非减序列判定装置、非减序列判定方法以及程序与流程

技术特征：

1.一种非减序列判定装置，其中，包含：

整列部，将m个集合P₀,……,P_m-1作为输入，关于i＝0,……,m-1，生成将集合P_i的元素按升序排列的矢量t_i,i+1和矢量b_i,i+1；

合并部，重复进行将满足0≤i<j<k≤m的矢量(t_i,j,b_i,j)和矢量(t_j,k,b_j,k)合并而生成矢量(t_i,k,b_i,k)，从而生成将矢量t_0,1,……,t_m-1,m合并后的矢量t_0,m、和将矢量b_0,1,……,b_m-1,m合并后的矢量b_0,m；以及

判定部，输出若矢量t_0,m的长度为0则示出不存在非减序列，若矢量t_0,m的长度为1以上则示出存在非减序列的判定结果，

上述合并部包含：

稳定排序部，生成将矢量b_i,j和矢量t_j,k连结并按升序稳定排序的矢量e；

搜索部，从矢量e搜索e[λ]为b_i,j[x]且e[λ+1]为t_j,k[y]的(λ,x,y)的全部组，生成包含全部被发现的x的集合X、和包含全部被发现的y的集合Y；以及

提取部，生成将矢量t_i,j的元素t_i,j[x](x∈X)按升序排列的矢量t_i,k、和将矢量b_j,k的元素b_j,k[y](y∈Y)按升序排列的矢量b_i,k。

2.一种非减序列判定装置，其中，

将(0,1)ⁿ设为重复了0和1的长度2n的矢量，￢·表示·的否定，

该非减序列判定装置包含：

整列部，将m个集合P₀,……,P_m-1作为输入，关于i＝0,……,m-1，生成将集合P_i的元素按升序排列的矢量t_i,i+1和矢量b_i,i+1；

保密化部，设为集合P₀,……,P_M-1的各元素为0以上且小于n，关于k＝0,……,n-1，λ＝0,……,m-1，生成对矢量t'_i,i+1进行了保密化的密文〔t'_i,i+1〕、和对矢量b'_i,i+1进行了保密化的密文〔b'_i,i+1〕，该矢量t'_i,i+1若存在满足t_i,i+1[λ]＝k的λ则设定t'_i,i+1[k]＝1，除此以外设定了t'_i,i+1[k]＝0，该矢量b'_i,i+1若存在满足b_i,i+1[λ]＝k的λ则设定b'_i,i+1[k]＝1，除此以外设定了b'_i,i+1[k]＝0；

合并部，通过重复进行将满足0≤i<j<k≤m的保密文(〔t'_i,j〕,〔b'_i,j〕)和(〔t'_j,k〕,〔b'_j,k〕)合并而生成保密文(〔t'_i,k〕,〔b'_i,k〕)，从而生成将保密文〔t'_0,1〕,……,〔t'_m-1,m〕合并后的保密文〔t'_0,m〕、和将保密文〔b'_0,1〕,……,〔b'_m-1,m〕合并后的保密文〔b'_0,m〕；以及

判定部，使用保密文〔t'_0,m〕，计算〔t'_0,m[0]〕∨〔t'_0,m[1]〕∨……∨〔t'_0,m[m-1]〕，将其计算结果作为判定结果而输出，

上述合并部包含：

第一稳定排序部，将保密文〔b'_i,j〕和〔t'_j,k〕的各元素交替排列而生成保密文〔a〕，生成将￢〔a〕作为密钥而对保密文(〔(0,1)ⁿ〕,〔a〕,〔(0,……,2n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔f'〕,〔a'〕,〔p〕)；

第一密钥公开排序部，关于h＝0,……,n-1，计算〔a[h]〕×(￢〔f'[h]〕×〔f'[h+1]〕+〔f'[h]〕×￢〔f'[h-1]〕)而生成保密文〔m〕，生成将保密文〔p〕作为密钥而对保密文〔m〕进行密钥公开排序后的保密文〔m'〕；

第二稳定排序部，将保密文〔m〕的各元素交替分解而生成保密文〔m₀〕、〔m₁〕，生成将￢〔t'_i,j〕作为密钥而对(〔t'_i,j〕,〔(0,……,n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔t"₀〕,〔p₀〕)、将￢〔b'_i,j〕作为密钥而对保密文〔m₀〕进行稳定排序后的保密文〔m"₀〕、将￢〔b'_j,k〕作为密钥而对(〔b'_j,k〕,〔(0,……,n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔b"₁〕,〔p₁〕)、将￢〔t'_j,k〕作为密钥而对保密文〔m₁〕进行稳定排序后的保密文〔m"₁〕；以及

第二密钥公开排序部，生成保密文〔t"₀〕与保密文〔m"₀〕的积即保密文〔t"〕、和保密文〔b"₁〕与保密文〔m"₁〕的积即保密文〔b"〕，生成将保密文〔p₀〕作为密钥而对保密文〔t"〕进行密钥公开排序后的保密文〔t'_i,k〕、和将保密文〔p₁〕作为密钥而对保密文〔b"〕进行密钥公开排序后的保密文〔b'_i,k〕。

3.如权利要求1或2所述的非减序列判定装置，其中，

上述合并部选择满足以下式的i,j,k，

【数22】

4.一种非减序列判定方法，其中，包含：

整列步骤，整列部将m个集合P₀,……,P_m-1作为输入，关于i＝0,……,m-1，生成将集合P_i的元素按升序排列的矢量t_i,i+1和矢量b_i,i+1；

合并步骤，合并部重复进行将满足0≤i<j<k≤m的矢量(t_i,j,b_i,j)和矢量(t_j,k,b_j,k)合并而生成矢量(t_i,k,b_i,k)，从而生成将矢量t_0,1,……,t_m-1,m合并后的矢量t_0,m、和将矢量b_0,1,……,b_m-1,m合并后的矢量b_0,m；以及

判定步骤，判定部输出若矢量t_0,m的长度为0则表示不存在非减序列，若矢量t_0,m的长度为1以上则表示存在非减序列的判定结果，

上述合并步骤包含：

稳定排序步骤，稳定排序部生成将矢量b_i,j和矢量t_j,k连结并按升序稳定排序后的矢量e；

搜索步骤，搜索部从矢量e搜索e[λ]为b_i,j[x]且e[λ+1]为t_j,k[y]的(λ,x,y)的全部组，生成包含全部被发现的x的集合X、和包含全部被发现的y的集合Y；以及

提取步骤，提取部生成将矢量t_i,j的元素t_i,j[x](x∈X)按升序排列的矢量t_i,k、和将矢量b_j,k的元素b_j,k[y](y∈Y)按升序排列的矢量b_i,k。

5.一种非减序列判定方法，其中，

将(0,1)ⁿ设为重复了0和1的长度2n的矢量，￢·表示·的否定，

该非减序列判定方法包含：

整列步骤，整列部将m个集合P₀,……,P_m-1作为输入，关于i＝0,……,m-1，生成将集合P_i的元素按升序排列的矢量t_i,i+1和矢量b_i,i+1；

保密化步骤，保密化部设为集合P₀,……,P_M-1的各元素为0以上且小于n，关于k＝0,……,n-1，λ＝0,……,m-1，生成对矢量t'_i,i+1进行了保密化的密文〔t'_i,i+1〕、和对矢量b'_i,i+1进行了保密化的密文〔b'_i,i+1〕，该矢量t'_i,i+1若存在满足t_i,i+1[λ]＝k的λ则设定t'_i,i+1[k]＝1，除此以外设定了t'_i,i+1[k]＝0，该矢量b'_i,i+1若存在满足b_i,i+1[λ]＝k的λ则设定b'_i,i+1[k]＝1，除此以外设定了b'_i,i+1[k]＝0；

合并步骤，合并部重复进行将满足0≤i<j<k≤m的保密文(〔t'_i,j〕,〔b'_i,j〕)和(〔t'_j,k〕,〔b'_j,k〕)合并而生成保密文(〔t'_i,k〕,〔b'_i,k〕)，从而生成将保密文〔t'_0,1〕,……,〔t'_m-1,m〕合并后的保密文〔t'_0,m〕、和将保密文〔b'_0,1〕,……,〔b'_m-1,m〕合并后的保密文〔b'_0,m〕；以及

判定步骤，判定部使用保密文〔t'_0,m〕，计算〔t'_0,m[0]〕∨〔t'_0,m[1]〕∨……∨〔t'_0,m[m-1]〕，将该计算结果作为判定结果而输出，

上述合并步骤包含：

第一稳定排序步骤，第一稳定排序部将保密文〔b'_i,j〕和〔t'_j,k〕的各元素交替排列而生成保密文〔a〕，生成将￢〔a〕作为密钥而对保密文(〔(0,1)ⁿ〕,〔a〕,〔(0,……,2n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔f'〕,〔a'〕,〔p〕)；

第一密钥公开排序步骤，第一密钥公开排序部关于h＝0,……,n-1，计算〔a[h]〕×(￢〔f'[h]〕×〔f'[h+1]〕+〔f'[h]〕×￢〔f'[h-1]〕)而生成保密文〔m〕，生成将保密文〔p〕作为密钥而对保密文〔m〕进行密钥公开排序后的保密文〔m'〕；

第二稳定排序步骤，第二稳定排序部将保密文〔m〕的各元素交替分解而生成保密文〔m₀〕、〔m₁〕，生成将￢〔t'_i,j〕作为密钥而对(〔t'_i,j〕,〔(0,……,n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔t"₀〕,〔p₀〕)、将￢〔b'_i,j〕作为密钥而对保密文〔m₀〕进行稳定排序后的保密文〔m"₀〕、将￢〔b'_j,k〕作为密钥而对(〔b'_j,k〕,〔(0,……,n-1)〕)进行稳定排序后的保密文(〔b"₁〕,〔p₁〕)、将￢〔t'_j,k〕作为密钥而对保密文〔m₁〕进行稳定排序后的保密文〔m"₁〕；以及

第二密钥公开排序步骤，第二密钥公开排序部生成保密文〔t"₀〕与保密文〔m"₀〕的积即保密文〔t"〕、和保密文〔b"₁〕与保密文〔m"₁〕的积即保密文〔b"〕，生成将保密文〔p₀〕作为密钥而对保密文〔t"〕进行密钥公开排序后的保密文〔t'_i,k〕、和将保密文〔p₁〕作为密钥而对保密文〔b"〕进行密钥公开排序后的保密文〔b'_i,k〕。

6.如权利要求4或5所述的非减序列判定方法，其中，

上述合并步骤选择满足以下式的i,j,k，

【数23】

7.一种程序，用于使计算机作为权利要求1至3的任一项所述的非减序列判定装置而发挥作用。