一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法与流程

本发明属于光学设计领域，特别涉及一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法。

背景技术：

伴随着光学望远镜口径的增大，不管是制造技术方面，还是调整技术方面，传统形式的望远系统实现起来已经越来越困难，成本越来越高。制约因素包括：传统的大口径望远系统，是通过反射原理成像，需要高精度的反射镜镜面，以及能够精准调节面形和各子镜位置的自适应控制系统和支撑机构，使得各镜面拼接后形成的反射波前的波前差均方根值达到纳米量级。此外，其重量与口径的平方成正比，这主要是因为其重量不仅仅包含光学元件，还有必需的支撑和控制结构。在这样的背景下，一系列更加先进的望远镜制造技术被陆续提出，包括薄膜反射镜技术、稀疏孔径技术、分块展开技术以及衍射成像技术。其中，衍射成像技术因其超轻的质量和宽松的公差两大特性有望成为下一代超大口径望远镜的原理支撑。

目前，衍射望远镜系统多采用折射式，因系统固有色差较大，折射式需采用多个折射式元件以及昂贵材料进行消色差，使得整个系统的质量急剧增大，导致其应用受到一定的限制。而反射式光学系统不产生色差，整个衍射光学系统只需校正衍射物镜色差即可，且反射式系统易于轻量化。基于两反射的衍射望远镜系统结构可变量少，难以满足大视场，宽波段的要求。此外，基于同轴反射式衍射望远镜系统在视场较大情况下，会导致中心遮拦过大，影响系统的成像质量。

为了克服以上困难，本发明将基于同轴两反镜的衍射望远镜系统改进为离轴三反射系统，具有3个半径，4个间隔和3个非球面系数共10个参数，增加了系统优化的自由度，提出了一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法，该设计方法简单易行。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案为：一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法，包括以下步骤：

步骤一、基于同轴三反射镜衍射望远镜系统的初始结构参数计算

衍射望远镜光学系统由衍射物镜、中继镜、衍射校正镜组成，光线入射后，依次经衍射物镜、中继镜、衍射校正镜到达像面；其中，将中继镜设计为两反射镜结构，衍射校正镜设计为反射式，共同组成三反射镜目镜系统。所述的衍射物镜口径和f数分别为d1和f1/#，根据l1＝f1＝d1×f1/#计算衍射物镜距离中继镜即目镜系统中主反射镜的值，并利用zemax软件计算出衍射物镜二元面系数。由三反射镜构成的目镜系统中主镜m1、次镜m2、三镜m3(衍射校正镜)顶点的曲率半径分别为r1、r2、r3，主镜m1、次镜m2、三镜m3的非球面系数分别为主镜m1至次镜m2距离、次镜m2至三镜m3距离、三镜m3至像面的距离分别为l2、l3、l4；对于衍射望远镜光学系统设计，衍射物镜的口径d1和f1/#，衍射校正镜的fn/#作为初始已知量。

衍射物镜与衍射校正镜之间存在以下关系：

根据以下公式，可计算出目镜中各镜的间距：

其中，γ和ε作为初始已知量，且有：

由各镜间距l1、l2、l3、l4以及η可计算出各镜的光焦度：

其中，为衍射物镜光焦度，和分别为目镜中主反射镜m1和次反射镜m2的光焦度，而为三反射镜m3与校正镜衍射面的光焦度之和。

由各镜的光焦度可根据下式计算出目镜系统的总光焦度：

通过下式，可确定目镜系统中三个反射镜面的顶点曲率半径r2、r3、r4：

其中

将确定的三个反射镜面的顶点曲率半径r2、r3、r4与镜间距l2、l3、l4相结合，即可确定离轴三反射镜的四个轮廓系数：

次镜对主镜的遮拦比：

三镜对次镜的遮拦比：

次镜的垂轴放大率：

三镜的垂轴放大率：

由求出的α1、α2、β1、β2，及系统要求的单色像差，根据下式可求得三个反射镜的非球面系数

至此，基于同轴三反射镜衍射望远镜光学系统的初始结构参数d1、f1/#、fn/#、l1、l2、l3、l4、r1、r2、r3、以及衍射物镜的二元面系数全部确定。

步骤二、将步骤一中获得的初始结构参数输入到zemax光学设计软件中；将光阑置于衍射物镜面上，将中继镜系统取合适值为离轴量，使系统无中心遮拦，进行光学系统设计优化，即可得到满足要求的离轴三反射镜衍射望远镜光学系统。

通过上述设计方案，本发明可以带来如下有益效果：

本发明提出一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法，该方法将基于同轴两反镜的衍射望远镜系统改进为离轴三反射系统，增加了系统优化的自由度，使系统无中心遮拦，并且系统在更大视场和宽波段的情况下性能优良。推导了基于三反射镜的衍射望远镜系统初始参数计算公式，得出了适用于该光学系统的求解方程组，实现设计过程规范化，简单的修改参数即可设计不同光学系统，为离轴反射式衍射望远镜初始结构的简洁计算奠定了基础。

附图说明

图1为本发明一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法的离轴三反射镜衍射望远镜光学系统整体光路设计结果图。图中，1代表衍射物镜，2代表目镜系统。

图2为本发明一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法的离轴三反射目镜系统设计结果图(其位于图1中的虚线框内)。图中，3代表目镜系统中主反射镜，4代表次反射镜，5代表以反射镜为基底的衍射校正镜，6代表像面。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式进一步说明本发明。

一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法，该方法所需条件和实现步骤如下：

所需条件：初始结构参数计算模型，zemax光学设计软件；

步骤一、基于同轴三反射镜衍射望远镜系统的初始结构参数计算

衍射望远镜光学系统由衍射物镜、中继镜、衍射校正镜组成，光线入射后，依次经衍射物镜、中继镜、衍射校正镜到达像面；其中，将中继镜设计为两反射镜结构，衍射校正镜设计为反射式，共同组成三反射镜目镜系统。所述的衍射物镜口径和f数分别为d1和f1/#，根据l1＝f1＝d1×f1/#计算衍射物镜距离中继镜即目镜系统中主反射镜的值，并利用zemax软件计算出衍射物镜二元面系数。由三反射镜构成的目镜系统中主镜m1、次镜m2、三镜m3(衍射校正镜)顶点的曲率半径分别为r1、r2、r3，主镜m1、次镜m2、三镜m3的非球面系数分别为主镜m1至次镜m2距离、次镜m2至三镜m3距离、三镜m3至像面的距离分别为l2、l3、l4；对于衍射望远镜光学系统设计，衍射物镜的口径d1和f1/#，衍射校正镜的fn/#作为初始已知量。

衍射物镜与衍射校正镜之间存在以下关系：

根据以下公式，可计算出目镜中各镜的间距：

其中，γ和ε作为初始已知量，且有

由各镜间距l1、l2、l3、l4以及η可计算出各镜的光焦度：

其中，为衍射物镜光焦度，和分别为目镜中主反射镜m1和次反射镜m2的光焦度，而为三反射镜m3与校正镜衍射面的光焦度之和。

由各镜的光焦度可根据下式计算出目镜系统的总光焦度：

通过下式，可确定目镜系统中三个反射镜面的顶点曲率半径r2、r3、r4：

其中

将确定的三个反射镜面的顶点曲率半径r2、r3、r4与镜间距l2、l3、l4相结合，即可确定离轴三反射镜的四个轮廓系数：

次镜对主镜的遮拦比：

三镜对次镜的遮拦比：

次镜的垂轴放大率：

三镜的垂轴放大率：

由求出的α1、α2、β1、β2，及系统要求的单色像差，根据下式可求得三个反射镜的非球面系数

至此，基于同轴三反射镜衍射望远镜光学系统的初始结构参数d1、f1/#、fn/#、l1、l2、l3、l4、r1、r2、r3、以及衍射物镜的二元面系数全部确定。

根据上述初始结构参数的求法，设计了系统焦距8000mm，衍射物镜口径d1＝800mm，f1/#＝50，衍射校正镜fn/#＝1，视场(圆形视场)2ω＝2×0.5°，工作波段0.46～0.54μm(主波长0.5μm)的三反射镜衍射望远镜系统。考虑系统的合理性，取γ＝1,ε＝0.8，得到系统的初始结构参数如表1和2所示。

表1同轴初始结构参数

表2衍射物镜二元面系统

步骤二、光学系统设计优化

将步骤一获得参数输入光学设计软件zemax中，得到同轴衍射望远镜光学系统结构示意图和成像质量评价图。

求解出的初始结构光学系统遮拦严重，成像质量差，需进行优化。为保证系统结构的合理性，优化过程中保持l3和的绝对值大小与l2一致，取目镜系统离轴量50mm，以各面半径、间距值、非球面系数以及衍射校正镜的二元面系数和倾斜、偏心为变量进行优化，形成如图1所示的离轴三反射镜的衍射望远镜系统，结构参数如表3和4所示。

表3离轴优化后的结构参数

表4衍射物镜和校正镜二元面系统

整个衍射望远镜光学系统实现了无中心遮拦。

光学传递函数曲线mtf反映光学系统对入射光束空间频率成分的传递能力，可以看出在nyquist频率下，全视场、全波段范围内，系统的mtf接近衍射极限。点列图反映了几何光线入射到像面上的集中程度，能量分布反映了光斑能量集中程度，从点列图和能量分布图可以看出，能量集中，成像质量优良。

通过以上步骤实现了一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计。

本发明提出一种基于离轴三反射镜的衍射望远镜光学系统设计方法，该方法将基于同轴两反镜的衍射望远镜系统改进为离轴三反射系统，增加了系统优化的自由度，使得系统可在更大视场和宽波段的情况下性能优良。推导了基于三反射镜的衍射望远镜系统初始参数计算公式，得出了适用于该光学系统的求解方程组，设计方法简单易行。