一种测量三角函数的工具的制作方法

本实用新型涉及数学教学工具设备领域，尤其涉及一种测量三角函数的工具。

背景技术：

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。三角函数对于学者来说具有一定的难道，需要掌握三角函数的推导过程和背诵三角函数公式，给老师教学也带来一些难处，如何帮助学生理解和记忆很关键，目前老师采用的教学方式通常为板书演示和多媒体信息技术动态展示教授学生。学生只能通过当时的视觉感官和自生的理解能力接受相关公式的推导，在短时间内感知单一，难以理解，容易遗忘，不利于学生灵活掌握三角函数公式。

所以如何设计一种测量三角函数的工具，直观形象的测量并计算出任意三角函数的值，帮助学生直观形象理解三角函数的和差公式、倍角公式和半角公式。是业界亟待解决的问题。

技术实现要素：

本实用新型为了解决现有技术的上述不足，提出了一种测量三角函数的工具，包括主尺，所述主尺头端设有第一副尺，所述主尺后端垂直设置有第二副尺，所述主尺和第一副尺通过转动销栓相连接；所述主尺包括刻度尺、标注设置在刻度尺中心线上的刻度线、设置在刻度线“0”处的主尺活动孔、设置在刻度尺头端上部的分度尺、刻设在分度尺上的分度线、以及设置在刻度尺尾端上下位置的凸槽；所述分度尺为半径为5厘米的分度半圆，分度半圆的圆心与所述刻度尺“0”刻度重合；所述分度线上的刻度最小单位值为1度，“0”度刻度线与所述刻度线重合；所述第一副尺包括设置在中心线上的第一副尺刻度线、以及设置在第一副尺刻度线上“0”刻度位置的第一副尺活动孔；所述第二副尺包括设置在中心线上的第二副尺刻度线、以及设置在第二副尺端部上下的凹槽，所述第二副尺刻度线“0”刻度线与所述刻度尺上的刻度线重合；所述主尺中心线与所述第二副尺中心线相互垂直。

优选地，所述主尺、第一副尺和第二副尺长度均为30厘米，宽度均为4厘米。

优选地，所述刻度线、第一副尺刻度线和第二副尺刻度线上的最小刻度单位为0.1厘米；所述刻度线和第一副尺刻度线“0”刻度线前端均留有5厘米的空白尺；所述第二副尺刻度线“0”刻度线前端留有2厘米的空白尺。

优选地，所述凸槽和凹槽形状均为“u型”，二者配套滑动连接；所述凸槽长度为15厘米，所述凹槽长度为4厘米。

优选地，所述主尺活动孔和第一副尺活动孔孔径相同，并均与所述转动销栓配套转动连接。

本实用新型的设计要点在于主尺上灵活设计有分度尺，能够通过转动销栓的作用灵活调节相应的角度，在加上主副尺上的“u”形槽使其灵活移动，并且通过主副尺上的刻度线读出应用的刻度值，可以根据数值计算出相应角度的三角函数值，帮助学生直观形象理解三角函数的和差公式、倍角公式和半角公式，加快学生的理解速度和记忆效率，提升教学效率和质量。

与现有技术相比，本实用新型在于采用学生可以直接操作的主副尺，直观形象的测量并计算出任意三角函数的值，帮助学生直观形象理解三角函数的和差公式、倍角公式和半角公式。加快学生的理解速度和记忆效率，提升教学效率和质量。

附图说明

图1为本实用新型的整体结构示意图。

图2为本实用新型的主尺结构示意图。

图3为本实用新型的第一副尺结构示意图。

图4为本实用新型的第二副尺结构示意图。

图5为本实用新型的公式推导示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对实用新型进行详细的说明。

如图1至5所示，本实用新型提出一种测量三角函数的工具，包括主尺1，主尺1头端设有第一副尺2，主尺1后端垂直设置有第二副尺3，主尺1和第一副尺2通过转动销栓4相连接；主尺1包括刻度尺101、标注设置在刻度尺101中心线上的刻度线102、设置在刻度线102“0”处的主尺活动孔103、设置在刻度尺101头端上部的分度尺104、刻设在分度尺104上的分度线105、以及设置在刻度尺101尾端上下位置的凸槽106；分度尺104为半径为5厘米的分度半圆，分度半圆的圆心与刻度尺101“0”刻度重合；分度线105上的刻度最小单位值为1度，“0”度刻度线与刻度线102重合；第一副尺2包括设置在中心线上的第一副尺刻度线201、以及设置在第一副尺刻度线201上“0”刻度位置的第一副尺活动孔202；第二副尺3包括设置在中心线上的第二副尺刻度线301、以及设置在第二副尺端部上下的凹槽302，第二副尺刻度线301“0”刻度线与刻度尺101上的刻度线102重合；主尺1中心线与第二副尺3中心线相互垂直。

主尺1、第一副尺2和第二副尺3长度均为30厘米，宽度均为4厘米；刻度线102、第一副尺刻度线201和第二副尺刻度线301上的最小刻度单位为0.1厘米；刻度线102和第一副尺刻度线201“0”刻度线前端均留有5厘米的空白尺；第二副尺刻度线301“0”刻度线前端留有2厘米的空白尺。所留设的长度配套对应，便于读数操作；凸槽106和凹槽302形状均为“u型”，二者配套滑动连接，凸槽106长度为15厘米，凹槽302长度为4厘米，便于第二副尺在主尺上滑移。主尺活动孔103和第一副尺活动孔202孔径相同，并均与转动销栓4配套转动连接，便于主尺和第一副尺灵活转动。

工具使用时，通过转动销栓4的作用转动第一副尺2转动，通过主尺1上的分度尺104调至想测量的角度，并通过分度线105读取相应的角度，而第二副尺3则通过凸槽106和凹槽302的配合在主尺1上移动，最后通过主尺1、第一副尺2和第二副尺3上的刻度线读出对应三条边的数值。直观形象的测量并计算出任意三角函数的值，帮助学生直观形象理解三角函数的和差公式、倍角公式和半角公式。

可利用工具帮助理解推导三角函数和差公式，

如：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

设α，β是锐角，作qo半径为1的圆，点a、b在qo上；

且oa与x轴夹角为α；

ob与x轴夹角为β；

做点a关于x轴的对称点a’；

则∠a’ob=α+β；

由题知a（cosα，sinα）；

b（cosβ，sinβ）；

a’（cosα，-sinα）

所以，oa’=oa=ob=1

由余弦定律得a’b²=oa’²+ob²-2oa’·ob·cos(α+β)；

即a’b²=2-2cos(α+β)

由两点间距离得：

a’b²=（cosα-cosβ）²+（-sinα-sinβ）²；

即a’b²=2-2cosα·cosβ+2sinα·sinβ；

所以cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ；

有因为sin(α+β)=cos【π/2-（α+β）】=cos【（π/2-α）+β】；

所以sin(α+β)=cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ；

所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；

令α=β；

所以sin2α=2sinαcosα

上述实施例仅表达了本实用新型的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此理解为对本实用新型专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本实用新型的保护范围。因此，本实用新型专利和保护范围应以所附权利要求书为准。