用于经光纤供电应用的多模光纤的制作方法
本发明涉及用于长距离传输高功率的多模光纤。本发明还涉及用于长距离传输高的光功率的方法。
背景技术：
按标准样式，光纤由功能为传输光信号的光纤芯以及功能为将光信号限制于纤芯内的光外包层组成。为此，纤芯的折射率(ncore)和包层的折射率(ncladding)应使得ncore>ncladding。
折射率分布表示将光纤的折射率与半径相关联的函数的图示。按标准样式，到光纤中心的距离示于x轴上，而在y轴上示出的是该径向位置处的折射率与光外包层的折射率之差。通常，折射率分布根据其外形来描述(qualified)。
有两种主要类型的光纤，即多模光纤和单模光纤。在多模光纤中，对于给定的波长，若干种光模式同时沿光纤传播，而在单模光纤中，高次模式极大地衰减。
现在，在多模光纤中，带宽与模间色散相关联。实际上，带宽由在光模式沿着光纤的传播时间或群延迟时间之间的差异引起。特别地，对于相同的传播介质(在阶跃折射率多模光纤(stepindexmultimodefiber)中)，不同的模式具有不同的群延迟时间。这引起在不同的径向位置传播的脉冲之间的时滞。个体脉冲之间的时滞导致所产生的光脉冲增宽，存在着这种增宽被叠加于随后脉冲上的风险，并且因此降低由光纤支撑的数据率。因此，带宽与在光纤的多模纤芯中传播的光模式的群延迟时间直接相关。为了保证宽的带宽，有必要的是，对于给定的波长，所有模式的群延迟时间都相同，模间色散为零或者至少被最小化。
为了减小在多模光纤中的模间色散，已经提出生产具有“g”型纤芯分布的梯度折射率光纤(gradedindexfibres)，例如，在“pulsebroadeningingraded-indexopticalfibers”(r.olshansky和d.b.keck,appliedoptics,vol.15,issue2,pp.483-491,1976)中以及在“multiple-αindexprofiles”(r.olshansky,appliedoptics,vol.18，issue5,pp.683-689,1979)中。
具有“g”型分布的中心纤芯的多模梯度折射率光纤已经使用了很多年。
梯度折射率分布可以由某个点处的折射率值n随着从该点到光纤的中心的距离r而变化的关系来限定：
其中
r是到光纤轴的距离，
n(r)是随着到光纤轴的距离而变化的标称(nominal)折射率，
n1是在光纤的轴上的标称折射率，
n2是包层的折射率，对于r≥a，该折射率被认为是均质的，
a是纤芯半径，并且
g是限定分布的形状的参数。
对于趋向于无穷大的g，梯度折射率多模光纤变为多模阶跃折射率光纤。
当多模电磁辐射在所述梯度折射率光纤中传播时，不同的模式可见于不同的传播介质，不同的传播介质对不同的模式的传播速度具有不同的影响。因此，通过调整参数g的值，可以获得对于所有模式都几乎相等的群速度并因此获得减小的模间色散。
对参数g的这种调整在理论上允许获得对于所有模式都几乎相等的群速度。带宽最大的且群速度对于所有模式都相同的g参数为大约等于2的参数。因此，通常以值约为2的g参数来制造梯度折射率光纤。
本领域技术人员认为，在多模光纤中，纤芯形状从理想的g值(约为2)的偏离被是非期望的，因为这样的偏离导致与每个模式群相关联的延迟的范围较大的变化，并因此导致总带宽减小。
对于许多应用已经提出了基于经光纤供电(pof)的系统，例如，在“powertransmissionbyopticalfibersforcomponentinherentcommunication”(m.dumke等,systemics,cyberneticsandinformatics,vol.8,no.1,pp.55-60,2010)中，主要用于在危险场所中的感测，危险场所诸如高压变电站、传输线、炼油厂等。由于工作于808nm的窗口中的高功率激光二极管(hpld)可用，对于pof的主要限制在于gaas或si光电转换器(pv)的效率差以及标准的多模光纤的衰减和功率限制。由于这种限制，pof的应用主要针对短距离，典型为小于200m，并且使用具有小于2w的供应功率的源以及62.5μm梯度折射率多模光纤或105μm阶跃折射率多模光纤。当前，pof的应用，尤其是在诸如石油和海事监测领域中的应用，要求较长的链路和/或较高的供电功率。
在这种情况下，优化的光纤代表pof系统中的重要元件。
us5115486涉及用于传输具有高辐射输出的激光辐射的多模光纤。在连续波操作(continues-waveoperation)中，其初始输出可以超过100w，而在脉冲操作中，峰值输出可以是许多mw。特别地，公开了用于以高输出传输激光辐射的梯度折射率分布光纤，该光纤的纤芯的直径在200×10-6m至800×10-6m之间，指数g在1.4至3.0之间，并且折射率差δnk＝nki-nka大于1.6×10-3。
ep2166386涉及具有高带宽和超低弯曲损耗的多模光纤。其具有梯度折射率分布，纤芯半径为7μm至50μm，分布形状α为1.6至2.2，并且折射率差d1-d4为-0.019至0.032。
技术实现要素：
梯度折射率多模光纤是折射率基本遵循公式(1)的光纤。在纤芯区域内，梯度折射率光纤的折射率n(r)在光纤轴(r＝0)处具有最大值，即具有等于n1的值，而在包层内，折射率是恒定的且等于n2。
为了引导模式，n2应当小于n1。
尽管在us5115486中已经讨论了在光纤内传输高功率的问题，但是关于解决在光纤内尽可能远地传输在给定的功率阈值以上的这样的高的光功率的问题并没有提示。此外，也没有考虑可能会破坏光纤本身的潜在的输入光功率。通常，高功率在多模光纤内的传输限于数十米内的光纤距离，例如，用于工业或医疗应用。
寻求其特性被优化的多模梯度折射率光纤，以便在光纤内尽可能远地传输具有高的光功率(1w以上)的电磁辐射，使光功率保持在针对期望的应用预设的给定功率以上，但在可能会破坏光纤本身的给定阈值功率以下。
本发明的另一个目标是在多模梯度折射率光纤内仅传输不会破坏光纤材料或以其它方式改变光纤材料的功率。
本申请人已经意识到，高的光功率在多模光纤内的传输可以通过选择用于实现光纤本身的参数的精确组合来实现，使得具有在光纤的破坏功率以下并且在给定的预设功率以上的光功率的电磁辐射在光纤内的行进距离可以被最大化。
特别地，本申请人已经发现，预定的g分布——不同于g＝2的理想值，该理想值通常为用于实现多模梯度折射率光纤的常用g值——允许多模光纤传输高的光功率达远大于200m的距离。
根据第一方面，本发明涉及用于连续传输高功率的电磁辐射的多模光纤，所述光纤限定了光纤轴且并具有由包层包围的纤芯，并且其中多模光纤是多模梯度折射率光纤，在光纤内的折射率分布基本遵循式(1)：
其中
r是到光纤轴的距离，
n(r)是随着到光纤轴的距离而变化的标称折射率，
n1是在光纤的轴上的标称折射率，
n2是包层的折射率，
a是纤芯半径，并且
g是限定分布的形状的参数，
其特征在于
纤芯直径2a被包括在90μm和190μm之间，
参数g被包括在1.2和1.8之间，
并且光纤的数值孔径na被包括在0.2和0.3之间，其中
为了本说明书和所附权利要求书的目的，除非另有说明，表示数额、数量、百分比等的所有数字都应当理解为在所有情况下都受词语“大约”修饰。另外，所有范围都包括所公开的最大点和最小点的任意组合并且包括其内任意中间范围，其可以或可以不在本文中具体列出。
在本说明书和所附权利要求书中，例如“连续传输”意指功率以非脉冲方式注入光纤并由光纤传输。
然而，输入连续功率优选为具有始终基本相同的值的连续的恒定功率，但是它也可能包括功率振荡。
本申请人已经考虑了输入到多模梯度折射率光纤内的电磁辐射的光功率pin，与可以输入到光纤内而不会对其造成破坏的最大允许功率对应的功率阈值pthr，以及期望的预设功率pl，在本发明的光纤内在该预设功率pl以下的功率不应到达给定距离l(将电磁辐射被引入本发明的多模光纤内的输入处视为纵坐标的原点)。
pl是在本发明的多模光纤内的位置l处的功率。在光纤具有等于l的长度的情形中，pl是输出功率，即，在pof应用中的光纤的端部的功率被转换成电能以驱动感兴趣的电子电路和传感器。
本申请人已经意识到，为了使电磁辐射在光纤内行进的距离l最大化，，所述电磁辐射具有始终比可能会破坏光纤的阈值功率pthr低并且同时在预设功率pl以上(至少直到距离l)的功率，应当考虑以下公式并使其最大化：
l＝(pin–pl)/α
其中α是衰减。
在光纤的输入处的电磁辐射的功率pin应保持低于pthr。pl是预设功率，其是距光纤内的电磁辐射的输入处距离l处的功率。l是要被最大化的距离，也就是说，光纤被优化使得电磁辐射可以以pl以上的光功率在光纤内行进最长的距离l，其中电磁辐射的光功率也始终在下面定义的阈值功率pthr以下，在该阈值功率pthr以上的功率可能会破坏实现光纤的材料。
本申请人已经理解，为了在将功率保持在pl以上并且在pthr以下的情况下使数量l(即电磁辐射行进的距离)最大化，要考虑的相关参数之一是折射率分布的参数g。衰减是一个相关的参数，以用于确定输入到光纤内的光功率如何随着到输入处的距离而衰减。
在pin(pin低于pthr)和pl是两个给定的量，即由期望获得给定功率作为输出pl或者在距离l处获得给定功率的用户(有给定的电磁源，诸如具有最大功率pin的激光器)设定的两个常量的情况下，则为了获得这种功率保持于pl以上的辐射可以行进的最长距离，要最大化的公式等于
l＝(pin-pl)/α(g)，(2)
其中衰减等于
并且c(g,p)由下式给出
如同在“modecouplingeffectsingraded-indexfibers”(r.olshansky，appl.opt.14,pp.935-945,1975)中发现并讨论的，其中g是参数折射率分布，p是与外部条件对光纤的影响相关的参数，z1(v)是贝塞尔(bessel)函数的第一零点；d和d是分别与耦合强度和相关长度相关的常量。p＝2的条件是最现实的条件，其中外部应力条件、直径变化等正在增加模态耦合(modalcoupling)。
本申请人已经发现，如果多模梯度折射率分布的折射率分布具有等于
此外，根据公式(2)应清楚，对于最大的输入功率pin，可以获得最大的l。可以输入光纤内的最大功率是阈值功率pthr，在该阈值功率pthr以上的功率可能会破坏形成光纤的材料。
输入到光纤内的具有过高的光功率的电磁辐射可能会破坏光纤，例如，通过使形成光纤的材料(例如，二氧化硅)燃烧。对于多模光纤，在其以上可能会发生光纤破坏的这种阈值光功率的阈值对应于3.6mw/cm2，其在“experimentaldataonthefiberfuse”(dddavis,scmettler和djdigiovanni,procspie2714,27thannualboulderdamagesymposium:laser-induceddamageinopticalmaterials:1995,pp.202-210,1996)中获得。
为了根据该阈值功率密度来获得给定光纤的阈值输入光功率，光密度的阈值必须乘以多模光纤的模态场直径(modalfielddiameter)(mfd)，该阈值也是关于折射率分布n(r)的函数，从而是关于参数g的函数、关于光纤的数值孔径na的函数以及关于光纤芯的直径2a的函数，其中
使用在“gaussianapproximationofthefundamentalmodesofgraded-indexfibers”(d.marcuse,j.optsocam68,pp.103-109,1978)中所描述的近似法来获得用于获得mfd的以下公式：
其中v是归一化(normalized)频率，或者v值(v-number)被定义为v＝(2aπ/λ)na，并且λ是输入的电磁辐射的波长。参数a、b和c由以下所记载的公式给出，这些公式同样可以在已经引用的文章“gaussianapproximationofthefundamentalmodesofgraded-indexfibers”(d.marcuse,j.optsocam68,pp.103-109,1978)中找到：
b＝e0.298/g-1+1.478(1-e-0.077g)
c＝3.76+exp(4.19/g0.418)
根据这些公式，通过将实验获得的3.6mw/cm2的阈值功率密度乘以mfd的有效面积，输入阈值光功率pthr——其可以被使用并且在其以下很可能不破坏光纤——由下式给出(单位为dbm)
pthr(g)＝10log[3.6πw2]，(6)
其中公式(6)中的3.6是实验性的阈值功率密度。
将公式(5)代入公式(6)中，输入阈值光功率的结果是
其是关于参数g、所输入的电磁辐射的波长以及多模光纤的纤芯直径的函数。
因此，在公式(2)中，可以针对在公式(7)中给出的不会破坏光纤的最大可能输入光功率pin＝pthr来计算出具有给定的输入光功率的电磁辐射在其光功率下降到依赖于应用而预设的光功率pl以下之前可以行进的最大距离。
因此，可以用于计算公式(2)的l的最大输入光功率是公式(7)的光功率，其代表不破坏光纤的最大光功率：
pl是恒定值，并且它由用户根据光纤在到输入端距离l处的期望输出或期望功率(即在要最大化的距离l之后的功率)来设定。
作为g的函数的公式(8)的曲线的最大值并非由衰减的最小值给出，因为对g的相关性也存在于公式(7)的输入阈值光功率中。
本申请人已经发现，当使用具有被包括在750nm和1000nm之间(该范围是包括由标准激光器或二极管在光纤内输入电磁辐射的常见波长的波长范围)的波长的电磁辐射以及具有被包括在90μm和190μm之间的纤芯直径和被包括在0.2和0.3之间的数值孔径的光纤时，对于被包括在1.2和1.8之间的g值，公式(8)具有作为g的函数的最大值。
优选地，考虑多模光纤的这个直径范围，因为它最适用于经光纤供电应用，以便适应于光电转换器的有效面积以及高功率激光光纤输出的纤芯尺寸。
优选地，本发明的光纤的纤芯具有被包括在95μm和110μm之间的直径。
对于在1.2和1.8之间的g值，预设功率pl可以被设定于30dbm以上。考虑在公式(7)的阈值以下的输入功率，对于这样的功率，可以达到500米以上的距离l，即在超过500米之后，光纤内的电磁辐射的光功率仍然在30dbm以上。
在对最大的l进行计算之前设定期望输出功率pl(可以被看作是在长度l之后的期望输出功率)，使得获得用以得到此期望光功率值pl的最大的l。
申请人示出了，对于具有被包括在1.2和1.8之间的g的多模光纤，对于大范围的高输出功率pl(例如，对于高达50dbm的输出功率，例如在25dbm和33dbm之间)，具有该输出功率以上的光功率的电磁辐射可以沿其行进的光纤的可获得的最大长度l在500米以上，优选地在1000米以上。
应当理解，本发明的光纤适合于传输高的光功率并且同时在不对其结构造成破坏的光功率的情况下工作，也可以用于数据通信，数据通信既可与光能传输同步也可不同步。这样的光纤可以被用来传输数据和电力二者。
根据第二方面，本发明涉及用于沿光纤传输高功率的辐射的方法，包括：
-将具有等于或大于1w的输入光功率以及被包括在750nm与1000nm之间的波长的电磁辐射连续输入到多模光纤内，其中所述多模光纤限定了光纤轴并且包括纤芯和包围纤芯的包层，并且其中多模光纤是梯度折射率光纤，在光纤内的折射率分布基本遵循下式：
其中
r是到光纤轴的距离，
n(r)是随着到光纤轴的距离而变化的标称折射率，
n1是在所述光纤的轴上的标称折射率，
n2是包层的折射率，
a是纤芯半径，并且
g是被包括在1.2和1.8之间的参数；以及
-在至少500m的长度之后获得至少30dbm的输出功率。
优选地，本发明的方法包括将高功率的辐射传输至少1000m的长度。
本发明的光纤可以被用来将高功率的电磁辐射传输相对长的距离。电磁辐射可以在其光功率衰减到给定的预设光功率pl以下之前在多模光纤内行进很长的距离l。
该输入电磁辐射具有被包括在750nm与1000nm之间的波长，这是针对公式(8)的最大距离的计算来选择的值。输入功率优选为至少1w。优选地，输入功率在2w以上。
调制的功率不仅允许在本发明的多模光纤内传输电力，也允许传输数据。
根据第三方面，本发明涉及优化折射率分布的方法，从而在使所述多模光纤内行进的所述电磁辐射的光功率维持于光功率的给定预设值以上的情况下使电磁辐射在多模光纤内的传输距离最大化，该多模光纤限定了光纤轴并且包括由包层包围的纤芯，其中多模光纤是梯度折射率光纤，折射率分布基本遵循下式：
其中
r是到光纤轴的距离，
n(r)是随着到光纤轴的距离而变化的标称折射率，
n1是轴上的标称折射率，
n2是包层的折射率，
a是纤芯半径，并且
g是限定分布的形状的参数，
该方法包括：
-选择要输入多模光纤内的电磁辐射，该电磁辐射在所述多模光纤内具有被包括在750nm和1000nm之间的波长并且具有在1w以上的输入光功率；
-选择光功率的所述预设值；以及
-选择在1.2和1.8之间的参数g。
优选地，该方法可以包括选择光纤的数值孔径的步骤。
更优选地，所述数值孔径被包括在0.2和0.3之间。
在第四方面，本发明涉及包括用于连续传输高功率的电磁辐射的多模光纤的光缆，所述光纤限定了光纤轴、纤芯以及包围纤芯的包层，并且其中多模光纤是多模梯度折射率光纤，在光纤内的折射率分布基本遵循以下公式：
其中
r是到光纤轴的距离，
n(r)是随着到光纤轴的距离而变化的标称折射率，
n1是在光纤的轴上的标称折射率，
n2是包层的折射率，
a是纤芯半径，并且
g是限定分布的形状的参数，
其特征在于
纤芯直径2a被包括在90μm和190μm之间，
参数g被包括在1.2和1.8之间，
并且光纤的数值孔径(na)被包括在0.2和0.3之间，其中
优选地，所述包层和/或所述纤芯包括二氧化硅。
有利地，所述包层包括非掺杂的二氧化硅。
优选地，通过对纤芯而不对包层进行掺杂来获得折射率差，包层优选地保持为非掺杂的。
优选地，包层可以是均质的，即它可以具有基本恒定的折射率n2。在某些实施例中，包层可以有利地具有包括被称为凹槽的区域的厚度，该区域具有相对于包层折射率n2降低的折射率。这样的降低的折射率可以通过氟化物掺杂和/或在凹槽内设置孔或空洞来获得，如同在例如wo2008/005233、us2009/0185780和wo2012/010212中所描述的。所述凹槽的存在可以减少弯曲损耗。
为了根据公式(1)来改变纤芯的折射率分布，应当对纤芯进行掺杂。包层优选地保留为非掺杂的(具有恒定折射率的纯二氧化硅折射率分布)，以便获得所期望的传输特性，从而使制造工艺较廉价。
在优选的实施例中，所述纤芯包括掺杂的二氧化硅。
为了获得诸如在公式(1)中那样的并且其中优选的g参数被包括在1.2和1.8之间的折射率分布，执行对纤芯材料的适当掺杂。优选地，该掺杂可以包括geo2(锗硅酸盐)、p2o5(磷硅酸盐)和/或al2o3(铝硅酸盐)。
优选地，所述光纤在所述纤芯与所述包层之间具有被包括在0.0556～0.0725之间的折射率差(n1–n2)。
优选地，多模光纤直径的直径被包括在125μm和500μm之间。
光纤的直径为包层的外部直径。
优选地，根据第二和/或第三方面，在本发明的方法中，所述多模梯度折射率光纤具有90μm至190μm的纤芯直径，更优选地被包括在95μm和110μm之间。
有利地，g参数为1.3至1.6。
优选地，输入的电磁辐射的波长被包括在800nm和900nm之间。
有利地，本发明的方法包括在至少1000m的所述长度或距离处从所述多模光纤输出的具有至少25dbm的光功率的电磁辐射。
更优选地，在至少1000米或其以上的距离或长度l处的所述光功率为至少30dbm。使用本发明的光纤和/或方法，在光纤的相对长的长度(距离l)之后也获得相对高的光功率。
有利地，输入所述电磁辐射包括输入具有在输入阈值以下的光功率的电磁辐射。
优选地，输入光功率为2w以上。
优选地，所述输入光功率的输入阈值由公式(7)给出。
优选地，光功率的所述预设值高达50dbm，更优选地，其为至少25dbm。
附图说明
以下将非限制性地参照附图来更详细地描述本发明，在附图中：
-图1示出了包括根据本发明的光纤的光缆的一种实施例的透视图；
-图2示出了根据本发明的光纤的折射率分布的图示；
-图3示出了对于1至100范围内的参数g的多模光纤纤芯的归一化的折射率的若干分布，这些分布代表不属于本发明的光纤；
-图4示出了代表mfd、功率阈值和最小阈值以及激光器功率的功率(例如10w)依赖于折射率分布g的变化的多个图示；
-图5示出了多模光纤的衰减的图示(实曲线)以及距离l(虚线)相对于释放激光的功率(例如10w)的分布参数g的图示(虚曲线)；
-图6示出了在固定波长为808nm的情况下，对于三个不同的设定输出功率，距离l随参数g变化的三个图示；
-图7示出了对于固定的pl＝30dbm，对于三种不同的波长，距离l随参数g变化的三个图示；
-图8示出了对于固定的pl＝33dbm，对于三种不同的波长，距离l随参数g变化的三个图示；
-图9描绘了对于上述三种波长，在这三种不同波长的情况下随pl变化的三条曲线。“最佳g”是给出最大距离的g；
-图10描绘了对于上述三种波长，在这三种不同波长的情况下随pl变化的三条曲线。“最佳g的情况下的可达距离(reachatbestg)”是在最佳的g的情况下的最大距离；以及
-图11是本发明的光纤的应用的示意图。
具体实施方式
如图1所示，图中示出了用于传输“高”功率并且优选地也传输数据的包括多模光纤99的光缆100。
本发明的多模光纤99可以不是光缆的一部分，而是还可以被用作单个光纤。
光纤99包括纤芯110以及由一个或多个涂料层130包围以进行保护的包层120。光缆100可以包括由外护套140包围的多个光纤99，外护套140用于保护光纤免受外部环境影响。
图11示出了光纤99在经光纤供电应用中的一个应用的示例。系统200包括三个部分：光功率源ops(包括高功率激光二极管hpld、激光二极管控制器ldc和光接收器rx)、远程单元ru(包含传感器s、光电转换器pv、法布里-珀罗(fabryperot)半导体激光器fpld以及转换器与驱动器电路fm)，以及被实现为根据本发明的光纤99的光纤fo，其连接功率源ops与ru。可以使用额外的hpld和光纤99来增大所传输的功率。还可以连接其它光电转换器pv来增大远程单元ru中的转换功率。光电转换器pv典型地具有62.5μm和100μm之间的有效面积并且一般在850nm的波长处工作。
根据本发明的多模光纤的折射率分布基本按照图2所描绘的图示。为了理解可通过改变公式(1)的g参数来获得的可能的折射率分布，图3对于不同的g值示出了折射率分布n(r)的变化。当参数g等于单位值(unity)(g＝1)时，折射率分布为线性的；当参数g具有值2(g＝2)时，该分布为抛物线；当g趋向于无穷大时，光纤的折射率分布为阶跃折射率分布。
参照图2，光纤99包括纤芯110和包层120，并且纤芯内的折射率在纤芯的中心具有最大值n1，而包层具有恒定的折射率n2，例如，等于纯二氧化硅的值。根据图2的折射率分布通过对多模光纤的纤芯的适当掺杂来获得，例如，掺杂氧化锗。
多模光纤99被优化使得它可以长距离地(例如，1000米以上的距离)传输高功率，例如，1w以上的功率，优选地约为2w。
输入光纤内的电磁辐射优选地具有被包括在750nm和1000nm之间的波长λ，并且更优选地具有被包括在800nm和900nm之间的波长λ，该波长对于用于经光纤供电应用的高功率二极管是典型的；其中光电转换器pv具有量级为40％的转换效率，这意味着40％的光功率被转换成电能，以驱动接收单元ru的电路(见图11)。
使用以下公式来计算光纤的衰减
其中本征衰减(αintrinsic)取决于所输入的电磁辐射的波长，并且乘法因子m取决于光纤的纤芯的半径。公式(9)是通过将公式(4)所示的各种参数合并成单个乘法常量而获得的对衰减公式(3)的简化，该乘法常量的值可以通过迫使阶跃(g→∞)光纤的衰减分布为一般地见于文献中的值的来获得。根据公式(9)，不管输入到多模光纤内的任意辐射的波长、纤芯的直径、纤芯和包层之间的折射率差或者数值孔径na如何，对于g＝1.333，衰减具有最小值。
光纤是多模光纤，其纤芯直径被包括在90μm和190μm之间，更优选地被包括在95μm和110μm之间，并且自然孔径na被包括在0.2和0.3之间，从而与经光纤供电应用中使用的光电转换器的特性更好地匹配。优选地，整个光纤直径可以在125μm至500μm变化，其中整个光纤直径将取决于光纤纤芯直径的选择。
为了计算光纤的衰减，必须针对不同的波长按照公式(9)来计算本征衰减和常量m。在文献中，对于等于808nm的波长，αint和m的值是已知的并且分别等于2.5db/km和9.5。
在表1中，报告了本征衰减、αint、实验获得的阶跃折射率光纤的衰减以及由本申请人计算出的且用于以下的常量m。
表1
使用上述值，公式
已经被最大化，即已经计算出作为参数g的函数的最大的l，并且其中已经令pin等于pthr，即在其以上可能会破坏光纤的最大输入功率。
公式的其它参数按照以下来设定。
光纤的纤芯的直径已经被设定为等于100μm。
光纤的数值孔径na已经被设定为等于0.22。
输入到多模光纤99内的电磁辐射的功率或者受激光源或二极管源的最大功率限制，或者受公式(7)的最大阈值功率限制，在该最大阈值功率以上用于实现光纤的材料可能会被破坏。本申请人已经发现，对于值在大约2以下的g(其是本示例的相关的g)，如下所示，公式(7)的阈值功率是要考虑的功率。
确实，对于pin的值的其它可能的限制不仅有在其以上光纤可能被破坏的输入功率的值，而且有由可用的电磁辐射源(诸如激光源)发射的最大功率。因此，电磁辐射的输入功率优选地在pthr与从可用的辐射源plas可获得的最大功率之间的最小值以下，
pin＝min{pthr，plas}.(10)
本申请人已经发现，对于感兴趣的参数g的范围，在公式(10)所考虑的两个功率中的最小功率始终是阈值功率pthr，一般可用的激光源在连续发射的情况下发射功率在5w以上。
这可以见于例如图4中，图4示出了根据公式(5)的多模光纤的mfd以及公式(7)的功率阈值pthr，二者均作为折射率分布参数g的函数而获得。如图4中进一步示出的，恒定的虚直线代表最大的激光器功率或源功率(该功率是恒定的，并被设定为5w的值)，实曲线代表作为公式(7)的解的功率阈值pthr(w)。虚曲线代表作为公式(5)的解的mfd。对于“小的”g值，要考虑的相关阈值功率是公式(7)的阈值功率，是在最大源功率(虚直线)和阈值功率(实曲线)中的最低者。因而，在下文中认为，公式(8)中的pin的值必须是作为公式(7)的阈值功率的极限输入功率。
图5示出了两个图示，实曲线代表多模光纤的随g变化的衰减，而虚曲线代表具有等于公式(8)的阈值功率pthr的输入功率以及30dbm的期望预设功率pl的电磁辐射可以行进的最大长度或距离l，该最大长度或距离l同样随g变化。输入的电磁辐射的波长λ被设定为等于808nm。
正如已经提到的，对于g＝1.33，获得衰减的最小值。
对于g＝1.43的折射率分布参数，出现最大可达距离l。在该折射率分布参数g的情况下，距离或可达距离l为2.30km，该距离是具有等于pthr的输入功率的电磁辐射在使其光功率保持为等于预设值pl或在其以上的情况下在多模光纤内可以行进的最大距离。对于g＝2的较常见的抛物线分布的光纤，具有等于pthr的输入功率的相同的电磁辐射可以行进的最大距离l将为1.78km。相反地，对于阶跃折射率多模光纤，对于发射10w作为多模光纤中的输入功率，可达到的最大距离l将为0.84km。因而，通过使用本发明的光纤的折射率分布，最大距离l或可达距离相对于阶跃折射率分布的光纤提高了大约174％，并且相对于g＝2的梯度折射率分布的光纤提高了大约29％。该结果由下面的图6-9的图示证实。下面的图示都针对纤芯的直径等于100μm且na＝0.22的多模光纤而获得。
在图6中，光功率pl的期望预设值被改变(在上面的图5的示例中，预设的期望功率pl已经被设定为等于30dbm)。三个不同的输出功率被设定为：33dbm(短的虚曲线)、30dbm(长的虚曲线)和27dbm(实曲线)。针对作为参数g的函数的输出功率的三个值使公式(8)最大化。对于具有在1.2和1.8之内的参数g的光纤，对于在公式(7)的阈值输入功率的情况下以808nm的波长输入的电磁辐射获得“长距离”l。最大可达距离l都在1000米以上：对于等于33dbm的pl，最佳的g为1.56，并且最大的l为1.2km；对于等于30dbm的pl，最佳的g为1.43，并且最大的l为2.35km；而对于等于27dbm的pl，最佳的g为1.39，并且最大的l为3.5km。
在图7中，改变了输入本发明的多模光纤中的电磁辐射的输入波长。三个输入波长被设定为：980nm(实线)、850nm(长虚线)和808nm(短虚线)。使用上面的表1对于作为参数g的函数的波长的三个值使公式(8)最大化。期望的预设光功率值pl被设定为等于30dbm。对于具有在1.2和1.8之内的参数g的光纤，对于在公式(7)的阈值输入功率的情况下输入的电磁辐射获得“长距离”l(500米以上和1000米以上)。
图8类似于图7，差别在于期望的预设光功率值pl被设定为等于33dbm。在这个较高的期望输出功率的情况下，达到的距离仍然在1000m以上。
图10示出了对于使公式(8)最大化的g值，对于输入本发明的多模光纤内的电磁辐射的三种不同波长，最大距离l随期望的输出功率pl变化的三个图示。如图所示，对于在25dbm和33dbm之间的期望的预设功率pl，具有等于pthr的输入功率并且使该功率保持于pl以上的电磁辐射可以行进的距离l始终在1000m以上。
图9描绘了对于上述三种波长，随预设功率pl变化的“最佳的g”。最佳的g是给出了最大可达距离或最大距离l的g，即使公式(8)最大化的g值。应当清楚，对于感兴趣的预设功率值，参数g被包括在范围1.3-1.6内，因此制造具有该范围内的g的折射率分布的光纤允许在距离l(其中l>1000m)处获得期望的光功率pl。
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