一种变参数圆扇环形演示及弧长面积测量装置的制作方法

本实用新型涉及一种变参数圆扇环形演示及弧长面积测量装置。

背景技术：
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由圆弧构成的圆、扇形、扇环形、弓形等图形的知识，是中小学必须学习的重要内容之一，也是各行各业和日常生活中最常用到的图形，由于圆弧不像直线那样直观，教师教学时缺少适宜的教具，表现这类问题较为困难，学生在学习过程中不易理解，求弧长和面积公式记忆起来容易混淆，教师急需一些较为科学的教具或测量工具来辅助教学，学生也需要一些易于学习的用具，工程技术人员需要便利的测量工具。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数涉及圆扇形方面的装置，如，专利申请号为201110273519.3的文献中给出了“一种圆面积演示器”，它是按照数学教材上介绍的扇形剪开法，把奇数个等大的有补块的扇形块圆弧面分成上下均粘接于二个边条上，组成一个完成的圆盘，把两个半圆的扇形分开并对应交叉，形成一个曲线边的近似矩形，通过矩形面积表示圆面积，得到圆的面积公式，由于扇形的块数划分较少，矩形的边不是直线，演示效果不精确，特别是不能解决任意扇环形的相关问题；专利申请号为201510189586.5的文献中给出了“圆面积大小错觉演示仪”，能清晰演示并有利于错觉分辨的圆面积大小错觉演示仪，不能解决弧长及由圆弧构成的图形面积等问题。

因此，确有必要对现有技术进行改进以解决现有技术之不足。

技术实现要素：
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本实用新型是为了解决上述现有技术存在的问题而提供一种变参数圆扇环形演示及弧长面积测量装置。

本实用新型所采用的技术方案有：一种变参数圆扇环形演示及弧长面积测量装置，包括圆盘托架、扇形盘盖、保护闸门、径向连杆、弹性板条、矩形托架以及游标直尺，所述保护闸门和径向连杆分别设于圆盘托架上，且保护闸门与径向连杆相垂直，弹性板条呈圆弧状置于圆盘托架上，且弹性板条的两端分别与保护闸门和径向连杆相连，扇形盘盖盖设于弹性板条上，矩形托架设于圆盘托架上，且矩形托架相邻的两直角边分别与保护闸门和径向连杆相触接，游标直尺设于矩形托架上，径向连杆推拉弹性板条在圆盘托架与矩形托架之间进行圆弧和直线的转换，继而实现圆扇环形到三角形或梯形的演示及面积测量。

进一步地，所述圆盘托架包括圆盘、滑轮支架、定滑轮、立轴、辐条、径向滚轮、夹具支架以及弹簧夹，所述滑轮支架固定于圆盘上，若干定滑轮沿圆盘的圆周方向转动连接于圆盘上，且定滑轮位于滑轮支架的内侧，立轴置于圆盘的中心处，七根辐条沿圆盘的圆周方向设于滑轮支架与立轴之间，夹具支架固定于一所述辐条上，弹簧夹固定于夹具支架上，六根径向滚轮转动设于另外六根所述辐条上；所述保护闸门和径向连杆分别置于相互垂直的所述两辐条处，弹性板条呈圆弧状重叠置于切向滚轮上，扇形盘盖盖在弹性板条的上方。

进一步地，所述扇形盘盖包括一透明盖板，在透明盖板的中心开有立轴孔，透明盖板上设有圆弧槽，沿圆弧槽的内边缘设有圆弧刻度，透明盖板的两侧边上设有直线刻度。

进一步地，所述保护闸门包括矩形底板、门架、第三闸门以及门锁沟，所述门架固定于矩形底板上，门架上设有矩形状的门洞，在门架上方且正对门洞处开有第三闸门槽，第三闸门设于该第三闸门槽内，在矩形底板上且位于第三闸门的正下方开有门锁沟。

进一步地，所述径向连杆包括矩形连杆、豁口闸门、推杆、第四滚轮、握把以及套环，所述矩形连杆上设有第四闸门槽，豁口闸门设于该第四闸门槽内，推杆固定连接在矩形连杆上，且推杆的下端穿过矩形连杆并与第四滚轮相连，握把固定于推杆的顶端，套环固定于矩形连杆的侧壁上。

进一步地，所述弹性板条包括矩形板条体、推拉板、导向支脚、指示灯以及球柱，所述推拉板、导向支脚、指示灯以及球柱均连接于矩形板条体上。

进一步地，所述矩形托架包括矩形基板、左滑道、右滑道、前立板和后立板，所述左滑道、右滑道、前立板和后立板分别对应设置在矩形基板的四个侧边上，在矩形基板的上设有若干直线槽沟，在左滑道下部开有过道，在矩形基板的边缘处设有第六销钉孔。

进一步地，所述游标直尺包括直尺板、游标、左滑块以及右滑块，左滑块和右滑块分别固定连接在直尺板的两侧，游标设于直尺板上；在左滑块与右滑块上均设有T形凹槽。

本实用新型具有如下有益效果：

本实用新型操作简单，组装完成后只要推动握把就能完成演示和数值测量；适用性强：选择不同半径和圆心角能完成多种图形的等积演示、弧长测量及面积简算等功能；成本低廉，携带方便，可以放在一只文具盒中。

附图说明：

图1是本实用新型的结构示意图。

图2是本实用新型中圆盘托架的结构示意图。

图3是本实用新型中扇形盘盖的结构示意图。

图4是本实用新型中保护闸门的结构示意图。

图5是本实用新型中径向连杆的结构示意图。

图6是本实用新型中弹性板条的结构示意图。

图7是本实用新型中矩形托架的结构示意图。

图8是本实用新型中游标直尺的结构示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本实用新型作进一步的说明。

如图1，本实用新型一种变参数圆扇环形演示及弧长面积测量装置，包括圆盘托架1、扇形盘盖2、保护闸门3、径向连杆4、弹性板条5、矩形托架6以及游标直尺7，保护闸门3和径向连杆4分别设于圆盘托架1上，且保护闸门3与径向连杆4相垂直，弹性板条5呈圆弧状置于圆盘托架1上，且弹性板条5的两端分别与保护闸门3和径向连杆4相连，扇形盘盖2盖设于弹性板条5上，矩形托架6设于圆盘托架1上，且矩形托架6相邻的两直角边分别与保护闸门3和径向连杆4相触接，两个游标直尺7设于矩形托架6上，径向连杆4推拉弹性板条5在圆盘托架1与矩形托架6之间进行圆弧和直线的转换，继而实现圆扇环形到三角形或梯形的演示及面积测量。

如图2，本实用新型中的圆盘托架1包括圆盘11，在圆盘11的上设有滑轮支架12，在滑轮支架12内侧装有定滑轮13，在圆盘11的中心设有圆柱立轴14，在立轴14与滑轮支架12之间设有七根辐条15，在一所述辐条15外固定一根夹具支架19，在夹具支架19上设有多个弹簧夹110。以固定有夹具支架19的辐条15为第一根辐条，然后按顺时针方向在剩下的第二到第七根辐条15上均设有切向滚轮16。在圆盘11的外边沿下方设有下立面17，在圆盘的第一象限处开有销第一销钉18，在圆盘的第二到第四象限边缘开有第一固定孔111。保护闸门3与径向连杆4分别置于圆盘托架1上的第一、七根辐条15处，弹性板条5呈圆弧状重叠置于切向滚轮16上，扇形盘盖2盖在弹性板条5的上方，矩形托架6固定在圆盘托架1上的第一象限处且与保护闸门3与径向连杆4相邻。游标直尺7置于矩形托架6上。径向连杆4推拉弹性板条5能在圆盘托架1和矩形托架6之间进行圆弧和直线的转换，由此实现圆扇环形到三角形或梯形的演示及面积测量功能。

如图3，扇形盘盖2包括透明盖板21和外立面22，在透明盖板21的圆弧中心开有立轴孔24，在透明盖板21的圆弧边缘开有圆弧槽23，沿圆弧槽23的内边缘设有圆弧刻度25，在透明盖板21的两直边上均设有直线刻度26，在圆弧槽23的外边缘开有第二固定孔27。扇形盘盖2通过透明盖板21上的立轴孔24与第二固定孔27对应固定于圆盘托架1上的立轴14和第一固定孔111处，且外立面22包在下立面17外。

如图4，保护闸门3包括矩形底板31、门架32和第三闸门35，门架32固定在矩形底板31的上面，门架32的前端留有凹陷的矩形门洞33，在门架32上方正对门洞33处开有第三闸门槽34，在第三闸门槽34内装有第三闸门35，在矩形底板31上且位于第三闸门35的正下方开有门锁沟36，在矩形底板31的两端设有螺钉孔37。保护闸门3通过螺钉孔37固定在圆盘托架1的第七根辐条15处。

如图5，径向连杆4包括矩形连杆41、豁口闸门44、推杆45和第四滚轮46，在矩形连杆41的前面开有闸门洞42，在闸门洞42的上面开有第四闸门槽43，在第四闸门槽43内装有豁口闸门44，矩形连杆41上设有推杆45，推杆45的下端装有第四滚轮46，推杆45的上端连有握把47，矩形连杆41上设有套环48。径向连杆4通过套环48套在圆盘托架1的立轴14上。

如图6，弹性板条5包括矩形板条体51、推拉板52、导向支脚53、指示灯58和球柱510，矩形板条体51的表面是分别是前立面54、后立面55、上截面56、下截面57、左立面59和右立面511，前、后立面光滑平整，成圆弧时不变形，在上截面56的左端设有推拉板52，右端设有指示灯58。在下截面57的右端设有导向支脚53，在左立面59上设有球柱510。弹性板条5的下截面57置于径向滚轮16上，推拉板52置于径向连杆4的闸门洞42内，导向支脚53置于保护闸门3的门洞33内。

如图7，矩形托架6包括矩形基板61、直线槽沟62、左滑道63、右滑道64、前立板65和后立板66，在矩形基板61的上表面开有多条平行的直线槽沟62，左滑道63、右滑道64、前立板65、后立板66依次垂直固定在矩形基板61的四条边上，在左滑道63下部开有过道67，在矩形基板61的边缘开有第六销钉孔68。矩形托架6通过第六销钉孔68固定在圆盘托架1上的第一销钉孔18，过道67与保护闸门3的门洞33相接。

如图8，游标直尺7包括直尺板71、游标73、左滑块74和右滑块75，直尺板71是一根直硬板，上面有长度刻度72，游标73卡在直尺板71上，直尺板71的左右两端分别固定在左滑块74右滑块7）上，在左滑块74和右滑块75的下面都设有“T” 形状的凹槽76，游标直尺7由左滑块74右滑块75上的凹槽76连接在矩形托架6的左滑道63右滑道64上。

本实用新型的工作原理是，根据圆弧和直线的曲率都是常数，把围绕圆心转动的圆弧转化为圆弧上某点的等长切线，由连续半径的圆弧覆盖的圆扇形等面积变为直线段覆盖的直角三角形。

本实用新型具有演示和测量功能，能演示不同参数的圆弧变化及圆扇形面积变化关系并测算其值，操作步骤是：

1）组装：将圆盘托架有滑轮支架的一面朝上，在第七根辐条处固定好保护闸门，提起第三闸门使门洞为开通状态，把弹性板条的推拉板朝上从门洞右方穿过保护闸门，逆时针方向推动弹性板条沿定滑轮移动，将球柱卡在圆盘托架的弹簧夹内，导向支脚留在第三闸门内时按下第三闸门，将所有弹性板条按长短顺序从外向内排列形成圆扇形。把径向连杆的套环套在圆盘托架的中心立轴上，并把弹性板条的推拉板压在矩形连杆上，将扇形盘盖穿过径向连杆的推杆并覆盖在圆盘托架的上面并使其固定，将矩形托架的直线槽沟对准第三闸门内弹性板条的导向支脚后固定。把两只游标直尺的滑块分别卡在矩形托架的左、右滑道上。

2）初始状态调整：调整所有弹性板条的两端点都处在直线上，径向连杆处在扇形盘盖上的0度处，若要演示（或测量）图形的圆弧半径为圆心角为（为弧度）时，按下径向连杆上处在范围内的那些豁口闸门，并使豁口卡在球柱上，提起处于的那些豁口闸门，在保护闸门处找到刻度点，按下处在的那些第三闸门，提起范围内的那些第三闸门，并打开弹性板条上的指示灯，调整矩形托架上一只游标直尺与处的圆切线一致，并将游标滑到0刻度。

3）演示：一手抓住测量装置主体不动，另一手抓住推杆握把，顺时针慢慢推转径向连杆，处于范围内的弹性板条的指示灯沿矩形托架的直线槽沟直线展开，处的弹性板条前端推动游标前进，在径向连杆到达角处时停止推转，游标停在直尺的处，处的读数就是半径为圆心角为的圆弧长，停在矩形托架的弹性板条部分的上截面排成一个直角三角形（为圆盘中心点），指示灯全在上，直角三角形的面积就是半径为圆心角为的圆扇形的面积；

4）结束：逆时针推转径向连杆回到0弧度处，按下处在的那些第三闸门，调整矩形托架上的游标直尺贴近边框。

本实用新型能演示不同参数的圆扇环形面积变化关系并测量速算面积值，操作步骤是：

a）组装：与上述步骤1）相同；

b）初始状态调整：要演示或测量半径由到圆心角为（为弧度）的扇环形，按下径向连杆上处在范围内的那些豁口闸门，并使豁口卡在球柱上，提起处于的那些豁口闸门，在保护闸门处找到刻度点，，按下处在的那些第三闸门，提起范围内的那些第三闸门，并打开弹性板条上的指示灯，调整矩形托架上两只游标直尺分别与、处的圆切线一致，并将游标都滑到0刻度；

c）演示：一手抓住测量装置主体不动，另一手抓住推杆握把，顺时针慢慢推转径向连杆，处于范围内的弹性板条的指示灯沿矩形托架的直线槽沟直线展开，，处的弹性板条前端推动游标Ⅰ、游标Ⅱ前进（为方便区分两个游标直尺7中的游标，故将两个游标直尺7中的游标分别用游标Ⅰ、游标Ⅱ进以区分），在径向连杆到达角处时停止推转，游标Ⅰ在游标直尺的处，游标Ⅱ停在处，停在矩形托架的弹性板条部分的上截面形成一个直角等腰梯形，的面积就是圆扇环形的面积。

d）结束：与上述步骤4）相同。

以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本实用新型的保护范围。