一种为佩镜者定制的眼用镜片及其制备方法与流程

本发明涉及一种个性化眼用镜片的设计方法，特别涉及一种考虑了人眼瞳孔位置和镜片倾斜因素，进行镜片的设计方法及加工得到的镜片。

背景技术：

在本领域内众所周知，眼镜被用于视觉缺陷的校正。眼镜佩戴者的视觉缺陷通过眼科医生或者验光师提供的验光处方来描述，验光处方给出所需佩戴镜片的屈光度、散光度、散光方向、镜片材料折射率等参数。镜片的制作者则根据验光处方设计、制造，最后使用检镜仪测试镜片上行业所规定点小区域内的平均屈光度和散光度。

事实上，人眼视物时视线随着物的位置而移动，眼镜佩戴者眼球发生转动，通过镜片的不同区域进行观看。由于镜片具有一定的厚度，前后两个折射表面的曲率不同，视线经过的小区域相当于一个小透镜，这些小透镜各各不同，折射成像的状态也属各不相同的轴外物成像。所以，人眼实际感受到的屈光度(镜片的折射能力)随着视线所通过的区域发生变化，并且在子午和弧矢两个方向上的变化不同。也就是说不单斜视时的平均屈光度(斜视光度)与正视时的屈光度(近轴光度)发生变化，而且还产生附加的像散(斜视像散)。

人眼视线在镜片中经过的路径、镜片不同区域相当于小透镜的折射成像，其折射状态与镜片的表面形状、厚度、镜片的垂直和水平方向的倾斜程度以及人眼瞳孔的位置密切相关，从而使人眼实际感受到的屈光度也与这些因素密切相关。这些因素由佩镜者为矫正视觉缺陷所需的眼镜度数、佩镜者的面形，所选择的眼镜架形状决定。

显然，为了获得最佳的可视性，必须要关注佩戴镜片状态下的折射能力，镜片的设计和检测要根据每个佩镜者的个人需求进行。但目前现有技术的检镜仪，包括焦度计、Rotlex公司的Class Plus面型测量仪哈特曼检测法、朗奇光栅测试法等，都没有考虑人眼眼球的转动，也没有将镜片和人眼瞳孔结合进行检测。在镜片的设计方面，中国发明专利(CN 103123420B)公开了一种采用将镜片—眼瞳作为一个光学系统的方法，以得到镜片的球光度分布和散光度分布，该方法针对于双面自由曲面，计算出视线经过的镜片前后表面上的位置和对应的曲率。中国发明专利CN102422201公布了一种即使被嵌入具有大前视角的镜架也能够得到良好的视野的眼镜镜片的形状数据生成方法，该发明主要着眼于降低镜片棱镜作用的左右不均衡。上述两个专利均尚未指出人眼斜视时各小区域作为小透镜的轴外成像特征及与其相适应的设计方法。中国发明专利CN 102419482B公布了一种以光学设计软件ZEMAX作为平台设计的双面非球面近视眼镜片，考虑了镜片的斜视像散作为优化条件之一，但没有涉及到佩镜者戴上眼镜后镜片的倾斜状况。公开号为CN 1511270的中国发明专利公布了一种考虑了眼球运动的眼镜片设计方法，同样没有涉及到镜片的倾斜。

技术实现要素：

本发明针对现有个性化眼用镜片设计中仅顾及佩镜者的视力缺陷，未涉及佩镜者的面形和所选取的镜架特点所存在的缺陷，提供一种使佩镜者在斜视状态下避免了出现大的屈光度误差和像散的现象，具有良好的视野和舒适感的眼用镜片及其制备方法。

实现本发明目的的技术方案是提供一种为佩镜者定制的眼用镜片的制备方法，包括如下步骤：

(1)对定制眼用镜片的佩镜者进行验光，其验光处方包括如下参数：定配眼镜要求的表征镜片折射能力的屈光度值D₀，待加工镜片材料的折射率，眼镜片装入选定的眼镜架制成眼镜，佩镜者戴上眼镜后的镜片倾斜角；所述倾斜角包括镜片的垂直和水平倾斜角，及瞳孔位置；所述瞳孔位置为佩镜者平视时视线与镜片的交点到瞳孔的距离；

(2)依据验光处方提供的瞳孔位置、镜片倾斜角和待评价镜片矢高数据，建立评价模型，得到评价结果斜视屈光度D_r和斜视像散C_r；所述评价模型的建立方法为：采用曲面的微分几何方法，通过光线追迹，计算某一视角方向进入到人眼瞳孔主光线经过的路径，主光线与镜片前后表面交点的位置，及对应交点处的主法线、入射角和折射角、子午面和弧矢面、子午方向和弧矢方向的曲率；依据轴外细光束成像原理，分别得到子午像点和弧矢像点的位置，进而分别得到人眼视线在该对应视角方向的斜视屈光度D_r和斜视像散C_r；所述的斜视屈光度D_r为由所述子午和弧矢像点的位置确定的子午和弧矢方向屈光度的平均值；所述的斜视像散C_r为由所述子午和弧矢像点的位置确定的子午和弧矢方向的屈光度之差的绝对值；

(3)依据验光处方提供的屈光度D₀和待加工镜片材料的折射率，选定待加工镜片前表面、后表面的球面曲率和镜片中心厚度，以前后表面都为球面设计得到初始镜片的矢高数据；以所述的初始镜片的矢高数据为待评价镜片矢高数据，在镜片倾斜角为0的条件下，采用步骤(2)所述的评价模型进行评价，得到初始镜片的评价结果斜视屈光度D_r和斜视像散C_r；以在人眼视角35度视线处|(D_r-D₀)/D₀|不大于0.125和C_r不大于0.125|D₀|为目标值，对所述的初始镜片进行非球面优化设计，得到非球面镜片的矢高数据；

(4)以步骤(3)得到的非球面镜片的矢高数据为待评价镜片矢高数据，依据处方提供的镜片倾斜角值，采用步骤(2)所述的评价模型进行评价，依照评价结果，以中心视线处的屈光度与处方一致，且在人眼视角30度视线范围内，斜视屈光度偏离百分比|(D_r-D₀)/D₀|不大于0.125，斜视像散C_r不大于0.125|D₀|为目标值，对所述的非球面镜片的矢高数据进行补偿设计，得到非对称的镜片矢高数据；

(5)依据得到的非对称曲面镜片的矢高数据加工镜片，得到一种为佩镜者定制的眼用镜片。

本发明技术方案中，步骤(3)设计得到的非球面镜片，为后表面或前表面的单面非球面镜片，也可以是前后表面的双面非球面镜片。

本发明提供的非对称的镜片矢高数据，以步骤(3)得到的非球面镜片的矢高数据为基础，再加上矢高补偿值；所述的矢高补偿值为采用不对称补偿和中心视线处的屈光度补偿方法得到的矢高补偿值。

具体来说，不对称补偿方法得到的矢高补偿值可按如下公式计算得到：

Z_c(x,y)＝b_x(x±x_d)³+b_y(y+y_d)³，

其中，b_x、b_y分别为横向和纵向三次项系数；x_d为横向移动毫米数，根据左、右镜的不同分别取正、负号向颞侧移动；y_d为纵向移动毫米数。

所述的中心视线处的屈光度补偿方法为调整镜片前表面或后表面的中心曲率，使中心视线处的屈光度与处方一致所得到的矢高补偿值。

本发明技术方案还包括按上述制备方法得到的一种为佩镜者定制的眼用镜片。

与现有技术相比，按本发明技术方案设计镜片时，提供的验光处方除包括屈光度值、材料折射率等常规验光参数外，还要求给出佩镜者戴上选定的眼镜架所制的眼镜后镜片的垂直和水平倾斜角，及佩镜者平视时视线与镜片之交点到瞳孔的距离，因此，在设计镜片中不仅顾及了佩镜者的视力缺陷，同时还顾及到了佩镜者的面形和所选取的镜架特点，采用非球面设计加补偿设计的方法得到一种非对称曲面结构的镜片；将本发明提供的镜片安装在眼镜架上制成眼镜后，能使佩镜者在斜视状态下有效减小斜视屈光度的偏离和斜视像散，提高不同视线方向矫正视力的准确性，具有良好的视野和舒适感。

附图说明

图1为光线经过镜片进入到人眼瞳孔的侧面示意图；

图2为佩镜者戴上眼镜后显示镜片水平倾斜的示意图；

图3为通过本发明提供的评价模型对镜片在无倾斜情况下进行折射能力评价的一个例子，显示子午与弧矢两个方向的屈光度随人眼视角变化曲线图；

图4为通过本发明提供的评价模型对镜片在垂直倾斜情况下进行折射能力评价的一个例子，显示子午与弧矢两个方向的屈光度随人眼视角变化曲线图；

图5是本发明实施例提供的一种非对称曲面眼用镜片的设计流程图；

图6为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对初始镜片在无倾斜的情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图7为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面设计的镜片在无倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图8为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面设计的镜片在倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图9为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面和补偿设计的镜片在倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图10为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对初始镜片在无倾斜的情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图11为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面设计的镜片在无倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图12为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面设计的镜片在倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化；

图13为本发明实施例2提供的通过眼镜-眼瞳模型对经过非球面和补偿设计的镜片在倾斜情况下的折射能力评价结果，显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明技术方案作进一步描述。

实施例1：

本实施例依据验光处方提供的瞳孔位置、镜片倾斜角和待评价镜片矢高数据，建立一种以斜视屈光度D_r和斜视像散C_r为评价结果的评价模型，用于对人眼通过镜片斜视时镜片实际折射能力进行评价。

参见附图1，它为光线经过镜片进入到人眼瞳孔的侧面示意图；图1所示意的是镶嵌在眼镜架上镜片的垂直向外的倾斜角Γ_v，人眼视角Φ_r，某一视角方向进入到人眼瞳孔的主光线(对应于视线)和经过的路径在镜片前表面上的入射角Α₁、在镜片后表面上的出射角Β₂。

参见附图2，为佩镜者戴上眼镜后显示镜片水平倾斜的示意图；图中Γ_L和Γ_R分别为左镜和右镜的水平倾斜角。以与眼睛平视视线平行并通过镜片前表面中心的直线P为坐标系的Z轴，通过前表面中心与Z轴垂直的平面为坐标系的xy平面。镜片前后表面的面形矢高在坐标系内按照验光处方给出的倾斜角通过坐标变换，进行垂直和水平旋转；经过坐标变换后的镜片前表面矢高、经过坐标变换后的镜片后表面矢高加上镜片厚度、按照验光处方给出的眼瞳位置作为视线的出发点，构成为光学系统对在佩镜者不同视线方向上镜片的折射能力进行评价。

本实施例将考虑到佩镜者的面形和所选取的镜架特点，依据验光处方提供的瞳孔位置、镜片倾斜角和待评价镜片矢高数据，建立评价模型，得到评价结果斜视屈光度D_r和斜视像散C_r，用于设计镜片；所述的评价模型为：采用曲面的微分几何方法，通过光线追迹，计算某一视角方向进入到人眼瞳孔主光线经过的路径，主光线与镜片前后表面交点的位置，及对应交点处的主法线、入射角和折射角、子午面和弧矢面、子午方向和弧矢方向的曲率；依据轴外细光束成像原理，分别得到子午像点和弧矢像点的位置，进而分别得到人眼视线在该对应视角方向的斜视屈光度D_r和斜视像散C_r；所述的斜视屈光度D_r为由子午和弧矢像点位置确定的子午和弧矢方向屈光度的平均值；所述的斜视像散C_r为由子午和弧矢像点位置确定的子午和弧矢方向的屈光度之差的绝对值。

由于本发明提供的评价模型所构成的光学系统，其出射光瞳是孔径很小的眼瞳，根据光路可逆定律，沿着视线的反方向自物到眼瞳，为轴外细光束成像，细光束的光束轴称为主光线。由曲面的微分几何方法，通过光线追迹，计算出进入到人眼瞳孔主光线经过的路径，在镜片上前后表面的位置，及镜片前后表面对应位置的主法线、入射角和折射角、子午面和弧矢面、子午方向和弧矢方向的曲率。在镜片前表面的入射角Α₁；折射角Β₁，在镜片后表面的入射角Α₂；折射角Β₂。采用轴外细光束成像公式计算子午像点位置如公式(1)所示：

按公式(2)计算弧矢像点位置：

在公式(1)和(2)中，Α为主光线在折射面上的入射角；Β为折射角；N_A为入射方介质的折射率；N_B为折射方介质的折射率；T_A为子午面上入射主光线从物到折射点的距离；T_B为折射主光线从折射点到子午像点的距离；S_A为弧矢面上入射主光线从物到折射点的距离；S_B为折射主光线从折射点到弧矢像点的距离；R_T为折射面在折射点处子午方向的曲率半径；R_s为折射面在折射点处弧矢方向的曲率半径。公式(1)和(2)在前表面、后表面两个折射面上依次应用。由无穷远物经两次折射后的子午像点位置和弧矢像点位置，即可计算出镜片某个小区域上子午方向和弧矢方向的折射能力屈光度。子午和弧矢方向折射能力屈光度的平均值为斜视屈光度，沿着径向r某处的斜视屈光度为D_r。子午和弧矢方向折射能力屈光度的差值为斜视像散，沿着径向r某处的斜视像散为C_r。

由评价模型得到的评价结果如图3和图4所示，待评价镜片为前后表面均为球面的、屈光度为4的远视镜片。图3是镜片倾斜角为0的情况下的子午与弧矢两个方向的屈光度随人眼视角变化曲线图，显示在人眼视角为35度处，弧矢方向的屈光度与验光处方要求的4屈光度相差不大，但子午方向的屈光度与设计要求的4屈光度相差有1度之多，斜视屈光度相差0.55屈光度，并且存在有1屈光度的像散。

事实上，佩镜者戴上眼镜后镜片都有倾斜，图4为镜片垂直方向向外倾斜8度，屈光度随人眼纵向视角变化曲线图。明显地，在镜片倾斜角不为0(镜片有倾斜)的情况下，斜视屈光度和斜视像散产生了上下不对称的情况，上视角35度处弧矢方向的屈光度为4.1屈光度，但子午方向的屈光度达5.8屈光度，斜视屈光度与设计要求的4屈光度相差有0.95屈光度，并且存在有1.7屈光度的斜视像散。

由此说明，就单焦点眼镜的设计而言，考虑人眼斜视时的实际感受光度和像散是必要的。进一步，考虑佩镜者戴上眼镜后镜片倾斜的个性化设计也是必要的。

本实施例基于上述建立的评价模型，提供一种眼镜镜片的设计方法。

参见附图5，它是本实施例提供的一种非对称曲面眼用镜片的设计流程图；具体步骤如下：

1、根据验光处方提供的屈光度值和材料折射率，选定适合的镜片前表面和后表面的球面曲率和镜片中心厚度。以前后表面都为球面作为初始镜片，采用上述评估模型对初始镜片在无倾斜的情况下进行折射能力评价，得到随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化。

2、依照对初始镜片评价出的斜视屈光度和斜视像散，优化非球面的圆锥系数和高次项系数，进行非球面设计。非球面表面的矢高由如下公式(3)的函数关系确定：

其中，r为镜片的径向长度；C为非球面表面中心曲率；K为非球面的圆锥系数；a_2m m＝2,3....6为非球面的高次项系数。以达到在人眼视角35度视线处斜视屈光度偏离百分比|(D_r-D₀)/D₀|不大于0.125，斜视像散C_r不大于0.125|D₀|为目标值，优化非球面的圆锥系数和高次项系数，得到非球面镜片。此非球面设计可以为前表面或后表面的单面非球面设计，也可以为前后表面的双面非球面设计。

3、进一步，对设计出的非球面镜片按照处方提供的倾角通过评价模型进行再评价。依照评价结果，以中心视线处的屈光度与处方一致，且在人眼视角30度视线范围内，斜视屈光度偏离百分比|(D_r-D₀)/D₀|不大于0.125，斜视像散C_r不大于0.125|D₀|为目标值，对所述的非球面镜片的矢高数据进行补偿设计，得到一种非对称曲面镜片的矢高数据。非对称曲面镜片的矢高数据为步骤2得到的非球面镜片的矢高数据加上按补偿设计方法得到的补偿矢高数据。

补偿设计的方法包括不对称补偿和中心视线处的屈光度补偿，得到补偿矢高数据。

不对称补偿值包括横向和纵向的三次项值，三次项的矢高补偿值如公式(4)所示：

Z_c(x,y)＝b_x(x±x_d)³+b_y(y+y_d)³ (4)

其中，b_x为横向三次项系数，x_d为横向移动毫米数，根据左、右镜的不同分别取正、负号向颞侧移动。b_y为纵向三次项系数，y_d为纵向移动毫米数。

中心视线的屈光度补偿通过微调镜片前表面或后表面的中心曲率来实现。

将按步骤2得到的非球面镜片的矢高数据加上补偿矢高数据，得到非对称曲面镜片的矢高数据。依据得到的非对称曲面镜片的矢高数据加工镜片，得到一种为佩镜者定制的眼用镜片。

实施例2

在本实施例中，验光处方提供如下参数：3屈光度远视右镜片，折射率1.597。佩镜者戴上选定的眼镜架后镜片的垂直倾斜角7度，水平倾斜角5度，佩镜者平视时视线与镜片之交点到瞳孔的距离为25毫米。根据验光处方提供的屈光度和材料折射率，选定前后表面都为球面作为初始镜片，镜片后表面1屈光度，曲率半径597毫米，镜片中心厚度2.5毫米。对应前表面曲率半径149.5毫米。

参见附图5，按实施例1提供的流程进行镜片的设计。

先根据验光处方提供的屈光度值和材料折射率，选定适合的镜片前表面和后表面的球面曲率和镜片中心厚度。以前后表面都为球面作为初始镜片，采用实施例1提供的评估模型对初始镜片在无倾斜的情况下进行折射能力评价，得到随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化。

在本实施例中，通过评价模型对初始镜片在无倾斜(倾角为0)的情况下进行折射能力评价，得到斜视屈光度和斜视像散随着人眼视角的变化如图6所示；图中显示纵向和横向两个方向上随着人眼视角改变斜视屈光度和斜视像散的变化。

随着人眼视角的增大斜视屈光度逐渐偏离处方要求的3屈光度，在视角35度处斜视屈光度增大到3.46屈光度，偏离值0.46屈光度，偏离百分比(D_r-D₀)/D0＝0.153，斜视像散0.78屈光度，C_r/D₀＝0.260。

再进行前表面的非球面设计。非球面表面的矢高由公式(3)确定：

非球面表面中心曲率C＝0.006690mm^-1。优化非球面的圆锥系数K＝-6.04，非球面高次项系数a₄＝-1.5×10^-7，a₆＝-4.1×10^-11。a₈＝5.2×10^-14a₁₀＝-8.9×10^-18。通过评价模型对该非球面镜片在无倾斜(倾角为0)的情况下进行折射能力评价，得到斜视屈光度和斜视像散随着人眼视角的变化如图7所示。在视角35度处斜视屈光度为3.08屈光度，偏离值0.08屈光度，偏离百分比(D_r-D₀)/D₀＝0.027，斜视像散0.36屈光度，C_r/D₀＝0.120。斜视屈光度偏离和斜视像散显著减小，都小于3屈光度的0.125倍。

进一步，对设计的非球面镜片，按照处方提供的垂直倾斜角为7度、水平倾斜角为5度，通过评价模型进行再评价，镜片上部向外倾斜7度，镜片右侧向内倾斜5度(右镜片)；其折射能力评价结果如图8所示。镜片倾斜以后随着人眼视线方向的改变实际折射能力发生了很大变化，镜片中心视线处的屈光度偏离了处方要求的3屈光度，为3.056屈光度。上下、左右方向的斜视屈光度偏离明显不对称，向上30度视角处为3.36屈光度，向下30度视角处为2.90屈光度，鼻侧30度视角处为3.30屈光度，颞侧30度视角处为2.97屈光度。上下、左右方向的斜视像散也明显不对称，向上30度视角处为0.69屈光度，向下30度视角处为0.09屈光度，鼻侧30度视角处为0.62屈光度，颞侧30度视角处为0.20屈光度。评价结果显示，尽管设计的非球面镜片在无倾斜状态下的斜视屈光度偏离和斜视像散都符合要求，但佩镜者戴上装有非球面镜片的眼镜后，在斜视时的实际折射能力发生较大的变化，斜视屈光度最大可偏离0.36屈光度，最大斜视像散要达0.69屈光度，佩镜者斜视时会感到不舒服。

依照本实施例提供的评价结果，对镜片前表面的矢高数据进行不对称补偿和中心视线处的屈光度补偿。不对称补偿包括纵向和横向的三次项值，三次项的矢高补偿值如下：

Z_c(x,y)＝b_x(x±x_d)³+b_y(y+y_d)³，

其中，横向三次项系数b_x为3.2×10^-6；横向移动x_d为6.5毫米，右镜采用负号；纵向三次项系数b_y为4.8×10^-6，纵向移动y_d为3.0毫米。

微调镜片前表面的中心曲率为0.006713mm^-1来实现中心视线的屈光度补偿。

在本实施例中，非球面镜片的前表面的矢高数据加上经过不对称补偿和中心的屈光度补偿设计得到的补偿矢高数据后，得到一个非对称曲面镜片的矢高数据。该非对称曲面镜片通过评价模型进行镜片倾斜的再评价的折射能力如图9所示。镜片中心视线处的屈光度符合处方要求的3屈光度。上下、左右方向的斜视屈光度偏离明显改善，向上30度视角处为3.11屈光度，向下30度视角处为2.98屈光度，鼻侧30度视角处为3.11屈光度，颞侧30度视角处为3.00屈光度。上下、左右方向的斜视像散明显减小，向上30度视角处为0.348屈光度，向下30度视角处为0.354屈光度，鼻侧30度视角处为0.374屈光度，颞侧30度视角处为0.326屈光度。

评价模型的评价结果显示，佩镜者戴上装有非球面加补偿设计之后的镜片，在视角30度的视线范围内，斜视屈光度偏离最大为0.12屈光度(在向上视角22度－28度之间)，斜视像散最大为0.374，都不大于0.125|D₀|＝0.375屈光度。能使佩镜者在斜视时无不舒适的感觉。

按本实施例技术方案提供的镜片制成眼镜后，能有效减小佩镜者的斜视屈光度偏离和斜视像散。

实施例3

在本实施例中，验光处方提供如下参数：6屈光度远视左镜片，折射率1.597。佩镜者戴上选定的眼镜架后镜片的垂直倾斜角8度，水平倾斜角6度，佩镜者平视时视线与镜片之交点到瞳孔的距离25毫米。

按实施例1提供的评价模型和镜片设计流程，具体步骤如下：

1、先根据验光处方提供的屈光度和材料折射率，选定前后表面都为球面作为初始镜片，镜片前表面1屈光度，曲率半径597毫米，镜片中心厚度1.2毫米。对应后表面曲率半径85.2毫米。通过眼镜-眼瞳模型对初始镜片在无倾斜的情况下进行折射能力评价，得到斜视屈光度和斜视像散随着人眼视角的变化如图10所示。随着人眼视角的增大斜视屈光度逐渐偏离处方要求的-6屈光度，在视角35度处斜视屈光度增大到-6.88屈光度，偏离值0.88屈光度，偏离百分比(D_r-D₀)/D₀＝0.147，斜视像散1.23屈光度，C_r/|D₀|＝0.205。

2、进行后表面的非球面设计。非球面表面的矢高由公式(3)确定。非球面表面中心曲率C＝0.01177mm^-1。优化非球面的圆锥系数K＝-3.44，非球面高次项系数a₄＝1.2×10^-9，a₆＝6.7×10^-12。a8＝8.9×10^-14a₁₀＝9.2×10^-18，a₁₂＝-5.4×10^-22。通过评价模型对此非球面镜片在无倾斜的情况下进行折射能力评价，得到斜视屈光度和斜视像散随着人眼视角的变化如图11所示。在视角35度处斜视屈光度为-6.03屈光度，偏离值0.03屈光度，偏离百分比(D_r-D₀)/D₀＝0.005，斜视像散0.30屈光度，C_r/|D₀|＝0.05，斜视屈光度偏离和斜视像散都很小。

3、对设计得到的非球面镜片，按照处方提供的垂直倾斜角8度、水平倾斜角6度通过评价模型进行再评价，镜片上部向外倾斜8度，镜片左侧向内倾斜6度(左镜片)。折射能力评价结果如图12。镜片倾斜以后，镜片中心视线处的屈光度偏离了处方要求的-6屈光度，为-6.15屈光度。上下、左右方向的斜视屈光度发生变化，向上30度视角处为-6.54屈光度，向下30度视角处为-5.77屈光度，鼻侧30度视角处为-6.46屈光度，颞侧30度视角处为-5.87屈光度。上下、左右方向的斜视像散明显不对称，向上30度视角处为1.0屈光度，向下30度视角处为0.048屈光度，鼻侧30度视角处为0.91屈光度，颞侧30度视角处为0.18屈光度。评价结果显示，尽管设计的非球面镜片在无倾斜状态下的斜视屈光度偏离和斜视像散都符合要求，但佩镜者戴上装有非球面镜片的眼镜后，在斜视时的实际折射能力发生较大的变化，斜视屈光度最大可偏离0.54屈光度，斜视像散达到1.0屈光度。尤其对于近视镜佩镜者，向远处看时需要有开阔的视野，斜视屈光度的偏离和大的斜视像散会使佩镜者有视物不清和头晕等不舒服感觉。

依照评价结果，对镜片前表面的矢高数据进行不对称补偿和中心的屈光度补偿。不对称补偿通过纵向和横向的三次项值实现，三次项的矢高补偿值为：

Z_c(x,y)＝b_x(x±x_d)³+b_y(y+y_d)³，

其中，横向三次项系数b_x为-4.2×10^-6；横向移动x_d为7.6毫米，左镜采用正号；纵向三次项系数b_y为6.9×10^-6，纵向移动y_d为5.2毫米。

微调镜片前表面的中心曲率为0.01173mm^-1来实现中心视线的屈光度补偿。

在设计得到的非球面镜片的前表面的矢高数据加上不对称补偿的三次项的矢高补偿值和中心视线处的屈光度补偿后，得到一种非对称曲面镜片的矢高数据，通过评价模型进行镜片倾斜状态下的折射能力评价如图13所示。镜片中心视线处的屈光度符合处方要求的-6屈光度。上下、左右方向的斜视屈光度偏离的不对称明显改善，向上30度视角处为-6.21屈光度，向下30度视角处为-5.80屈光度，鼻侧30度视角处为-6.21屈光度，颞侧30度视角处为-5.84屈光度。上下、左右方向的斜视像散明显减小，向上30度视角处为0.590屈光度，向下30度视角处为0.338屈光度，鼻侧30度视角处为0.693屈光度，颞侧30度视角处为0.375屈光度。

评价模型评价结果显示，佩镜者戴上装有本实施例提供的非对称曲面结构的镜片，在视角30度的视线范围内，斜视屈光度偏离最大为0.23屈光度(在向上视角27度处)，斜视像散最大为0.693，都不大于0.125|D₀|＝0.75屈光度。佩镜者斜视时的舒适程度大大改善。