专利名称：一种多跨静定梁和连续梁的多功能受力变形演示仪的制作方法
技术领域：
本实用新型涉及一种多功能的教学演示仪器，尤其是能直观展示多跨静定梁和连 续梁在固定荷载和支座位移作用下的变形曲线，以及单位移动荷载作用下的支座反力和内 力影响线轮廓的教学仪器。
背景技术：
多跨静定梁和连续梁是工程中最常用的结构形式之一，掌握它们在固定荷载及移 动荷载作用下的受力和变形特性是相关行业工程技术人员的基本素质之一。然而，多跨静 定梁和连续梁的受力变形特性较为复杂，所涉及的概念、原理及分析方法较多，且比较抽 象。例如对多跨静定梁进行内力分析，首先应分析其几何构造，将其各部分分为基本部分、 附属部分和次附属部分(若有的话)等；在外荷载作用下，由于传力路径是从次附属部分 到附属部分，最后到基本部分，故作用在基本部分上的荷载对附属部分将不产生影响，但反 过来则有影响，因此内力分析时必须按照上述传力路径的顺序进行分析。在单位移动荷载 作用下，多跨静定梁的支座反力及内力影响线均由直线段组成，利用静力法和机动法均可 获得，但通常利用机动法更为方便；机动法的实质是将影响线比拟为解除了一个与所求反 力或内力相对应的约束后的梁机构的变形图线。连续梁为超静定结构，作用在某一跨内的 荷载一般对其他跨都有影响，因此相对多跨静定梁其内力分布更趋均勻。连续梁的内力可 采用力法、位移法、力矩分配法等方法进行分析。在单位移动荷载作用下，连续梁的支座反 力及内力的影响线均为曲线，通常采用与挠度曲线间的比拟法(相当于前述的机动法)更 为方便。对于初学者，如果仅靠理论手段，则需要经过较长一段时间的学习、训练、摸索和总 结，才能较好地掌握多跨静定梁和连续梁的受力变形特点以及相关的概念、原理和分析方 法。总体而言，对多跨静定梁和连续梁的学习，理论教学虽然必不可少，但是光靠理论手段 收效较慢。如果在理论教学的基础上能够结合一些直观、形象的实验演示教学，则可进一步 加快、加深对相关概念、方法的理解，从而达到提高教学效率，改善教学效果的目的。
实用新型内容本实用新型的目的是针对现有技术的不足，提供一种多跨静定梁和连续梁的多功 能受力变形演示仪，本实用新型能够直接演示多跨静定梁和连续梁在固定荷载作用下的挠 曲变形曲线以及在单位移动荷载作用下的支座反力和内力(主要是弯矩)影响线轮廓。本实用新型的目的是通过以下技术方案来实现的本实用新型由多段带有梁中铰 结点、梁端凹凸型铰结点与凹凸型刚臂的薄壁梁片，以及支承梁片的固定铰支座和可动铰 支座组成；梁片与梁片之间、梁片与支座之间用圆柱形细杆插销(轴承)穿入结点中和支 座中的圆柱形插销孔连接而成。梁中铰结点由梁片底面向下突出，中间有一圆柱形插销孔； 梁端凹凸型铰结点一个为凹型、一个为凸型，由梁片端部底面向下突出，中间有一圆柱形插 销孔；梁端凹凸型刚臂由梁片端部顶面向上伸出，刚臂顶部有一圆柱形插销孔。固定铰支座 和可动铰支座均设计为Y型构造，Y型开口的宽度略大于梁片的宽度，Y型的两条伸臂上设置有上下两排插销孔，上排为正常孔、下排为预留孔；固定铰支座的插销孔为圆形，其大小 与梁中铰结点及梁端铰结点的插销孔大小相同；可动铰支座的插销孔为两端呈半圆的跑道 形，半圆的直径与梁中及梁端铰结点的插销孔的直径相同。薄壁梁片、铰结点、刚臂、支座、 插销等均用钢材制作。用插销直接穿入梁中铰结点与铰支座中的插销孔，可将该结点与支座直接相连； 用插销插入梁端凹型与凸型铰结点的插销孔，可将两根梁片相连，组成一个梁端铰结点；若 上述插销同时穿入铰支座的插销孔，则组成一个支座铰结点。如果将这种结点上部的凹型 与凸型刚臂的插销孔也用插销相连，则将阻止梁端凹凸型刚臂的相对转动，即刚臂处于锁 定状态，此时梁端铰结点就转化为一个没有相对转角的刚结点。将各段梁片的凹凸型铰结点相连，再与支座连接，通过锁定或放松梁端凹凸型刚 臂，可组成梁端结点均为刚接结点的连续梁、部分刚接部分铰接的超静定多跨梁、不同形式 的静定多跨梁以及具有刚体位移自由度的几何可变梁机构。通过在梁片上悬挂砝码或其他 重物，或迫使梁端凹凸型刚臂发生相对转动，或将一个或几个支座处的铰结点由上排插销 孔(正常孔)移至下排插销孔(预留孔)，因梁片厚度较小，故各梁片将发生挠曲变形或相 对机构运动(仅当梁片组成几何可变的机构时)，这样就可获得施加外荷载、铰结点发生相 对转动(相当于施加一对外力偶)、支座发生竖向移动时的变形曲线，以及单位移动荷载下 的弯矩影响线、支座反力影响线的轮廓线。本实用新型的有益效果是1)演示装置为装配式结构，可即时拼装或拆卸，构造简单，携带方便，适用于不同 场合的操作、演示。2)凹凸型刚臂的巧妙设计，不仅使结构形式变化自如，而且可模拟铰结点两侧施 加外力矩或铰结点两侧发生相对转动的情况。3)功能丰富多样。通过锁定或放松刚臂的相对运动，通过变换支座结点的位置，可 组装成多种多样的静定或超静定多跨梁结构或几何可变的梁机构；通过外挂砝码，或迫使 刚臂发生相对转动，或使支座结点上、下移动，可模拟施加竖向外力、结点外力矩，或施加支 座位移等不同类型的外部作用；通过放松刚臂的约束，并使其发生相对转动，或使支座结点 上、下移动，可模拟单位移动荷载作用下的弯矩及支座反力沿梁轴的变化情况(即影响线 的分布情况)。
图1是本实用新型演示仪的结构示意图；图2中，(a)和(C)分别是第一梁片的主视图和俯视图，(b)和(d)分别是第二梁 片的主视图和俯视图，(e)和(g)分别是第三梁片的主视图和俯视图，(f)和(h)分别是第 四梁片的主视图和俯视图。图3中，(a)、(b)、(c)分别是固定铰支座的正视图、可动铰支座的正视图、两种支 座的侧视图；图4是第一个实施例的计算简图；图5是第二个实施例的计算简图；图6是第三个实施例的计算简图；图7是第四个实施例的计算简图；[0019]图中，1、第一梁片，2、第二梁片，3、第三梁片，4、第四梁片，5、固定铰支座，6、可动 铰支座，7、梁端凹凸型铰结点，8、梁端凹凸型刚臂，9、带挂线的砝码盘和砝码，10、梁中铰结 点，11、梁端凹型铰结点(带插销孔)，12、梁端凹型刚臂(带插销孔)，13、梁端凸型铰结点 (带插销孔)，14、梁端凸型刚臂(带插销孔)，15、支座上排圆柱形插销孔(正常孔)，16、支 座下排圆柱形插销孔(预留孔)，17、支座的底座，18、支座上排跑道形插销孔(正常孔)， 19、支座下排跑道形插销孔(预留孔)，20、第一个实施例的变形图线，21、第二个实施例的 变形图线，22、第三个实施例的变形图线，23、第四个实施例的变形图线。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本实用新型作进一步说明。如图2和图3所示，用圆柱形插销同时穿入固定铰支座5的上排插销孔15与第一 梁片1的梁中铰结点10的插销孔，用同样方法将第三梁片3和第四片梁4的梁中铰结点10 分别与一个可动铰支座6的上排插销孔18相连；再用插销将第一梁片1与第二梁片2、第 二梁片2与第三梁片3、第三梁片3与第四梁片4的凹凸型铰结点11、13相连，其中第一梁 片1与第二梁片2的结点还同时与可动铰支座6的上排插销孔18相连；最后将第一梁片 1与第二梁片2的凹凸型刚臂12、14的插销孔用插销相连，即锁定该结点处的刚臂。这样就 得到了图1所示的多跨梁结构，该结构的计算简图如图4的实线部分所示。在图4所示的实施例中，因第一梁片1和第二梁片2的凹凸型刚臂8处于锁定状 态，其余两个结点处的刚臂处于放松状态，故第一与第二梁片的连接结点为刚结点，其余两 个结点为铰结点。该结构实际上是一个三跨静定梁结构，其中第一梁片1和第二梁片2已 刚接为一个整体，属于基本部分，第三梁片3和第四梁片4分别为附属部分和次附属部分。 将砝码施加于第二梁片的中部位置，由于梁片厚度较小，故四个梁片将发生变形或位移，由 此得到图4虚线所示的变形图线20。该变形图线20直观地反映了静定多跨梁结构的受力 变形特性因外力(砝码)施加于基本部分，故只有作为基本部分的第一梁片1和第二梁片 2发生挠曲变形，且为上部受拉，其变形图线为上凸的曲线；作为附属部分的第三梁片3和 第四梁片4没有内力和变形(梁片自重引起的变形很小，肉眼不易觉察，故可忽略之)，只产 生刚体体系的位移，其变形图线为直线。在图5所示的第二个实施例中，各梁片间的结点连接方式与第一个实施例(图4) 相同，但将第一梁片1左端的梁中铰结点由固定铰支座5的上排插销孔(正常孔)移至下 排插销孔(预留孔)，同时撤除施加于梁上的砝码9。这就相当于该多跨梁的左端支座发生 了一个向下的支座位移，由此得到梁结构发生支座位移后的变形图线如图5虚线21所示。 该变形图线21均为直线，即各梁片均未产生内力和变形，这直观反映了静定结构的一个基 本受力特性静定结构发生支座位移，结构不产生内力和反力。另一方面，根据机动法作影 响线的原理，该位移图线21也是该多跨梁左端支座的反力影响线的轮廓图(设反力以向下 为正)。从轮廓图21的形状可以看到，静定多跨梁的反力影响线均由直线段组成。在图4第一个实施例的基础上，将第二梁片2与第三梁片3、第三梁片3与第四梁 片4间的凹凸型刚臂8的插销孔各用一根插销相连，从而将这两个结点的刚臂也锁定，这样 就得到了一个三跨连续梁结构，如图6实线部分所示。在图6所示的实施例中，砝码施加于第二梁片的中部位置。在砝码荷载作用下，梁 片将发生挠曲变形，其变形图线如图6虚线22所示。该变形图线22均为曲线，而且其挠度与图4中的第一个实施例相比(假设砝码重量相同)总体较小。该现象说明此时四个梁片 均具有内力和变形，梁结构的整体刚度性能比第一个实施例更强，结构受力变形趋于均勻， 这正是超静定结构受力特性的直观反映。在图7所示的第四个实施例中，连续梁弯矩影响线的轮廓图得到了直观的演示。 该实施例在第三个实施例(图6)的连续梁结构基础上，撤除施加于梁上的砝码，同时解除 第一梁片1与第二梁片2之间的凹凸型刚臂的约束(即拔出刚臂插销孔中的插销)，并使凹 型刚臂12与凸型刚臂14绕梁片下方的铰结点插销发生一个相对转动(凹型逆时针，凸型 顺时针)。用插销插入凸型刚臂14的插销孔并使插销两端紧靠在凹型刚臂12的外侧，这样 就可保持凹凸型刚臂的相对转角。在该相对转角作用下，各梁片将发生如图7虚线所示的 挠曲变形图线23。根据虚功原理，该图线就是连续梁左起第二个支座截面(即解除刚臂约 束处)的弯矩影响线轮廓图。改变各梁片端部结点之间的连接方式(即锁定或解除刚臂约束)，或改变砝码的 作用位置，或改变梁中及梁端铰结点与支座插销孔(上排孔和下排孔)的连接位置，还可得 到其他多种多样的实施例。
权利要求一种多跨静定梁和连续梁的多功能受力变形演示仪，其特征在于，它由多段带有梁中铰结点、梁端凹凸型铰结点与凹凸型刚臂的薄壁梁片，以及支承梁片的固定铰支座和可动铰支座组成；所述梁片与梁片之间、梁片与支座之间用圆柱形细杆插销穿入结点中和支座中的圆柱形插销孔连接而成。
2.根据权利要求1所述的多跨静定梁和连续梁的多功能受力变形演示仪，其特征在 于，所述梁中铰结点由梁片底面向下突出，中间有一圆柱形插销孔；梁端凹凸型铰结点一个 为凹型、一个为凸型，由梁片端部底面向下突出，中间有一圆柱形插销孔；梁端凹凸型刚臂 由梁片端部顶面向上伸出，刚臂顶部有一圆柱形插销孔。
3.根据权利要求1所述的多跨静定梁和连续梁的多功能受力变形演示仪，其特征在 于，所述固定铰支座和可动铰支座均为Y型构造，Y型开口的宽度略大于梁片的宽度，Y型的 两条伸臂上设置有上下两排插销孔；固定铰支座的插销孔为圆形，可动铰支座的插销孔为 两端呈半圆的跑道形。
专利摘要本实用新型公开了一种多跨静定梁和连续梁的多功能受力变形演示仪，它由多段带有梁中铰结点、梁端凹凸型铰结点与凹凸型刚臂的薄壁梁片，以及支承梁片的固定铰支座和可动铰支座用圆柱形细杆插销穿入插销孔连接而成。通过锁定或放松刚臂的相对运动，可组装成多种多样的多跨静定梁、超静定梁或几何可变的梁机构；通过外挂砝码，或迫使刚臂发生相对转动，或使支座结点上、下移动，可展示各种多跨梁结构在竖向外力、结点外力矩、支座位移等外部作用下的受力变形图线，以及多跨梁在单位移动荷载作用下的截面弯矩、支座反力的影响线的轮廓线。本实用新型构造简单，拆装与操作方便，功能多样。
文档编号G09B25/04GK201698642SQ20092019861
公开日2011年1月5日 申请日期2009年11月2日 优先权日2009年11月2日
发明者杨骊先, 陈水福 申请人:浙江大学