一种扩展光学成像景深的方法及系统与流程

本发明属于计算光学成像领域，尤其涉及一种扩展光学成像景深的方法及 系统。

背景技术：

大景深一直以来就是成像系统的研究热点之一，对成像系统而言，大的景 深意味着同一画面中有更多的清晰景物，意味着更多的可测控、监控对象。

增大景深的方法很多。例如：(1)对于普通光学成像系统而言，最方便的 增大景深的方法就是缩小孔径光阑的通光口径，但是随着孔径的缩小，输出的 成像光能量急剧衰减，并且系统的截止频率也会随之下降，从而导致成像质量 下降。(2)采用环行透镜也是一种可行的增大景深的方法，但是这种方法对光 学系统性能要求较高。(3)还有系列离焦图像合成法，即对同一拍摄对象用不 同焦距获得多幅图像，然后由数字处理技术分析合成一幅大景深图像。

然而，上述几种增大景深的方法都存在自身的弊端，因此目前业内较为常 用的方法是基于相位掩膜板波前编码方法进行的改良。1995年，美国科罗拉多 大学的科学家Dowski和Cathey提出了相位掩膜板波前编码方法，并成功将之 应用于显微系统等小场景测试系统中。该方法的基本原理是在光学系统的光瞳 面插入一块特殊的三次相位掩模板，对光学系统的波前进行调制，使得在较大 的景深范围内，其光学传递函数(optical transfer function，OTF)或者点扩散函 数(point spread function，PSF)不变、或对物距变化不敏感，从而在探测器上 形成差异极小的模糊的中间成像，并且这些中间图像可以通过数字滤波的手段 恢复成清晰的最终成像。随后，基于上述相位掩膜板波前编码方法，众多研究 者又相继设计出了多种相位掩膜板调制波前获得大景深的方法。

但是，这一类方法需要精心设计和制作出相位掩膜板，相位模扳的加工属 于自由曲面加工范围，需要根据相位的要求进行逐点加工，相位模板曲面上每 一个点的厚度不同造成的较大的加工难度，同时，该类方法需要光路的准确对 准，倾斜和横移均会影响景深效果。因此，该类方法要求的精确度高、工艺复 杂且成本较高。

技术实现要素：

本发明提供了一种扩展光学成像景深的方法及系统，旨在解决现有的增大 景深的方法精确度要求高、工艺复杂且成本较高的问题。

为解决上述技术问题，本发明是这样实现的，本发明提供了一种扩展光学 成像景深的方法，所述方法包括：

将薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间，所述薄散射 介质对所述出瞳处的成像波前进行随机相位调制，利用图像探测器对所述成像 面进行记录，得到散斑图像；

利用预设散斑相关方法对所述散斑图像进行重建计算，得到大景深图像。

进一步地，所述利用预设散斑相关方法对所述散斑图像进行重建计算，得 到大景深图像具体包括：

对所述散斑图像进行自相关计算，得到所述散斑图像的自相关分布；

按照预设中间区域范围，截取所述散斑图像的自相关分布的中间部分，对 所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功率谱；

利用预设迭代相位恢复算法对所述功率谱进行物面恢复计算，得到所述大 景深图像。

进一步地，所述散斑图像的自相关计算公式如下：

其中，Ac(x,y)表示散斑图像I(x,y)的自相关分布，FT{}表示傅里叶变换， ||²表示模平方运算，FT^-1{}表示逆傅里叶变换；

所述按照预设中间区域范围，截取所述散斑图像的自相关分布的中间部分， 对所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功率谱具体包括：利用窗函 数W(x,y)截取所述散斑图像的自相关分布的中间部分，对所述中间部分进行傅 里叶变换运算并取模，得到功率谱，相关公式如下：

E(kx,ky)＝|FT{Ac(x,y)W(x,y)}|(2)。

进一步地，所述利用预设迭代相位恢复算法对所述功率谱进行物面恢复计 算，得到所述大景深图像包括：

对第k次迭代的输入gk(x,y)进行傅里叶变换，得到第k次迭代的频域复振 幅分布其中，定义空域中的一随机猜测g1(x,y)作为所述预 设迭代相位恢复算法的第1次迭代的输入，(x,y)表示空域坐标，(kx,ky)表示频 域坐标，|Gk(kx,ky)|表示第k次迭代的频域振幅，表示第k次迭代的频域 相位；

将所述功率谱E(kx,ky)求算数平方根得到频谱振幅将频谱振幅 作为约束条件，对所述第k次迭代的频域复振幅分布进行约束修正， 得到修正后的第k次迭代的频域

对所述修正后的第k次迭代的频域复振幅分布进行逆傅里叶变换，以得到 第k次迭代的输出g′k(x,y)；

对所述第k次迭代的输出进行物面约束修正，以得到下一次迭代的输入， 物面约束条件的具体计算公式如下：

其中，gk+1(x,y)表示第k+1次迭代的输入，β表示预设反馈系数，g′k(x,y) 表示第k次迭代的输出，gk(x,y)表示第k次迭代的输入，S1表示非零元素个数 的估计值，S2表示物面几何支撑的区域估计值；

当所述迭代次数达到预设迭代次数时，退出迭代，并将最后一次迭代的输 出作为所述大景深图像。

进一步地，所述薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间 的任意位置。

为了解决上述技术问题，本发明还提供了一种扩展光学成像景深的系统， 所述系统包括：

散斑图像获取模块，用于将薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与 成像面之间，所述薄散射介质对所述出瞳处的成像波前进行随机相位调制，利 用图像探测器对所述成像面进行记录，得到散斑图像；

大景深图像获取模块，用于利用预设散斑相关方法对所述散斑图像进行重 建计算，得到大景深图像。

进一步地，所述大景深图像获取模块具体包括：

自相关计算模块，用于对所述散斑图像进行自相关计算，得到所述散斑图 像的自相关分布；

功率谱计算模块，用于按照预设中间区域范围，截取所述散斑图像的自相 关分布的中间部分，对所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功率谱；

迭代相位恢复计算模块，用于利用预设迭代相位恢复算法对所述功率谱进 行物面恢复计算，得到所述大景深图像。

本发明与现有技术相比，有益效果在于：

本发明提供了一种扩展光学成像景深的方法，该方法只需将薄散射介质置 于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间，利用薄散射介质对出瞳处的成像 波前进行随机相位调制，利用图像探测器得到散斑图像，再利用预设散斑相关 方法对散斑图像进行重建计算，即可得到大景深图像，因此该方法不需要复杂 的工艺精度设计，方法简单，大大降低了工艺成本。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的方法流程图；

图2是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的方法的光路示意图 图；

图3是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的方法仿真数据示意 图；

图4是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的方法中步骤S102的细 节示意图；

图5是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的方法中预设迭代相位 恢复算法流程图；

图6是本发明实施例提供的一种扩展光学成像景深的系统示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实 施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅 仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

作为本发明的第一个实施例，如图1所示，本发明提供的一种扩展光学成 像景深的方法，该方法包括：

步骤S101：将薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间， 该薄散射介质对出瞳处的成像波前进行随机相位调制，用图像探测器对成像面 进行记录，得到一幅散斑图像。

步骤S102：利用预设散斑相关方法对散斑图像进行重建计算，得到大景深 图像。

本实施例是在传统的、普通的光学成像系统(即本发明所述的原始光学成 像系统)的基础上进行的设计。传统的光学成像系统有很多种，例如，一个普 通的准单色非相干单透镜成像系统等等。传统的光学成像系统往往衍射受限， 而本发明是在普通的光学成像系统的基础上，增加了一个纯相位的散射介质(即 本发明所述的薄散射介质)，利用该薄散射介质可以实现对成像波前进行随机 相位调制，从而使得普通的光学成像系统的光学传递函数中具有较多的高频成 分，即起到了增大景深的作用。紧接着，利用外接的成像器件(例如：CMOS 图像传感器、图像探测器等)对具有较多高频成分的光学传递函数形成的数据 图像进行记录，得到的即为已增大景深的散斑图像。最后，利用预设散斑相关 方法对上述已增大景深的散斑图像进行重建计算，即可重建出清晰的大景深图 像。

本实施例所提供的方法，薄散射介质可置于原始光学成像系统的出瞳处与 成像面之间的任意位置，无需精心设计相位掩膜版，从而避免了现有技术中的 大景深方法需要根据相位的要求对各元件进行逐点加工、精度要求高、工艺复 杂的问题。且该薄散射介质可以为任意的一块普通的磨砂玻璃即可，如毛玻璃， 因此，本发明提供的方法成本低廉。需知，出瞳处(即出瞳位置)是在成像系 统的最后一个光学元件后面，如图2所示，为扩展光学成像景深的成像系统的 光路示意图，图中的出瞳处位置如20所示，图中10为薄散射介质、30为物面 (即物体放置的位置)、40为成像面、50为原始光学成像系统中的透镜前的焦 面。如图2中所示，薄散射介质10置于出瞳处20与成像面40之间，紧贴20 的位置。而本发明的方法，10的位置不受离焦距离的限制，10也可以置于20 后较远的位置。

需要说明的是，目前在计算光学成像领域，散射介质通常被认为是损害光 学成像的成分，由于散射介质的存在，光波会被散射从而无法实现清晰成像。 然而，本发明实施例经过大量的实验证明得出：在衍射受限的普通光学成像系 统中，增加纯相位散射介质不但不会损害光学成像，反倒可以使光学成像实现 大景深的目的。其过程原理举例如下：

采用一个普通准单色非相干单透镜成像系统作为上述原始成像系统，如图 2所示，该原始成像系统由物面30、成像面40以及薄透镜(相当于图中50， 且该薄透镜的焦距为f)组成。准确对焦时，该光学成像系统的物距和像距分别 为do和di，即满足高斯公式1/f＝1/do+1/di。假设一个物体(如30)放置在离 透镜前焦面50Δz距离的位置，即离焦距离为Δz。物体被一束空间非相干的准 单色光垂直照明，一个散射介质10放置在光学成像系统的出瞳位置20后，相 当于对于出瞳处20的波前引入了一个额外的随机相位调制。为了描述简便，此 处所有表达式仅用一维函数表示。

对引入散射介质后系统的点扩散函数和光学传递函数的统计性质进行分 析：出瞳函数可表示为

上式(4)中，x表示空域坐标，k表示波数，P(x)表示一维矩形函数， exp[jkW20x²]表示离焦产生的波像差，exp[jΦ(x)]表示引入的相位函数，比如传 统成像系统中Φ(x)＝0，波前编码成像系统中Φ(x)＝αx³，其中α为可调系数， 本发明的散射介质成像系统中Φ(x)＝2πR(x)，其中R(x)为[0,1]中的随机分布。

假设透镜的一维孔径长为2，相应的离焦量W20可以表示为：

因此，该光学成像系统的强度点扩散函数的表达式为：

上式(6)中，h(x)表示成像系统的一维非相干强度点扩散函数，FT{}表 示傅里叶变换，||²表示模平方运算，表示成像系统的出瞳函数。值得注意 的是，本发明中的点扩散函数具有一个非常重要的性质，不管物点是否离焦， 其点扩散函数始终是一个随机的散斑图像，因此本发明中不需要考虑点扩散函 数是否会随着离焦程度而变化的问题。

为了直观地显示上述点扩散函数不受离焦程度影响的特征，本实施例对传 统的光学系统和改进的光学系统进行了相应的数值模拟仿真实验，所有图片大 小为200*200像素，像素尺寸为10微米。圆孔半径、透镜焦距和照明光波长分 布设置为2毫米、100毫米和532纳米。最终得出的仿真结果如图3所示。传 统成像系统中离焦系数分别为0，λ和2λ时，其点扩散函数分别如图3中a-c 所示。很明显，对于传统的成像系统，准确聚焦时点扩散函数接近于一个脉冲 函数，说明此时成像系统具有出色的成像性能。然而，如果增加物点的离焦程 度，点扩散函数会形成一个越来越大的弥散圆，将会导致越来越差的成像效果。 而在本发明改进的成像系统中，同样的离焦系数所对应的点扩散函数如图3中 d-f所示。由于引入了随机散射介质，其点扩散函数均为随机的散斑图。然而， 这些随机散斑图中有一个共同的性质，即它们的自相关均为一个尖锐的峰状函 数(可约等于二维脉冲函数)，如图3中d-f所示。

此外，成像系统的离焦光学传递函数可以由相空间中的模糊度函数来描述， 根据光学传递函数的定义，一维的离焦光学传递函数表达式为(7)：

上式(7)中，u表示归一化频谱坐标，P^*()表示P()的共轭。

另一方面，在相空间中，根据模糊度函数的定义，一维函数的二维模糊度 函数可表达为公式(8)：

上式(8)中，y表示归一化坐标，A()表示模糊度函数。

从公式(7)和公式(8)类比可知，一维离焦光学传递函数可以用二维模 糊度函数的通过中心且斜率为2W20/λ的斜线来表示，即：

上式(9)中，H(u；W20)表示一维离焦光学传递函数。

为了描述本发明中离焦光学传递函数的统计特性，我们也对此进行了相应 的数值模拟仿真。选择一个一维矩形孔径函数作为系统基本的出瞳函数，分别 计算矩形孔径函数、经典波前编码中的三次相位函数和本发明中散射介质引入 的随机相位函数的二维模糊度函数，结果如图3(a-c)所示。由等式(9)可知， 聚焦的光学传递函数和离焦的光学传递函数分别用图中斜率为0的红色直线上 对应的值和斜率为0.5的绿色直线上对应的值来表示，相应的光学传递函数分 别显示在图3(d-f)中，分别标有聚焦光学传递函数和离焦光学传递函数(离 焦参数为W20＝λ/2)。显然，对于传统的成像系统，其离焦光学传递函数中高 频分量的值非常小，而三次相位函数对应的离焦光学传递函数表现出对离焦不 敏感的特征。在本发明中，尽管离焦光学传递函数是一个随机的曲线，但仍然 包含较多的高频分量。这也表明了散射介质能有助于重新收集传统成像系统离 焦时丢失的高频信息。这对于大景深的成像系统而言是一个非常重要的特征。

由于该光学成像系统可视为一个非相干成像系统，散斑图像记录的过程可 以表达为：

I(x,y)＝O(x,y)*h(x,y) (10)

上式(10)中，O(x,y)和I(x,y)分别表示待成像的物体和记录的散斑图像， h(x,y)表示成像系统的二维非相干强度点扩散函数，*表示卷积运算。本发明 经过上述实验证明得出：在衍射受限的普通光学成像系统中，增加纯相位散射 介质不但不会损害光学成像，反倒可以使光学成像实现大景深的目的。

在步骤S101得到已增大景深的散斑图像之后，对散斑图像进行重建，如图 4所示，步骤S102具体实现过程如下：

步骤S201：对散斑图像进行自相关计算，得到该散斑图像的自相关分布。 根据维纳-辛钦定理可知散斑的自相关为散斑图像功率谱的逆傅里叶变换，在本 实施例中，散斑图像的自相关计算公式如下：

其中，Ac(x,y)表示散斑图像I(x,y)的自相关分布，FT{}表示傅里叶变换， ||²表示模平方运算，FT^-1{}表示逆傅里叶变换，I(x,y)表示记录的散斑图像。

需要说明的是，根据公式(4)，记录的散斑图像为物体和系统非相干点扩 散函数的卷积。分别计算公式(4)等号两边的自相关，同时由卷积定理，得

上式(11)中符号表示自相关运算。由于离焦点扩散函数的自相关始 终表现为一个尖锐的峰状函数，因此上式(11)可以近似为

因此，物体的自相关约等于记录下散斑图像的自相关，则利用改进的相位 恢复算法，就可以从物体自相关中恢复出物体本身的分布。

步骤S202：按照预设中间区域范围，截取散斑图像的自相关分布Ac(x,y)的 中间部分。紧接着，对中间部分进行傅里叶变换运算，得到功率谱。需要说明 的是，预设中间区域范围需要跟进实际情况重的自相关分布来进行合理的设定。 例如：在本实施例中，中间部分是指自相关图像分布的中间有意义的矩形图像 区域，可以用一个矩形窗口函数把中间区域的图像取出来。因此，在本实施例 中，实际上是利用窗函数W(x,y)(即预设中间区域范围)截取散斑图像的自相 关分布的中间部分，对所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功率谱， 相关公式如下：

E(kx,ky)＝|FT{Ac(x,y)W(x,y)}|(2)。

步骤S203：利用预设迭代相位恢复算法对所述功率谱进行物面恢复计算， 得到大景深图像。该预设迭代相位恢复算法具体实现过程如图5所示，具体如 下：

步骤S203-1：对第k次迭代的输入gk(x,y)进行傅里叶变换FT(相当于将 波前分布gk(x,y)从物域传送至频域)，以得到第k次迭代的频域复振幅分布 其中，(x,y)表示空域坐标，(kx,ky)表示频域坐标，|Gk(kx,ky)| 表示第k次迭代的频域振幅，表示第k次迭代的频域相位。需要说明的 是，在第1次迭代(即初始化)时，本实施例定义了空域中的一随机猜测g1(x,y) 作为所述预设迭代相位恢复算法的第1次迭代的输入。

步骤S203-2：将所述功率谱E(kx,ky)，求算数平方根得到频谱振幅 将作为约束条件，对所述第k次迭代的频域复振幅分布 进行约束以实现修正，得到修正后的第k次迭代的频域复振幅分布

步骤S203-3：对所述修正后的第k次迭代的频域复振幅分布进行逆傅里叶 变换(将修正后的波前分布从频域传回物域)，以得到第k次迭代的输出g′k(x,y)。

步骤S203-4：对第k次迭代的输出进行物面约束修正，以得到下一次迭代 的输入。此时，物域上采用两个支撑条件：S1是一个由物体非零元素个数决定 的随迭代变换的动态区域，在本实施例中，通过对当前物域上的分布取绝对值 找出值最大的N个像素的位置来获取当前动态支撑。S2是一个由处理后自相关 分布Ac(x,y)W(x,y)的四分之一大的固定区域，用于保证恢复的物体在图像中间 位置。设定好物域支撑后，执行物域约束来获取下一次迭代的物域分布，即对 第k次迭代的输出进行物面约束计算，以得到下一次迭代的输入，具体物面约 束条件的计算公式如下：

其中，gk+1(x,y)表示第k+1次迭代的输入，β表示预设反馈系数，g′k(x,y) 表示第k次迭代的输出，gk(x,y)表示第k次迭代的输入，S1表示非零元素个数 的估计值，S2表示物面几何支撑的区域估计值。

步骤S203-5：经过上述步骤S203-1至S203-4，将得到的gk+1(x,y)作为第k+1 迭代的输入，迭代循环执行步骤S203-1至S203-4的操作，直到迭代次数达到 预设迭代次数时，退出迭代，并将最后一次迭代的输出作为所述大景深图像。 在本实施例中，β表示预设反馈系数，它是一个控制收敛性的反馈系数，通常 设置为0.3-0.7之间。而单次算法为了达到收敛需要，预设迭代次数一般设置为 20-200次之间。本实施例中，将最后一次迭代的输出定义为|g′k(x,y)|，则该g′k(x,y)|即为最终得到的大景深图像。

综上所述，本发明第一个实施例提供的扩展光学成像景深的方法，只需将 薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间，利用薄散射介质对 出瞳处的成像波前进行随机相位调制，得到已增大景深的散斑图像，再利用预 设散斑相关方法对散斑图像进行重建计算，即可得到大景深图像，该方法简单。

作为本发明的第二个实施例，如图6所示，本实施例提供了一种扩展光学 成像景深的系统，该系统包括：

散斑图像获取模块101，用于将薄散射介质置于原始光学成像系统的出瞳 处与成像面之间的任意位置，薄散射介质对出瞳处的成像波前进行随机相位调 制，利用图像探测器对所述成像面进行记录，得到散斑图像。

大景深图像获取模块102，用于利用预设散斑相关方法对散斑图像进行重 建计算，得到大景深图像。大景深图像获取模块102具体包括：

自相关计算模块201，用于对所述散斑图像进行自相关计算，得到所述散 斑图像的自相关分布。散斑图像的自相关计算公式如下：

其中，Ac(x,y)表示散斑图像I(x,y)的自相关分布，FT{}表示傅里叶变换， ||²表示模平方运算，FT^-1{}表示逆傅里叶变换。

功率谱计算模块202，用于按照预设中间区域范围，截取所述散斑图像的 自相关分布的中间部分，对所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功 率谱。具体地，利用窗函数W(x,y)截取所述散斑图像的自相关分布的中间部分， 对所述中间部分进行傅里叶变换运算并取模，得到功率谱，相关公式如下：

E(kx,ky)＝|FT{Ac(x,y)W(x,y)}|(2)

迭代相位恢复计算模块203，用于利用预设迭代相位恢复算法对所述功率 谱进行物面恢复计算，得到所述大景深图像。迭代相位恢复计算模块203具体 用于：

对第k次迭代的输入gk(x,y)进行傅里叶变换，得到第k次迭代的频域复振 幅分布其中，定义空域中的一随机猜测g1(x,y)作为所述预 设迭代相位恢复算法的第1次迭代的输入，(x,y)表示空域坐标，(kx,ky)表示频 域坐标，|Gk(kx,ky)|表示第k次迭代的频域振幅，表示第k次迭代的频域 相位；

将所述功率谱E(kx,ky)求算数平方根得到频谱振幅将频谱振幅 作为约束条件，对所述第k次迭代的频域复振幅分布进行约束修正， 得到修正后的第k次迭代的频域复振幅分布

对所述修正后的第k次迭代的频域复振幅分布进行逆傅里叶变换，以得到 第k次迭代的输出g′k(x,y)；

对所述第k次迭代的输出进行物面约束修正，以得到下一次迭代的输入， 物面约束条件的具体计算公式如下：

其中，gk+1(x,y)表示第k+1次迭代的输入，β表示预设反馈系数，g′k(x,y) 表示第k次迭代的输出，gk(x,y)表示第k次迭代的输入，S1表示非零元素个数 的估计值，S2表示物面几何支撑的区域估计值；

当所述迭代次数达到预设迭代次数时，退出迭代，并将最后一次迭代的输 出作为所述大景深图像。

综上所述，本发明第二个实施例所提供的系统，散斑图像获取模块将薄散 射介质置于原始光学成像系统的出瞳处与成像面之间，利用薄散射介质对出瞳 处的成像波前进行随机相位调制，得到已增大景深的散斑图像，自相关计算模 块再利用预设散斑相关方法对散斑图像进行重建计算，即可得到大景深图像， 该系统设计简单，不需要复杂的工艺精度设计，大大降低了工艺成本。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制发明，凡在本发明 的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的 保护范围之内。