目镜光学系统的制作方法
本发明是有关于一种光学系统，且特别是有关于一种目镜光学系统。
背景技术：
虚拟实境(virtualreality,vr)是利用计算机技术模拟产生一个三维空间的虚拟世界，提供使用者关于视觉、听觉等感官模拟，让使用者感觉身历其境。目前现有的vr装置都是以视觉体验为主。藉由对应左右眼的两个视角略有差异的分割画面来模拟人眼的视差，以达到立体视觉。为了缩小虚拟实境装置的体积，让使用者藉由较小的显示画面得到放大的视觉感受，具有放大功能的目镜光学系统成了vr研究发展的其中一个主题。
现有的目镜光学系统的半眼视视角较小，让观察者感到视觉狭窄、分辨率低且像差严重到显示画面要先进行像差补偿，另外，色差明显也难以满足使用者的需求。因此，如何增加半眼视视角并加强成像质量是目镜光学系统一个需要改善的问题。
技术实现要素：
本发明的一目的在于，提供一种目镜光学系统，其可有效增加半眼视视角，并加强成像质量。
本发明的一实施例提出一种目镜光学系统，用于使成像光线从显示画面经目镜光学系统进入观察者的眼睛而成像，朝向眼睛的方向为目侧，朝向显示画面的方向为显示侧，目镜光学系统从目侧至显示侧沿一光轴依序包括一第一透镜、一第二透镜及一第三透镜，第一透镜至第三透镜各自具有朝向目侧且使成像光线通过的一目侧面及朝向显示侧且使成像光线通过的一显示侧面，第一透镜的目侧面的一光轴区域为凸面，第二透镜的目侧面的一圆周区域为凸面，且第三透镜的目侧面的一圆周区域为凹面，目镜光学系统符合：tl/g3d≦4.600；以及0.800≦g3d/(t1+aag)，其中tl为第一透镜的目侧面到第三透镜的显示侧面在光轴上的距离，g3d为第三透镜到显示画面在光轴上的距离，t1为第一透镜在光轴上的厚度，且aag为第一透镜至第三透镜在光轴上的三个空气间隙的总和，目镜光学系统中具有屈光率的透镜只有第一透镜、第二透镜及第三透镜。
基于上述，由于本发明的实施例的目镜光学系统的第一透镜的目侧面的一光轴区域为凸面，第二透镜的目侧面的一圆周区域为凸面，且第三透镜的目侧面的一圆周区域为凹面，因此可有效增加目镜光学系统的半眼视视角，且可加强目镜光学系统的成像质量。
为让本发明的上述特征和优点能更明显易懂，下文特举实施例，并配合所附图式作详细说明如下。
附图说明
图1是本发明的一目镜光学系统的示意图；
图2是本发明的一透镜的面型结构示意图；
图3是本发明的一透镜的面型凹凸结构及光线焦点的关系示意图；
图4是范例一的透镜的面型结构示意图；
图5是范例二的透镜的面型结构示意图；
图6是范例三的透镜的面型结构示意图；
图7为本发明的第一实施例的目镜光学系统的示意图；
图8的a至d为第一实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图9为本发明的第一实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图10为本发明的第一实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图11为本发明的第二实施例的目镜光学系统的示意图；
图12的a至d为第二实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图13为本发明的第二实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图14为本发明的第二实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图15为本发明的第三实施例的目镜光学系统的示意图；
图16的a至d为第三实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图17为本发明的第三实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图18为本发明的第三实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图19为本发明的第四实施例的目镜光学系统的示意图；
图20的a至d为第四实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图21为本发明的第四实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图22为本发明的第四实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图23为本发明的第五实施例的目镜光学系统的示意图；
图24的a至d为第五实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图25为本发明的第五实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图26为本发明的第五实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图27为本发明的第六实施例的目镜光学系统的示意图；
图28的a至d为第六实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图；
图29为本发明的第六实施例的目镜光学系统的详细光学数据；
图30为本发明的第六实施例的目镜光学系统的非球面参数；
图31是本发明的第一至第六实施例的目镜光学系统的各重要参数及其关系式的数值。
符号说明
0瞳孔
1第一透镜
10、v100目镜光学系统
100、200、300、400、500透镜
130组装部
15、25、35、110、410、510目侧面
16、26、36、120、320显示侧面
2第二透镜
211、212平行光线
3第三透镜
99、v50显示画面
a1目侧
a2显示侧
cp中心点
cp1第一中心点
cp2第二中心点
d1出瞳直径
d2显示像圆的直径
el延伸线
i光轴
lm边缘光线
lc主光线
ob光学边界
m、r相交点
tp1第一转换点
tp2第二转换点
v60眼睛
vd虚像距离
vi成像光线
vv放大虚像
z1、151、161、251、261、352、361、362光轴区域
z2、153、154、163、253、263、354、363、364圆周区域
ω半眼视视角
z3中继区域
具体实施方式
为进一步说明各实施例，本发明提供有附图。这些附图为本发明揭露内容的一部分，其主要是用以说明实施例，并可配合说明书的相关描述来解释实施例的运作原理。配合参考这些内容，本领域具有通常知识者应能理解其他可能的实施方式以及本发明的优点。图中的组件并未按比例绘制，而类似的组件符号通常用来表示类似的组件。
现结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。
一般而言，目镜光学系统v100的光线方向为一成像光线vi由显示画面v50射出，经由目镜光学系统v100进入眼睛v60，于眼睛v60的视网膜聚焦成像并且于虚像距离vd产生一放大虚像vv，如图1所示。在以下说明本案的光学规格的判断准则是假设光线方向逆追迹(reverselytracking)为一平行成像光线由目侧经过目镜光学系统到显示画面聚焦成像。
本说明书的光学系统包含至少一透镜，接收入射光学系统的平行于光轴至相对光轴呈半眼视视角(ω)角度内的成像光线。成像光线通过光学系统于显示画面上成像。所说的「一透镜具有正屈光率(或负屈光率)」，是指所述透镜以高斯光学理论计算出来的近轴屈光率为正(或为负)。所说的「透镜的目侧面(或显示侧面)」定义为成像光线通过透镜表面的特定范围。成像光线包括至少两类光线：主光线(chiefray)lc及边缘光线(marginalray)lm(如图2所示)。透镜的目侧面(或显示侧面)可依不同位置区分为不同区域，包含光轴区域、圆周区域、或在部分实施例中的一个或多个中继区域，这些区域的说明将在下方详细阐述。
图2为透镜100的径向剖视图。定义透镜100表面上的二参考点：中心点及转换点。透镜表面的中心点为该表面与光轴i的一交点。如图2所例示，第一中心点cp1位于透镜100的目侧面110，第二中心点cp2位于透镜100的显示侧面120。转换点是位于透镜表面上的一点，且该点的切线与光轴i垂直。定义透镜表面的光学边界ob为通过该透镜表面径向最外侧的边缘光线lm与该透镜表面相交的一点。所有的转换点皆位于光轴i与透镜表面的光学边界ob之间。除此之外，若单一透镜表面有复数个转换点，则该些转换点由径向向外的方向依序自第一转换点开始命名。例如，第一转换点tp1(最靠近光轴i)、第二转换点tp2(如图5所示)及第n转换点(距离光轴i最远)。
定义从中心点至第一转换点tp1的范围为光轴区域，其中，该光轴区域包含中心点。定义距离光轴i最远的第n转换点径向向外至光学边界ob的区域为圆周区域。在部分实施例中，可另包含介于光轴区域与圆周区域之间的中继区域，中继区域的数量取决于转换点的数量。
当平行光轴i的光线通过一区域后，若光线朝光轴i偏折且与光轴i的交点位在透镜显示侧a2，则该区域为凸面。当平行光轴i的光线通过一区域后，若光线的延伸线与光轴i的交点位在透镜目侧a1，则该区域为凹面。
除此之外，参见图2，透镜100还可包含一由光学边界ob径向向外延伸的组装部130。组装部130一般来说用以供该透镜100组装于光学系统的一相对应元件(图未示)。成像光线并不会到达该组装部130。组装部130的结构与形状仅为说明本发明的示例，不以此限制本发明的范围。下列讨论的透镜的组装部130可能会在图式中被部分或全部省略。
参见图3，定义中心点cp与第一转换点tp1之间为光轴区域z1。定义第一转换点tp1与透镜表面的光学边界ob之间为圆周区域z2。如图3所示，平行光线211在通过光轴区域z1后与光轴i在透镜200的显示侧a2相交，即平行光线211通过光轴区域z1的焦点位于透镜200显示侧a2的r点。由于光线与光轴i相交于透镜200显示侧a2，故光轴区域z1为凸面。反之，平行光线212在通过圆周区域z2后发散。如图3所示，平行光线212通过圆周区域z2后的延伸线el与光轴i在透镜200的目侧a1相交，即平行光线212通过圆周区域z2的焦点位于透镜200目侧a1的m点。由于光线的延伸线el与光轴i相交于透镜200目侧a1，故圆周区域z2为凹面。在图3所示的透镜200中，第一转换点tp1是光轴区域与圆周区域的分界，即第一转换点tp1为凸面转凹面的分界点。
另一方面，光轴区域的面形凹凸判断还可依该领域中通常知识者的判断方式，即藉由近轴的曲率半径(简写为r值)的正负号来判断透镜的光轴区域面形的凹凸。r值可常见被使用于光学设计软件中，例如zemax或codev。r值亦常见于光学设计软件的透镜资料表(lensdatasheet)中。以目侧面来说，当r值为正时，判定为目侧面的光轴区域为凸面；当r值为负时，判定目侧面的光轴区域为凹面。反之，以显示侧面来说，当r值为正时，判定显示侧面的光轴区域为凹面；当r值为负时，判定显示侧面的光轴区域为凸面。此方法判定的结果与上述藉由光线/光线延伸线与光轴的交点判定方式的结果一致，光线/光线延伸线与光轴交点的判定方式即为以一平行光轴的光线的焦点位于透镜的目侧或显示侧来判断面形凹凸。本说明书所描述的「一区域为凸面(或凹面)」、「一区域为凸(或凹)」或「一凸面(或凹面)区域」可被替换使用。
图4至图6提供了在各个情况下判断透镜区域的面形及区域分界的范例，包含上述的光轴区域、圆周区域及中继区域。
图4为透镜300的径向剖视图。参见图4，透镜300的显示侧面320在光学边界ob内仅存在一个转换点tp1。透镜300的显示侧面320的光轴区域z1及圆周区域z2如图4所示。此显示侧面320的r值为正(即r>0)，因此，光轴区域z1为凹面。
一般来说，以转换点为界的各个区域面形会与相邻的区域面形相反，因此，可用转换点来界定面形的转变，即自转换点由凹面转凸面或由凸面转凹面。在图4中，由于光轴区域z1为凹面，面形于转换点tp1转变，故圆周区域z2为凸面。
图5为透镜400的径向剖视图。参见图5，透镜400的目侧面410存在一第一转换点tp1及一第二转换点tp2。定义光轴i与第一转换点tp1之间为目侧面410的光轴区域z1。此目侧面410的r值为正(即r>0)，因此，光轴区域z1为凸面。
定义第二转换点tp2与透镜400的目侧面410的光学边界ob之间为圆周区域z2，该目侧面410的该圆周区域z2也为凸面。除此之外，定义第一转换点tp1与第二转换点tp2之间为中继区域z3，该目侧面410的该中继区域z3为凹面。再次参见图5，目侧面410由光轴i径向向外依序包含光轴i与第一转换点tp1之间的光轴区域z1、位于第一转换点tp1与第二转换点tp2之间的中继区域z3，及第二转换点tp2与透镜400的目侧面410的光学边界ob之间的圆周区域z2。由于光轴区域z1为凸面，面形自第一转换点tp1转变为凹，故中继区域z3为凹面，又面形自第二转换点tp2再转变为凸，故圆周区域z2为凸面。
图6为透镜500的径向剖视图。透镜500的目侧面510无转换点。对于无转换点的透镜表面，例如透镜500的目侧面510，定义自光轴i起算至透镜表面光学边界ob之间距离的0～50％为光轴区域，自光轴i起算至透镜表面光学边界ob之间距离的50～100％为圆周区域。参见图6所示的透镜500，定义光轴i至自光轴i起算到透镜500表面光学边界ob之间距离的50％为目侧面510的光轴区域z1。此目侧面510的r值为正(即r>0)，因此，光轴区域z1为凸面。由于透镜500的目侧面510无转换点，因此目侧面510的圆周区域z2也为凸面。透镜500更可具有组装部(图未示)自圆周区域z2径向向外延伸。
图7为本发明的第一实施例的目镜光学系统的示意图，而图8的a至d为第一实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图7，本发明的第一实施例的目镜光学系统10用于使显示画面99的成像光线经由目镜光学系统10及观察者的眼睛的瞳孔0进入观察者的眼睛而成像，显示画面可为垂直光轴，也可为与光轴夹一不等于90度的角度。目侧a1是朝向观察者的眼睛的方向的一侧，而显示侧a2是朝向显示画面99的方向的一侧。在本实施例中，目镜光学系统10从目侧a1至显示侧a2沿一光轴i依序包括一第一透镜1、一第二透镜2及一第三透镜3。当显示画面99的成像光线发出后，会依序通过第三透镜3、第二透镜2及第一透镜1，然后经由观察者的瞳孔0进入观察者的眼睛。接着，成像光线会在观察者的眼睛的视网膜形成一影像。具体而言，目镜光学系统10的第一透镜1至第三透镜3各自具有朝向目侧a1且使成像光线通过的目侧面15、25、35及朝向显示侧a2且使成像光线通过的显示侧面16、26、36。
此外，为了满足产品轻量化的需求，第一透镜1、第二透镜2及第三透镜3皆具备屈光率且由塑胶材质所制成，但第一透镜1、第二透镜2及第三透镜3的材质不以此为限。在本实施例中，目镜光学系统10中具有屈光率的透镜只有第一透镜1、第二透镜2及第三透镜3。
第一透镜1具有正屈光率。第一透镜1的目侧面15的光轴区域151为凸面，且其圆周区域153为凸面。第一透镜1的显示侧面16的光轴区域161为凸面，且其圆周区域163为凸面。第二透镜2具有正屈光率。第二透镜2的目侧面25的光轴区域251为凸面，且其圆周区域253为凸面。在本实施例中，第二透镜2的显示侧面26为菲涅耳表面(fresnelsurface)265，即菲涅耳透镜的表面。菲涅耳透镜的表面具有多个同心环形齿，其围绕一中央凸面，每一环形齿具有能够将入射光折射至预定方向的有效子面以及连接相邻两有效子面的无效子面。此外，中央凸面也能将入射光折射至预定方向。第二透镜2的显示侧面26的光轴区域261为凸面，且其圆周区域263为凸面。第三透镜3具有负屈光率，第三透镜3的目侧面35的光轴区域352为凹面，且其圆周区域354为凹面。第三透镜3的显示侧面36的光轴区域362为凹面，且其圆周区域363为凸面。
第一实施例的其他详细光学数据如图9所示。第一实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距(effectivefocallength,efl)为34.853毫米(millimeter,mm)，半眼视视角(halfapparentfieldofview,ω)为
在本实施例中，目侧面15、25及35是非球面，显示侧面16及36是非球面，且显示侧面26为菲涅耳表面265，其中此菲涅耳表面265的每个环形齿的有效子面及中央凸面为非球面，而以下显示侧面26的非球面系数是用来表示菲涅耳表面265的这些环形齿的有效子面及中央凸面，且这些非球面是依下列公式定义：
其中：
y：非球面曲线上的点与光轴i的垂直距离；
z：非球面的深度(非球面上距离光轴i为y的点，与相切于非球面光轴i上顶点的切面，两者间的垂直距离)；
r：透镜表面近光轴i处的曲率半径；
k：锥面系数(conicconstant)；
ai：第i阶非球面系数。
目侧面15、25、35与显示侧面16、26、36在公式(1)中的各项非球面系数如图10所示。其中，图10中栏位编号15表示其为第一透镜1的目侧面15的非球面系数，其它栏位依此类推。
另外，第一实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
其中，
efl为目镜光学系统10的系统焦距，即目镜光学系统10的有效焦距(effectivefocallength,efl)；
ω为目镜光学系统10的半眼视视角(halfapparentfieldofview)，即观察者的一半视野角度，如图1所示；
t1为第一透镜1在光轴i上的厚度；
t2为第二透镜2在光轴i上的厚度；
t3为第三透镜3在光轴i上的厚度；
g12为第一透镜1的显示侧面16到第二透镜2的目侧面25在光轴i上的距离，即第一透镜1到第二透镜2在光轴i上的空气间隙；
g23为第二透镜2的显示侧面26到第三透镜3的目侧面35在光轴i上的距离，即第二透镜2到第三透镜3在光轴i上的空气间隙；
g3d为第三透镜3的显示侧面36到显示画面99在光轴i上的距离；
ttl为第一透镜1的目侧面15到显示画面99在光轴i上的距离；
tl为第一透镜1的目侧面15到第三透镜3的显示侧面36在光轴i上的距离；
er为出瞳距离(eyerelief)，为观察者的瞳孔0到第一透镜1的目侧面15在光轴i上的距离；
sl为系统长度，为观察者的瞳孔0到显示画面99在光轴i上的距离；
epd为目镜光学系统10的出瞳直径d1(eyepupildiameter，如图1所示)，为对应于观察者的瞳孔0的直径，白天例如为3mm，晚上例如可到7mm，如图1所示；
icd为观察者的单眼的最大视角所对应的显示画面99的显示像圆的直径d2(imagecirclediameter，如图1所示)；
vd为虚像距离，即为放大虚像vv与观察者的瞳孔0(即出瞳)的距离，如图1所示的虚像距离vd，其中眼睛可以清楚聚焦的最近距离称为明视距离，青年人的明视距离通常为250mm；
alt为第一透镜1至第三透镜3在光轴i上的透镜厚度的总和，即t1、t2与t3之和；
aag为第一透镜1至第三透镜3在光轴i上的二个空气间隙的总和，即g12与g23之和；
r1为第一透镜1的目侧面15的光学有效半径(halfofclearaperture)；
r2为第二透镜2的目侧面25的光学有效半径；
r3为第三透镜3的目侧面35的光学有效半径；
另外，再定义：
f1为第一透镜1的焦距；
f2为第二透镜2的焦距；
f3为第三透镜3的焦距；
n1为第一透镜1的折射率；
n2为第二透镜2的折射率；
n3为第三透镜3的折射率；
v1为第一透镜1的阿贝数(abbenumber)；
v2为第二透镜2的阿贝数；
v3为第三透镜3的阿贝数。
再配合参阅图8的a至d，图8的a至d为第一实施例的目镜光学系统的各项像差图，且为假设光线方向逆追迹为一平行成像光线由目侧a1依序经过瞳孔0以及目镜光学系统10到显示画面99聚焦成像所得的各项像差图。在本实施例中，上述各项像差图中呈现的各项像差表现会决定来自显示画面99的成像光线于观察者的眼睛的视网膜成像的各项像差表现。也就是说，当上述各项像差图中呈现的各项像差较小时，观察者的眼睛的视网膜的成像的各项像差表现也会较小，使得观察者可以观看到成像质量较佳的影像。
具体而言，图8a说明第一实施例的纵向球差(longitudinalsphericalaberration)，图8b与图8c则分别说明第一实施例有关弧矢(sagittal)方向的场曲(fieldcurvature)像差及子午(tangential)方向的场曲像差，图8d则说明第一实施例的畸变像差(distortionaberration)。本第一实施例的纵向球差图示图8a是在光瞳半径(pupilradius)为2.5000mm时(即目镜光学系统10的出瞳直径epd为5.000mm时)所模拟的。另外，本第一实施例的纵向球差图示图8a中，每一种波长所成的曲线皆很靠近并向中间靠近，说明每一种波长不同高度的离轴光线皆集中在成像点附近，由每一波长的曲线的偏斜幅度可看出，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.28mm的范围内，故本实施例确实明显改善相同波长的球差，此外，486纳米、588纳米以及656纳米三种代表波长彼此间的距离也相当接近，代表不同波长光线的成像位置已相当集中，因而使色像差也获得明显改善。
在图8b与图8c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±3.5mm的范围内，说明本第一实施例的目镜光学系统10能有效消除像差。而图8d的畸变像差图式则显示本第一实施例的畸变像差维持在±30％的范围内，说明本第一实施例的畸变像差已符合光学系统的成像质量要求，据此说明本第一实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至41.200mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量，故本第一实施例能在维持良好光学性能的条件下缩短目镜光学系统，以实现薄型化的产品设计。此外，本第一实施例的目镜光学系统10具有较大的眼视视角，且能够修正像差而维持良好的成像质量。
图11为本发明的第二实施例的目镜光学系统的示意图，而图12的a至d为第二实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图11，本发明目镜光学系统10的第二实施例，其与第一实施例大致相似，而两者的差异如下所述。第二实施例与第一实施例在各光学数据、非球面系数及第一透镜1至第三透镜3的参数或多或少有些不同。此外，在第二实施例中，第一透镜1的目侧面15的圆周区域154为凹面，且第三透镜3的显示侧面36的圆周区域364为凹面。在此需注意的是，为了清楚地显示图面，图11中省略与第一实施例相似的光轴区域与圆周区域的标号。
第二实施例的目镜光学系统10详细的光学数据如图13所示，且第二实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距为36.586mm，半眼视视角(ω)为
如图14所示，则为第二实施例的第一透镜1至第三透镜3的目侧面15、25及35与显示侧面16、26及36在公式(1)中的各项非球面系数。
另外，第二实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
本第二实施例的纵向球差图示图12a是在光瞳半径为2.000mm时(即目镜光学系统10的出瞳直径epd为4.000mm时)所模拟的。本第二实施例的纵向球差图示图12a中，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.28mm的范围内。在图12b与图12c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±1.1mm的范围内。而图12d的畸变像差图式则显示本第二实施例的畸变像差维持在±19％的范围内。据此说明本第二实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至43.760mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量。
经由上述说明可得知，第二实施例相较于第一实施例的优点在于：第二实施例的场曲小于第一实施例的场曲，且第二实施例的畸变像差小于第一实施例的畸变像差。此外，第二实施例的透镜的光轴与圆周区域的厚薄差异比第一实施例小，所以第二实施例比第一实施例易于制造，因此良率较高。
图15为本发明的第三实施例的目镜光学系统的示意图，而图16的a至d为第三实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图15，本发明目镜光学系统10的第三实施例，其与第一实施例大致相似，而两者的主要差异如下所述。第三实施例与第一实施例的各光学数据、非球面系数及第一透镜1至第三透镜3的参数或多或少有些不同。此外，在第三实施例中，第三透镜3的显示侧面36的圆周区域364为凹面。在此需注意的是，为了清楚地显示图面，图15中省略与第一实施例相似的光轴区域与圆周区域的标号。
第三实施例的目镜光学系统10详细的光学数据如图17所示，且第三实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距为37.170mm，半眼视视角(ω)为
如图18所示，则为第三实施例的第一透镜1至第三透镜3的目侧面15、25及35与显示侧面16、26及36在公式(1)中的各项非球面系数。
另外，第三实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
本第三实施例的纵向球差图示图16a是在光瞳半径为2.5000mm时(即在目镜光学系统10的出瞳直径epd为5.000mm时)所模拟的。本第三实施例的纵向球差图示图16a中，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.36mm的范围内。在图16b与图16c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±1.6mm的范围内。而图16d的畸变像差图式则显示本第三实施例的畸变像差维持在±15％的范围内。据此说明本第三实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至46.580mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量。
经由上述说明可得知，第三实施例相较于第一实施例的优点在于：第三实施例的半眼视视角大于第一实施例的半眼视视角，第三实施例的场曲小于第一实施例的场曲，且第三实施例的畸变像差小于第一实施例的畸变像差。此外，第三实施例的透镜的光轴与圆周区域的厚薄差异比第一实施例小，所以第三实施例比第一实施例易于制造，因此良率较高。
图19为本发明的第四实施例的目镜光学系统的示意图，而图20的a至d为第四实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图19，本发明目镜光学系统10的第四实施例，其与第一实施例大致相似，而两者的主要差异如下所述。第四实施例与第一实施例的各光学数据、非球面系数及第一透镜1至第三透镜3的参数或多或少有些不同。此外，在第四实施例中，第三透镜3的显示侧面36的圆周区域364为凹面。在此需注意的是，为了清楚地显示图面，图19中省略与第一实施例相似的光轴区域与圆周区域的标号。
目镜光学系统10详细的光学数据如图21所示，且第四实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距为40.517mm，半眼视视角(ω)为
如图22所示，则为第四实施例的第一透镜1至第三透镜3的目侧面15、25及35与显示侧面16、26及36在公式(1)中的各项非球面系数。
另外，第四实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
本第四实施例的纵向球差图示图20a是在光瞳半径为2.5000mm时(即在目镜光学系统10的出瞳直径epd为5.000mm时)所模拟的。本第四实施例的纵向球差图示图20a中，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.48mm的范围内。在图20b与图20c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±2.4mm的范围内。而图20d的畸变像差图式则显示本第四实施例的畸变像差维持在±13％的范围内。据此说明本第四实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至50.290mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量。
经由上述说明可得知，第四实施例相较于第一实施例的优点在于：第四实施例的场曲像差小于第一实施例的场曲像差，且第四实施例的畸变像差小于第一实施例的畸变像差。此外，第四实施例的透镜的光轴与圆周区域的厚薄差异比第一实施例小，所以第四实施例比第一实施例易于制造，因此良率较高。
图23为本发明的第五实施例的目镜光学系统的示意图，而图24的a至d为第五实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图23，本发明目镜光学系统10的第五实施例，其与第一实施例大致相似，而两者的主要差异如下所述。第五实施例与第一实施例的各光学数据、非球面系数及第一透镜1至第三透镜3的参数或多或少有些不同。此外，在第五实施例中，第三透镜3的显示侧面36的圆周区域364为凹面。在此需注意的是，为了清楚地显示图面，图23中省略与第一实施例相似的光轴区域与圆周区域的标号。
第五实施例的目镜光学系统10详细的光学数据如图25所示，且第五实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距为38.314mm，半眼视视角(ω)为
如图26所示，则为第五实施例的第一透镜1至第三透镜3的目侧面15、25及35与显示侧面16、26及36在公式(1)中的各项非球面系数。
另外，第五实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
本第五实施例的纵向球差图示图24a是在光瞳半径为2.5000mm时(即在目镜光学系统10的出瞳直径epd为5.000mm时)所模拟的。本第五实施例的纵向球差图示图24a中，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.42mm的范围内。在图24b与图24c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±1.2mm的范围内。而图24d的畸变像差图式则显示本第五实施例的畸变像差维持在±14％的范围内。据此说明本第五实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至47.310mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量。
经由上述说明可得知，第五实施例相较于第一实施例的优点在于：第五实施例的场曲小于第一实施例的场曲，且第五实施例的畸变像差小于第一实施例的畸变像差。此外，第五实施例的透镜的光轴与圆周区域的厚薄差异比第一实施例小，所以第五实施例比第一实施例易于制造，因此良率较高。
图27为本发明的第六实施例的目镜光学系统的示意图，而图28的a至d为第六实施例的目镜光学系统的纵向球差与各项像差图。请先参照图27，本发明目镜光学系统10的第六实施例，其与第一实施例大致相似，而两者的主要差异如下所述。第六实施例与第一实施例的各光学数据、非球面系数及第一透镜1至第三透镜3的参数或多或少有些不同。此外，在第六实施例中，第三透镜3的显示侧面36的光轴区域361为凸面，且第三透镜3的显示侧面36的圆周区域364为凹面。在此需注意的是，为了清楚地显示图面，图27中省略与第一实施例相似的光轴区域与圆周区域的标号。
第六实施例的目镜光学系统10详细的光学数据如图29所示，且第六实施例的目镜光学系统10的整体系统焦距为25.781mm，半眼视视角(ω)为
如图30所示，则为第六实施例的第一透镜1至第三透镜3的目侧面15、25及35与显示侧面16、26及36在公式(1)中的各项非球面系数。
另外，第六实施例的目镜光学系统10中各重要参数间的关系如图31所示。
本第六实施例的纵向球差图示图28a是在光瞳半径为2.5000mm时(即在目镜光学系统10的出瞳直径epd为5.000mm时)所模拟的。本第六实施例的纵向球差图示图28a中，不同高度的离轴光线的成像点偏差控制在±0.6mm的范围内。在图28b与图28c的二个场曲像差图示中，三种代表波长在整个视场范围内的场曲像差落在±2.3mm的范围内。而图28d的畸变像差图式则显示本第六实施例的畸变像差维持在±4.5％的范围内。据此说明本第六实施例相较于现有目镜光学系统，在ttl已缩短至41.320mm左右的条件下，仍能提供较佳的成像质量。
经由上述说明可得知，第六实施例相较于第一实施例的优点在于：第六实施例的半眼视视角大于第一实施例的半眼视视角，第六实施例的场曲小于第一实施例的场曲，且第六实施例的畸变像差小于第一实施例的畸变像差。
再配合参阅图31。图31为上述第一实施例至第六实施例的各项光学参数的表格图，其中「t1」至「efl」那些列的参数的单位为毫米(mm)。
当本发明的实施例的目镜光学系统10中的各项光学参数间的关系式符合下列条件式或符合下列设计的至少其中之一时，可协助设计者设计出具备良好光学性能、整体长度有效缩短、且技术上可行的目镜光学系统：
一、通过以下设计的相互搭配可有效增加半眼视视角并加强成像质量：第一透镜1的目侧面15的光轴区域151为凸面及第二透镜2的目侧面25的圆周区域253为凸面的设计有利于放大影像，搭配第三透镜3的目侧面35的圆周区域354为凹面的设计能够有效改善色差、提升成像质量。
二、250毫米(mm)为明视距离，其为青年人眼睛可以清楚聚焦的最近的距离，则系统的放大率可近似于250mm与efl的比值，因此目镜光学系统10可满足2.500≦250毫米/efl≦25.000，如此会使得系统放大率不致过大而增加透镜厚度与制造困难度，且efl不致过长而影响系统长度。
三、目镜光学系统10可满足下列条件式的至少其中之一，目的为使各透镜的厚度与间隔维持一适当值，避免任一参数过大而不利于目镜光学系统10整体的薄型化，或是避免任一参数过小而影响组装或是提高制造上的困难度：
g23/(g12+t3)≦2.000，较佳的范围为0.600≦g23/(g12+t3)≦2.000；
alt/(t1+g12+t3)≦1.700，较佳的范围为1.100≦alt/(t1+g12+t3)≦1.700；
t2/t3≦2.300，较佳的范围为1.500≦t2/t3≦2.300；
t1/t2≦1.400，较佳的范围为0.700≦t1/t2≦1.400；
t1/g23≦2.500，较佳的范围为1.000≦t1/g23≦2.500；
(aag+t1)/t2≦2.300，较佳的范围为1.500≦(aag+t1)/t2≦2.300；
alt/t2≦3.300，较佳的范围为2.200≦alt/t2≦3.300；
aag/g23≦1.200，较佳的范围为1.000≦aag/g23≦1.200；
(t1+g12)/t2≦1.700，较佳的范围为0.800≦(t1+g12)/t2≦1.700；
(t1+g12+t2+g23)/t3≦6.400，较佳的范围为3.900≦(t1+g12+t2+g23)/t3≦6.400；
0.800≦g3d/(t1+aag)，较佳的范围为0.800≦g3d/(t1+aag)≦2.200；
3.100≦alt/aag，较佳的范围为3.100≦alt/aag≦5.000；
1.300≦(g12+t2)/g23，较佳的范围为1.300≦(g12+t2)/g23≦2.000。
四、目镜光学系统10可满足下列条件式，目的是为使系统焦距与光学各参数维持一适当值，避免任一参数过大而不利于目镜光学系统10整体的像差的修正，或是避免任一参数过小而影响组装或是提高制造上的困难度：
efl/g3d≦2.000，较佳的范围为1.400≦efl/g3d≦2.000。
五、目镜光学系统10可满足下列条件式的至少其中之一，使光学元件参数与目镜光学系统10长度比值维持一适当值，避免参数过小不利于生产制造，或是避免参数过大而使得目镜光学系统10长度过长：
tl/g3d≦4.600，较佳的范围为0.800≦tl/g3d≦4.600，更佳的范围为0.800≦tl/g3d≦2.500；
ttl/(t3+g3d)≦2.500，较佳的范围为1.300≦ttl/(t3+g3d)≦2.500；
tl/g23≦6.800，较佳的范围为3.600≦tl/g23≦6.800；
0.900≦efl/tl，较佳的范围为0.900≦efl/tl≦2.000；
1.800≦ttl/alt，较佳的范围为1.800≦ttl/alt≦2.500；
1.400≦ttl/tl，较佳的范围为1.400≦ttl/tl≦2.500。
有鉴于光学系统设计的不可预测性，在本发明的架构之下，符合上述条件式能较佳地使本发明目镜光学系统10具有较短的系统长度、较大的半眼视视角、较佳的成像质量，或是较良好的组装良率而改善先前技术的缺点。
此外，关于上述所列的示例性限定关系式，也可任意选择性地合并不等数量施用于本发明的实施态样中，并不限于此。实施本发明时，除了上述关系式之外，亦可针对透镜额外设计出其他更多的透镜的凹凸曲面排列等细部结构，以加强对系统性能及/或分辨率的控制。须注意的是，此些细节需在无冲突的情况之下，选择性地合并施用于本发明的其他实施例当中。
本发明的各个实施例所揭露的光学参数的组合比例关系所得的包含最大最小值以内的数值范围皆可据以实施。
综上所述，本发明各实施例的纵向球差、场曲像差、畸变皆符合使用规范。另外，656纳米(红光)、588纳米(绿光)、486纳米(蓝光)三种代表波长在不同高度的离轴光线皆集中在成像点附近，由每一曲线的偏斜幅度可看出不同高度的离轴光线的成像点偏差皆获得控制而具有良好的球差、像差、畸变抑制能力。进一步参阅成像质量数据，656纳米、588纳米、486纳米三种代表波长彼此间的距离亦相当接近，显示本发明的实施例在各种状态下对不同波长光线的集中性佳而具有优良的色散抑制能力，故通过上述可知本发明的实施例具备良好光学性能。因此，本发明的实施例的目镜光学系统兼具轻薄及大眼视视角的特性，且具有良好的光学成像质量。
尽管结合优选实施方案具体展示和介绍了本发明，但所属领域的技术人员应该明白，在不脱离所附权利要求书所限定的本发明的精神和范围内，在形式上和细节上可以对本发明做出各种变化，均为本发明的保护范围。
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