二维大变形演示仪的制作方法
【专利摘要】本实用新型公开一种用于演示大变形应变的二维大变形演示仪，4根滑动钢条形成“井”字形，可在手动螺杆的带动下，在面内沿滑动钢条的垂直方向滑动；滑动钢条上放置多个滑动挂钩，挂钩一端与演示变形用的高弹性橡胶薄膜连接；滑动钢条上设有螺杆，滑动钢条上部设有面板，通过螺杆钢板与面板连接，使滑动钢条只能在相对面板的平面内直线平动；面板上有刻度和镂空的观察孔，用于观察橡胶薄膜的平面大变形。本实用新型的优点在于：能真实演示大变形和其中包含的旋转效果；试验操作直观；仪器容易操作；不易损坏。
【专利说明】二维大变形演示仪
【技术领域】
[0001]本实用新型涉及一种对二维大变形下的应变进行演示和操作的试验装置，按国际专利分类表划分属于物理部，仪器分部，教育大类，教育或显示用具小类，科学、医学或数学用的模型大组，固体小组的【技术领域】。
【背景技术】
[0002]由于数学处理上的区别，固体力学中的应变在理论上分为大应变和小应变两种。小应变可采用一次求导的方式得到，计算公式成立的应变范围一般在5%以内，且不允许变形中包含较大的转动。大应变计算则必须考虑旋转效应，且计算不能使用线性求导直接得到。
[0003]绝大多数固体材料在使用过程中均处于小应变范围，教学中可以通过电子应变仪进行演示，但电子应变仪的显示范围大部分只能达到±5%。严格来说，低于5%的演示在大变形的应变教学中没实用价值。其次，即使使用高延伸率应变片(应变量程可达到±20%)，对于理解真正的大变形也不够直观，而且容易损坏电子应变片。另外，实现大变形需要特殊设计的柔性试件和加载方式，应变片本身的刚度会对试件的变形产生不可忽视的影响。
[0004]在对固体力学理论的进一步学习中，又或者在研究超弹性材料(例如橡胶)的过程中，需要学生理解大应变的概念和计算方式。大变形下的应变计算不仅复杂，而且不容易理解透彻，一直以来都缺乏相应的演示仪器。
【发明内容】
[0005]本实用新型的目的在于提供一种供学生学习理解和操作验证大变形下应变计算的教学仪器。在采用了“井”字形滑动钢棍和滑动挂钩的设计后，能够在弹性薄片上直观的进行二维的大变形效果演示。采用本实用新型并结合理论学习，能够能对大应变理论的计算公式进行直接验证，并帮助学生理解大变形下应变定义中的旋转和主应变概念。
[0006]本实用新型的技术方案为:一种用于演示大变形应变的教学用具，4根滑动钢条形成“井”字形，可在手动螺杆的带动下，在面内沿滑动钢条的垂直方向滑动；滑动钢条上放置多个滑动挂钩，挂钩一端与演示变形用的高弹性橡胶薄膜连接；滑动钢条上设有螺杆，滑动钢条上部设有面板，通过螺杆钢板与面板连接，使滑动钢条只能在相对面板的平面内直线平动；面板上有刻度和镂空的观察孔，用于观察橡胶薄膜的平面大变形。
[0007]采用电动方式使螺杆旋转并带动滑动钢条运动。
[0008]使用卡口或自锁方式的拉杆代替螺杆，用于带动滑动钢条运动。
[0009]面板上有观察变形用的透明部分。
[0010]一种实验教学使用的二维大变形手动演示仪，该装置包括观测辅助装置，面板、机械运动装置和演示主体部件四个部分。
[0011]演示主体部件为一片高弹性的方形橡胶薄膜，在贴近四边边缘6?10毫米的位置用空心铆钉形成等距的单排拉孔，通过演示仪的机械运动装置进行双向拉伸来达到大变形演示的目的。
[0012]机械运动装置由4根滑动钢条、多个滑动挂钩(或可滑动的钢片架)和运动螺杆组成。4根滑动钢条在面板下部形成独立滑动的“井”字型，滑动挂钩可在滑动钢条上滑动并与橡胶薄膜拉孔连接。滑动钢条上的运动螺杆可通过旋转方式带动4根滑动钢条运动。
[0013]面板呈正方形，四边中部有用于限定机械运动装置的耳板，耳板上开螺纹孔，用于限定并配合运动螺杆的运动。面板中间开有圆形观察孔，用于学生进行变形的观查和测量。面板上印有指示位移和角度的刻度，位移刻度能指示当前方向的位移数值(或主应变数值)；角度刻度与观测辅助装置一起使用，用于测定应变中包含的转动。
[0014]观测辅助装置为观察片和方形印章。观察片为透明圆片，放置在面板的观察孔上，并可以在观察孔内转动。观察片边缘印有记号，用于设定大变形试验中计算出的旋转角度。观察片中间开方孔，方形印章可从方孔中通过，并在橡胶薄膜上盖出印章中刻好的单元边线图。
[0015]实际使用过程中，通过旋转限定在面板上的运动螺杆，使4根“井”字形滑动钢条两两做相向(或相背离)运动，滑动钢条上的滑动挂钩将滑动钢条的运动传递给高弹性薄膜，使薄膜在两个方向上相互独立的产生收缩(或拉伸)。学生可以通过面板上的观察孔和位移刻度直接观察操作产生的变形，并使用印章和角度刻度对比变形前后的单元形状以及变形中包含的旋转分量。
[0016]本实用新型的优点在于:演示主体部件能够实现二维主应力方向(两个相互垂直的方向)上独立的拉伸或压缩I倍的变形，足够在教学中提供大变形的直观演示。不需要贴应变片和特殊设计的加载试件，大变形效果的精确程度不受应变片刚度影响。能够读出或测定不同方向上的应变数值。能够直观看到并读出大变形下应变中的旋转分量。能够反复使用，演示主体部分即使损坏也易于补充。
【专利附图】
【附图说明】
[0017]图1为本实用新型应变仪的面板三维图(侧上方视图)；
[0018]图2为本实用新型应变仪的机械运动装置三维图；
[0019]图3为滑动挂钩图与薄膜拉孔及滑动钢条的连接示意图；
[0020]图4为本实用新型应变仪的三维图(侧下方试图)；
[0021]图5a为应变理论中仅仅画出边界位置变形的示意图；
[0022]图5b为应变理论中画出2X2网格变形的示意图；
[0023]图5c为应变理论中画出4X4网格变形的示意图；
[0024]图6a为尺度1.0时一点处的实际变形与一阶近似的对比图；
[0025]图6b为尺度0.1时一点处的实际变形与一阶近似的对比图；
[0026]图6c为尺度0.01时一点处的实际变形与一阶近似的对比图；
[0027]图7为二维应变理论单位化后的变形与导数含义示意图；
[0028]图8为二维应变理论例I中偏导矩阵代表的变形示意图；
[0029]图9为二维应变理论例2中大变形下与应变对应的应力方向；
[0030]图1Oa为二维应变理论例3中，小变形理论对k = 0.02时的应力解释；[0031]图1Ob为二维应变理论例3中，小变形理论对k = 2时的应力解释；
[0032]图11为二维应变理论例3中，大变形理论对k = 2时的应力解释；
[0033]图12为使用应变演示仪对例3中的大变形操作时的图形变化。
[0034]示意图中的标号说明:
[0035]I——面板2——滑动钢条3——运动螺杆
[0036]4——滑动挂钩5——高弹性薄膜6——耳板
[0037]7——拉孔8——定位橡皮套9——微型滚动轴承【具体实施方式】
[0038]试验的具体操作过程如下(详细的理论推导在配套的指导书中):
[0039]1、将高弹性薄片与挂钩相连，套上定位橡皮套。
[0040]2、将运动螺杆旋至面板上的变形零点。
[0041]3、教师设定试验用的大变形，学生算出相应映射函数的偏导矩阵。
[0042]4、通过偏导矩阵数值计算主应变方向和主应变大小。
[0043]5、分解偏导矩阵，得到旋转矩阵和纯应变矩阵。
[0044]6、根据主应变方向，通过观察片和印章在薄膜上印出原始单元。
[0045]7、根据主应变大小，调节运动螺杆至主应变对应位置。
[0046]8、根据旋转矩阵，再次调整印章位置并在新方位处印出参考单元。
[0047]9、移开观察片，测量并验证变形的实际效果和计算的正确性。
[0048]10、验证主应变矩阵和纯应变矩阵间的张量关系。
[0049]二维应变理论和演示仪的使用
[0050]一、一点处的变形描述和位移函数的偏导矩阵
[0051]应变用于表示一点处的变形程度。具体的说是一点处微元的变形后形状对于变形前形状的几何改变特点。
[0052]大变形的宏观描述中，我们一般使用变长多少倍、长度增加百分之多少或角度变化来对变形的程度进行描述。在这种描述中，我们的比例基准都是原始长度或角度。类似的，在微观尺度上，我们依然采用变形暈与原始尺寸之间的比例加以描述，数值上表现为微(线)元端部位移(差)与微(线)元的原始尺寸之间的比例。
[0053]为得到二维应变的表达，需要知道每个点处的位移，称为位移函数?(χ,3；)。位移
函数为向量函数，包含两个投影函数u(x，y)和v(x，=
变量为物质点在未变形时的坐标，函数值为该物质点在变形过程中的位移。值得注意的是，仅仅知道边界变化并不能说明每一点处的变形特点(即应变)。如图5所示(图中变形对应的位移函数为
[0054]
【权利要求】
1.一种用于演示大变形应变的教学用具，其特征在于:4根滑动钢条形成“井”字形，可在手动螺杆的带动下，在面内沿滑动钢条的垂直方向滑动；滑动钢条上放置多个滑动挂钩，挂钩一端与演示变形用的高弹性橡胶薄膜连接；滑动钢条上设有螺杆，滑动钢条上部设有面板，通过螺杆钢板与面板连接，使滑动钢条只能在相对面板的平面内直线平动；面板上有刻度和镂空的观察孔，用于观察橡胶薄膜的平面大变形。
2.根据权利要求1所述教学用具，其特征在于:采用电动方式使螺杆旋转并带动滑动钢条运动。
3.根据权利要求1所述教学用具，其特征在于:使用卡口或自锁方式的拉杆代替螺杆，用于带动滑动钢条运动。
4.根据权利要求1所述教学用具，其特征在于:面板上有观察变形用的透明部分。
【文档编号】G09B23/10GK203689773SQ201420061001
【公开日】2014年7月2日 申请日期:2014年1月29日 优先权日:2014年1月29日
【发明者】肖挺松, 李丹 申请人:肖挺松