骤1，采集承印物的光谱反射率Rb:
[0059]用X_Rite530分光光度计测量承印物光谱反射率Rb，将测量结果保存于数据库中； [0060]步骤2，采集标准原色油墨光谱反射率Rc、Rm和Ry:
[0061]将出厂三原色(青、品红、黄色）油墨分别稀释至不同浓度，使用IGT凹印适性仪打 印色样条，静置24小时后，分别测量原色在网点面积率为50%-100%的LW色度值，测量 间隔为10%，利用ICC3D软件构建原色油墨在坐标系下的3D模型，当稀释浓度到达一 定比例时，油墨的色度坐标呈线性趋势，选择线性趋势起始点的实地色块的稀释比 例，测量该实地色块的光谱反射率，即得到用于配色的各标准原色油墨的光谱反射率Rc、Rm 和Ry，将得到的标准原色油墨光谱反射率RC、Rm和Ry保存于数据库中。该稀释比例原色油墨 作为用于配色的标准原色油墨。
[0062]步骤3,采集专色油墨光谱反射率Rsb:
[0063] 设计不同比例的专色色样，涵盖孟塞尔颜色系统的10个基本色区，使用电子天平 称量标准原色青、品红、黄色油墨，并按照设计比例混合调匀，取少量滴入适性仪中打印色 样条，静置24小时后，测量网点面积率为100 %色块的光谱反射率Rsb，将测量的结果保存在 数据库中；
[0064] 步骤4,建立基于比尔朗伯定律的专色匹配模型，并计算出专色的调配比例：
[0065]根据已测得的承印物、标准原色油墨与专色油墨的光谱反射率建立配色模型，模 型的建立计算过程如下：
[0066] 当波长λ的光线入射承印物，要通过承印物表面油墨膜层，依据光学传播定律，将 入射光强度设为1〇,透射出墨层强度为Ii，则油墨的透射率Tf可表示为：
[0067]
⑴.
[0068]假设光在承印物中的随波长的反射与传播均为理想状态，即纸张对光线的吸收忽 略不计，并且承印物不透光。设纸张随波长的反射率为Rb，光线的传播途径先通过油墨入射 至承印物，再反射回油墨，最终反射出去，则可测得的油墨的总反射率标记为R fb，可以得出：
[0069] (2)
[0070] 兵屮，你刀太际眾ψ籾叮yiij堊的汉坍竿。
[0071] 已知油墨是由颜料、助剂、连结料等组成，而颜料是油墨呈色的根本物质，也是光 线被选择性吸收的根本物质。假设，光线在通过油墨时，仅被颜料所吸收，而忽略助剂、连结 料对其的影响，则油墨的透射特性符合比尔-朗伯定律：
[0072]
(3)
[0073] 其中，Ελ为吸光度;ελ吸收系数或摩尔吸收系数;d为吸收介质的厚度，一般单位cm; c为吸光物质的浓度g/L或者mol/L。
[0074] 则比尔朗伯定律变形可得：
[0075]
(4)
[0076]当光从油墨中射出，则在油墨中发生两次透射：
[0077]
(5)
[0078] 测量的油墨总反射率实际上是经过了承印物反射和两次油墨透射：
[0079]
(6)
[0080]吸光物质浓度c是各色颜料、助剂、连结料的混合物所呈现的浓度，在模型中，忽略 助剂、连结料对呈色的影响，并假设各色颜料相互独立，即各个成份之间没有相互作用。 [0081 ]若原色油墨的反射率为RFmax，原色油墨的油墨浓度为CFmax，即原色单色油墨实地面 积最大油墨浓度为CFmax，CF为原色油墨在混合色油墨中的浓度，则将CFmax和RFmax代入式(5) 变形可#
[0082] (7)
[0083] 弓丨入参数k，假设kF是CF和CFmax在F色的比值，即原色油墨在混合色油墨中的浓度和 原色单色油墨实地面积最大油墨浓度的比值，则有：
[0084]
(8.)
[0085] 结合式(5)、（7)、（8)可得：
[0086]
.(.9)
[0087]由此推导出某一原色油墨实地面积的反射率与该颜色在混合油墨中的反射率的 关系。
[0088]在模型中，所采用的原色油墨为青C、品红M、黄Y三色油墨，即下标F将被替换为C、M 和Y0
[0089] 对于混合色油墨的反射率Rcb与承印物和原色油墨反射率的关系可以表示为：
[0090]
(10)
[0091] 配色所得的混合色油墨中使用的三原色的墨量比例为K，表示为：
[0092] K=(kc,kM,kY) (11)
[0093] 油墨对光谱的吸收随波长变化。分光光度计的采样范围通常为400nm至700nm，采 样间隔为lOnm。假设各个采样波长之间相互独立，即各个波长之间没有相互作用，则油墨反 射率R f可表示为：
[0094] Rf = Rf(^) = (rF,4〇o,rF,4io,rF,42〇, ··· ,rF,69〇,rF,7〇o) (12)
[0095] 即
[0096] RF=(rF，i)其中 ie(400,700) (13)
[0097] 其中λ波长，rF>i为F色在波长为i时的光谱反射率。
[0098] 调取目标专色的光谱反射率RmBll为目标专色在i波长下的反射率，配方色的光 谱反射率，也就是混合色油墨的光谱反射率SR CB，rcB>1为配方专色在i波长下的反射率，配 方色与目标专色光谱反射率的差异记作W，则W可以表示为与r SB在i波长下的残差平方 和，即：
[0099] (14)
[0100]
[0101] (1.5).
[0102] 其中η是在分光光度计的采样范围内的采样个数。
[0103] 利用η组不同波长下的光谱反射率值，通过插值优化方法对公式求最小值，可以解 出唯一解K = (kc，kM，kY)，即为青品黄三原色油墨的最佳配比。
[0104] 步骤5,用色差法验证模型精度：
[0105] 根据步骤4所取得的最佳配比，可以得出与配方色唯一对应的