专利名称：获得能减少眼像差的眼科透镜的方法
技术领域：
本发明涉及眼科透透镜(ophthalmic lenses)的设计方法，所述眼科透透镜能减少眼的像差，同时能够改善视力。
发明的背景人们正在讨论这样的问题，即带有植入的眼内透镜(implantedintraocular lens)(IOL)的眼睛其视力与同龄人的正常眼睛的视力是可比的。因此，一位70岁的白内障患者仅仅能够希望在进行眼内透镜植入手术后获得同龄无白内障的人的视力，尽管客观上认为这种透镜在视力方面优于天然晶状体。这一结论可通过下面的事实进行解释，目前的IOL不适于补偿人眼光学系统的缺陷，即光学像差。人们已经在研究与年龄有关的眼缺陷，并且发现大于50岁的研究对象的对比灵敏度明显下降。这些结论似乎符合上述的讨论，因为对比灵敏度测试表明做过透镜植入白内障手术的人不会比平均年龄在60到70岁的无白内障的人获得更好的对比灵敏度。
尽管已经开发出了作为独立元件具有优异光学性能的、旨在取代有缺陷的白内障晶状体和其他眼科透镜的眼内透镜，例如常规的隐型眼镜，但是很明显，它们未能对大量的眼像差现象、包括涉及年龄的像差缺陷进行矫正。
美国专利5,777,719(Williams等)公开了一种将人眼作为光学系统时，利用波前分析来精确测量更高阶眼像差的方法和装置。通过使用哈脱曼-肖克(Hartmann-Shack)波前传感器，能测量眼的更高阶像差并用所获得的数据对这些像差进行矫正，并由此得到设计能够提供高度改良的光学性能的光学透镜的足够信息。Hartmann-Shack传感器提供了用于分析从研究对象眼视网膜上一点反射的光的装置。瞳孔平面内的波前在Hartmann-Shack传感器的小透镜阵列平面上重现。小透镜列阵中的每个小透镜均用于在阵列焦平面处的CCD摄像机上形成视网膜点光源的空间图像。按照由激光束在视网膜上产生点光源的形式，眼的波像差以正比于每个小透镜上波前的局部倾斜量位移每个光斑。CCD摄像机的输出送入计算机，然后进行计算以使斜率数据符合66个查涅克(Zernike)多项式的一阶导数。通过计算，可获得加权Zernike多项式的系数。被加权的Zernike多项式总和代表重建的波前，该波前由作为光学系统的眼的像差引起失真。Zernike多项式的各项表示不同模式的像差。
美国专利5,050,981(Roffman)公开了另一种设计透镜的方法，该方法是这样实现的跟踪穿过透镜-眼系统的大量射线，然后根据这些射线计算其调制传递函数，并评价成像位置处射线的密度分布。这一过程通过改变至少一个透镜表面而反复进行，直到发现透镜产生清晰的焦点以及最大的调制传递函数。
美国专利6,224,211(Gordon)记载了一种提高人眼视敏度的方法，该方法通过不断尝试使非球面透镜适合角膜，由此发现一种能减少单个眼球球面像差的透镜。
上述用于设计的方法适于为晶状体眼设计隐型透镜或者其他矫正透镜，它能完美地补偿整个眼球系统的像差。然而，为了提供改善的眼内透镜以取代)，则需要考虑眼各个部分的像差。
美国专利6,050,687(Bill等)提到一种方法，在该方法中，测量眼球的折射性能，同时考虑眼各表面对总波前像差的贡献。这里记载的方法特别针对于分析角膜后表面的地形图以便提高折射矫正技术。
最近人们一直致力于对眼像差的研究，包括大量研究像差作为年龄函数的发展状况。在两个特别的研究中，分别检测眼球各部分的成长情况，得到如下结论，较年轻眼球的各部分光学像差互相抵消，参见1998年出版的《Optical Letters》，第23(21)卷第1713-1715页，以及2000年出版的《IOVS》第41(4)卷第545页。S.Patel等人在1993年出版的《Refractive& Corneal Surgery》第9卷第173-181页的论文中公开了角膜后表面的非球面性。为了使未来的人工晶状体眼的光学性能达到最佳，有人建议可以将角膜数据与其他眼参数一起使用以预测眼内透镜的光学性能和非球面性。此外，最近Antonio Guirao和Pablo Artal发现并在1999年出版的《IOVS》第40(4)卷，S535中指出角膜的形状随年龄改变，变得更加呈球面形状。这些研究显示研究对象的角膜提供了正球面像差，并且随年龄有些增长。另一方面，根据T Oshika等人发现并记载在1999年出版的《Investigative Ophthalmology and Visual Science》第40卷第1351-1355页的结论得知，角膜前表面的旋转对称像差在较年轻和较年长的眼球之间似乎没有区别。1998年出版的《视觉研究》第38(2)卷第209-229页中，AGlasser等人研究了角膜摘除之后从眼库获得的眼球的天然晶状体的球面像差。按照这里使用的激光扫描光学方法，发现较年长的晶状体(66岁)的球面像差显示为正球面像差，而10岁的晶状体显示负球面像差。另外，2001年出版的《视觉研究》第41卷第235-243页(G Smith等)指出天然晶状体处于放松状态时似乎具有负球面像差。Smith等人认为由于较年长的眼球具有更大的像差，因而随着年龄的增长晶状体的负球面像差可能会变得更小。
在1991年出版的《Ophthal.Physiol.Opt.》第11卷第137-143页(DAAtchison)中讨论了如何通过将透镜表面非球面化而减少眼内透镜的球面像差。Atchison概括的方法以几何传递计算为基础，但是他没有考虑不同类元素中的衍射效果以及沿射线路径方向折射率的任何变化。这样的计算会在接近衍射极限处产生误差。另外在WO98/31299(Technomed)中概括了一种射线跟踪方法，按照此方法设计眼内透镜时尝试考虑角膜的折射现象。鉴于前文，显然，需要一种眼科透镜，它能更好地适用于或者更好地补偿眼各表面的像差，以及能更好地矫正除散焦和像散之外的像差，正如传统眼科透镜所能提供的那样。
发明内容
本发明的一个目的是提供一种获得眼科透镜的方法，所述眼科透镜能减小眼球的像差。
本发明的另一目的是提供一种获得眼内透镜的方法，该眼内透镜能够在眼中植入后减少眼的像差。
本发明进一步的目的是提供一种获得眼内透镜的方法，该眼内透镜能够补偿由于角膜表面光学不规则性而产生的像差。
本发明进一步的目的是提供一种眼内透镜，它能将偏离球形的波前修复为充分接近球形的波前。
本发明的另一目的是提供一种眼内透镜，它能矫正特定人群中发现的平均的光学不均匀性以及缺陷，由此为属于该群体的个体提供具有改良光学性能的眼内透镜。
本发明一般涉及一种眼科透镜以及获得所述眼科透镜的方法，该眼科透镜能减少眼的像差。这里的像差指的是波前像差。它基于下述理解，会聚的波前必须完全是球面以形成一个点像，即，如果要在眼球视网膜上形成完美的图像，那么通过眼球的光学表面，如角膜和自然或人工晶状体的波前，必须完全是球面。如果波前偏离球面，则形成有像差的图像。在这一方面，术语非球面指的是旋转对称，不对称和/或不规则的表面，即所有不同于球面的表面。波前像差能够依据不同的近似模型以数学术语表示，如参考书中解释的那样，例如M.R.Freeman在1990年出版的第10版《光学》中所记载的。
在第一个实施例中，本发明涉及一种眼内透镜的设计方法，该眼内透镜植入眼内后能够减少眼的像差。所述方法包括第一步，其特征在于至少一个角膜表面以数学模型的形式表示，通过使用该数学模型来计算该角膜表面的最终像差。由此得到角膜像差的表述，即，穿过该角膜表面的球形波前的波前像差。根据选定的数学模型，能够得到计算角膜像差的不同途径。优选地，角膜表面的特征以旋转圆锥体或者多项式或者两者相结合的数学模型表示。更优选地，角膜表面的特征以多项式的线性组合表示。方法的第二步为选择眼内透镜的光学能力，这一步骤依照对于眼球进行光学校正的特别需要而采用常规方法来完成，例如美国专利5,968,095所记载的方法。按照步骤一和二的信息来建立眼内透镜的模型，从而使光学系统的波前获得减小的像差，所述光学系统包括所述眼内透镜和角膜模型。在建立眼内透镜模型时，被考虑的光学系统通常包括角膜和所述眼内透镜，但是在特定情况下，也可以包括其他光学元件，根据具体情况包括眼科透镜，或者人工矫正镜，如隐型眼科透镜，角膜镶嵌植入物或者可植入的矫正透镜。
给眼内透镜建立模型包括选择系统中的一个或几个透镜参数，这些参数有助于确定给定折射率的透镜的。这通常包括选择前端半径及前表面形状，后端半径及后表面形状，透镜厚度以及折射率。实际上，给透镜建立模型能够以基于常规球面透镜的数据完成，诸如Pharmacia公司生产的CeeOn透镜，如作为例子说明的CeeOnEdge(911型)。在此情况下，最好选择与已经临床确定的模型偏离尽可能小的模型。为此，最好保持透镜中心半径、厚度以及折射率的预定值不变，同时选择不同形状的前表面和/或后表面，从而使透镜的一个或两个表面是非球面。依照本发明的另一种方法，通过选择适当的非球面部分来给常规的初始透镜的球形前表面建立模型。优选地，透镜至少具有一个被描述成非球面或者其他旋转圆锥面的表面。透镜的非球面设计是众所周知的技术，这种设计能依照不同的原理实现，有关这种表面的描述在我们类似的瑞典专利申请0000611-4中有更详细的说明，可供参考。
通过将包括透镜和平均角膜模型的光学系统的波前像差与平均角膜的波前像差进行比较，并且评定是否充分减小了波前像差，能进一步地发展本发明的方法。从上述透镜的物理参数中得到了适当的可变参数，改变这些参数可以找到一种透镜模型，它能充分偏离球面透镜以补偿角膜像差。
根据众所周知的地形学测量方法，通过直接角膜表面测量，可以将至少一个作为数学模型的角膜表面特征化，并因此建立表示角膜波前像差的角膜模型。该地形学测量方法用于表示可用于本发明的可量化模型中角膜的表面不规则性。为此目的的角膜测量能通过Orbtech公司的ORBSCANvideokeratograph，或者通过角膜地貌法，如Premier Laser Systems公司的EyeSys实现。优选地，至少测量角膜的前表面，更优选地，测量角膜的前、后表面，并且将其一起特征化和表示在最终波前像差项中，如代表总角膜波前像差的多项式线性组合。根据本发明的一个重要方面，在选定人群中实施角膜的特征，以表示角膜波前像差的平均值并根据这些像差设计透镜。然后计算人群的平均角膜波前像差项，例如作为多项式的平均线性组合，并将上述像差项用于透镜设计方法中。这一方面包括选择不同的相关人群，例如以年龄分组，从而产生合适的平均角膜表面。由此能够非常有利地为某个人提供适合该相关人群的平均角膜的透镜，进行白内障手术和包括IOL移植或角膜镶嵌的折射矫正手术。因此患者将获得一种与常规球面透镜相比具有更小像差的透镜。
优选地，上面提到的角膜测量也包括角膜折射率的测量。在本发明的设计方法中，为了选择透镜的光学能力，通常考虑角膜的光学能力和眼球的轴向长度。
同样优选地，这里波前像差被表示为多项式的线性组合，并且包括角膜模型和模型化的眼内透镜的光学系统提供像差基本上减小的波前，正如由一个或多个这样的多项式的项所表示的那样。在光学领域，技术人员可用几种多项式描述像差。多项式是赛德尔(Seidel)或者Zernike多项式。根据本发明优选Zernike多项式。
使用Zernike项对偏离球形的光学表面所产生的波前像差进行描述是最新技术，并且能够和例如Hartmann-Shack传感器一起使用，如1999年出版的《J.Opt.Soc.Am.》第11(7)卷第1949-57页所概括的。在光学专业人员中广泛得到认可的是，不同的Zernike项表示不同的像差现象，包括散焦，像散，慧差以及球面像差直到更高阶的像差。在本方法的一个实施例中，角膜表面的测量导致角膜表面被表示为最先的15个Zernike多项式的线性组合。借助于光线追踪方法，Zernike描述可转化为最终波前(如方程式(1)所示)，其中Zi为第i个Zernike项，ai为该项的加权系数。Zernike多项式是定义在单位圆上一组完全正交的多项式。下面，表1示出了最先的15个Zernike项以及每项表示的像差。z(ρ,θ)=Σi=115aiZi.........(1)]]>方程式(1)中，ρ和θ分别表示归一化半径及方位角。表1 利用眼内透镜的传统光学矫正仅仅满足包括已植入透镜的眼球的光学系统的第四项。眼科透镜，隐型眼科透镜以及一些可对像散进行矫正的特殊眼内透镜，能进一步满足第五项和第六项，并且基本上减小涉及像散的Zernike多项式。
本发明的方法进一步包括计算光学系统产生的、以多项式的线性组合形式表示的波前像差，并确定眼内透镜是否充分地减小了波前像差，所述光学系统包括模塑眼内透镜和角膜。如果波前像差减小得不够充分，那么将对透镜重新模型化，直到多项式的一项或几项充分减小。对透镜重新模型化意味着至少改变一个透镜设计参数。这些参数包括前表面形状及中心半径，后表面形状及中心半径，透镜厚度及其折射率。通常，这样的重新模型化包括改变透镜的表面形状，以使其偏离球面。在透镜设计方面有几种可用的工具，与本设计方法一起使用非常有益，如OSLO第5版，参见1996年出版的《Sinclair Optics》第4章《Program Reference》。与此相关的Zernike多项式的形式列于表1。
根据第一实施方案的首选方面，本发明的方法包括将至少一个角膜表面表示为Zernike多项式的线性组合，并由此决定最终角膜波前的Zernike系数，即，选定的每个Zernike多项式的系数。然后对透镜建立模型，从而包括所述模型透镜和角膜的光学系统提供一个选定Zernike系数充分减小的波前。通过其它步骤可以进一步改进本方法，这些步骤为计算Zernike多项式的Zernike系数，所述Zernike多项式代表由包括模型化的眼内透镜和角膜的光学系统产生的波前，确定透镜是否为光学系统的波前提供充分减小的Zernike系数，所述光学系统包括角膜和晶状体；以及可对透镜重新模型化，直到所述系数充分减小。优选地，本方法的一个方面考虑到Zernike多项式可达第四阶，并且其目的是充分减小涉及球面像差和/或像散项的Zernike系数。特别优选地，要充分减小波前前的第11个Zernike系数，所述波前由包括角膜及所述模型化的眼内透镜的光学系统产生，从而可获得充分消除球面像差的眼球。可选地，本设计方法也能包括减少更高阶像差，由此本方法的目标为减少比第四阶更高阶的像差项。
以选定人群的角膜特性为基础设计透镜时，每个人的角膜表面最好都被表示在记载表面形貌的Zernike多项式中，由此确定波前像差的Zernike系数。根据这些结果，计算平均Zernike波前像差系数并将其应用于设计方法中，以充分减小选定系数。根据本发明的一个可选方法，计算记载表面形貌的Zernike多项式的平均值而不是上述值并将其应用于设计方法中。可以理解，以一大群人的平均值为基础的设计方法所得到的最终透镜，具有基本上为所有用户提高视觉质量的目的。因此基于平均值而完全消除波前像差的透镜是不大可能的，因此，某些人的视力会比带常规眼科透镜差。为此，可适当地将选定的Zernike系数比平均值减少一定的程度。
根据发明设计方法的另一方面，能够在系数值方面比较选定人群的角膜特性和表示每个人角膜像差的多项式，例如Zernike多项式，的最终线性组合。根据这一结果，为适当的透镜选择适当的系数，并将其应用于发明的设计方法中。具有相同符号像差的选定人群中，这样一个系数值通常成为选定人群中的最低值，因此根据此值设计的透镜与传统透镜相比可为组中的所有人提供改良的视觉质量。该方法的一个实施例包括选择一组有代表性的患者，并收集组中每个研究对象的角膜形貌数据。方法进一步包括将所述数据转移到代表每个研究对象角膜表面形状的项中，以获得预设的代表瞳孔直径的孔径尺寸。随后计算所述组中至少一个角膜表面形状项的平均值，从而得到至少一个平均角膜表面形状项。另外，可以计算相应于角膜波前像差项的至少一个值的平均值。角膜波前像差项利用光线追踪法通过转换相应的角膜表面形状项而获得。根据所述至少一个平均角膜表面形状项或者根据所述至少一个平均角膜波前像差项，设计一种眼科透镜，该眼科透镜能够减少包括角膜和眼内透镜的光学系统的至少一个平均波前像差项。
本发明的一个优选实施方案中，方法进一步包括由计算至少一个平均角膜表面形状项或者至少一个平均角膜波前像差项来为这组人设计平均角膜模型。该方法还包括检查所设计的眼科透镜正确地补偿至少一个平均像差项。这通过测量穿过模型平均角膜和透镜的波前的特定像差项来完成。如果在被测量的波前的所述至少一个像差项没有充分减小，那么重新设计透镜。
优选地，对于要根据预定半径的平均角膜表面形状项或平均角膜波阵像差项而设计的透镜计算一个或多个表面的描述常数(非球面性描述)。球面半径由晶状体的折射率决定。
角膜表面的特征最好由数学模型表示，并且通过使用数学模型和光线追踪技术计算角膜表面的最终像差。由此获得角膜波前像差的表达式，即，穿过这样一个角膜表面的波前的波前像差。根据选定的数学模型，能够得到计算角膜波前像差的不同途径。优选地，角膜表面的特征由数学模型用旋转圆锥面表示或者用多项式表示或用两者结合的形式表示。更优选地，角膜表面的特征以多项式的线性组合形式表示。
在本发明的一个实施方案中，透镜的至少一个非球面被设计，从而在眼球的情况下，透镜为穿过的波前提供至少一个波前像差项，该项与测量选定人群的角膜而获得的相同项的平均值相比，数值基本相同但符号相反，其中所述患者归类到选定人群中。因此，由患者眼球的角膜得到的波前在通过所述透镜后减小了角膜提供的所述至少一个像差项。这里所用的术语“在眼球的情况下”可表示在真实的眼球中和在眼球模型中两种情况。在本发明一个特定的实施方案中，波前获得减小的像差项，所述像差项表示在达到第四阶的旋转对称的Zernike项中。为此，眼科透镜的表面设计为减少穿过的波前的正球面像差项。结论为如果角膜是一个完美的透镜，因而不会产生任何波前像差项，那么眼科透镜将为包括角膜和眼科透镜的光学系统提供负的波前球面像差项。文中正球面像差被定义为具有正折射率(positive power)的球形表面产生正球面像差。优选地，晶状体适于补偿球面像差，更优选地，它适于补偿代表波前像差的Zernike多项式的至少一项，优选地，至少补偿第十一个Zernike项，参见表1。
选定的这组人可以为，例如，一组属于特定年龄阶段的人，一组将进行白内障外科手术的人，或者一组已经做过角膜手术的人，这种角膜手术包括但不限于LASIK(激光角膜磨削术)、RK(放射状角膜切开术)或者PRK(光屈光性角膜切削术)。这个组也可以是一组具有特定眼病的人或者具有特定眼视觉缺陷的人。
透镜也可适当地具有光学能力。这可以根据传统的满足眼球光学校正特别需要的方法完成。优选地，透镜的折射率小于或者等于30屈光度。当对透镜进行模型化以补偿像差时，所考虑的光学系统典型地包括平均角膜和所述透镜，但是在特定情况下也能包括其他光学元件，根据个人情况包括眼科透透镜，或者人工矫正透镜，如隐型眼科透镜，角膜嵌入物或者可植入的矫正透镜。
在特别优选的实施方案中，眼科透镜为那些将要进行白内障手术的人而设计。在这种情况下显示，这样一群人得到的平均角膜由满足下面公式的扁长形表面表示z=(1/R)r21+1-(1R)2(cc+1)r2+adr4+aer6]]>其中，(i)圆锥常数cc的值在-1和0之间变化(ii)R是中心透镜半径，以及(iii)ad和ae是除圆锥常数以外的非球面多项式系数。
在这些研究中，扁长形表面的圆锥常数在大约-0.05到大约-0.18的范围内变化，-0.05对应于4mm的孔径尺寸(瞳孔直径)，-0.18对应于7mm的孔径尺寸。相应地，一种能改善视觉质量的眼科透镜将有一个符合上述公式的扁长形表面，所述改善视觉质量是基于平均角膜值，通过为白内障患者减少至少球面像差而实现的。由于角膜通常在眼球的波前上产生正球面像差，那么用于植入眼球的眼科透镜将具有负球面像差，同时满足上述扁长形曲率。正如将要在说明书实施例部分详细讨论的那样，已经发现能够100％校正平均球面像差的眼内透镜具有小于0(表示已修改的圆锥面)的圆锥常数(cc)，并且所述常数的精确值取决于设计瞳孔直径和选定折射率。例如，一个6mm直径的孔径为22屈光度透镜提供大约-1.03的圆锥常数值。在该实施方案中，眼科透镜设计为均衡角膜的球面像差，其具有Zernike多项式系数，所述系数代表波前像差的球面像差，对于3mm孔径半径时，其值在从0.000156mm至0.001948mm的间隔内，对于2mm孔径半径时，在0.000036mm到0.000448mm的间隔内，对于2.5mm孔径半径时，在0.0001039mm到0.0009359mm的间隔内，对于3.5mm孔径半径时在0.000194mm到0.00365mm的间隔内，使用以OSLO形式表示的多项式。这些值为具有单一平面且折射率为1.3375的模型角膜而计算。可以使用角膜的光学等效模型形式而不脱离本发明的范围。例如能够使用多平面角膜或者具有不同折射率的角膜。这里所述范围的较低值等于特定孔径半径的测量平均值减去一个标准偏差。较高值等于每个特定孔径半径的测量平均值加上三个标准偏差。所用的平均值和标准偏差示于表8，9，10和11中。选择仅仅减去一个SD(标准偏差)而选择增加三个SD的原因为在该实施方案中只便于补偿正的角膜球面像差，多于一个负SD增加到平均值上会产生负的角膜球面像差。
根据本发明的一个实施方案，方法进一步包括下列步骤测量一个特定患者角膜的至少一个波前像差项，并确定与该患者相应的选定组相对于特定患者是否具有代表性。如果是这种情况则植入选定透镜，如果不是这种情况，则植入其他组的透镜或者用患者角膜说明作为设计角膜为该患者设计单独的透镜。由于可以给予那些具有角膜极大像差值的患者特殊的治疗，这些方法步骤是优选的。
根据另一实施方案，本发明针对从许多具有相同折射率但是不同像差的透镜中选择折射率适于患者光学校正需要的眼内透镜。这种选择方法类似地根据在本发明方法中所描述的设计方法而实施，并且包括利用数学模型对至少一个角膜表面特征化，通过该数学模型可以计算角膜表面的相差。然后评估已选透镜和角膜模型的光学系统，从而考虑通过计算这样一个系统得到的波前像差，是否实现了像差的充分减少。如果发现矫正不充分，则选择具有相同的折射率但不同的像差的新透镜。这里所用的数学模型与上面所述的那些相似，并且能够使用与角膜表面相同的特征化方法。
优选地，这种选择确定的像差表示为Zernike多项式的线性组合，并计算包括模型角膜和选定透镜的最终光学系统的Zernike系数。从系统的系数值，能够确定眼内透镜是否充分地平衡角膜像差项，如光学系统的Zernike系数所述的那样。如果发现预期的各个系数没有充分减小，那么通过选择具有相同折射率不同像差的新透镜而使这些步骤反复进行，直到发现透镜能够有效地减小光学系统的像差。优选地，至少确定15个Zernike表达式，直至第4阶。如果认为有效地校正了球面像差，那么仅仅对光学系统的Zernike多项式的球面像差项进行校正，所述光学系统包括角膜和眼内透镜。可以理解，必须选择眼内透镜，这样使得对于包括透镜和角膜的光学系统的那些项的选择变得足够小。依照本发明，能够基本消除第十一个Zernike系数，a11，或者使其充分接近0。这是获得充分减小眼球球面像差的眼内透镜所必备的前提。通过以同样的方式考虑其他Zernike系数，本发明的方法能够用于校正除球面像差之外的其他类型的像差，例如那些有重要意义的像散，慧差和更高阶的像差。根据选作为模型一部分的Zernike多项式的数量，能校正更高阶的像差，这种情况下，可以选择能校正比第四阶更高阶像差的透镜。
根据一个重要方面，选择方法包括从成套透镜中选择透镜，所述成套透镜具有一定的折射率范围，并且每个折射率的多个透镜具有不同的像差。在一个实施例中，每个折射率的多个透镜含有不同非球面部分的前表面。如果第一个透镜不能显示充分地减小了像差，正如表示在适当的Zernike系数中的，那么选择具有相同折射率但是不同表面(非球面部分)的新透镜。如果需要的话，该选择方法能够反复进行直到发现最佳透镜或者所研究的像差项降低到有效边界值以下。实际上，通过角膜检测获得的Zernike项将由眼科医生直接得到，借助于算法它们将与成套透镜的已知Zernike项进行比较。从比较中能找出整套中最合适的透镜，并将其植入。作为一种选择，该方法能够在白内障手术前进行，并将角膜评估得到的数据送到透镜制造者以生产单个定制的透镜。
本发明进一步关于一种具有至少一个非球面的眼内透镜，它能够将穿过眼球角膜的波前转换为基本上呈球形且其中心位于眼球视网膜上的波前。优选地，相应于表示在旋转对称Zernike项的像差项达到第四阶时的像差项，波前基本上是球形。
依照本发明特别优选的实施例，本发明涉及一种眼内透镜，其具有至少一个表面，当表示为归一化形式的Zernike多项式项的线性组合时，该表面具有第四阶的负的第11个系数，即Zernike系数a11，它能在植入晶状体后平衡角膜正的这一项以获得眼球球面像差的充分减小。在该实施方案的一个方面，确定透镜的Zernike系数a11，从而补偿由几个角膜中足够数量的Zernike系数a11估计值产生的平均值。在另一方面，确定Zernike系数a11以补偿某个患者的单个角膜系数。因此能够为个体定制高精度的透镜。
本发明还涉及另一种为患者提供眼内透镜的方法，它至少部分地补偿眼球的像差。这种方法包括从眼球中摘除天然晶状体。以外科手术方式摘除受损晶状体能通过使用传统晶状体乳化法完成。该方法进一步包括使用波前传感器测量无晶状体(不包括晶状体)眼球的像差。关于波前测量的适当方法由Liang等人记载在《J.Opt.Soc.Am.》1994年第11(7)卷第1945-57页中。此外，该方法还包括从成套透镜中选择一个透镜，它至少部分地补偿测得的像差，然后将所述晶状体植入眼内。成套透镜包括不同光学能力和不同像差的透镜，找到最合适的透镜可以前面所述方式实现。也可以无晶状体眼球的波前分析为基础，为患者单独设计透镜，便于随后将其植入眼球。该方法非常有益，因为没有角膜的形貌测量，并且整个角膜，包括前、后表面，都自动被考虑。
根据本发明的透镜能以传统方法生产。在一个实施例中，它们由软的，弹性材料，如硅酮或者水凝胶制成。适合可折叠眼内透镜的这种材料的例子记载在美国专利No.5,444,106或者在美国专利No.5,236,970中。非球面硅酮透镜或者其他可折叠透镜的制造能根据美国专利No.6,007,747实现。可选地，根据本发明的透镜能由更硬的材料，诸如聚(甲基)丙烯酸甲酯制成。本领域的技术人员能够很容易地确定可选的材料及制造方法，这些适合用于生产减少像差的透镜。
图1示出10个研究对象如果植入CeeOn911透镜和发明平均(“Z11”)透镜的a11(“Z11”)Zernike系数值的比较。
图2示出具有CeeOn911透镜和发明平均(“Z11”)透镜的测试者的模型化的视敏度。
图3和图4示出CeeOn911透镜和发明平均(“Z11”)透镜之间调制传递函数的比较。
图5示出以透镜像散函数的形式作图表示根据本发明模型透镜的视敏度。
图6示出本发明透镜的最佳矫正视敏度。
图7和8示出具有被单独设计透镜的测试者的调制传递函数。
图9示出根据本发明利用单独设计的透镜的最佳矫正视敏度。
图10示出下面实施例部分所述研究中71位患者的年龄分布。
图11示出由Orbscan的真实高度数据资料给出的高度图。
图12示出平均角膜波前像差系数。
图13示出6mm孔径直径时71位研究对象的球面像差分布图。
图14示出4mm孔径直径时71位研究对象的球面像差分布图。
图15示出5mm孔径直径时71位研究对象的球面像差分布图。
图16示出7mm孔径直径时71位研究对象的球面像差分布图。
实施例1用Zernike多项式表示10个研究对象的角膜表面的样品集合。角膜的垂度数据用Humphrey Atlas角膜形貌仪测定的实高(real height)数据来确定。角膜形貌仪测量大量离散点处的高度(zi)。然后用最先的15个Zernike多项式(如上面表1所述)的线性组合表示，这里Zi为第i个Zernike多项式，ai为该多项式的加权系数。Zernike多项式是定义在单位圆上一组完全正交的多项式。列在上面表1的这些多项式和加权系数(ai)利用Grahm-Schmidt正交化程序从高度数据中进行计算。10个样品角膜的Zernike系数(ai)列于表2中，单位为mm。
表210个研究对象角膜表面的Zernike系数，单位mm。
这些波前像差系数能够用光学设计软件如OSLO(Sinclair Optics)进行计算。表3示出对研究对象FCM计算波前像差的结果。(注意用在OSLO中的多项式归一化因子不同于表3所示的那些。这一区别已经并入系数值。)
表3用OSLO(注意OSLO编号顺序)计算研究对象FCM的角膜像差系数，单位mm实施例2发明透镜的平均设计实施方案已用Pablo Artal，Murcia，Spain提供的普通“年长”的角膜信息进行计算。这一数据从测试人群的16个年长的角膜中抽样得到，其中所有研究对象都有20/30或者更好的视敏度。角膜表面利用孔径半径(r0)为2.0mm时的Zernike多项式来描述。然后用多项式系数代入方程式2和3以确定半径和非球面值。R=r022(23a4-65a11)..........(2)]]>K2=8R3r0465a11...........(3)]]>注意非球面常数，K，表示与球形表面的差异(K2＝1-e2)。(即，对于球面K＝1，对于抛物面K＝0)。(cc＝K2-1，其中cc是圆锥常数)由于仅仅描述中心直径为4mm的角膜表面，因而已计算的R和K也只就中心4mm而言是精确的。因此为设计目的选择4.0mm的瞳孔尺寸。该瞳孔尺寸对于眼内透镜的设计目的也是合理的。
选择Pharmacia公司的22D的CeeOn作为平均值透镜设计的起点。出于比较的目的平均值透镜也设计为22D。(注意其他屈光度可以给出相似的模拟结果，假如透镜球形表面相同)。起点眼球模型的表面信息总结在表4中。在示于表4的圆锥曲面和非球面数据中，关于例1的10个单个角膜的平均圆锥常数CC被确定。
表4关于平均的(“Z11”)设计的起点的表面数据*关于“平均”角膜的圆锥常数摘自Guirao和Artal出版的著作。
平均角膜的波前像差系数示于表5第1列中，单位为mm，同时平均角膜与911透镜的组合系数示于表5第2列中，单位为mm。注意只有平均年长角膜的Z11系数为0.000220mm，而植入911后眼球的Z11为0.000345mm。
表5平均角膜与设计起点(平均角膜+911)的Zernike系数，单位为mm
优化平均值透镜使球面像差减至最小，同时仍保持22D光学能力。透镜材料保持与22D 911透镜相同(HRI硅酮，其折射率在37℃为1.4577。等凸透镜的最终设计在表6中提供。平均角膜和该透镜相结合的总-眼球Z11系数为-2.42×10-7mm，(而角膜与911透镜结合时为0.000345mm)。
表6用于平均的透镜设计起点的表面数据10个测试对象的角膜在光学系统中与911和平均值透镜结合。最终的总-眼球Z11系数示于图1中。正如图1所示，在每种情况下，Z11透镜植入时Z11系数的绝对值减小。由于测试者CGR和FCZ开始时具有相对较低阶的角膜球面像差，因此在这两种情况下其总-眼球球面像差被过矫正。从而在这两种情况下总球面像差的符号明显相反，但球面像差的量仍然很大。在其他各种情况下，植入Z11晶状体后总的眼球球面像差基本为0。对于植入22D911晶状体和22D平均“Z11”晶状体的10位测试对象，其每一位的视敏度都依照“Visual acuity modeling using optical raytracingof schematic eyes”，Greivenkamp等，1995年出版的《美国眼科学杂志》第120(2)卷第227-240页中记载的标准方法进行计算。方波响应用OSLOTM计算，软件模块被记入MatlabTM以遵照上述方法计算视敏度。最终视敏度如图2所示。在十位被研究并示于图2的研究对象中，八位植入平均值透镜后具有更好的视力。在视敏度降低的情况下，它们的斯内伦(Snellen)距离的提高不足1英尺，这在视敏度测试中没有出现。
为了能够评估CeeOn911A和根据本发明的平均值透镜之间的差异，设计并制造一个平均角膜的物理模型。它由PMMA制成的前表面为非球面的平凸晶状体，并且该非球面的Zernike系数a11值为0.000218。这一值几乎等于计算得出的平均角膜值0.000220。使用PMMA模型角膜MTF测量法在光具座上对具有“平均”Z11透镜和CeeOn911A透镜的模型眼球进行。调制传递函数(MFT)测量是广泛采用的量化图像质量的方法。在瞳孔为3mm以及光学能力为20D的透镜时，直达焦点(through focus)MTF测量在50c/mm处以及聚焦在50c/mm的频率MTF曲线这两种情况分别示于图3和图4。直达焦点MTF在0.2MTF单位处的宽度是景深的度量单位，并对于两种透镜来说是相等的。对于“平均的”Z11透镜聚焦在50c/mm处的MTF曲线几乎限制了衍射，并比对于CeeOn911A透镜的MTF曲线要好。
角膜的像散和系统的散焦能通过调整角膜模型的Zernike系数和系统的焦点位置来校正。这样做并且重复计算视敏度的程序时可获得如图6所示的结果。它们代表模型化的最佳校正视敏度。现在我们发现，对所有患者，校正像散和散焦(如实际上眼科透镜所完成的那样)后，本发明平均值透镜比相同屈光度的911透镜产生最佳校正视敏度。实施例3分别设计的透镜作为一种可能的对平均值透镜(“Z11透镜”)的改进方案，利用如例2所展示的相同设计原理为四个研究对象角膜中的每一个设计个性化透镜(“I11透镜”)。设计单独的透镜以至于透镜的Z11均衡单个角膜的Z11。I11透镜的总-眼球Z11系数连同911和平均值透镜的相应系数一起示于表7。此外，对于研究对象JAE采用911，Z11(平均)以及I11(单个)透镜，并在最好聚焦于50c/mm处的MTF曲线以及直达焦点MTF在50c/mm处被标示于图7和图8，从图7和图8中发现植入Z11和I11透镜的眼球在50c/mm处的MTF比同一眼球植入911透镜后的MTF高。同时还能发现所有透镜的直达焦点MTF是令人满意的。Z11透镜具有和911同样的景深。然而，也要注意相对于Z11透镜，I11在MTF或者在直达焦点MTF中均不能提供有益的改进。
也对具有个性化透镜的研究对象的视敏度进行了计算。
表7具有911，Z11和I11透镜的模型眼球的Z11系数，单位为mm图9将这些视敏度与911和Z11计算所得的视敏度作比较。
从图9我们发现四位研究对象在用Z11和I11透镜时的视敏度比用911透镜的视敏度好。我们也发现使用Z11和I11透镜的结果没有明显的区别-对四位测试者中的每一位来说平均角膜相对准确。实施例4适于减少从一组人得到的平均角膜的球面像差的眼科透镜的设计将在下文详细说明。该透镜被称为Z11透镜，因为它补偿表示角膜球面像差的第11阶归一化Zernike项。决定将Z11透镜用于可能接受的人群，即白内障患者。人群说明人群包括来自瑞典斯德哥尔摩St.Erik眼科医院的71位白内障患者。患者的年龄从35岁到94岁不等(到2000年4月12日止)。他们的平均年龄为73.67岁。人群的年龄直方图示于图10。
这71位研究对象的角膜用Orbscan(Orbtek，盐湖城)设备进行测试。Orbscan是一种基于扫描狭缝的角膜和前弧形貌仪，它测量角膜的两个表面，还有前晶状体表面和虹膜。每个表面都能以高程图，斜率图，曲率图及光学能力图的形式显示。拟合算法前表面的角膜高度(elevation height)数据(角膜表面上点的笛卡儿位置)利用Orbscan得到，并被用于确定角膜光学性能的原始数据。来自实例Orbscan资料的高度数据表示于图11。
代表高度数据的笛卡儿坐标转换为极坐标(x，y，z r，θ，z)。为了描述该表面，使数据满足方程式1b所述的一系列多项式。关于每个多项式的系数(a′s)，或者加权因子由拟合程序确定，这些程序能对表面作出完整的描述。所用的多项式是归一化Zernike多项式。z(ρ,θ)=Σi=1LaiZi.......(1b)]]>由于这些多项式在单位圆上正交因此它们是专用的。在光学领域它们通常用于描述波前像差。角膜形貌仪测量大量离散点处的海拔高度。Zernike多项式在一组离散点处不正交。然而，将正交化程序(称为Gram-Schmidt正交化)应用到高度数据，使得该数据与具有正交拟和优点的Zernike多项式相匹配。66个系数(a′s)用于匹配Orbscan软件提供的高度值。MatlabTM算法用于拟合程序中。可以从Zernike系数(方程式2b和3b)近似半径和非球面值，圆锥常数简单地为K2-1(从这里我们知道对于球面K2＝1)。匹配的程序记载在大量参考书中。这里参考四篇不同文献“Wavefront fitting with discrete orthogonal polynomials in a unit radiuscircle”，Daniel Malacara，1990年6月出版的《光学工程》第29卷第6号；“Representation of videokeratoscopic height data with Zernikepolynomials”，J.Schwiegerling，J.Greivenkamp及J.Miller，JOSA A，1995年10月出版的第12卷第10号；“Wavefront interpretation with Zernikepolynomials”J.W.Wang and D.E.Silva，1980年5月出版的《应用光学》第19卷第9号；以及“Corneal wave aberration from videokeratography”，Antonio Guirao和Pablo Artal，2000年6月出版的《J Opt Soc Am A OptImage Sci Nis》第17(6)卷第955-65页。R=rpupil22(23a4-65a11)......(2b)]]>Ksq=8R3r0465a11........(3b)]]>计算波前像差由于知道前角膜表面的形状(如上述描述为a′s的Zernike系数)，因此能够利用光线追踪过程确定该表面引起的波阵像差。这被记载在例如“Corneal wave aberration from videokeratographyaccuracy andlimitations of the procedure”中，Antonio Guirao和Pablo Artal，2000年6月出版的《J Opt Soc Am A Opt Image Sci Nis》第17(6)卷第955-65页。结论平均角膜球面像差和形状对于孔径为6mm时71位研究对象用上述标准进行评估。每位研究对象的波前像差在表面标高与Zernike多项式拟合之后确定。图12示出每一个Zernike项(归一化格式)的平均值和标准偏差。误差条表示±1的标准偏差。有三个像差明显不同于研究对象平均的0值。它们是像散(A5)，慧差(A9)和球面像差(A11)。球面像差是唯一旋转对称像差，使其成为唯一能用旋转对称的IOL校正的像差。
图13示出一个Zernike系数值的分布图，Zernike系数值代表71位研究对象在白内障手术前的球面像差。中间的实线表示平均球面像差，虚线表示+1和-1个标准偏差。表8列出了与半径，非球面常数，球面像差和均方根误差相应的平均值，标准偏差，最大值和最小值。
表8对于孔径为6mm时与半径、非球面常数、球面像差和均方根误差相应的平均值，标准偏差，最大值和最小值。
表9，10和11在下面示出对于孔径尺寸分别为4，5和7mm时相应的结果。图14，15和16是相应的分布图。
表9用4mm的孔径直径时与半径、非球面常数、球面像差和均方根误差相应的平均值，标准偏差，最大值和最小值。
表10用5mm的孔径直径时与半径，非球面常数，球面像差和均方根误差相应的平均值，标准偏差，最大值和最小值。
表11用7mm的孔径直径时与半径、非球面常数、球面像差和均方根误差相应的平均值，标准偏差，最大值和最小值。设计角膜设计模型角膜并且用此角膜设计每一个Z11透镜的透镜光学能力。设计角膜从而使其具有的球面像差与计算的人群平均值相同。对于不同孔径尺寸设计的角膜半径和非球面常数列于表12中。每种情况下，将曲率半径看成Zernike拟合数据确定的平均半径。改变非球面常数直到模型角膜的球面像差值等于人群的平均球面像差值。
表12对于4，5，6及7mm孔径直径时设计角膜半径和非球面常数。
如前面讨论的，将6mm孔径直径值用于设计角膜。这种选择使我们能够设计Z11晶状体使得其在大于5.1mm晶状体直径时没有球面像差(在具有角膜的系统中测量)。z11设计角膜的OSLO表面列表列于表13中。角膜的折射率具有1.3375眼膜曲率指数。
这些值为具有单一表面的模型角膜而计算，该角膜的折射率为1.3375。可以使用角膜的光学等效模型而不脱离本发明的范围。例如可以使用多表面角膜或者具有不同折射率的角膜。
表13Z11设计角膜的OSLO表面列表。透镜设计每一个Z11透镜被设计成能平衡设计角膜的球面像差。设计的起点是具有相同光学能力，改变的边缘和中心厚度的美国5,444,106所描述的CeeOn911A。然后透镜置于距离角膜前表面4.5mm处。与角膜前表面的距离并不是那么严格的，它能够在适当范围内改变。关于起点眼球模型和22D透镜设计程序的表面信息列于表14中。透镜的前表面用方程式4所示公式说明。改变变量cc，ad和ae以最小化球面像差。变量是为5.1mm孔径尺寸确定的，并且根据这些值可以推断光学孔径为6mm时的光学表面。最终的22D Z11眼球模型列于表15中。该22D透镜的前表面以这种方式改变，从而系统(角膜+透镜)的球面像差大约等于0。利用OSLO为CeeOnEdge 911型22D透镜眼球模型和22D Z11透镜眼球模型计算的波前像差系数列于下面表16中。注意，置于角膜的孔径直径为6mm的起点眼球模型来说代表球面像差的系数为0.001005mm，而对于眼球模型和设计的Z11透镜来说同样的系数为1.3399e-06mm。上述用于22D透镜的同样的程序能类似地用于其他任何光学能力的透镜。z=(1/R)r21+1-(1R)2(cc+1)r2+adr4+aer6.........(4)]]>
表14起点平均值眼球模型和22D透镜的表面数据
表15平均值眼球模型和最终22D的Z11透镜的表面数据。
表16关于平均角膜和22D 911透镜以及平均角膜和22D Z11透镜的Zernike系数(OSLO形式)为新的Z11设计选择的光学形式为等凸透镜，它由硅酮制成，折射率为1.458。平均角膜的球面像差由Z11透镜平衡，从而产生无像差的系统。改变透镜的前表面使得设计孔径内所有轴上光线的光程长度相同，产生点聚焦。这一特征能以许多透镜形式实现。因此Z11透镜能够设计为凸-平，平-凸，非等凸晶状体或者任何其它设计，产生正透镜。Z11的概念也能够被延伸以使其可以包含矫正眼球折射误差的负透镜。前表面或后表面也能被改变以便改变所需的光路差，从而抵消球面像差。因此许多可能的设计都将达到Z11透镜设计的目标。
权利要求
1.一种设计眼内透镜的方法，该眼内透镜能在其植入后减小眼球的像差，该方法包括下列步骤(i)将至少一个角膜表面特征化为一数学模型；(ii)利用所述数学模型计算所述角膜表面的最终像差；(iii)选择眼内透镜的光学能力；(iv)建立眼内透镜模型，使得包括所述眼内透镜和角膜模型的光学系统产生的波前获得减小的像差。
2.根据权利要求1的方法，包括确定在穿过所述角膜的波前处上所述角膜表面的最终像差。
3.根据权利要求1的方法，其中所述角膜表面特征化为旋转圆锥体的形式。
4.根据权利要求1的方法，其中所述角膜表面特征化为多项式的形式。
5.根据权利要求4的方法，其中所述角膜表面特征化为多项式的线性组合形式。
6.根据权利要求1的方法，其中所述光学系统进一步包括用于光学矫正的补充装置，如眼科透镜或者眼科矫正透镜。
7.根据权利要求1的方法，其中角膜折射率及轴向眼球长度的评估确定透镜光学能力的选择。
8.根据权利要求4的方法，其中包括所述角膜模型和模型化的眼内透镜的光学系统提供像差基本上减少的波前，所述像差由至少一个所述多项式表示。
9.根据权利要求1的方法，其中建立眼内透镜模型包括选择透镜的前半径和前表面，后半径和后表面，厚度以及折射率。
10.根据权利要求9的方法，其中当模型透镜具有预定的中心半径、厚度及折射率时选择前表面的非球面部分。
11.根据权利要求1的方法，包括借助于形貌测量将个体的角膜前表面特征化，并将角膜像差表示为多项式的组合。
12.根据权利要求11的方法，包括借助于形貌测量将个体角膜前表面和后表面特征化，并将总的角膜像差表示为多项式的组合。
13.根据权利要求1的方法，包括借助于形貌测量将选定人群的角膜表面特征化，并将所述人群的平均角膜像差表示为多项式的组合。
14.根据权利要求1的方法，进一步包括以下步骤(v)计算由光学系统产生的像差，所述光学系统包括所述模型化的眼内透镜和角膜；(vi)确定模型化的眼内透镜是否充分地减小了像差，并且任意重建眼内透镜模型直到获得充分减小的像差。
15.根据权利要求14的方法，其中所述像差被表示为多项式的线性组合。
16.根据权利要求15的方法，其中重建模型包括改变透镜的前表面及曲率，后半径及后表面，厚度以及折射率这些参数中的一个或几个。
17.根据权利要求4或5的方法，其中所述多项式为Seidel或Zernike多项式。
18.根据权利要求17的方法，包括以下步骤(i)将角膜像差表示为Zernike多项式的线性组合；(ii)确定角膜波前Zernike系数；(iii)建立眼内透镜模型，使得包括所述模型透镜和角膜的光学系统提供具有Zernike系数充分减小的波前。
19.根据权利要求18的方法，进一步包括以下步骤(iv)计算由光学系统产生的波前的Zernike系数，所述光学系统包括模型化的眼内透镜和角膜；(v)确定所述眼内透镜是否提供了充分减小的Zernike系数，以及任意重建所述透镜模型直到获得所述系数的充分减小。
20.根据权利要求19的方法，包括充分减小涉及球面像差的Zernike系数。
21.根据权利要求19的方法，包括充分减小涉及超过第四阶像差的Zernike系数。
22.根据权利要求20的方法，包括充分减小位于光学系统前面的波前的第十一项Zernike系数，从而获得充分消除球面像差的眼球，所述光学系统包括角膜和所述模型化的眼内透镜。
23.根据权利要求19的方法，其中重建模型包括改变透镜的前半径和前表面，后半径和后表面，厚度以及折射率这些参数的一个或几个。
24.根据权利要求23的方法，包括改变透镜的前表面直到获得像差的充分减小。
25.根据权利要求17的方法，包括建立眼内透镜的模型，使得包括角膜和所述眼内透镜模型的光学系统提供减小的Seidel或Zernike多项式表示的球面及柱面像差项，所述波前穿过该系统。
26.根据权利要求25的方法，获得更高阶像差项的减小。
27.根据权利要求8的方法，包括(i)将选定人群的角膜表面特征化并将每个角膜表示为多项式的线性组合；(ii)在各单个角膜之间比较多项式系数；(iii)从一单个角膜选择一个标称系数值；(iv)对所述透镜建立模型，使得由包括所述透镜和单个角膜的光学系统产生的波前充分地减少所述标称系数值。
28.根据权利要求27的方法，其中所述多项式系数涉及表示球面像差的Zernike像差项。
29.根据权利要求27的方法，其中所述标称系数值是选定人群中的最低值。
30.一种选择眼内透镜的方法，该眼内透镜在其植入后能减小眼球的像差，该方法包括以下步骤(i)将至少一个角膜表面特征化为一数学模型；(ii)利用所述数学模型计算所述角膜表面的最终像差；(iii)从多个具有相同光学能力但不同像差的透镜中选择具有合适光学能力的眼内透镜；(iv)确定包括所述选定透镜和角膜表面的光学系统是否充分地减少了像差。
31.根据权利要求30的方法，包括确定在穿过所述角膜的波前处所述角膜表面的最终像差。
32.根据权利要求30的方法进一步包括以下步骤(v)计算包括所述选定透镜和角膜模型的光学系统产生的波前像差；(vi)确定所述选定眼内透镜是否充分减小由所述光学系统产生的波前像差；以及通过选择至少一个具有相同光学能力的新的透镜而任意地重复步骤(iii)和(iv)直到找到能够有效地减小像差的透镜。
33.根据权利要求30的方法，其中所述角膜表面被特征化为旋转圆锥面的形式。
34.根据权利要求30的方法，其中所述角膜表面被特征化为多项式的形式。
35.根据权利要求30的方法，其中所述角膜表面被特征化为多项式的线性组合的形式。
36.根据权利要求30或32的方法，其中所述光学系统进一步包括用于光学矫正的补充装置，如眼科透镜或者眼科矫正透镜。
37.根据权利要求30的方法，其中角膜折射率及轴向眼球长度的评估确定透镜光学能力的选择。
38.根据权利要求34或35的方法，其中包括所述角膜模型和选定的眼内透镜的光学系统提供像差大大减少的波前，所述像差由至少一个所述多项式表示。
39.根据权利要求30的方法，包括借助于形貌测量描绘个人的角膜前表面以及将角膜像差表示为多项式的组合。
40.根据权利要求39的方法，包括借助于形貌测量将个人的角膜前表面和后表面特征化，并将总的角膜像差表示为多项式的组合。
41.根据权利要求30的方法，包括借助于形貌测量将选定人群的角膜表面特征化，并将所述人群的平均角膜像差表示为多项式的组合。
42.根据权利要求38的方法，其中所述多项式为Seidel或Zernike多项式。
43.根据权利要求42的方法，包括下列步骤(i)将角膜像差表示为Zernike多项式的线性组合；(ii)确定角膜Zernike系数；(iii)选择眼内透镜使得包括所述透镜和角膜的光学系统提供具有Zernike系数充分减小的波前。
44.根据权利要求43的方法，进一步包括以下步骤(iv)计算由光学系统产生的Zernike系数，所述光学系统包括模型化的眼内透镜和角膜；(v)确定所述眼内透镜是否提供了Zernike系数的减小，并任意选择新的透镜直到获得所述系数的充分减小。
45.根据权利要求43或44的方法，包括确定多至第四阶的Zernike多项式。
46.根据权利要求45的方法，包括充分减小涉及球面像差的Zernike系数。
47.根据权利要求46的方法，包括充分减小涉及超过第四阶像差的Zernike系数。
48.根据权利要求46的方法，包括充分减小位于光学系统前面的波前的第十一项Zernike系数，从而获得充分消除球面像差的眼球，所述光学系统包括角膜和所述模型化的眼内透镜。
49.根据权利要求39的方法，包括选择眼内透镜，使得包括所述眼内透镜和角膜的光学系统在波前通过所述系统时，提供Seidel或Zernike多项式表示的减小的球面像差项。
50.据权利要求39的方法，其中实现高阶像差项的减小。
51.据权利要求30的方法，其特征在于从成套透镜中选择眼内透镜，所述成套透镜包括具有合适的光学能力范围的透镜，并且在每个光学能力范围内的多个透镜具有不同的像差。
52.根据权利要求51的方法，其中所述像差是球面像差。
53.根据权利要求51的方法，其中在每个光学能力范围内的所述透镜具有不同非球面部分的表面。
54.根据权利要求53的方法，其中所述表面是前表面。
55.一种设计适于植入眼球的眼科透镜的方法，其特征在于步骤-选择有代表性的一组患者；-收集组中每个患者的角膜形貌数据；-对于预设的孔径尺寸，将所述数据转换为代表每个研究对象角膜表面形状的项；-计算所述组中至少一个角膜表面形状项的平均值，从而获得至少一个平均角膜表面形状项和/或计算至少一个相应于角膜波前像差项的平均值，转换角膜表面形状项而获得每个角膜波前像差。-根据所述至少一个平均角膜表面形状项或者根据所述至少一个平均角膜波前像差项来设计能够减少光学系统的所述至少一个平均波前像差项的眼科透镜，所述光学系统包括角膜和透镜。
56.根据权利要求55的方法，其特征在于该方法进一步包括步骤-根据计算得到的至少一个平均角膜表面形状项或者根据至少一个平均角膜波前像差项来设计该组人的平均角膜模型；-，通过测量穿过模型平均角膜和透镜的波前的特定像差项，检验已设计的眼科透镜是否正确地补偿至少一个平均角膜像差项，如果被测波前的所述至少一个像差项没有充分减小则重新设计透镜。
57.根据权利要求55或56的方法，其特征在于根据预定半径时的平均角膜表面形状项或者平均角膜波前像差项计算用于设计透镜的表面的描述常数。
58.根据权利要求55至57中任意一项的方法，其特征在于选择处于一个特定年龄阶段的人组成一组研究对象。
59.根据权利要求55至58中任意一项的方法，其特征在于选择将要进行白内障手术的人组成一组研究对象。
60.根据权利要求55至59中任意一项的方法，其特征在于为已经做过角膜手术的患者专门设计透镜，因此选择已经做过角膜手术的人组成一组研究对象。
61.根据权利要求55至60中任意一项的方法，其特征在于选择具有特定眼病的人组成一组研究对象。
62.根据权利要求55至61中任意一项的方法，其特征在于选择具有特定眼视觉缺陷的人组成一组研究对象。
63.根据权利要求55至62中任意一项的方法，其特征在于进一步包括以下步骤-测量一特定患者角膜的至少一个波前像差项；-确定与该患者相应的选定组对于该特定患者是否具有代表性，如果具有代表性，则植入根据这些平均值设计的透镜，如果不具有代表性，则植入由其他组的平均值设计的透镜，或者为该患者单独设计透镜。
64.根据权利要求55至63中任意一项的方法，其特征在于为透镜提供至少一个非球面，该非球面至少减少入射非球面波前的一个像差项。
65.根据权利要求64的方法，其特征在于所述像差项是正的球面像差项。
66.根据权利要求55至65中任意一项的方法，其特征在于为透镜提供至少一个非球面，所述非球面至少减少一项代表入射非球面波前像差的Zernike多项式。
67.根据权利要求66的方法，其特征在于为透镜提供至少一个非球面，所述非球面减少代表引入非球面波前的球面像差的第十一个归一化Zernike项。
68.根据权利要求55至67中任意一项的方法，其特征在于设计一种透镜以减少由平均角膜表面得到的波前上的球面像差，透镜满足公式z=(1/R)r21+1-(1R)2(cc+1)r2+adr4+aer6]]>其中圆锥常数cc的值在-1到0之间变化，R为中心透镜半径，ad和ae是非球面常数。
69.根据权利要求68的方法，其中圆锥常数(cc)的值从大约-0.05到大约-0.18，-0.05对应4mm的孔径尺寸(瞳孔直径)，-0.18对应7mm的孔径尺寸。
70.根据权利要求68的方法，其特征在于为透镜配备一个表面，该表面用修改的圆锥面进行描述，所述圆锥面的圆锥常数(cc)小于0。
71.根据权利要求55至70中任意一项的方法，其特征在于对患者而言，透镜具有合适的折射率，所述折射率决定透镜的半径。
72.根据权利要求55至71中任意一项的方法，其特征在于设计透镜平衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于3mm孔径半径时，其值在从0.000156mm至0.001948mm的间隔内，使用以OSLO形式表示的多项式。
73.根据权利要求55-71中任意一项的方法，其特征在于设计透镜以平衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于2mm孔径半径时，其值在从0.000036mm至0.000448mm的间隔内，使用以OSLO形式表示的多项式。
74.根据权利要求55-71中任意一项的方法，其特征在于设计透镜平衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于2.5mm孔径半径时，其值在从0.0001039mm至0.0009359mm的间隔内，使用以OSLO形式表示的多项式。
75.根据权利要求55-71中任意一项的方法，其特征在于设计透镜一平衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于3.5mm孔径半径时，其值在从0.000194mm至0.00365mm的间隔内，使用以OSLO形式表示的多项式。
76.根据权利要求1至75中任意一项得到的眼科透镜，能够将已经穿过眼球角膜的波前转换为基本上呈球形且其中心位于眼球视网膜上的波前。
77.一种能够补偿由适当人群设计得到的角膜模型像差的眼科透镜，从而由包括所述模型角膜和所述透镜的光学系统得到的波前获得基本上减小的像差。
78.根据权利要求77的眼科透镜，其中所述角膜模型包括通过将单个角膜特征化并且将其表示在数学项中而计算得出平均像差项，从而获得单个像差项。
79.根据权利要求77的眼科透镜，其中所述像差项是Zernike多项式的线性组合。
80.根据权利要求79的眼科透镜，该透镜能够减小所述角膜模型的Zernike多项式表示的像差项，从而由包括所述模型角膜和所述透镜的光学系统中得到的波前获得大大减小的球面像差。
81.根据权利要求80的眼科透镜，能够减小第四阶的第十一个Zernike项。
82.根据权利要求77的眼科透镜是眼内透镜。
83.根据权利要求77的眼科透镜，所述透镜适于取代患者眼球的天然晶状体，所述眼科透镜具有至少一个非球面，该至少一个非球面被设计成使得在眼球的情况下，能为通过的波前提供至少一个波前像差项，该项与测量选定人群的角膜而获得的相同项的平均值相比，数值基本相同但符号相反，其中所述患者归类到选定人群中，从而由患者眼球的角膜得到的波前在穿过所述透镜后减小了角膜提供的所述至少一个像差项。
84.根据权利要求83的眼内透镜，其特征在于透镜的表面被设计为能减少通过的波前的至少一个正像差项。
85.根据权利要求83或84的眼科透镜，其特征在于由透镜提供给通过的波前的至少一个波前像差项是非球面像差项，从而由患者眼球角膜得到的波前通过所述透镜后，减小由角膜提供的所述球面像差项。
86.根据权利要求83至85中任意一项的眼科透镜，其特征在于由透镜提供给通过的波前的至少一个波前像差项是代表角膜波前像差的Zernike多项式的至少一项。
87.根据权利要求86的眼科透镜，其特征在于由透镜提供给通过的波前的至少一个波前像差项是角膜波前像差的第11个归一化Zernike项。
88.根据权利要求83至87中任意一项的眼科透镜，其特征在于选定的这组研究对象是属于特定年龄段的一组人。
89.根据权利要求83至88中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜适合用于已经做过角膜手术的患者，以及所述选定的这组研究对象是已经做过角膜手术的一组人。
90.根据权利要求83至88中任意一项的眼科透镜，其特征在于选定的这组研究对象是将要进行白内障外科手术的一组人。
91.根据权利要求90的眼科透镜，其特征在于非球面是修改的圆锥曲面，其圆锥常数(cc)小于0。
92.根据权利要求91的眼科透镜，其特征在于该透镜能够消除或者大大减小波前的球面像差，所述波前位于眼球上或者从扁长表面得到的眼球模型上，扁长表面满足公式z=(1/R)r21+1-(1R)2(cc+1)r2+adr4+aer6]]>圆锥常数cc的值在-1和0之间变化，R是中心透镜半径，ad和ae是非球面常数。
93.根据权利要求83至92中任意一项的眼科透镜，其特征在于对患者而言，透镜具有适当的折射率，所述折射率小于或等于30屈光度。
94.根据权利要求83至93中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜的至少一个非球面是前表面。
95.根据权利要求83至94中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜的至少一个非球面是后表面。
96.根据权利要求83至95中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜由软的生物相容的材料制成。
97.根据权利要求83至96中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜由硅酮材料制成。
98.根据权利要求97的眼科透镜，其特征在于硅酮材料的特征为折射率大于或等于1.43(在波长为546mm时)，伸长率至少350％，抗张强度至少300psi以及用肖氏硬度计(Sbore Type A Durometer)测得的肖氏硬度大约为30。
99.根据权利要求83至98中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜由水凝胶制成。
100.根据权利要求83至95中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜由硬的生物相容材料制成。
101.根据权利要求83至100中任意一项的眼科透镜，其特征在于设计透镜以均衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于3mm孔径半径时，其值在从0.000156mm至0.001948mm的间隔内，利用表示在OSLO形式的多项式。
102.根据权利要求83至100中任意一项的眼科透镜，其特征在于设计透镜以均衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，于2mm孔径半径时，其值在从0.000036mm至0.000448mm的间隔内，利用表示在OSLO形式的多项式。
103.根据权利要求83至100中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜以均衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于2.5mm孔径半径时，其值在从0.0001039mm至0.0009359mm的间隔内，利用表示在OSLO形式的多项式。
104.根据权利要求83至100中任意一项的眼科透镜，其特征在于透镜以均衡角膜球面像差，所述角膜具有一代表波前球面像差的Zernike多项式系数，对于3.5mm孔径半径时，其值在从0.000194mm至0.00365mm的间隔内，利用表示在OSLO形式的多项式。
105.一种至少具有一个非球面的眼科透镜，在被表示为代表像差的多项式项的线性组合时，能够减小通过角膜的波前处产生的类似的这种像差，由此获得充分消除像差的眼球。
106.根据权利要求105的透镜，其中所述非球面是透镜的前表面。
107.根据权利要求106的透镜，其中所述非球面是透镜的后表面。
108.根据权利要求105的透镜是一种眼内透镜。
109.根据权利要求105的透镜，其中所述多项式项是Zernike多项式。
110.根据权利要求109的透镜能够减小代表球面像差及像散的多项式项。
111.根据权利要求109的透镜能够减小第四阶的第十一个Zernike多项式项。
112.根据权利要求105的透镜由软的生物相容性材料制成。
113.根据权利要求105的透镜由硅酮制成。
114.根据权利要求105的透镜由水凝胶制成。
115.根据权利要求105的透镜由硬的生物相容性材料制成。
116.一种通过植入眼内透镜对病人进行视力矫正的方法，能至少部分地矫正眼球的像差，该方法包括以下步骤-从眼球中摘除天然晶状体；-用波前传感器测量不包括晶状体的眼球的像差；-提供一种透镜，它能够减少波前感测时发现的至少一个像差项；-将透镜植入患者的眼球。
117.根据权利要求116的方法，其中透镜从成套透镜中选择，所述成套透镜包括多个在每一屈光度时具有不同矫正能力的透镜，能够矫正所述至少一个像差项。
118.根据权利要求116的方法，其中所述透镜通过设计能够减少至少一个像差项的透镜而得到，所述像差项由非晶状体眼球的波前感测而获得。
全文摘要
本发明公开了获得眼科透镜的方法，所述眼科透镜能够减小眼球的像差，该方法包括以下步骤将至少一个角膜表面特征化为一数学模型，利用所述数学模型计算所述角膜表面的最终像差，选择眼内透镜的光学能力。根据这些信息建立眼科透镜模型，使得光学系统产生的波前获得减少的眼球像差，所述光学系统包括透镜和角膜模型。本发明还公开了通过该方法获得的眼科透镜，该眼科透镜能够减小眼球的像差。
文档编号G02C7/04GK1430495SQ01809923
公开日2003年7月16日 申请日期2001年5月23日 优先权日2000年5月23日
发明者S·诺比, P·阿塔尔, P·A·皮尔斯, M·范德莫雷 申请人:法马西雅格罗宁根股份有限公司