切线斜率演示及导函数曲线绘制仪的制作方法
【技术领域】
[0001]本实用新型涉及一种测量计算工具和教学仪器，是一种把液体微分通过自动跟踪控制化为容器壁形变的装置，具体而言是一种能演示已知曲线各点处的切线斜率并能绘制导函数曲线的切线斜率演示及导函数曲线绘制仪。
【背景技术】
[0002]函数关系演示及曲线绘制，是中高等教育教学和科学研宄中的主要内容，曲线及其切线问题在中等数学中占有相当比重，函数的导数与微分是大学数学中的核心内容，教学中导数与微分内容的讲授抽象，学生看不到动态变化关系，对图像的绘制难度大效率低，即使画出简单粗糙的一段由于其联动性通用性差反映问题不彻底。工程技术人员在进行产品形状、路面曲线形状设计时，经常需要求解未知曲线的切线斜率、曲率等问题，在没有函数解析式时求函数变化率或曲线的曲率只有一些简单的静态法且计算结果主要为近似值。因此，急需一种操作简单使用方便的集测量计算、演示和导函数曲线绘制的综合性仪器，以利于课堂教学、学生自由学习、工程人员提高工作效率。
[0003]为了解决上述问题，近阶段也出现了一些测量演示和曲线绘制装置，如，专利申请号为200710013687.2的文献中给出了“定积分演示器”，利用数个阶梯型平面构成的整体阶梯形曲面与光滑曲面形成近似对称状形器来演示定积分。专利申请号为201220068187的文献中给出了“多功能绘图仪”，是在基板上设置圆形转盘，转盘以自身圆心为中心在基板上旋转，利用不同的半径定位孔来绘制设定形式的曲线。
[0004]综上所述装置都未涉及曲线的切线斜率测量计算、关系演示及导函数曲线绘制，尤其对于无函数解析式的曲线各处的变化率及曲率没有有效的方法解决。
【发明内容】
[0005]为了填补现有仪器中缺少的功能，本实用新型的目的是提供一种切线斜率演示及导函数曲线绘制仪，该绘制仪通过跟踪已知曲线的路径变化来测量计算有关变化率问题、演示关系变化及绘制导函数曲线，能在教室、实验室、自习室、施工现场、野外等场所使用，携带方便、操作简单、功能齐全、数据准确，经过一次测量绘制的图像资料，可以用于动态分析且能永久使用。
[0006]本实用新型的目的通过以下技术方案实现:
[0007]一种切线斜率演示及导函数曲线绘制仪，其特征在于:该绘制仪包括支架、微分容器、演示机构、描线机构、积液器、导流装置和连接系统，所述支架包括地脚，在四个地脚上分别设有左后立杆、右后立杆、左前立杆、右前立杆，每个地脚与立杆之间有调节螺母，左边的两根立杆通过上下两个撑杆垂直固连，右边的两根立杆通过上下两个撑杆垂直固连；在四根立杆的下部设有垂直挡板，挡板中部自左至右有三个管孔；在左上撑杆和右上撑杆之间设有横向的上滑道，在上滑道上有滑块，在左下撑杆和右下撑杆之间设有横向的下滑道，在下滑道上有滚轮滑块；在两根后立杆之间的上部有画板，画板上设有多个卡纸器。微分容器置于挡板右边两个管孔的上方；演示机构嵌在微分容器中；描线机构的两端固定在滑块和滚轮滑块上；积液器固动在描线机构上；积液器和微分容器通过导流装置形成液体连通；描线机构与演示机构之间通过连接系统连接。
[0008]本实用新型中，微分容器由长方体水箱、隔离板、主板、条形带构成，长方体水箱材质均匀透明，内壁光滑平整外壁前侧平滑设有刻度，前后深度为I个单位，底面设有左进水口和右进水口，在水箱的两个进水口之间竖直固定一块均匀的硬隔离板，隔离板左右两侧面平滑，把水箱的内部分隔成左右独立的两个空间，水箱的左右侧面各有一块主板，在每块主板的中部从上到下分别固定一列推杆微电机，每个微电机的轴心有推杆穿过，推杆上有螺丝，电机转动带动推杆左右移动，主板上部有电源插头；水箱中的两个隔离空间内各嵌入一条条形带，条形带是均匀的长方形软带，左侧面光滑平直，右侧面上粘有横向平行的硬板条，每根板条的外侧面设有微型轴架，微型转轴与推杆的左端活连，每根板条的内侧设有前推和后拉感应开关，前推开关受压后会接通电源使电机正转，推杆推动条形带前移，后拉开关受压接通电源电机反转，推杆拉动条形带后移；条形带的各边与水箱内侧紧密接触，与水箱前壁接触的边颜色鲜艳，能在水箱前面垂直方向清晰看到，投影曲线形状能在水箱前壁外侧面上轻易描出；隔离板与条形带形成两个不流通的水池。
[0009]本实用新型中，演示机构由硬板活塞、活塞舌板、推拉板、指示灯、拉杆、架板构成，四根拉杆分左右两列垂直固定在架板的下方，每根拉杆上设有定向滚轮，滚轮的支架与拉杆垂直，两个硬板活塞分别固定在左右两列拉杆的下端，硬板活塞是长方体形硬板，外端侧面有杆孔，上侧面的前后边缘有沟槽，每个硬板活塞的外端各有一块活塞舌板，活塞舌板的外侧面有弹压片，弹压片用于碰压前推开关，活塞舌板的下面外边缘垂直固定一块推拉板，推拉板是一块较薄的平硬板，前侧面下部有指示灯，外侧面与活塞舌板的外侧面齐平其上有弹簧塞，弹簧塞弹出用于碰压后拉开关，活塞舌板的内侧面上垂直固定内插杆，在内侧面边缘固定一块外包插板，外包插板是横截面为“ U ”形的薄板，里端有密封条。把活塞舌板的外包插板套在硬板活塞的外端，内插杆插入杆空内，活塞舌板与硬板活塞就形成可伸缩的矩形活塞。矩形活塞的宽等于长方体水箱的前后深度，矩形活塞的长最小值为L。
[0010]本实用新型中，描线机构由纵向导杆、纵向滑块、指针笔、柱杆、托板和夹具构成。纵向导杆的内槽中有纵向滑块，在纵向滑块中固定一根垂直柱杆；柱杆的里端接有指针笔；纵向导杆的中部固定一夹具，纵向导杆的下部固定一块托板，纵向导杆的上下端分别有销钉，上销钉将纵向导杆的上端与支架中的上滑块形成连杆机构，下销钉将纵向导杆的下端与支架中的下滑块形成连杆机构。
[0011]本实用新型中，积液器由四棱柱水槽、活塞、杯盖、方形管杆构成，四棱柱水槽材质均匀透明内壁光滑外壁有刻度，四棱柱水槽的底面宽等于长方体水箱的前后深度，底面长SL2=2L+1，四棱柱水槽左侧面下方有出水管，在出水管上有水位调节阀；在四棱柱水槽的上口有槽盖，在槽盖的中部有杆孔；四棱柱水槽内有活塞，活塞上面垂直固定一根方形管杆，方形管杆是中部为空的直管，方形管杆的上端封闭并连接一根垂直的压杆，在方形管杆上部依次有销钉孔和气阀旋钮，方形管杆下端与活塞的下面齐平，下端开口处有气阀，在气阀上有细杆与气阀旋钮相连，方形管杆穿过杯盖的杆孔。积液器放在描线机构的托板上并用夹具固定。
[0012]本实用新型中，导流装置由主导管、分流导管、软管、左阀门、右阀门构成，主导管是硬壁的液体导管，穿过支架上挡板的左管孔固定在下滑道上，主导管的上端连接一段软管，软管壁不变形并与积液器的出口管相接。主导管的下端与分流导管相接，分流导管是硬壁的液体导管，两端有左阀门和右阀门，主导管与分流导管在左阀门和右阀门之间相连构成三通管道。分流导管两端各有一个竖向出水管，每个竖向出水管的下端有水位调节阀，竖向出水管的上端与微分容器的进水口相连。
[0013]本实用新型中，连接系统由拉绳、连索、手摇轮、定滑轮、制动器组成，三个定滑轮中两个分上下固定在支架的前右立杆上，另一个固定在支架的下滑道下面，手摇轮固定在支架的左前立杆上，手摇轮盘上有垂直的摇柄，在手摇轮上装有制动器。拉绳是无弹性的软绳，一端固定在纵向导杆的中部，另一端固定手摇轮盘上，连索的一端固定在纵向导杆的中部，另一端依次经过前右立杆上的上下滑轮及下滑道下面的滑轮与演示机构的架板相连。
[0014]本实用新型具有如下优点:操作简单，只要下压横压杆摇动曲柄就能完成曲线切线斜率的演示、函数导数的计算以及导函数曲线绘制；应用广泛:能完成多种曲线切线斜率或函数导数的演示并绘制导函数曲线，而不管曲线是否有具体的解析式；成本低廉，把工业用的余料或生活中的某些废旧物品经简单加工就能组装成产品；携带方便，主要部件拆卸后可以放在工具盒中，使用时经简单拼装即可完成。
【附图说明】
[0015]图1是本实用新型的结构示意图；