图像形成装置的制作方法

本公开涉及诸如激光打印机、数字多功能外设等的图像形成装置，该图像形成装置设置有用于通过使从激光单元发射的激光束偏转来扫描感光体的扫描光学设备。

背景技术：

在用于通过电子照相系统形成彩色图像的图像形成装置中，由多个图像形成部并行地执行多个颜色的图像形成，从而加速整个处理。由每个图像形成部形成的不同颜色的图像被顺序地并且重叠地转印到记录材料上。彩色图像因此形成在记录材料上。每个图像形成部例如具有感光体，并且通过利用来自扫描光学设备的激光束照射(扫描)每个感光体来形成图像。扫描光学设备设置有用作用于激光束的光源的激光单元、用于使激光束偏转的偏转器，以及诸如透镜和反射镜之类的光学组件。偏转器例如是旋转多面镜，并且在其旋转时生成热。由于热生成的影响，会引起光学组件的变形或位置/姿势改变。这引起感光体上的激光束的照射位置的变化。感光体上的激光束的照射位置的变化成为图像形成位置的变化。在针对每个图像形成部设置一个扫描光学设备的情况下，激光束的照射位置的变化量取决于每个图像形成部的感光体而变化。因此，每个颜色的图像不精确地彼此重叠并被转印到记录材料上，这导致所谓的重合失调(misregistration)。

针对重合失调执行重合失调校正(下文中称为“自动配准”)，其中用于检测重合失调的图像(检测图像)形成在中间转印构件上，并且根据检测图像检测重合失调量，以校正重合失调。中间转印构件是图像从每个感光体被顺序地重叠并转印到其上的转印构件。每个颜色的图像一次从中间转印构件被转印到记录材料。通过在中间转印构件上周期性地且重复地形成具有相同形状的每个颜色的斑块(patch)图像来形成检测图像。检测图像例如由光学传感器读取。在自动配准中，由光学传感器读取中间转印构件上的检测图像，并根据读取结果检测重合失调量。例如，通过测量形成检测图像的每个颜色的斑块图像之间的间隔来检测重合失调量。通过基于重合失调量控制图像写入定时(开始用激光束照射感光体的定时)，激光束的照射位置被校正以校正重合失调。以这种方式，由于光学组件的变形、位置/姿势改变而引起的激光束的照射位置的变化通过自动配准被校正。

感光体常常形成为鼓形。鼓形的感光体被称为“感光鼓”。感光鼓围绕鼓轴旋转以在表面上形成图像。由于这个原因，对于感光鼓的每次旋转都可能周期性地发生不均匀性。这种周期性发生的不均匀性被称为“周期性不均匀性”。周期性不均匀性是使要形成的图像的图像质量恶化的因素。但是，自动配准不能解决周期性不均匀性。美国专利no.8526867提出了一种方法，该方法在中间转印构件上以规则的间隔形成斑块图像，并根据该间隔进行检测以校正周期性不均匀性。

中间转印构件常常形成为环形带形状。中间转印构件由预定的驱动辊旋转地驱动，以将从每个感光鼓顺序地转印的图像转印到记录材料。由于由诸如驱动辊的偏心率、中间转印构件的厚度的不均匀性等干扰而引起的中间转印构件的表面速度的变化，可能无法精确地执行在中间转印构件上的每个颜色的斑块图像之间的间隔的测量。特别地，在中间转印构件的驱动辊的直径与感光鼓的直径类似的情况下，以接近期望被检测的感光鼓的周期性不均匀性的周期发生干扰。这使得更难以根据在每个颜色的斑块图像之间的间隔精确地检测感光鼓的周期性不均匀性。

鉴于以上问题，本公开的主要目的是提供能够通过抑制中间转印构件的影响而以高精确度检测在感光鼓中发生的周期性不均匀性的图像形成装置。

技术实现要素：

根据本公开的图像形成装置包括：第一图像形成部件，具有第一感光体并且被配置成通过使用第一颜色调色剂在第一感光体上形成第一图像；第二图像形成部件，具有第二感光体并且被配置成通过使用与第一颜色不同的第二颜色调色剂在第二感光体上形成第二图像；中间转印构件，被配置成在预定方向上旋转并且第一图像和第二图像被转印到该中间转印构件；转印部件，被配置成将第一图像和第二图像从中间转印构件转印到片材；第一传感器，被配置成测量第一感光体上的测量图像；第二传感器，被配置成测量中间转印构件上的测量图像；以及控制器，被配置成：控制第一图像形成部件形成第一测量图像，其中，第一测量图像沿着第一感光体的旋转方向形成；控制第一传感器测量第一感光体上的第一测量图像；在基于第一传感器的测量结果来控制第一感光体的旋转速度的同时，控制第一图像形成部件和第二图像形成部件形成多个测量图像，其中，所述多个测量图像沿着中间转印构件的所述预定方向形成，其中，所述多个测量图像包括通过使用第一颜色调色剂形成的基准测量图像和通过使用第二颜色形成的第二测量图像，其中，在与所述预定方向正交的方向上第二测量图像被转印在中间转印构件上的位置与基准测量图像被转印在中间转印构件上的位置不同；控制第二传感器测量多个测量图像；基于第二传感器的测量结果来控制第二感光体的旋转速度。

通过以下示例性实施例的描述(参考附图)，本发明的更多特征将变得清楚。

附图说明

图1是说明图像形成装置的配置的图。

图2是说明由显影设备进行的显影处理的图。

图3是说明由显影设备进行的显影处理的图。

图4是示出检测图像的示例的图。

图5a和图5b是各自说明如何导出位置关系的图。

图6是说明鼓上传感器的图。

图7是说明鼓hp传感器的图。

图8是示出周期性不均匀性的校正处理的流程图。

图9是示出测量图像的示例的图。

图10是说明第一阶段的处理的图。

图11是示出周期性不均匀性的校正处理的流程图。

图12a和图12b是各自说明在黄色斑块图像之间的间隔测量的图。

图13a和图13b是各自说明在校正周期性不均匀性之后的结果的图。

图14a和图14b是各自说明在校正周期性不均匀性之后的结果的图。

图15是说明拟合结果的图。

图16是说明主控制系统的图。

图17是说明主控制系统的图。

图18是说明主控制系统的图。

图19是示出周期性不均匀性的校正处理的流程图。

具体实施方式

将参考附图描述本公开的实施例。

图像形成装置的配置

图1是说明本实施例的图像形成装置的配置的图。本实施例的图像形成装置是电子照相系统，并且可以在诸如片材之类的记录材料30上形成彩色图像。图像形成装置通过采用中间转印级联系统在记录材料30上执行图像形成。即，图像形成装置包括用于分别形成四个不同颜色的图像的四个图像形成部200y、200m、200c和200k。图像从图像形成部200y、200m、200c和200k中的每个被转印到中间转印构件24。之后，图像从中间转印构件24被转印到记录材料30。图像形成部200y形成黄色(y)的图像。图像形成部200m形成品红色(m)的图像。图像形成部200c形成青色(c)的图像。图像形成部200k形成黑色(k)的图像。

图像形成部200y、200m、200c和200k中的每个分别包括感光鼓10y、10m、10c和10k作为在其上形成图像的感光体。感光鼓10y、10m、10c和10k是鼓形的。感光鼓10y、10m和10c的尺寸相同，并且感光鼓10k具有比其它感光鼓10y、10m和10c更大的鼓直径。因为当形成单色图像时仅图像形成部200k工作，所以这是为了防止感光鼓10k比其它感光鼓10y、10m和10c早被消耗。

图像形成部200y、200m、200c、200k中的每个分别包括充电器21y、21m、21c和21k、曝光设备22y、22m、22c和22k、显影设备1y、1m、1c和1k以及清洁器26y、26m、26c和26k。图像形成部200y、200m、200c和200k中的每个分别在夹持中间转印构件24的位置处包括一次转印辊23y、23m、23c和23k。在以下描述中，当区分每个颜色时，在符号的末尾添加y、m、c和k，但是当不区分颜色时，省略y、m、c和k。

感光鼓10是图像载体，并且被设置成围绕鼓轴在图中的逆时针方向可旋转。充电器21使旋转感光鼓10的表面(侧面)均匀地带电。曝光设备22是用于利用根据对应颜色的图像数据调制的激光束照射带电的感光鼓10的表面的扫描光学设备。用激光束照射感光鼓10，以形成与图像数据相对应的静电潜像。显影设备1用对应颜色的显影剂(在本实施例中为调色剂)对静电潜像进行显影，以在感光鼓10上形成作为可视化图像的调色剂图像。

本实施例的显影设备1使用包含非磁性调色剂以及具有低磁化和高电阻的载体的双组分显影剂来显影静电潜像。通过使用适量的诸如苯乙烯树脂和聚酯树脂之类的粘合剂树脂、诸如炭黑染料和颜料之类的着色剂、诸如蜡之类的脱模剂、电荷控制剂等来形成非磁性调色剂。这种非磁性调色剂可以通过诸如粉碎法和聚合法之类的常规方法生产。调色剂通过与显影设备1中的载体摩擦带电而带电。当施加显影偏置电压时，由于与感光鼓10的电位差，带电的调色剂附着到感光鼓10上的静电潜像，从而使静电潜像可视化。在这个实施例中，使用带负电的调色剂。应当注意的是，显影设备1包括用于供应通过图像形成而消耗的调色剂的调色剂供应槽20。

显影设备1y利用黄色调色剂在感光鼓10y上形成黄色调色剂图像。显影设备1m利用品红色调色剂在感光鼓10m上形成品红色调色剂图像。显影设备1c利用青色调色剂在感光鼓10c上形成青色调色剂图像。显影设备1k利用黑色调色剂在感光鼓10k上形成黑色调色剂图像。

感光鼓10上的调色剂图像通过一次转印辊23被转印到中间转印构件24。转印后残留在感光鼓10上的调色剂被清洁器26去除。中间转印构件24是环形带状转印构件，并且由驱动辊29在图中的顺时针旋转驱动。根据中间转印构件24的旋转速度，调色剂图像从感光鼓10y、10m、10c和10k中的每个被顺序地且重叠地转印到中间转印构件24。全色调色剂图像因此形成在中间转印构件24上。

图像形成装置包括用于将形成在中间转印构件24上的调色剂图像转印到记录材料30的二次转印辊31。随着中间转印构件24旋转，中间转印构件24上的调色剂图像被输送到二次转印辊31侧。二次转印辊31在将记录材料30保持在二次转印辊31和中间转印构件24之间的同时输送记录材料30。在输送期间，二次转印辊31将调色剂图像转印到记录材料30。转印后残留在中间转印构件24上的调色剂被设置在驱动辊29附近的清洁器28去除。应当注意的是，中间转印构件24上的调色剂图像被转印到的面具有弹性层，以与其上形成有图像的记录材料30的材料的质量相对应。例如，即使在记录材料30具有凹凸的情况下，也通过从弹性层转印来确保对凹部的转印性质。

具有转印有调色剂图像的记录材料30通过二次转印辊31被输送到定影设备32。定影设备32将调色剂图像定影在记录材料30上。定影设备32例如通过加热和熔化调色剂并且对调色剂加压来将调色剂图像定影在记录材料上。如上所述，图像形成在记录材料30上。

鼓上传感器25设置在感光鼓10k附近。鼓上传感器25可以读取在感光鼓10k的表面上形成的稍后描述的测量图像。中间转印构件上传感器1004设置在中间转印构件24附近并且在可以读取从图像形成部y、m、c和k中的每个转印的调色剂图像的位置处。中间转印构件上传感器1004可以读取在中间转印构件24上形成的稍后描述的检测图像以及测量图像。

显影处理

图2和图3是各自说明由显影设备1执行的显影处理的图。显影设备1具有用于存储调色剂的存储部9和用于将调色剂从存储部9输送到感光鼓10附近的显影剂载体8。当存储在存储部9中的调色剂量变为预定量以下时，从调色剂供应槽20供应调色剂。

感光鼓10的表面被充电器21充电至负电位vd。形成有静电潜像的感光鼓10的电位(曝光部电位)vl从电位vd向0v放电。电位vd例如为-700v，并且曝光部电位vl为例如-200v

显影设备1通过显影剂载体8将包含带负电调色剂的显影剂输送到感光鼓10附近。在显影期间施加到显影剂载体8的显影偏置电位vdc是在电位vd和曝光部电位vl之间的电位，例如-550v。显影剂载体8上的带负电调色剂通过负显影偏置电位vdc飞到比感光鼓10的表面上的电位vd和显影偏置电位vdc相对接近正电位的曝光部电位vl的部分。因此，与显影潜像电位vcont相对应的调色剂量附着到感光鼓10，该显影潜像电位vcont是显影偏置电位vdc与曝光部电位vl之间的差。调色剂图像的浓度根据附着到感光鼓10的调色剂量来确定。因此，可以通过调节显影潜像电位vcont来调节图像浓度。飞到感光鼓10的负极性调色剂通过在一次转印辊23与中间转印构件24之间的压力和电场被转印到中间转印构件24。此时，具有与调色剂的极性相反的极性的一次转印偏置电位vtr1被施加到一次转印辊23。例如，一次转印偏置电位vtr1为+1500v。

图像形成处理

将描述在记录材料30的两个片材上连续执行图像形成处理的情况。图像形成装置在图像形成处理期间执行预旋转处理、图像形成处理、片材间处理和后旋转处理。

预旋转处理是用于使感光鼓10的驱动部、诸如充电器21之类的高电压构件等进入用于执行图像形成的稳定操作状态的处理。在预旋转处理中，感光鼓10和中间转印构件24被驱动。由于感光鼓10和中间转印构件24的惯性大，因此在开始驱动感光鼓10和中间转印构件24之后直到感光鼓10和中间转印构件24达到目标旋转速度(目标速度)并且以恒定速度稳定地操作为止，要花费预定时间，例如500毫秒。在感光鼓10和中间转印构件24以恒定速度稳定地操作之后，带电偏置被施加到充电器21。一次转印偏置电位vtr1基于感光鼓10上的带电部分通过一次转印辊23的转印位置的定时被施加。在感光鼓10上形成的静电潜像接近显影剂载体8之前，显影剂载体8的驱动部和显影偏置电位vdc可以处于预定的旋转速度和预定的电位。但是，为了防止调色剂的恶化，期望显影剂载体8的驱动部和显影偏置电位vdc在尽可能晚的定时处达到预定的旋转速度和预定的电位。

图像形成处理是用于在感光鼓10上形成调色剂图像并将所形成的图像转印到中间转印构件24的处理。在图像形成处理中，在由稍后描述的颜色配准调节模式所确定的定时处，带电的感光鼓10的表面被暴露于来自曝光设备22的激光束，以形成静电潜像。显影设备1利用调色剂使静电潜像可视化。一次转印辊23将形成在感光鼓10上的调色剂图像转印到中间转印构件24。

片材间处理是用于在第一记录材料和第二记录材料之间生成的微小间隙中不执行图像形成处理的情况下操作每个驱动部和高电压构件的处理。在片材间处理中，不执行通过曝光设备22的曝光，但是每个驱动部和高电压构件都维持可以进行图像形成处理的状态。后旋转处理是指用于停止每个驱动部和高电压构件的处理。在后旋转处理中，在曝光设备22、充电器21、显影剂载体8的驱动部、显影偏置电位vdc、一次转印偏置电位vtr1和带电偏置依次停止之后，停止感光鼓10和中间转印构件24的旋转。

颜色配准调节模式

颜色配准调节模式是用于执行自动配准的操作模式，并且在校正每个颜色的感光鼓10上的图像写入位置(激光束的照射位置)时被设定。为了执行自动配准，在颜色配准调节模式下，用于检测重合失调的检测图像在中间转印构件24上形成。用于检测重合失调的检测图像由中间转印构件上传感器1004读取。基于用于检测重合失调的检测图像的读取结果，检测中间转印构件24上的检测图像的位置。基于检测结果来校正感光鼓10上的图像写入位置。

颜色配准调节模式由来自用户的指令或在诸如在启动图像形成装置时以及在预定数量的片材上图像形成之后之类的预定定时处执行。在颜色配准调节模式下，校正由于图像形成装置的制造变化而引起的图像写入位置的偏差以及由于装置中的温度上升等而引起的图像写入位置的老化。

当颜色配准调节模式开始时，中间转印构件24被旋转地驱动并且检测图像的图像形成开始。图4是示出要在中间转印构件24上形成的检测图像的示例的图。用于检测检测图像的多个中间转印构件上传感器1004设置在与中间转印构件24的旋转方向正交的方向(x轴方向)上。在本实施例中，三个传感器-即，中间转印构件上传感器1004a、中间转印构件上传感器1004b和中间转印构件上传感器1004c被布置作为中间转印构件上传感器1004。检测图像是根据中间转印构件上传感器1004a、1004b和1004c的检测位置将在中间转印构件24的旋转方向(y轴方向)上布置的每个颜色的图像的行布置成三行的图像。

在检测图像中，作为基准色的品红色斑块图像302被布置在黄色斑块图像301、青色斑块图像303和黑色斑块图像304之间以形成一行。应当注意的是，中间转印构件上传感器1004是通过读取漫反射光来读取检测图像的光学传感器。对于这种中间转印构件上传感器1004难以直接地读取黑色斑块图像304。因此，黑色斑块图像304被这样形成：作为基准色的品红色图像与黑色图像的一部分重叠。

基于由中间转印构件上传感器1004对检测图像的读取结果来检测中间转印构件24上的检测图像的位置。基于检测图像通过中间转印构件24的旋转而通过中间转印构件上传感器1004的检测位置的时间来导出每个颜色的斑块图像301至304之间的相对位置关系。

例如，如下导出黄色斑块图像301与品红色斑块图像302之间的位置关系。图5a和图5b是各自说明如何导出位置关系的图。图5a示出了黄色斑块图像301在x轴方向上偏离作为基准色的品红色斑块图像302的情况。图5b示出了黄色斑块图像301在y轴方向上偏离作为基准色的品红色斑块图像302的情况。在本实施例中，当斑块图像通过中间转印构件上传感器1004的检测位置时，每个颜色的斑块图像的位置是中心(重心)。应当注意的是，斑块图像的位置可以是斑块图像进入中间转印构件上传感器1004的检测位置的点，或者是斑块图像通过中间转印构件上传感器1004的检测位置的点。

黄色斑块图像301夹在品红色斑块图像302之间，并且在斑块图像301和302的重心之间的距离为a1、a2、b1和b2。当没有引起重合失调(位置关系中没有引起偏差)时，a1＝a2＝b1＝b2。在图5a所示的状态下的黄色斑块图像301的x轴方向上的偏差量δh由以下式子表示。

δh＝{(b2-b1)/2-(a2-a1)/2}/2

类似地，在图5b所示的状态下的黄色斑块图像301的y轴方向上的偏差量δv由以下式子表示。

δv＝{(b2-b1)/2+(a2-a1)/2}/2

在许多情况下，实际的重合失调在x轴方向和y轴方向上同时发生。即使在这种情况下，由于上述两个式子是独立建立的，因此可以精确地导出黄色斑块图像301相对于基准色(品红色斑块图像302)的位置关系(重合失调)。重合失调由在x轴方向上的偏差量δh和在y轴方向上的偏差量δv表示。

如上所述，检测图像是每个颜色的斑块图像301至304的组合。在颜色配准调节模式下，通常形成图4中所示的多个检测图像。在这个实施例中，形成十个检测图像。这是因为检测图像受到各种干扰的影响，从而导致图像形成位置的微小变化。通过根据多个检测图像的读取结果来检测每个颜色的图像形成位置并使用其平均值，图像形成位置的变化的影响被抑制。

在颜色配准调节模式下，从十个检测图像中导出相对于基准色的斑块图像302的在每个颜色的斑块图像301、303和304之间的位置关系(重合失调)。为了校正平均值，每个颜色的颜色配准调节值被导出作为校正值。在曝光设备22中，基于对应颜色的颜色配准调节值来确定激光束的曝光定时。当激光束的曝光定时被调节时，执行自动配准以使得调节图像写入位置(激光束的照射位置)。因而，感光鼓10上的图像(调色剂图像)的位置被调节，图像(调色剂图像)被转印到中间转印构件24，并且每个颜色的图像(调色剂图像)的重合失调被校正。

在本实施例中，设置了三个中间转印构件上传感器1004。这是为了检测和校正由于中间转印构件上传感器1004a、1004b和1004c检测检测图像的定时中的差异而引起的照射位置的倾斜或弯曲。

鼓上传感器

图6是说明鼓上传感器25的图。鼓上传感器25读取在感光鼓10k上形成的测量图像，该测量图像用于测量针对感光鼓10k的每个旋转周期发生的周期性不均匀性。鼓上传感器25在中间转印构件24具有弹性层的情况下有效。这是因为在中间转印构件24具有弹性层的情况下，中间转印构件上传感器1004不能读取黑色斑块图像304。

一般而言，许多鼓上传感器25是昂贵的，使得期望限制要使用的传感器的数量。因此，在本实施例中，鼓上传感器25仅设置在黑色感光鼓10k上。但是，对于具有难以检测到的颜色的中间转印构件24上的斑块图像，感光鼓10上的斑块图像由鼓上传感器25检测。

鼓hp传感器

在本实施例中，用于检测感光鼓10的一次旋转的相位的鼓hp传感器被设置以获得基准位置，该基准位置是针对感光鼓10的每次旋转周期性地发生的周期性不均匀性的检测基准。图7是说明鼓hp传感器的图。鼓hp传感器12可以被配置成精确地检测感光鼓10的一个旋转周期。本实施例的鼓hp传感器12设置在用于驱动感光鼓10的驱动系统中。感光鼓10的驱动系统包括用作驱动源的鼓驱动马达13和用于将从鼓驱动马达13输出的驱动力传递到感光鼓10的齿轮11。鼓hp传感器12设置在齿轮11的背面，该齿轮11旋转地驱动感光鼓10。鼓hp传感器12被配置成例如通过检测设置在齿轮11的预定位置处的标记来检测感光鼓10的一个旋转周期。针对感光鼓10y、10m、10c和10k的每个驱动系统设置一个鼓hp传感器12。

应当注意的是，可以在不使用感光鼓hp传感器12的情况下获得基准位置。例如，如果可以指定周期性不均匀性的检测结果以及在感光鼓10上检测到周期性不均匀性的位置，那么获得周期性不均匀性的基准位置。特别地，如果使用绝对编码器，那么可以总是指定感光鼓10上相对于一次旋转的位置，从而可以指定与检测到的周期性不均匀性的相关性。另外，如果编码器被用于控制感光鼓10的旋转速度，那么可以将编码器的预定位置用作基准位置，并使基准位置与周期性不均匀性相关。但是，在这种情况下，如果在不能检测到编码器信号的状态下(例如，在断电状态下)旋转感光鼓10，那么变得有必要在接通电源时再次执行相关。

感光鼓的周期性不均匀性的校正

将描述感光鼓10的周期性不均匀性的校正处理。在此，将描述对设置有鼓上传感器25的黑色感光鼓10k的周期性不均匀性的校正。图8是示出感光鼓10k的周期性不均匀性的校正处理的流程图。校正处理大致被划分为两个阶段。在第一阶段中，作为鼓驱动控制系统的感光鼓10k的响应与感光鼓10k的一次旋转的基准位置和校正信号相关。在第二阶段中，根据测量图像的实际测量结果来校正感光鼓10k的周期性不均匀性。在执行第一阶段之后执行第二阶段。该处理由稍后描述的主控制系统执行。

将描述第一阶段的处理。

在由鼓hp传感器12k进行的基准位置的检测的同时，具有振幅是要校正的感光鼓10k的周期性不均匀性的假设量的10倍的感光鼓10k的旋转速度的校正信号(十倍校正信号)被叠加在指示感光鼓10k的旋转速度的速度命令值上(步骤s11)。由于感光鼓10k的周期性不均匀性被假设为相对于感光鼓10k的旋转速度约为0.1％，因此十倍校正信号变为目标速度的约1％。校正信号是一次正弦波，并且由asinθ(θ＝2πt/t)表示。在t＝0的情况下，鼓hp传感器12k检测基准位置。2π/t是感光鼓10k的一个旋转周期。

用于测量感光鼓10k的一个旋转周期的测量图像在感光鼓10k上形成(步骤s12)。在本实施例中，在测量图像中，具有预定宽度的斑块图像在感光鼓10k的旋转方向上以预定间隔形成为与感光鼓10k的两次旋转相对应的长度。在感光鼓10k的圆周长度是264mm的情况下，测量图像的长度是528mm。图9是示出测量图像的示例的图。与在颜色配准调节模式下形成的检测图像不同，测量图像由在感光鼓10k的旋转方向上以1mm间隔形成的多个黑色斑块图像组成。每个斑块图像是矩形，其长边与感光鼓10k的旋转方向正交。在本实施例中，矩形的短边(宽度方向)是1mm。

基于通过鼓上传感器25从感光鼓10k读取的测量图像的读取结果来测量在感光鼓10k上的黑色斑块图像之间的间隔(步骤s13)。相对于在感光鼓10k上的黑色斑块图像之间的间隔来计算感光鼓10k的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行a'sin(θ+α+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s14)。稍后将描述拟合的细节。基于拟合的结果，振幅比a'/a和相位差α被存储在预定的存储器中(步骤s15)。

如上所述，执行第一阶段的处理。将详细描述第一阶段的每个处理。第一阶段的目的是根据感光鼓10k的一次旋转的基准位置和校正信号使作为鼓驱动控制系统的响应相关，并且在步骤s15的处理中获得的振幅比和相位差与此对应。

图10是说明第一阶段的处理的图。在第一阶段中，具有振幅为假设量的10倍的校正信号m被叠加在感光鼓10k的基准位置处，并且获得作为鼓驱动控制系统的响应的响应波形(位置偏差波形)r。校正信号m的振幅为a，重合失调波形的振幅为a'，并且相位差为α。振幅比a'/a和相位差α由两个因素确定。

第一个因素是当输入校正信号时作为要控制的感光鼓10k的鼓驱动控制系统的响应。具体地，必须获得频率响应中的增益和相位差。一般而言，当执行频率变换时，频率响应常常将响应表示为波特(bode)图。但是，在本实施例中，由于频率是感光鼓10k的一个旋转周期，因此不必执行频率的变换。因此，在本实施例中，获得了一个旋转周期的增益和相位差。在步骤s11的处理中将校正信号的振幅设定为10倍的原因是为了通过更显著地反映鼓驱动控制系统的响应来精确地测量增益和相位差。另外，如果鼓驱动控制系统被精确地识别，那么可以根据传递函数方程来获得振幅和相位差。

第二个因素是从中间转印构件上传感器1004的测量图像的检测结果获得的感光鼓10k的周期性不均匀性的振幅和相位与从鼓上传感器25的测量图像的检测结果获得的振幅和相位不同。这意味着第二个因素是鼓驱动控制系统的几何响应。振幅与相位之间的关系取决于写入测量图像的感光鼓10k上的曝光位置、测量图像被转印到中间转印构件24上的位置以及鼓上传感器25的检测位置的相应位置而不同。在几何上，它们由以下式子表示。

当感光鼓10k的表面速度dv由dv＝vdr+rsin(ω)表示时，在中间转印构件24的转印位置处的速度tv和在鼓上传感器25的检测位置处的速度sv由以下式子表示。

tv＝dv(ω)-dv(ω+a)

sv＝dv(ω)-dv(ω+b)

a表示图6中所示的在曝光位置与转印位置之间的角度。b表示图6中所示的在曝光位置与检测位置之间的角度。根据这些式子计算感光鼓10k的表面速度dv(ω)。

从上述两个因素，最终导出振幅比a'/a和相位差α。这两个因素可以通过以上式子预先计算。因此，通过预先计算振幅比a'/a和相位差α，第一阶段的处理变得不必要。但是，取决于鼓驱动控制系统的识别的精确度、个体变化、几何位置关系的精确度等，在振幅比a'/a中可能出现理论值与实际值之间的误差。如果误差太大而不能被忽略，那么优选的通过第一阶段的处理直接确认目标鼓驱动控制系统的响应。

将描述第二阶段的处理。

根据没有叠加校正信号的正常速度命令值以指定的目标速度旋转地驱动感光鼓10k(步骤s21)。测量图像在感光鼓10k上形成(步骤s22)。基于通过鼓上传感器25从感光鼓10k读取的测量图像的读取结果来测量感光鼓10k上的在黑色斑块图像之间的间隔(步骤s23)。相对于测量到的在斑块图像之间的间隔来计算感光鼓10k的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行bsin(θ+β+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s24)。基于拟合的结果，通过以下式子计算用于校正感光鼓10k的周期性不均匀性的命令值(步骤s25)。

当校正式子为xsin(θ+ω)时，

x＝(a×b)/a'

ω＝β-α

通过以上处理，确定用于校正感光鼓10k的周期性不均匀性的校正项。通过将在步骤s25的处理中计算出的正弦波的命令值叠加在用于控制感光鼓10k的旋转速度的速度命令值上来校正周期性不均匀性。在校正之后的速度命令值为v并且校正之前的速度命令值为vbk的情况下，速度命令值v由以下式子表示。

v＝vbk+xsin(θ+ω)

没有鼓上传感器的感光鼓的驱动控制

为了校正所有感光鼓10的周期性不均匀性，也有必要校正没有鼓上传感器25的感光鼓10的周期性不均匀性。如图1中所示，在本实施例中，仅用于黑色图像形成的感光鼓10k设置有鼓上传感器25，并且用于彩色图像形成的感光鼓10y、10m和10c没有设置有鼓上传感器25。这里，将描述感光鼓10y的周期性不均匀性的校正。感光鼓10m和10c的周期性不均匀性可以通过相同的处理来校正。

图11是示出感光鼓10y的周期性不均匀性的校正处理的流程图。在完成图8中所示的第一阶段和第二阶段的处理之后执行校正处理。校正处理大致被划分为两个阶段。在第三阶段中，作为鼓驱动控制系统的感光鼓10y的响应与感光鼓10y的一次旋转的基准位置和校正信号相关。在第四阶段中，根据测量图像的实际测量结果来校正感光鼓10y的周期性不均匀性。在执行第三阶段之后执行第四阶段。该处理由稍后描述的主控制系统执行。

将描述第三阶段的处理。

在由鼓hp传感器12y进行的基准位置的检测同时，具有振幅是要校正的感光鼓10y的周期性不均匀性的假设量的10倍的感光鼓10y的旋转速度的校正信号(十倍校正信号)被叠加在指示感光鼓10y的旋转速度的速度命令值上(步骤s31)。由于感光鼓10y的周期性不均匀性被假设为相对于感光鼓10y的旋转速度约为0.1％，因此十倍校正信号变为目标速度的约1％。校正信号是一次正弦波，并且由csinθ(θ＝2πt/k)表示。当t＝0时，鼓hp传感器12y检测基准位置。2π/k是感光鼓10y的一个旋转周期。此时，总是执行如上所述的针对感光鼓10k的校正控制处理。

用于测量旋转周期的测量图像形成在感光鼓10y上(步骤s32)。在本实施例中，如图9中所示的黑色测量图像的情况一样，在测量图像中，1mm宽度的斑块图像以1mm的间隔形成为与感光鼓10y的两次旋转相对应的长度。在感光鼓10y的圆周长度为96mm的情况下，测量图像的长度为192mm。此时，图9中所示的测量图像也在感光鼓10k上形成。要在感光鼓10k上形成的测量图像和要在感光鼓10y上形成的测量图像在形成测量图像的斑块图像的纵向方向(与中间转印构件24的旋转方向正交的方向)上的不同位置处形成。在图8中所示的处理之后形成要在感光鼓10k上形成的测量图像，从而在校正感光鼓10k的周期性不均匀性的状态下形成测量图像。

在感光鼓10y上形成的测量图像和在感光鼓10k上形成的测量图像被转印到中间转印构件24(步骤s33)。基于由中间转印构件上传感器1004从中间转印构件24读取的测量图像的读取结果来测量在斑块图像之间的间隔(步骤s34)。此时，基于感光鼓10k上的黑色斑块图像，导出感光鼓10y的黄色斑块图像之间的间隔。这是因为使用鼓上传感器25校正了感光鼓10k上的黑色斑块图像的周期性不均匀性。相对于感光鼓10y的黄色斑块图像之间的间隔来计算感光鼓10y的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行c'sin(θ+γ+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s35)。基于拟合的结果，振幅比c'/c和相位差γ被存储在预定的存储器中(步骤s36)。

如上所述，执行第三阶段的处理。出于与第一阶段的处理相同的目的执行第三阶段的处理，并且与第一阶段的处理的不同之处在于实际测量了两个因素。第一个因素与在第一阶段中描述的第一个因素相同，并且是感光鼓10y的鼓驱动控制系统的响应。第二个因素与第一阶段中描述的第二个因素相同，其中第一阶段中的鼓上传感器25被中间转印构件上传感器1004代替。

第三阶段与第一阶段的不同之处在于，基于黑色斑块图像导出黄色斑块图像之间的间隔。图12a和图12b是各自说明在黄色斑块图像之间的间隔测量的图。在图12a中，参考黑色斑块图像的位置导出黄色斑块图像的间隔δcl1。即，通过在黄色斑块图像的位置之差(cl1-cl0)与黑色斑块图像的位置之差(bk1-bk0)之间的差来计算黄色斑块图像之间的间隔δcl1。如上所述，在中间转印构件24上检测不到要在感光鼓10k上形成的黑色测量图像。因此，通过黑色图像与黄色图像的一部分重叠的斑块图像来检测黑色测量图像的位置。通过第三阶段的处理，诸如由驱动辊29引起的中间转印构件24的旋转速度的变化以及中间转印构件24的厚度的不均匀之类的噪声成分被去除。

常见的是通过数字校正技术来校正图像数据上的照射位置的倾斜或弯曲。由于这个原因，常常使用多个中间转印构件上传感器1004，并且如第三阶段中那样，可以在相同的定时处测量感光鼓10k上的测量图像和感光鼓10y上的测量图像。在本实施例的第三阶段中，使用三个中间转印构件上传感器1004a、1004b和1004c中的两个来检测测量图像。在图12a中，黑色测量图像由中间转印构件上传感器1004a检测，并且黄色测量图像由中间转印构件上传感器1004b检测。在使用三个或更多个中间转印构件上传感器1004的情况下，可以在具有两种或更多种彩色的感光鼓10上执行第三阶段的处理。

在成本被认为是最重要的图像形成装置中，可以仅设置一个中间转印构件上传感器1004。在这种情况下，如图12b中所示，黄色斑块图像和黑色斑块图像在中间转印构件24上交替形成。因此，基于黑色斑块图像导出黄色斑块图像之间的间隔。而且，在这种情况下，通过在黄色斑块图像的位置之差(cl1-cl0)与黑色斑块图像的位置之差(bk1-bk0)之间的差来计算黄色斑块图像之间的间隔δcl1。

由于交替检测黄色测量图像(斑块图像)和黑色测量图像(斑块图像)，因此根据每个斑块图像的位置的偏差发生检测定时差。因此，在检测时中间转印构件24的旋转速度的变化作为噪声发生。还有必要增大感光鼓10y上的黄色斑块图像之间的间隔。这导致测量图像的采样数量减小。但是，由于斑块图像之间的间隔相对于诸如由驱动辊29引起的中间转印构件24的旋转速度的变化以及中间转印构件24的厚度的不均匀之类的噪声成分并不宽，因此根据每个斑块图像的位置的偏差的检测定时差的影响可忽略不计。因此，可以以足够的精确度进行处理。

将描述第四阶段的处理。

根据没有叠加校正信号的正常速度命令值以指定的目标速度旋转地驱动感光鼓10y(步骤s41)。测量图像在感光鼓10y上形成(步骤s42)。此时，测量图像也在感光鼓10k上形成。要在感光鼓10k上形成的测量图像和要在感光鼓10y上形成的测量图像在形成测量图像的斑块图像的纵向方向(与中间转印构件24的旋转方向正交的方向)上的不同位置处形成。

在感光鼓10y上形成的测量图像和在感光鼓10k上形成的测量图像被转印到中间转印构件24(步骤s43)。基于由中间转印构件上传感器1004从中间转印构件24读取的测量图像的读取结果来测量斑块图像之间的间隔(步骤s44)。此时，基于感光鼓10k的黑色斑块图像来导出在感光鼓10y的黄色斑块图像之间的间隔。相对于感光鼓10y的黄色斑块图像之间的间隔来计算感光鼓10y的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行d'sin(θ+δ+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s45)。基于拟合的结果，通过以下式子计算用于校正感光鼓10y的周期性不均匀性的命令值(步骤s46)。

当校正式子为ysin(θ+t)时，

y＝(c×d)/c'

t＝δ-γ

通过以上处理，确定用于校正感光鼓10y的周期性不均匀性的校正项。通过将在步骤s46的处理中计算出的正弦波的命令值叠加在用于控制感光鼓10y的旋转速度的速度命令值上来校正周期性不均匀性。在校正之后的速度命令值为v并且校正之前的速度命令值为vcl的情况下，速度命令值v由以下式子表示。

v＝vcl+ysin(θ+t)

第三阶段的处理和第四阶段的处理通过彩色的感光鼓10的数量重复执行。如上所述，在设置三个或更多个中间转印构件上传感器1004的情况下，可以针对多个感光鼓10同时执行第三阶段的处理和第四阶段的处理。在这种情况下，可以减小处理的次数。

通过如上所述执行第一阶段至第四阶段的处理，生成用于校正所有感光鼓10的周期性不均匀性的速度命令值。当实际执行校正控制处理时，可以每次根据以上式子来计算要输入到用于驱动感光鼓10的驱动单元的速度命令值。可替代地，可以使用校正表并且可以从校正表读取速度命令值。

图13a、图13b、图14a和图14b是各自说明通过第一阶段至第四阶段的处理校正了周期性不均匀性之后的结果的图。图13a和图13b示出了用于形成黑色图像的感光鼓10k的校正结果。图14a和图14b示出了用于形成黄色图像的感光鼓10y的校正结果。图13a和图14a示出了校正之前的图像形成位置的偏差量。图13b和图14b示出了校正之后的图像形成位置的偏差量。在图中，副扫描位置指示感光鼓10在旋转方向上的位置。感光鼓10通过曝光设备22在鼓的轴向方向上被用激光束扫描。因此，鼓的轴向方向是主扫描方向，并且与主扫描方向正交的方向是副扫描方向。应当注意的是，在图4、图5a和图5b中，x轴方向与主扫描方向相同，并且y轴方向与副扫描方向相同。通过将图13a和图14a与图13b和图14b比较，可以发现抑制了周期性不均匀性并且减小了每个副扫描位置的位置偏差量。

通过最小二乘法的拟合

将描述在第一阶段至第四阶段中的步骤s14、s24、s35和s45的处理中执行的对一次正弦波的拟合处理。在本实施例中，通过基于最小二乘法的理论的算法来执行对一次正弦波的拟合处理。一般而言，一次正弦波y(x)可以如下表示。

y(x)＝asinx+bcosx+c

在本实施例中，在测量图像的斑块图像的检测位置xmm处的位置偏差量为y(x)μm。此外，为了每1mm对1mm宽度的斑块图像进行采样，采样周期tspl被设定为2mm。此时，由于感光鼓10y的圆周长度是96mm，因此正弦波y(x)具有tapt＝96mm的正弦波形状。理想的位置偏差量由以下式子表示。

[数学表达式1]

当测量图像的检测到的斑块图像的总数为n时，通过如以下式子所示的最小二乘法计算最小化误差e(a,b,c)的a、b和c。

[数学表达式2]

可以通过以下联立方程求解这个式子，其中a、b和c代数未知。

[数学表达式3]

因此，使用最小二乘法的重合失调校正量的计算仅仅是从上述联立方程导出a和b的动作，并且最终是简单的矩阵运算。图15是说明通过最小二乘法的拟合结果的图。检测到的斑块图像的波形rref由实线表示，并且拟合的波形fit由断线表示。横轴上的距离是在感光鼓10的旋转方向上距基准位置的距离。

主控制系统

图16是用于执行这种处理的图像形成装置的主控制系统的说明图。主控制系统被并入到图像形成装置中。在图像形成装置中，每个部的操作由主控制系统控制以执行图像形成处理。主控制系统示出用于执行上述处理的配置。

本实施例的主控制系统包括主cpu(中央处理单元)1000、速度控制部1002和颜色配准控制器1003。主cpu1000包括计算部1401和存储器1400。主cpu1000通过执行预定的计算机程序来控制图像形成装置的整体操作。主cpu1000连接到颜色配准控制器1003和速度控制部1002，并且彼此协作地执行上述处理。

颜色配准控制器1003从鼓上传感器25、中间转印构件上传感器1004以及鼓hp传感器12y、12m、12c和12k获得检测结果。应当注意的是，鼓hp传感器12y、12m、12c和12k的检测结果也被输入到主cpu1000。

速度控制部1002连接到鼓驱动马达13y、13m、13c和13k。速度控制部1002根据来自主cpu1000的指令驱动和控制鼓驱动马达13y、13m、13c和13k。当鼓驱动马达13旋转时，鼓hp传感器12检测感光鼓10的一次旋转的相位。

利用这种配置，颜色配准控制器1003通过内置的高速时钟计数器从每个传感器的检测结果中以高精确度检测在斑块图像之间的间隔。颜色配准控制器1003基于中间转印构件上传感器1004的检测结果通过高速时钟计数器以高精确度对在测量图像的斑块图像之间的间隔进行计数。颜色配准控制器1003基于鼓上传感器25的检测结果通过高速时钟计数器以高精确度对形成在感光鼓10k上的测量图像的斑块图像之间的间隔进行计数。同时，颜色配准控制器1003基于鼓hp传感器12的检测结果精确地匹配相位信息。颜色配准控制器1003将计数结果输入到主cpu1000。颜色配准控制器1003执行第一阶段至第四阶段的间隔测量处理(步骤s13、s23、s34、s44)。

主cpu1000基于颜色配准控制器1003对斑块图像之间的间隔的检测结果来执行曝光设备22的光发射控制，以校正感光鼓10上的图像写入位置。主cpu1000通过计算部1401对从颜色配准控制器1003获得的计数结果执行包括最小二乘法的计算，以提取振幅值和相位差。计算部1401的计算结果被存储在存储器1400中。主cpu1000基于存储在存储器1400中的信息来生成指示感光鼓10和中间转印构件24的旋转速度的速度命令值，并将该速度命令值发送到速度控制部1002。主cpu1000从鼓hp传感器12的检测结果获得感光鼓10的一次旋转的基准位置。主cpu1000基于获得的感光鼓10的一次旋转来重置速度命令值。速度控制部1002根据从主cpu1000获得的速度命令值控制感光鼓10的旋转速度。主cpu1000执行除第一阶段至第四阶段的处理以外的处理。

应当注意的是，在自动配准时，颜色配准控制器1003从中间转印构件上传感器1004获得检测图像的检测结果，以检测重合失调量。主cpu1000根据重合失调量执行曝光设备22的光发射控制，以校正重合失调。

第一变形例

在以上描述中，通过在第一阶段和第三阶段中实际测量鼓驱动控制系统的响应并根据实际测量结果驱动和控制感光鼓10来校正感光鼓10的周期性不均匀性。顺便提及，为了提高生产率，感光鼓10的一个旋转周期趋于较短。这使得难以跟随鼓驱动控制系统的驱动控制。另外，鼓驱动控制系统本身可以被简化，并且用于感光鼓10的驱动源可以被集成。在这些情况下，难以通过感光鼓10的驱动控制来校正周期性不均匀性。因此，在第一变形例中，通过校正图像数据来校正周期性不均匀性。将描述两个具体示例。

第一示例是使用曝光设备22的校正。常规上，已知曝光设备22在主扫描方向上利用激光束扫描感光鼓10以形成静电潜像的配置。其中多个光发射元件布置在主扫描方向上的led(光发射二极管)阵列可以被用作作为激光束的光源的激光单元。在使用led阵列的情况下，曝光设备22不需要扫描激光束，并且可以通过在预定的定时处点亮每个光发射元件来利用激光束照射感光鼓10。

每个光发射元件的点亮定时可以被改变。因此，通过根据图像数据控制点亮定时，可以形成周期性图案的图像。即，不必在第一阶段和第三阶段考虑鼓驱动控制系统的响应。因此，如果仅考虑作为提到的第二因素的几何布置，那么可以校正周期性不均匀性。如果几何布置仅是要考虑的问题，如果在组件精确度中包括误差是可接受的，那么通过预先计算校正值并且通过由校正值校正图像数据以执行校正控制，可以缩短校正控制所需的时间。

另外，由于与每个感光鼓10相对应地设置led阵列，因此可以针对每个感光鼓10控制led阵列的点亮定时。利用这种配置，即使在所有感光鼓10由一个驱动源驱动的鼓驱动控制系统中，也可以利用每个感光鼓10来校正周期性不均匀性。

在第二示例中，通过校正根据周期性不均匀性的图像数据来抑制周期性不均匀性。具体地，这通过部分地更改图像的密度来实现，类似于改变副扫描方向上的倍率的原理。即，图像的重心被移动以消除周期性不均匀性。

通过校正图像数据来校正周期性不均匀性的第一变形例可以与上述通过鼓驱动控制系统来校正周期性不均匀性的处理结合执行。

主控制系统

图17是用于执行第一变形例的处理的图像形成装置的主控制系统的说明图。该主控制系统包括主cpu1000和颜色配准控制器1003，类似于图16中所示的主控制系统。颜色配准控制器1003获得鼓上传感器25、中间转印构件上传感器1004和鼓hp传感器12的检测结果，并执行与图16中所示的颜色配准控制器1003相同的处理。

主cpu1000连接到图像形成控制部1006。主cpu1000从颜色配准控制器1003获得在测量图像的斑块图像之间的间隔，并计算校正值。主cpu1000将校正值发送到图像形成控制部1006。图像形成控制部1006根据校正值校正表示要形成的图像的图像数据。针对要形成的图像的每个颜色准备图像数据。因此，图像形成控制部1006根据与颜色相对应的校正值来校正与颜色相对应的图像数据。图像形成控制部1006根据校正后的图像数据来控制每个曝光设备22的点亮定时，以在感光鼓10上执行图像形成。因此，形成校正了周期性不均匀性的图像。

此外，可以通过将图16中所示的配置和图17中所示的配置组合的配置来校正周期性不均匀性。例如，通过在第一阶段和第三阶段中实际测量鼓驱动控制系统的响应来执行感光鼓10k的周期性不均匀性的校正，并且通过校正图像数据来执行其它感光鼓10y、10m和10c的周期性不均匀性的校正。如上所述，用于形成单色图像的图像形成部200k的感光鼓10k具有比其它感光鼓10y、10m和10c大的鼓直径。因此，感光鼓10k可以具有能够实际测量鼓驱动控制系统的响应以校正周期性不均匀性的尺寸。在这种情况下，将图16中所示的配置和图17所示的配置组合起来的配置是有效的。

第二变形例

在第二变形例中，在校正了感光鼓10的周期性不均匀性之后，校正由于中间转印构件24的驱动辊29的旋转而引起的周期性不均匀性。图像形成装置被配置成使得通过驱动辊29的一次旋转来输送中间转印构件24的距离是每个感光鼓10之间的布置间隔的整数倍。在这种配置中，即使当大量生成驱动辊29的周期性不均匀性时，也不会发生重合失调。

但是，当读取中间转印构件24上的检测图像或测量图像时，驱动辊29的一个旋转周期引起大的噪声。由于在执行自动配准时主要受到影响，因此重复形成用于自动配准的检测图像，直到驱动辊29、感光鼓10y、10m和10c以及感光鼓10k的周期性不均匀性的影响被最小化为止。这意味着，通过校正驱动辊29的周期性不均匀性，可以减小形成用于自动配准的检测图像的次数。

主控制系统

图18是用于执行第二变形例的处理的图像形成装置的主控制系统的说明图。主控制系统被配置成通过将中间转印构件马达33和中间转印构件hp传感器27添加到图16所示的配置中。将描述不同的配置。

除了鼓驱动马达13y、13m、13c和13k之外，速度控制部1002还连接到中间转印构件马达33。中间转印构件马达33是用于通过旋转地驱动驱动辊29来旋转中间转印构件24的驱动源。速度控制部1002根据来自主cpu1000的指令来驱动和控制中间转印构件马达33。当中间转印构件马达33旋转时，中间转印构件hp传感器27检测中间转印构件33的一次旋转的相位。

图19是示出驱动辊29的周期性不均匀性的校正处理的流程图。校正处理大致被划分为两个阶段。在第五阶段中，作为中间转印构件驱动控制系统的驱动辊29的响应与中间转印构件24的一次旋转的基准位置和校正信号相关。在第六阶段中，根据测量图像的实际测量结果来校正驱动辊29的周期性不均匀性。在执行第五阶段之后执行第六阶段。

将描述第五阶段的处理。

在中间转印构件hp传感器27的基准位置的检测同时，具有振幅为要校正的驱动辊29的周期性不均匀性的假设量的10倍的中间转印构件24的旋转速度的校正信号被叠加在指示中间转印构件24的旋转速度的速度命令值上(步骤s51)。校正信号是一次正弦波，并且由esinθ(θ＝2πt/j)表示。当t＝0时，中间转印构件hp传感器27检测基准位置。2π/j是驱动辊29的一个旋转周期。此时，始终执行针对感光鼓10k的上述校正控制处理。

用于测量周期的测量图像形成在感光鼓10k上(步骤s52)。在本实施例中，测量图像与图9所示的相同，即，1mm宽度的斑块图像以1mm间隔形成为与驱动辊29的两次旋转相对应的长度。在驱动辊29的圆周长度为120mm的情况下，测量图像的长度为240mm。

在感光鼓10k上形成的测量图像被转印到中间转印构件24(步骤s53)。基于由中间转印构件上传感器1004从中间转印构件24读取的测量图像的读取结果来测量在斑块图像之间的间隔(步骤s54)。相对于在斑块图像之间的间隔来计算中间转印构件24的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行e'sin(θ+ε+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s55)。基于拟合的结果，振幅比e'/e和相位差ε被存储在预定的存储器中(步骤s56)。

如上所述，执行第五阶段的处理。出于与第一阶段和第三阶段的处理相同的目的执行第五阶段的处理。虽然在以上示例中测量图像形成在感光鼓10k上，但是可以使用其它感光鼓10y、10m和10c，只要周期性不均匀性被校正即可。但是，由于其它感光鼓10y、10m和10c基于感光鼓10k被校正，因此包括与感光鼓10k的图像形成有关的误差的周期性不均匀性被校正。由于仅感光鼓10k本身的噪声成为误差因素，因此期望测量图像形成在感光鼓10k上。通过由中间转印构件上传感器1004从中间转印构件24检测测量图像，检测作为第二阶段和第四阶段中的噪声的诸如驱动辊29的周期性不均匀性和中间转印构件24的厚度的不均匀性之类的与中间转印构件24有关的不均匀性。

将描述第六阶段的处理。

根据没有叠加校正信号的正常速度命令值以指定的目标速度旋转地驱动中间转印构件24(步骤s61)。测量图像形成在感光鼓10k上(步骤s62)。形成在感光鼓10k上的测量图像被转印到中间转印构件24(步骤s63)。基于由中间转印构件上传感器1004从中间转印构件24读取的测量图像的读取结果来测量在斑块图像之间的间隔(步骤s64)。相对于在测量的斑块图像之间的间隔来计算中间转印构件24的表面(检测面)上的位置偏差波形，并且通过最小二乘法执行f'sin(θ+ζ+π/2)到一次三角函数的拟合(步骤s65)。基于拟合的结果，通过以下式子计算用于校正中间转印构件24的驱动辊29的周期性不均匀性的命令值(步骤s66)。

当校正式子为zsin(θ+λ)时，

z＝(e×f)/e'

λ＝ζ-ε

通过以上处理，确定用于校正中间转印构件24的驱动辊29的周期性不均匀性的校正项。通过将在步骤s66的处理中计算出的正弦波的命令值叠加在用于控制中间转印构件24的旋转速度的速度命令值上来校正周期性不均匀性。在校正之后的速度命令值为v并且校正之前的速度命令值为vitb的情况下，速度命令值v由以下式子表示。

v＝vitb+zsin(θ+λ)

该处理可以与第三阶段和第四阶段的处理同时执行。通过与第三阶段和第四阶段的处理同时执行该处理，减小了校正时间。另外，可以与第一变形例的处理结合来执行该处理。

根据如上所述的本实施例，感光鼓10的周期性不均匀性和中间转印构件24的周期性不均匀性被校正。通过经由校正周期性不均匀性来执行自动配准，可以以高精确度检测检测图像的斑块图像301至304的每个的位置。因此，本实施例的图像形成装置可以在抑制由于重合失调而引起的图像质量的恶化的同时提供高质量图像。

虽然已经参考示例性实施例描述了本发明，但是应该理解的是，本发明不限于所公开的示例性实施例。所附权利要求的范围应被赋予最宽泛的解释，以涵盖所有这样的修改以及等同的结构和功能。

本申请要求于2019年4月17日提交的日本专利申请no.2019-078336的优先权，该日本专利申请通过引用整体并入本文。