本发明属于量子计算领域，具体涉及能够操控量子系统产生量子比特的任意叠加态的光脉冲。
背景技术：
量子计算是量子信息处理中的一个重要分支，在大质数因子分解、全局搜索、以及生物分子模拟等问题中具有经典计算算法不可比拟的运算速度。使用光脉冲在短时间内以高保真度将量子比特初始化到一个任意叠加态是开启量子计算的第一步。但是物理系统中不可避免地存在一些干扰因素，比如频率失谐，光场强度波动，光场位相波动，非共振激发等干扰。如何生成光脉冲，使之在对量子比特进行操控时对这些干扰呈现较强的鲁棒性，同时具有作用时间短，保真度高的特点，是量子计算领域一个亟待解决的问题。
在诸多承载量子计算的物理系统中，随机掺杂在无机晶体中的稀土离子是一种比较有竞争力的载体，因为量子比特的相干时间可以长达6小时，而且此种晶体价格低廉且已商品化。在该系统中，量子比特由非均匀展宽线上一组系综离子来表征，以掺杂在y2sio5晶体中的pr3+为例，它们的光跃迁频率在605.977nm处呈现出±170khz的半峰全宽。量子比特的两个能级之间的耦合通过光学跃迁来实施，构成一个三能级系统。在这样的三能级系统中以高保真度创建一个量子比特的任意叠加态，光脉冲必须满足如下条件，(1)对量子比特操控的保真度对量子比特离子之间存在的频率失谐量呈现较强的鲁棒性，即保真度在±170khz范围内尽可能地接近理想值1；(2)对在频域内与量子比特离子相距大于3.5mhz的其它离子的非共振激发足够小，以免干扰量子比特离子；(3)脉冲作用时间尽可能短。
目前操控量子系统的光脉冲主要分为三种类型。第一种是简单的共振脉冲，如方波脉冲，高斯脉冲等，这种脉冲作用时间短，但是对系统中存在的干扰因素比较敏感。第二种是绝热近似光脉冲，它对系统中存在的干扰因素具有较好的鲁棒性，但是因为是绝热过程所以脉冲作用时间较长。第三种是基于非绝热过程的绝热捷径光脉冲，在某些物理系统中已经被证明可以在短作用时间内以高保真度和强鲁棒性实现了量子布局数转移。但是，布局数转移仅是量子比特任意叠加态中一个特殊态，任意叠加态是量子操控中必不可少且可以充分开发量子计算机强大运算能力的一种普变态。目前在存在频率失谐的三能级量子系统中，比如稀土离子系统，在短时间内以高保真度产生量子比特任意叠加态的光脉冲尚未见报道。
技术实现要素：
本发明解决的技术问题是：脉冲作用时间过长，鲁棒性差；本发明寻求一种产生一组双色光脉冲的方法，该双色光脉冲由两个时长相等，振幅、频率和位相均不同的脉冲组成，二者同时作用于由两个量子比特能级和一个激发态能级组成的三能级量子系统，可操控该量子系统从初始态|1>产生量子比特的任意叠加态
a.脉冲作用时间短，在脉冲拉比频率不超过2mhz的前提下，作用时间不超过4μs；
b.产生量子比特任意叠加态的保真度不低于99.5％；
c.对量子系统中存在的频率失谐在至少±170khz范围内具有鲁棒性；
d.对位于量子比特离子中心频率3.5mhz以外的其它离子的非共振激发不超过2％。
为了达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲生成方法，在一个三能级系统中采用基于lewis-riesenfeld不变量理论逆向求解三能级系统的含时薛定谔方程得到光脉冲的振幅和位相，将此振幅和位相输入任意波发生器生成具有振幅和位相与光脉冲相同的无线电信号，使用此无线电信号驱动连续激光光路中的声光调制器得到+1级或-1级偏折输出光，生成一组双色光脉冲。
将生成的双色光脉冲垂直入射到三能级量子系统介质中，双色光脉冲与量子系统介质相互作用产生量子比特的任意叠加态。与现有技术相比，本发明具有以下显著特点：
所生成的双色光脉冲适用于三能级量子系统，包含两个同时作用但是频率、振幅和位相均不相同的光脉冲，光脉冲的上述参数均可由任意波发生器和声光调制器完全控制。
双色光脉冲能够在三能级系统中产生一个量子比特的任意叠加态，包括两个量子比特能级之间的任意布局数分布和任意相对位相调控。
双色光脉冲的起始和终止值可以为零也可以不为零，均可产生量子比特的任意叠加态。
双色光脉冲的振幅随时间变化，但是频率和位相不随时间变化。
光脉冲的时长在理论上可以任意短，只要光场强度足够大，对于最大拉比频率是2mhz的光场，光脉冲的长度不超过4μs。
附图说明
图1是掺杂在y2sio5晶体中的pr3+的相关能级结构图；
图2是光脉冲在与量子系统作用过程中光脉冲的拉比频率随时间变化图；
图3是光脉冲在与量子系统作用过程中量子比特的状态演化图；
图4是光脉冲在与量子系统作用过程中光脉冲的拉比频率随时间变化图；
图5是光脉冲在与量子系统作用过程中量子比特的状态随时间变化图；
图6是光脉冲在与量子系统作用过程中其拉比频率随时间变化图；
图7是光脉冲在与量子系统作用过程中量子比特的状态随时间变化图；
图8是光脉冲在与量子系统作用结束后产生目标量子比特叠加态的保真度与频率失谐量之间的依赖关系图；
图9是光脉冲在与量子系统作用结束后对距离量子比特离子为δmhz的背景离子的非共振激发情况图；
图10是光脉冲在与量子系统作用过程中的拉比频率随时间变化图；
图11是光脉冲在与量子系统作用结束后产生目标量子态的保真度与频率失谐量之间的依赖关系图；
图12是光脉冲在与量子系统作用结束后对距离量子比特离子为δmhz的背景离子的非共振激发情况图；
其中，图中ωp是能级|2>到能级|e>的光跃迁的拉比频率；ωs是能级|0>到能级|e>的光跃迁的拉比频率；
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步描述。
实施例一：
可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲生成方法，根据系统的初态|1>和目标态
其中：声光调制器的驱动频率是faom，连续激光光路中激光频率是flaser，所述的量子比特由两个能级|0>和|1>来表征，它们之间的频率差为f0-1，电子从能级|1>到能级|e>的光跃迁频率是νp，电子从能级|0〉到能级|e>的光跃迁频率是νs，驱动声光调制器产生作用于|1>-|e>跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是fp，驱动声光调制器产生作用于|0>-|e>跃迁的光脉冲的无线电信号的频率是fs，二者满足fp＝faom，fs＝faom+f0-1；flaser+fp＝νp；两个无线电信号的位相表示为：
则满足：
式中μp,s是|1>-|e>和|0>-|e>光跃迁的跃迁偶极矩；ωp,s是两个光脉冲的拉比频率；c是从光脉冲的拉比频率ωp,s到无线电信号振幅ep,s的转换系数，由实验系统决定；拉比频率ωp,s依赖于时间t如下式所示：
式中
式中tf是脉冲的时长(单位是秒)；n是正整数；an是相应傅里叶分量的系数，β(t)依赖于γ(t)如下式所示：
上述技术方案产生的双色光脉冲的振幅中包含8个自由度(an，n＝1,2,3…8)，在实数范围内调节an的取值，可以生成不同性能的光脉冲；an取任意实数值时生成的双色光脉冲，仅适用于不存在频率失谐和非共振激发的量子系统，可在这种量子系统中生成量子比特的任意叠加态。
附图1是掺杂在y2sio5晶体中的pr3+的相关能级结构示意图，以它为例来说明本技术方案适用的三能级系统；图中基态和激发态分别包含三个超精细能级，|e〉是一个激发态，|0>和|1>是表征量子比特的两个能级，二者之间的耦合通过|1>-|e〉以及|1>-|e〉两个光学跃迁来实施。
实施例中以目标态
f＝|<ψtarget|ψ(tf)>|2
其中|ψ(tf)>是求解三能级耦合微分方程得到的量子态|ψ(t)>在t＝tf时刻的态函数。
在光脉冲与量子系统作用结束时，光脉冲对背景离子的非共振激发使用|ψ(tf)〉在|1>态、|0〉态和|e>态的几率pm来表征，其表达式是：
pm＝|＜m|ψ(tf)>|2
其中m＝0,1,e。
实施例二：
实施例一基础上的可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲生成方法，式(4)中所有的an取值均为零。此时：
基于此γ(t)和(5)式所示β(t)，由式(2)和(3)产生的光脉冲的拉比频率参见附图2，其中实线是ωp，虚线是ωs，脉冲作用时间是4μs，拉比频率的起始和终止值均不等于零，最大瞬时拉比频率不超过0.5mhz。
附图3是脉冲与无失谐量子系统作用过程中，量子态|ψ(t)>随时间的演化情况。在初始时刻，量子态处于|1>态；在脉冲结束时，即t＝4μs，量子态在|0>和|1>的几率均为50％，这与目标态
此实施例中光脉冲产生目标量子态|ψtarget〉的保真度f＝1，但是此双色光脉冲仅适用于不存在频率失谐和非共振激发的量子系统。
本实施例中产生的光脉冲的优点是，所需瞬时拉比频率的绝对值不超过0.5mhz，对于光场强度受限的量子系统是一个优势；缺点是拉比频率在初始和终止时刻的值不为零，这就要求系统中的声光调制器的响应速度要足够快，而且在量子比特中心频率附近不存在可能被激发的背景离子或原子等。
实施例三：
实施例一基础上的可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲生成方法，式(4)中an的所有偶数项和奇数项分别满足以下两个条件：
a1+3a3+5a5+7a7＝0，
a2+2a4+3a6+4a8＝-0.5。
那么两个光脉冲在初始和终止时刻的拉比频率为零，即ωp,s(t＝0,tf)＝0。由任意满足这两个关系式的an值代入(4)式，构建的光脉冲可操控量子系统创建目标态|ψtarget>，此处以最简单的情况a2＝-0.5，a1.3.4.5.6.7.8＝0为例，说明光脉冲的形状及其工作性能。
附图4，是此实施例中双色光脉冲的拉比频率，在初始和终止时刻的值均为零，避免了在端点处场强急剧变化在频域中带来的多个傅里叶频率分量在存在背景离子的量子系统中对量子比特可能造成的影响。
附图5，是此实施例中双色光脉冲与无失谐量子系统作用过程中，量子态随时间的演化情况。系统的初始态是|1>，终止态位于|0>和|1>的几率均为50％。
此实施例中光脉冲产生目标量子态|ψtarget>的保真度f＝1，但是该双色光脉冲仅适用于不存在频率失谐和非共振激发的量子系统。
本实施例中产生的光脉冲的优点是，所需瞬时拉比频率的绝对值较实施例二增大，但是仍小于1mhz，对于光场强度受限的量子系统是一个优势；拉比频率在初始和终止时刻的值为零，而且随时间变化缓慢，这点降低了对声光调制器的响应时间的要求；在脉冲作用过程中离子处于激发态的时间约1.2μs，而pr离子的相干时间长达150μs，有效降低了退相干的可能性。
实施例四：
实施例一基础上的可创建三能级系统量子比特任意叠加态的光脉冲生成方法，通过扫描an的值，在光脉冲与量子系统作用的终止时刻，检测产生目标态的保真度和对背景离子的非共振激发随着频率失谐量的变化关系，得出式(4)中an的最优值。例如：a1.3.5.7＝0，a2＝-1.10,a4＝0.09,a6＝0.06，以及a8＝0.06，基于这些参数生成的光脉冲的拉比频率见附图6所示。脉冲作用时间仍为4μs，拉比频率较实施例一和例二有所增大，但是最大拉比频率仍小于1.5mhz。
附图7是本实施例中产生的光脉冲与与无失谐量子系统作用过程中，量子态随时间的演化情况。在初始时刻量子态处于|1>态，在脉冲结束t＝4μs时，量子态处于|0>和|1>的几率均为50％。
附图8是本实施例中产生的光脉冲与存在频率失谐的量子系统进行相互作用结束时，产生目标量子态|ψtarget>的保真度f随频率失谐量δ的变化关系图，其中δ是光脉冲中心频率与量子比特离子或背景离子相应跃迁频率的差值，即非共振频率失谐量。在没有频率失谐时，即δ＝0，保真度是1；在中心频率附近±340khz范围内，保真度f>99.5％，呈现出较强的鲁棒性；对于图1所示稀土离子系统而言，±340khz范围内的鲁棒性已经足够，因为量子比特吸收峰的半峰全宽是170khz；另外，保真度在±340khz到3.5mhz之间的行为无关紧要，因为量子比特离子位于一个零吸收的频率窗口中，比特离子的中心频率距离频率窗口的边界约3.5mhz。对于失谐量超过3.5mhz的背景离子，保真度的值对量子计算没有意义，其行为不予考虑。
附图9是光脉冲在与量子系统作用过程结束时，对距离量子比特离子为δmhz的背景离子的非共振激发情况，体现为在脉冲终止时刻离子在三个能态上的分布率pm。对于图1所示稀土离子系统而言，感兴趣的是3.5mhz以外的非共振激发情况。理想情况是光脉冲对|δ|≥3.5mhz的离子没有任何激发，即不触及它们的状态，仍处于初始态|1>态。在δ＝±3.5mhz时，约1.9％几率离子从初始态|1>被转移到|0>态，位于|e>态上的几率是零。考虑到在此频率失谐量处的背景离子密度仅为量子比特离子密度的1/6，因此1.9％的转移几率足够小，对量子比特离子造成的干扰可以忽略。
本实施例中产生的光脉冲的优点是，脉冲与量子比特态进行操控的保真度，对激光频率与量子比特离子之间存在的频率失谐量呈现较强的鲁棒性，对量子比特离子附近存在的非共振激发足够小，这点是在存在频率失谐和非共振激发的量子系统中进行量子计算的关键要素；在脉冲作用过程中离子处于激发态的时间进一步降低，约0.63μs，更进一步降低了退相干的几率。
实施例五
基于实施例四，在三能级系统中从初始的量子比特任意叠加态产生目标态|1>态的光脉冲方法，做如下变化：
t→tf-t,ωp,s→-ωp,s
即将两个光场的振幅随时间呈逆向变化，同时位相均增加180度，其它保持不变，生成一组新的双色光脉冲，此光脉冲作用到量子系统中，可以实现从任意量子比特叠加态
附图10是此实施例中光脉冲的拉比频率随时间的变化关系图，拉比频率随时间的变化与附图6中的情况的呈现时间逆转关系。
附图11是此实施例中光脉冲与存在频率失谐的量子系统进行相互作用时，从量子比特初始态
附图12是此实施例中的光脉冲在与量子系统作用过程结束时，对距离量子比特离子为δmhz的背景离子的非共振激发情况图，在δ＝±3.5mhz时，约0.3％的离子偏离了初始的叠加态，在|e>态上的几率是零。0.3％的偏离对量子比特离子造成的干扰可以忽略。
本实施例中产生的光脉冲的优点同实施例四，二者的不同之处是本实施例中的量子操控过程是从一个任意叠加态产生|1>态。
上述技术方案产生的双色光脉冲可用于制成基于稀土离子的量子计算机或量子存储器，这两个器件的组成部分包括：掺杂稀土离子的量子系统，给量子系统提供低温环境以保持其长相干时间的2k低温恒温器，连续激光输出的激光器，前文所述的光脉冲产生系统，包括任意波发生器，声光调制器，以及一些常用光学元器件如反射镜，透镜，波片，偏振片等。值得指出的是，虽然本技术方案是针对三能级系统开发的，但是在特定条件下，三能级系统可以塌缩为一个二能级系统，从而构建可以对二能级系统进行布局数转移和创建叠加态的光脉冲。这些技术上的微小变型或修改仍属于本发明涵盖的范畴。
本技术方案未详细说明部分属于本领域技术人员公知技术。